貴州省貴陽(yáng)市2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案解析)

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)貴州省貴陽(yáng)市2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．2．下列倡導(dǎo)節(jié)約的圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．小星有一塊上、下邊緣相互平行的小黑板，他在兩個(gè)邊緣之間畫了一條線段，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)是（

）A． B． C． D．4．一張郵票的質(zhì)量約為，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A． B． C． D．5．如圖，在線段、、、中，長(zhǎng)度最小的是（）A．線段 B．線段 C．線段 D．線段6．下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（

）A． B．C． D．7．在如圖所示的尺規(guī)作圖中，與相等的線段是（

）A．線段 B．線段 C．線段 D．線段8．北京冬奧會(huì)于年月日至日勝利舉行．現(xiàn)有張紀(jì)念郵票，分別是“會(huì)徽”、“冰墩墩”、“雪容融”，這三張郵票除正面內(nèi)容不同外其余均相同．現(xiàn)將枚郵票放入一個(gè)不透明的袋子中，攪勻后從中任意抽出一張，小紅第一個(gè)抽．下列說(shuō)法正確的是（

）A．小紅抽到“會(huì)徽”的可能性最小 B．小紅抽到“冰墩墩”的可能性最大C．小紅抽到“雪容融”的可能性最大 D．小紅抽到三種郵票的可能性相同9．如圖，在中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止．若，圖中陰影部分面積為，則圖中可以近似地刻畫出與之間關(guān)系的是（

）A． B． C． D．10．小星在學(xué)習(xí)了七巧板一節(jié)內(nèi)容后，用邊長(zhǎng)為的正方形紙板制成一副如圖①所示的七巧板，并將它拼成如圖②所示的“小天鵝”圖案，其中陰影部分的面積是（

