【單元卷】北師大版2022~2023學年小學六年級數(shù)學上冊第六單元測試卷(一)(含答案與解析)

北師大版小學六年級（上）第六單元測試卷（一）

數(shù)學（時間：60分鐘滿分：100分）學校：班級：考號：得分：一、選擇題（滿分16分）.一粒玉米種子，發(fā)芽粒數(shù)與沒有發(fā)芽粒數(shù)的比是4：1,這批種子的發(fā)芽率是（ ）。A．25% B．75% C．80% D．85%.一個三角形三個內(nèi)角讀數(shù)是1：1：2，這個三角形有（ ）條對稱軸。A.1 B.2 C.3 D.以上都有可能.某小學本學期參加課后延時服務的同學比不參加延時服務的同學多40%，參加課后延時服務的同學與全校同學的比是（ ）。A.4：5 B.5：7 C.6：9 D.7：12.疫情期間，六（1）班和六（2）班捐款錢數(shù)的比是4：3，六（2）班捐款1500元，六（1）班捐款（ ）元。A.1500 B.2000 C.500.有甲乙丙三箱水果，甲箱質量與乙丙兩箱質量和的比是1：5，乙箱質量與甲丙兩箱質量和的比是1：2，甲箱和乙箱的質量比是（）。A.1：2 B.1：3 C.2：5 D.1：1.大小正方形的邊長比是4：3，它們的面積比是（）。A.4：3 B.16：9 C.9：19.爸爸今年32歲，小明今年8歲，（）年后爸爸與小明年齡的比是2：1。A.8 B.16 C.32.學校圖書館新進了540本圖書，如果按4：5分給四年級和五年級兩個班，四年級分（）本。A.540 B.300 C.240二、填空題（滿分16分）.5=15÷（ ）=（ ）：15=（ ）%。.一幅畫的長與寬的比是3：2，已知這幅畫寬是80厘米，這幅畫的長是（ ）厘米。.小軍和小剛二人共同生產(chǎn)一批螺絲釘，小剛生產(chǎn)了150個，小軍和小剛生產(chǎn)零件的個數(shù)比是3：5，則小軍生產(chǎn)了 個。.一列貨車和一列客車同時從甲乙兩站相對開出，貨車與客車的速度比是4:5，貨車行駛4時到達乙站，貨車與客車行駛的時間比是 ，客車行駛 時到達甲站。.兩輛汽車同時從相距400km的兩地相對開出，2.5時后相遇。已知兩輛車的速度比是5：3。較快的一輛車每時行（）。14．淘氣3分鐘打120個字，笑笑4分鐘打150個字，淘氣打字總數(shù)與時間的比是（ ），（ ）打字比較快。.3：5的前項加上12,要使比值不變，后項應乘上（ ）。.一個三角形，三個內(nèi)角度數(shù)的比是2：5：3,則這個三角形是（ ）。三、判斷題（滿分8分）.比值可以用分數(shù)表示,也可以用小數(shù)或整數(shù)來表示。（ ）.將2：9的前項加8,為使比值不變,后項也加8。（ ）.男生人數(shù)的2等于女生人數(shù)的2，那么男生人數(shù)：女生人數(shù)=3:5。（ ）35.比的前項乘2,比的后項除以2,比值擴大4倍。（ ）四、化簡比（滿分6分）.（6分）化簡比。84：24 3.2：1.6219：3五、作圖題（滿分6分）22.（6分）在方格紙中畫出兩個大小不同的三角形,使它們的高和底的比都是2：3。1-FT

一H-十六、解答題（滿分48分）23.（6分）淘氣和笑笑各帶了若干元錢去文具店。一支筆售價6元,如果淘氣買了這支筆,淘氣與笑笑的錢數(shù)之比為2:5；如果笑笑買了這支筆,淘氣與笑笑的錢數(shù)之比為8:13。淘氣與笑笑原來各有多少元？24.（6分）甲、乙兩種方磚邊長分別是8分米和3分米,它們邊長的比是多少？它們面積的比是多少？25.（6分）攪拌混凝土需要水泥、沙子和石子共20噸，水泥、沙子和石子的比是2：3：5,三種原料分別需要多少噸？26.（6分）我國民間常用生姜、紅糖和水按2：5：75的質量比熬制“姜湯”用來防治感冒。要熬制一碗410克的“姜湯”，需要多少克生姜？27.（6分）甲車和乙車同時從AB兩地相向駛出，經(jīng)過3.5小時在途中相遇，甲車和乙車的速度比是5：6,乙車每小時行72千米，AB兩地之間的距離是多少千米？