貴州省貴陽市2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案解析)

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁貴州省貴陽市2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．計算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．2．下列倡導(dǎo)節(jié)約的圖案中，是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．小星有一塊上、下邊緣相互平行的小黑板，他在兩個邊緣之間畫了一條線段，當時，的度數(shù)是（

）A． B． C． D．4．一張郵票的質(zhì)量約為，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A． B． C． D．5．如圖，在線段、、、中，長度最小的是（）A．線段 B．線段 C．線段 D．線段6．下列各式能用平方差公式計算的是（

）A． B．C． D．7．在如圖所示的尺規(guī)作圖中，與相等的線段是（

）A．線段 B．線段 C．線段 D．線段8．北京冬奧會于年月日至日勝利舉行．現(xiàn)有張紀念郵票，分別是“會徽”、“冰墩墩”、“雪容融”，這三張郵票除正面內(nèi)容不同外其余均相同．現(xiàn)將枚郵票放入一個不透明的袋子中，攪勻后從中任意抽出一張，小紅第一個抽．下列說法正確的是（

）A．小紅抽到“會徽”的可能性最小 B．小紅抽到“冰墩墩”的可能性最大C．小紅抽到“雪容融”的可能性最大 D．小紅抽到三種郵票的可能性相同9．如圖，在中，點是邊上一點，點從點出發(fā)沿向點運動，到達點時停止．若，圖中陰影部分面積為，則圖中可以近似地刻畫出與之間關(guān)系的是（

）A． B． C． D．10．小星在學(xué)習(xí)了七巧板一節(jié)內(nèi)容后，用邊長為的正方形紙板制成一副如圖①所示的七巧板，并將它拼成如圖②所示的“小天鵝”圖案，其中陰影部分的面積是（