）A． B． C． D．二、填空題11．計(jì)算的結(jié)果是______．12．如圖，，，若添加一個(gè)條件，可使，則添加的條件是______只需填一個(gè)滿足題意的條件即可．13．一個(gè)不透明的袋子中裝有個(gè)球，分別標(biāo)有，，這三個(gè)號(hào)碼，這些球除號(hào)碼外都相同．?dāng)噭蚝笕我饷鲆粋€(gè)球，摸到號(hào)碼是的球概率為，則號(hào)碼的值是______．14．如圖，在四邊形中，，平分，，，，則四邊形的面積是______．三、解答題15．（1）計(jì)算：；（2）下列是小紅化簡(jiǎn)整式的過(guò)程，仔細(xì)閱讀并解答所提出的問(wèn)題．解：第一步第二步①小紅的化簡(jiǎn)過(guò)程從第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；②寫出正確化簡(jiǎn)的過(guò)程．16．如圖，直線，分別被直線，所截，．(1)與平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)若，求的度數(shù)．17．一個(gè)不透明的口袋里裝有個(gè)紅球，個(gè)白球，個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同．小星和小紅做摸球游戲．(1)小星從袋中任意摸出一球，求他摸到紅球的概率；(2)小紅認(rèn)為口袋里共有三種顏色的球，所以從袋中任意摸出一球，摸到紅球、白球或黃球的概率都是，你認(rèn)為對(duì)嗎？說(shuō)明理由．18．在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們常把數(shù)或表示數(shù)的字母與圖形結(jié)合起來(lái)．如圖可直觀地表示兩數(shù)，的和，差與積之間的關(guān)系．已知，，，，利用此圖求出的值．19．科技小組通過(guò)查找資料了解到：距離地面越遠(yuǎn)，溫度越低．該小組獲得了某地距離地面的高度與溫度之間的一組數(shù)據(jù)．距離地面的高度…溫度…(1)表格反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？(2)直接寫出與之間的關(guān)系式是______；(3)求距離地面的高度為時(shí)的溫度．20．如圖，，兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，在池塘旁邊有一水房，在的中點(diǎn)處有一棵樹，小紅想測(cè)量，間的距離．于是她從點(diǎn)出發(fā)，沿走到點(diǎn)點(diǎn)，，在同一條直線上，使，量出點(diǎn)到水房的距離就是，兩點(diǎn)之間的距離．(1)請(qǐng)說(shuō)明小紅這樣做的理由；(2)若，，請(qǐng)確定線段長(zhǎng)度的取值范圍．21．小星在學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱的性質(zhì)后，對(duì)三角形中角之間的關(guān)系進(jìn)行了拓展探究．如圖，在中，將沿折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)．(1)問(wèn)題解決：如圖①，，當(dāng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在的邊上時(shí)，______度；(2)問(wèn)題探究：如圖②，，當(dāng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在的外部時(shí)，若，求的度數(shù)；(3)拓展延伸：如圖③，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，將沿折疊．點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，求的度數(shù)．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．B【分析】按照冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，計(jì)算即可．【詳解】解：=，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵。2．C【分析】如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3．A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得，然后進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：如圖：∵，∴，∵，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4．B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．5．B【分析】由垂線段最短可解．【詳解】解：由直線外一點(diǎn)到直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，可知答案為B．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是直線外一點(diǎn)到直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，這屬于基本的性質(zhì)定理，屬于簡(jiǎn)單題．6．A【分析】利用平方差公式的特點(diǎn)，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．【詳解】解：、、不是平方差公式的適用形式，選項(xiàng)B，C，D不符合題意，，可用平方差公式進(jìn)行計(jì)算．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，掌握平方差公式的特點(diǎn)：兩數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．7．B【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：由作圖可知，垂直平分線段，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作線段垂直平分線，線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)．8．D【分析】根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：共有張紀(jì)念郵票，分別是“會(huì)徽”、“冰墩墩”“雪容融”，小紅抽到三種郵票的可能性相同，抽到的概率都是；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了基本概率的計(jì)算及比較可能性大小，用到的知識(shí)點(diǎn)為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9．C【分析】如圖:作的高，則為定值．根據(jù)三角形的面積公式得出;可判斷得到是的正比例函數(shù)，最后根據(jù)正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可求解．【詳解】解：如圖，作的高，則為定值．圖中陰影部分的面積，即，為定值，為定值，是的正比例函數(shù)．