28.（6分）訂閱《新少年》六（1）班和六（2）班的人數(shù)比是5：4，六（1）班有35人訂閱。六（2）班有多少人訂閱《新少年》？29.（6分）甲乙兩車同時從A地開往B地，當甲車到達B地后立即返回，在離B地60千米處與乙車相遇。已知甲乙兩車速度比是5：3,求甲乙兩地相距多少千米？30.（6分）淘氣和樂樂共有156枚郵票,兩人郵票的數(shù)量比是5:7,淘氣有多少枚郵票？1．C【解析】【分析】參考答案將發(fā)芽粒數(shù)看成4份，沒有發(fā)芽粒數(shù)看成1份，則種子總數(shù)是4+1=5份，帶入發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)

種子總數(shù)100%計算即可?！驹斀狻?4+1×100%=80%×答案：C【點評】主要考查百分率問題，理解比的意義是解題的關鍵。2．A【解析】【分析】一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1：1：2,可知有兩個角相等，即該三角形是等腰三角形，根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；可知等腰三角形是軸對稱圖形，有1條對稱軸，據(jù)此選擇即可。【詳解】由分析可得：該三角形有兩個角相等，是等腰直角三角形，并且等腰直角三角形有一條對稱軸。答案：A【點評】解答此題的關鍵：先根據(jù)題意，判斷出該三角形是等腰三角形，進而根據(jù)判斷軸對稱圖形的方法，判斷出對稱軸的條數(shù)即可。3．D【解析】【分析】將不參加延時服務的同學人數(shù)看成單位“1”，則參加課后延時服務的同學人數(shù)是1+40%，總人數(shù)是不參加延時服務的同學人數(shù)的1+1+40%，由此寫出參加課后延時服務的同學與全校同學的比并化簡即可?！驹斀狻繀⒓诱n后延時服務的同學：全校同學=（1+40%）：（1+1+40%）=7：12答案：D【點評】理清數(shù)量關系，找準單位“1”是解答的關鍵。4．B【解析】【分析】4根據(jù)六（1）班和六（2）班捐款錢數(shù)的比是4：3,可知六（1）班占六（2）捐款錢數(shù)的3,六（2）班捐款1500元，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法求出六（1）班捐款錢數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?500×I=2000（元）答案：B【點評】此題主要考查比的應用,以及求一個數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法。5．A【解析】【分析】根據(jù)題意，甲箱質量與乙丙質量和的比是1：5,則甲箱占總質量的?，同樣乙箱質量與甲丙兩箱質量和1+5的比是1：2,則乙箱占總箱質量的?；再用甲箱占總質量的分率：乙箱占總質量分率，化簡即可解答。1+2【詳解】甲箱占總質量的?1+5乙箱占總值量的?1+2甲箱和乙箱的比是：1?：1?1.1=一.一6 3=（1X6）：（1×6）6 3=1：2答案：A【點評】考查比的意義,比的基本性質,以及按比例分配問題。6．B【解析】【分析】把兩個正方形的邊長分別看作4份和3份，再根據(jù)正方形面積公式：邊長X邊長，分別求出面積，再根據(jù)比的意義，進行解答?！驹斀狻浚?X4）：（3X3）=16：9故答案選：B【點評】考查正方形面積公式的應用，以及比的意義。7．B【解析】【分析】根據(jù)題意，他們的年齡差是32－8=24歲，這是個不變量，然后再根據(jù)差倍公式進一步解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)題意可得：他們的年齡差是32－8=24（歲）；由差倍公式可得：24÷（2-1）=24（歲）24－8=16（歲）即16年后爸爸與小明年齡的比是2：1。