故答案是C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖像、三角形的面積、正比例函數(shù)的定義等知識(shí)點(diǎn)，求出與的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．10．A【分析】根據(jù)七巧板的結(jié)構(gòu)可知，分成的三角形都是等腰直角三角形，個(gè)大等腰直角三角形的面積等于正方形面積的一半，中等腰直角三角形的邊長(zhǎng)正方形邊長(zhǎng)的一半．陰影的面積總面積空白的面積，而空白面積個(gè)大等腰直角三角形的面積個(gè)中等腰直角三角形的面積，結(jié)合三角形的面積公式，計(jì)算出陰影的面積．【詳解】解：從七巧板的結(jié)構(gòu)可知，分成的三角形都是等腰直角三角形，其中，大等腰直角三角形的斜邊正方形的邊長(zhǎng)，中等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)，“小天鵝”圖案的面積正方形的面積，“小天鵝”圖案空白部分的面積個(gè)大等腰直角三角形的面積個(gè)中等腰直角三角形的面積陰影部分的面積．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查七巧板的知識(shí)點(diǎn)，七巧板分成的三角形都是等腰直角三角形，大三角形和中三角形的各邊長(zhǎng)與正方形邊長(zhǎng)的關(guān)系，用總面積空白的面積，間接求得陰影的面積．11．##【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)的處理．12．（答案不唯一）．【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理補(bǔ)充條件，，然后再證明即可；答案不唯一，只要符合全等三角形的判定定理即可．【詳解】解：；理由是：在和中，，≌，故答案為：（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，全等三角形的判定定理有、，、、兩直角三角形全等還有．13．1【分析】根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得：，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了概率公式的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解概率的求法，難度不大．14．28【分析】過(guò)點(diǎn)作的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，利用角平分線的性質(zhì)可得出，再利用三角形的面積公式結(jié)合可求出四邊形的面積．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)作的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，如圖所示．∵∠C=90°，∴DC⊥BC，∵平分，DE⊥AB，DC⊥BC，∴，∵AB=6，BC=8，∴，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)以及三角形的面積，利用角平分線的性質(zhì)，找出是解題的關(guān)鍵．15．（1）（2）①第一步；②過(guò)程見解析【分析】（1）將式子化簡(jiǎn)后進(jìn)行運(yùn)算即可．（2）運(yùn)用完全平方公式的運(yùn)算逐步檢查每一步即可發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤選項(xiàng)，再正確運(yùn)用運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)過(guò)程．【詳解】解：（1）；（2）第一步化簡(jiǎn)應(yīng)為：，故答案為：第一步；，，．【點(diǎn)睛】本題考查了有關(guān)實(shí)數(shù)的基本運(yùn)算和完全平方公式，關(guān)鍵在于熟練掌握運(yùn)算技巧并進(jìn)行正確運(yùn)算．16．(1)平行，見解析(2)【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可判斷；根據(jù)兩直線平行，同位角相等求得，得出的度數(shù)．（1）直線與平行，理由如下：，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；（2），兩直線平行，同位角相等，，．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：熟記同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行．17．(1)(2)小紅的認(rèn)為不對(duì)，見解析【分析】（1）根據(jù)概率公式即可解答；（2）分別求出摸到黃球和白球的概率即可解答．（1）解：∵口袋中有個(gè)紅球，個(gè)白球，個(gè)黃球，∴從袋中任意摸出一球，求他摸到紅球的概率；（2）解：小紅的認(rèn)為不對(duì)．∵摸到白球的概率為，摸到黃球的概率為，∴小紅的認(rèn)為不對(duì)．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率；熟練掌握概率的意義是解題的關(guān)鍵．18．64【分析】根據(jù)圖形可得中間正方形的面積等于大正方形面積減去個(gè)長(zhǎng)方形面積，進(jìn)而可以解決問(wèn)題．【詳解】解：根據(jù)題意可知：；，，，，，即的值是．【點(diǎn)睛】本題考查的是利用圖形來(lái)推導(dǎo)完全平方公式，圖形如何分割，形成面積的和與差，是公式推導(dǎo)的關(guān)鍵．19．(1)反映了距離地面的高度與溫度兩個(gè)變量之間的關(guān)系，高度是自變量，溫度是因變量(2)(3)【分析】（1）利用函數(shù)中自變量、因變量定義來(lái)判斷即可．（2）根據(jù)題意寫出、的關(guān)系式．（3）把已知變量的值代入解析式求出另一個(gè)變量的值．（1）解：表格反映了距離地面的高度與溫度兩個(gè)變量之間的關(guān)系，其中高度是自變量，溫度是因變量．（2）解：∵距離地面的高度增加，則溫度下降，∴與之間的關(guān)系式是：；故答案為：．（3）解：當(dāng)時(shí)，，答：距離地面的高度為時(shí)的溫度是．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的基本知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于讀懂表格，分析出自變量和因變量之間的關(guān)系．20．(1)見解析(2)【分析】（1）可以利用定理證明≌，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得；（2）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得，然后再代入數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可．（1）解：為中點(diǎn)，，在和中，，≌，，的長(zhǎng)度就是、兩點(diǎn)之間的距離；（2）解：由題意得：，，，，，．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解決此題的關(guān)鍵是巧妙地借助兩個(gè)三角形全等，尋找所求線段與已知線段之間的等量關(guān)系．21．(1)(2)(3)【分析】（1）利用翻折變換的性質(zhì)求解即可；（2）設(shè)，在中，利用三角形內(nèi)