答案：B【點評】年齡問題中，年齡差是個不變量，然后再根據(jù)差倍公式進一步解答即可。8．C【解析】【分析】根據(jù)比的意義可知：四年級分到4份，五年級分到5份，則一共：4+5=9份，根據(jù)公式：總數(shù)÷總份數(shù)=1份量，即540÷9=60本，之后再乘四年級的份數(shù)即可?！驹斀狻?40÷（4+5）=540÷9=60（本）60×4=240（本）答案：C。【點評】主要考查比的應用，熟練掌握公式：總數(shù)÷總份數(shù)=1份量。9．25 9 60【解析】【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子分母同時乘或除以一個不為0的數(shù)，分數(shù)的大小不變；3159 153=15=-9；再根據(jù)分數(shù)與除法的關系：分子做被除數(shù)，分母做除數(shù)；15=15÷25;52515 259分數(shù)與比的關系：分子做比的前項，分母做比的后項，15=9：15；再用3÷5,得到的商就是小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)化成百分數(shù)的方法：小數(shù)點向右移動兩位，再添上百分號即可解答?！驹斀狻?-=15÷25=9：15=60%5【點評】根據(jù)分數(shù)、除法和比的關系，分數(shù)的基本性質，分數(shù)、小數(shù)和百分數(shù)之間的互化進行解答。10．120【解析】【分析】長與寬的比是3：2,則長是寬的3。已知這幅畫寬是80厘米，用80乘3即可求出長是多少厘米?！驹斀狻?0×3=120（厘米）2【點評】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。根據(jù)長和寬的比得出長是寬的幾分之幾是解題的關鍵。11．90【解析】【分析】根據(jù)小軍和小剛生產(chǎn)零件的個數(shù)比是3：5,把總零件個數(shù)分成3+5=8份，小剛占其中的3+5,已知小剛生產(chǎn)150個，用150÷3+5，求出小軍和小剛生產(chǎn)零件的總個數(shù)，再用零件總個數(shù)一150,求出小剛生產(chǎn)零件的個數(shù)?！驹斀狻?50÷--—1503+5=150÷5—1508=150×5—150=240—150=90（個）【點評】解答涉及到按比例分配問題，以及已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)；關鍵是熟練掌握，靈活運用。12．5:4 3.2【解析】【分析】1把甲乙兩站的距離看作1,已知貨車與客車的速度比是4:5，可以求出貨車與客車的時間：1÷4=-,1÷5=1，那么它們的時間比就是1:1=5:4，再根據(jù)貨車行駛4時到達乙站，速度是4份，可以求出路程5 45有多少份，4X4=16（份），求客車行駛的時間就用路程÷客車速度即可?！驹斀狻?÷4=141÷5=1511-:-=5:4454×4÷5=3.2（時）【點評】關鍵是把速度和路程設出來，然后根據(jù)時間=路程÷速度，先求得各自用的時間，再寫出所用的時間比并化簡比。13．100千米【解析】【分析】設一輛車的速度為5x千米，2.5小時行駛5x×2.5千米；則另一輛車速度為3x千米，2.5小時行駛3x×2.5千米，兩地相距400km，列方程：5x×2.5+3x×2.5=400,解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O一輛車速度為5x千米，另一輛車速度為3x千米5x×2.5+3x×2.5=40012.5x+7.5x=40020x=400x=400÷20x=20快車速度：5X20=100千米【點評】考查比的應用，以及方程的實際應用，根據(jù)輛車的比的關系，設出未知數(shù)，找出關系量，列方程，解方程。14.40：1 淘氣【解析】【分析】根據(jù)比的意義，用淘氣打字的總數(shù)：用的時間，即120：3，再根據(jù)比的基本性質化簡即可；根據(jù)公式：速度=總字數(shù)÷時間，把數(shù)代入公式求出淘氣和笑笑的速度，再進行比較即可?！驹斀狻?20：3=（120÷3）1（3÷3）=40：1淘氣的速度：120；3=40（個/分鐘）笑笑的速度：150；4=37.5（個/分鐘）40>37.5所以淘氣打字比較快?！军c評】主要考查比的意義，熟練掌握比的意義并靈活運用。15.5【解析】【分析】根據(jù)比的性質，比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，進行分析。【詳解】3：5的前項加上12,可知比的前項由3變成3+12=15,相當于前項乘15÷3=5,要使比值不變，后項也應該乘5。【點評】主要考查比的性質的靈活運用。16.直角三角形【解析】【分析】三個內(nèi)角度數(shù)的比是2：5：3,則最大的角的度數(shù)占三角形內(nèi)角和的-?-，用180°乘-?-即可求2+5+3 2+5+3出這個最大的角是多少度,從而確定三角形的種類。【詳解】180°×-5-=90°2+5+3則這個三角形是直角三角形?！军c評】考查按比例分配問題。求出最大的角的度數(shù)占三角形內(nèi)角和的幾分之幾是解題的關鍵。.√【解析】【詳解】比值就是一個數(shù)，比值通?？梢苑謹?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。答案：√.×【解析】【分析】根據(jù)比的基本性質：前項、后項同時乘以或除以一個數(shù)（0除外），則比值不變。據(jù)此可得出答案?！驹斀狻?：9的前項加8,則前項變?yōu)?0,即前項變?yōu)樵瓉淼?倍，要使比值不變，則后項也要變?yōu)樵瓉淼?倍，即45，需要加上36。原題說法錯誤。答案：X【點評】主要考查的是比的基本性質,解題的關鍵是熟練掌握比的基本性質,進而得出答案。.√【解析】【分析】根據(jù)題意可以得出：男生人數(shù)×-=女生人數(shù)×2，再根據(jù)等式的性質，得出男生人數(shù)與女生人數(shù)的比，35化簡即可?！驹斀狻坑梢阎傻茫耗猩藬?shù)X2=女生人數(shù)×2，則35男生人數(shù)：女生人數(shù)=2：2=3：5。53答案：√【點評】由“男生人數(shù)的2等于女生人數(shù)的2”得出“男生人數(shù)X2=女生人數(shù)X2”是解題的關鍵。3 5 3520.√【解析】【分析】根據(jù)比的性質“比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外）,比值不變”,可知比的前項乘2,后項除以2,比值變了,擴大了4倍；此題也可以舉例子進行驗證?！驹斀狻咳绫龋?:2=3比的前項乘2,由6變成12,后項除以2,由2變成1,則比變?yōu)椋?2：1=12,比值擴大了：12；3=4倍所以比的前項乘2，后項除以2，比值擴大4倍，原題說法正確答案：√【點評】此題考查比的性質的運用：只有比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外),比值才不變；否則比值會改變。21．7:2；2:1；2:3【解析】【分析】根據(jù)比的性質,比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)比值不變?；啽燃纯??！驹斀狻?4:24=(84÷12)1(24÷12)=7:2；3.2:1.6=(3.2÷1.6)1(1.6÷.6)=2:1；219：321=(-×9)：(-×9)93=2:322．見詳解【解析】【分析】根據(jù)比的基本性質，2：3=4：6=6：9=……可畫底為3格，高為2格、底為6格，高為4格，底為9格，高為6格的三角形……【詳解】在方格紙中畫出兩個大小不同的三角形,使它們的高和底的比都是2：3,畫圖如下：(答案不唯一)II-Γ1II【點評】此題主要是考查比的基本性質的應用，根據(jù)比的基本發(fā)揮，比的前、后項可以乘或除以無數(shù)個非0數(shù)，因此，底、高比相同的三角形可以畫無數(shù)個。23．淘氣24元；笑笑45元【解析】【分析】根據(jù)題意，淘氣買這筆剩下的錢數(shù)=淘氣的錢數(shù)一6；淘氣買這筆剩下的錢數(shù)：笑笑的錢數(shù)=2：5；由此可知，笑笑的錢數(shù)=淘氣買這種筆剩下的錢數(shù)×5÷2;如果笑笑買這支筆，淘氣的錢數(shù)：笑笑買這支筆剩下的錢數(shù)=8：13；設淘氣有X元，淘氣買了這支筆，還剩（x—6）元；淘氣和笑笑的錢數(shù)之比為2：5,即（x—6）：笑笑錢數(shù)=2：5；笑笑的錢數(shù)=5×（x-6）÷2元；如果笑笑買了這支筆，淘氣和小的的錢數(shù)之比為8：13,列方程：X：[5X（x—6）：2—6]=8：13,解方程，求出淘氣的錢數(shù)，進而求出笑笑的錢數(shù)?！驹斀狻拷猓涸O淘氣有X元。淘氣買這支筆：（x—6）：笑笑錢數(shù)=2：5笑笑錢數(shù)=（x-6）×5÷2笑笑買這筆：x：[(x-6)×5÷2-6]=8：1313X=8×[5x-302-6]13x=4×(5x-30)-6×813x=20x-120-4820x-13x=120＋487x=168x=168÷7x=24笑笑：（24—6）X5；2=18×5÷2=90÷2=45（元）答：淘氣有24元，笑笑有45元?！军c評】根據(jù)方程的實際應用，利用淘氣和笑笑分別買這支筆是，錢數(shù)的比，設出未知數(shù)，找出相關的量，列方程，解方程。24．8：3；64：9【解析】【分析】求甲、乙邊長比，直接代入數(shù)據(jù)進行解答即可；根據(jù)“正方形的面積=邊長X邊長”，分別求出甲、乙兩種磚的面積，然后根據(jù)題意，進行比即可?！驹斀狻?1)甲的邊長：乙的邊長=8:3（2）（8X8）：（3X3）=64：9答：它們的邊長比是8：3，面積比是64：9?！军c評】解答此題應根據(jù)正方形的面積計算方法求出甲、乙兩種磚的面積，并結合題意，進行解答。25．水泥：4噸；沙子：6噸；石子：10噸【解析】【分析】根據(jù)按比例分配水泥、沙子、石子的質量比為2：3：5進行分配，先求出水泥、沙子、石子質量的總份數(shù)，進一步分別求出水泥、沙子、石子的質量占混凝土質量的幾分之幾，最后分別求得水泥、沙子、石子的質量，列式解答即可.【詳解】2＋3＋5=10（份）水泥：2

20×-=4

10（噸）沙子：3

20×-=6

10（噸）石子：520× =1010（噸）答：需要水泥4噸；沙子6噸，石子10噸?！军c評】根據(jù)按比例分配問題進行解答。26．10克【解析】【分析】首先求得生姜、紅糖和水的總份數(shù)，再求得生姜占總份數(shù)的幾分之幾，最后求得生姜的克數(shù)，列式解答即可?！驹斀狻?＋5＋75=82（份）410×2-=10（克）82答：需要10克生姜?！军c評】此題主要考查按比例分配應用題的特點：已知三個數(shù)的比，三個數(shù)的和，求其中一個數(shù)，用按比例分配解27．462千米【解析】【分析】由“甲車和乙車的速度比是5：6”，可知甲車的速度是乙車的5，乙車每小時行72千米，根據(jù)“求一個6數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算”，用72×5求出甲車的速度；再根據(jù)“路程=速度和X相遇時間”求出6路程?！驹斀狻考总嚨乃俣龋?2X5=60（千米）6（72+60）X3.5=132×3.5=462（千米）答：AB兩地之間的距