）A． B． C． D．二、填空題11．計算的結(jié)果是______．12．如圖，，，若添加一個條件，可使，則添加的條件是______只需填一個滿足題意的條件即可．13．一個不透明的袋子中裝有個球，分別標有，，這三個號碼，這些球除號碼外都相同．攪勻后任意摸出一個球，摸到號碼是的球概率為，則號碼的值是______．14．如圖，在四邊形中，，平分，，，，則四邊形的面積是______．三、解答題15．（1）計算：；（2）下列是小紅化簡整式的過程，仔細閱讀并解答所提出的問題．解：第一步第二步①小紅的化簡過程從第______步開始出現(xiàn)錯誤；②寫出正確化簡的過程．16．如圖，直線，分別被直線，所截，．(1)與平行嗎？請說明理由；(2)若，求的度數(shù)．17．一個不透明的口袋里裝有個紅球，個白球，個黃球，這些球除顏色外都相同．小星和小紅做摸球游戲．(1)小星從袋中任意摸出一球，求他摸到紅球的概率；(2)小紅認為口袋里共有三種顏色的球，所以從袋中任意摸出一球，摸到紅球、白球或黃球的概率都是，你認為對嗎？說明理由．18．在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們常把數(shù)或表示數(shù)的字母與圖形結(jié)合起來．如圖可直觀地表示兩數(shù)，的和，差與積之間的關(guān)系．已知，，，，利用此圖求出的值．19．科技小組通過查找資料了解到：距離地面越遠，溫度越低．該小組獲得了某地距離地面的高度與溫度之間的一組數(shù)據(jù)．距離地面的高度…溫度…(1)表格反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？(2)直接寫出與之間的關(guān)系式是______；(3)求距離地面的高度為時的溫度．20．如圖，，兩點分別位于一個池塘的兩端，在池塘旁邊有一水房，在的中點處有一棵樹，小紅想測量，間的距離．于是她從點出發(fā)，沿走到點點，，在同一條直線上，使，量出點到水房的距離就是，兩點之間的距離．(1)請說明小紅這樣做的理由；(2)若，，請確定線段長度的取值范圍．21．小星在學(xué)習(xí)了軸對稱的性質(zhì)后，對三角形中角之間的關(guān)系進行了拓展探究．如圖，在中，將沿折疊，點的對應(yīng)點是點．(1)問題解決：如圖①，，當點的對應(yīng)點落在的邊上時，______度；(2)問題探究：如圖②，，當點的對應(yīng)點落在的外部時，若，求的度數(shù)；(3)拓展延伸：如圖③，當點與點重合時，將沿折疊．點的對應(yīng)點是點，與相交于點，若點是的中點，，，求的度數(shù)．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．B【分析】按照冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，計算即可．【詳解】解：=，故選：B【點睛】本題考查冪的乘方，熟記運算法則是解題的關(guān)鍵。2．C【分析】如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故此選項正確；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤．故選C．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3．A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得，然后進行計算即可解答．【詳解】解：如圖：∵，∴，∵，∴，故選：A．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4．B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負整數(shù)．【詳解】解：．故選：B．【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．5．B【分析】由垂線段最短可解．【詳解】解：由直線外一點到直線上所有點的連線中，垂線段最短，可知答案為B．故選B．【點睛】本題考查的是直線外一點到直線上所有點的連線中，垂線段最短，這屬于基本的性質(zhì)定理，屬于簡單題．6．A【分析】利用平方差公式的特點，對每個選項進行分析，即可得出答案．【詳解】解：、、不是平方差公式的適用形式，選項B，C，D不符合題意，，可用平方差公式進行計算．故選：A．【點睛】本題考查了平方差公式，掌握平方差公式的特點：兩數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，是解決問題的關(guān)鍵．7．B【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：由作圖可知，垂直平分線段，，故選：B．【點睛】本題考查尺規(guī)作線段垂直平分線，線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)．8．D【分析】根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：共有張紀念郵票，分別是“會徽”、“冰墩墩”“雪容融”，小紅抽到三種郵票的可能性相同，抽到的概率都是；故選：D．【點睛】此題考查了基本概率的計算及比較可能性大小，用到的知識點為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9．C【分析】如圖:作的高，則為定值．根據(jù)三角形的面積公式得出;可判斷得到是的正比例函數(shù)，最后根據(jù)正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可求解．【詳解】解：如圖，作的高，則為定值．圖中陰影部分的面積，即，為定值，為定值，是的正比例函數(shù)．故答案是C．【點睛】本題主要考查了動點問題的函數(shù)圖像、三角形的面積、正比例函數(shù)的定義等知識點，求出與的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．10．A【分析】根據(jù)七巧板的結(jié)構(gòu)可知，分成的三角形都是等腰直角三角形，個大等腰直角三角形的面積等于正方形面積的一半，中等腰直角三角形的邊長正方形邊長的一半．陰影的面積總面積空白的面積，而空白面積個大等腰直角三角形的面積個中等腰直角三角形的面積，結(jié)合三角形的面積公式，計算出陰影的面積．【詳解】解：從七巧板的結(jié)構(gòu)可知，分成的三角形都是等腰直角三角形，其中，大等腰直角三角形的斜邊正方形的邊長，中等腰直角三角形的直角邊長，“小天鵝”圖案的面積正方形的面積，“小天鵝”圖案空白部分的面積個大等腰直角三角形的面積個中等腰直角三角形的面積陰影部分的面積．故選：A．【點睛】本題主要考查七巧板的知識點，七巧板分成的三角形都是等腰直角三角形，大三角形和中三角形的各邊長與正方形邊長的關(guān)系，用總面積空白的面積，間接求得陰影的面積．11．##【分析】根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題考查了單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵，計算時要注意符號的處理．12．（答案不唯一）．【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理補充條件，，然后再證明即可；答案不唯一，只要符合全等三角形的判定定理即可．【詳解】解：；理由是：在和中，，≌，故答案為：（答案不唯一）．【點睛】本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，全等三角形的判定定理有、，、、兩直角三角形全等還有．13．1【分析】根據(jù)概率公式列式計算即可．【詳解】解：由題意得：，解得：，故答案為：．【點睛】考查了概率公式的知識，解題的關(guān)鍵是了解概率的求法，難度不大．14．28【分析】過點作的延長線于點，利用角平分線的性質(zhì)可得出，再利用三角形的面積公式結(jié)合可求出四邊形的面積．【詳解】解：過點作的延長線于點，如圖所示．∵∠C=90°，∴DC⊥BC，∵平分，DE⊥AB，DC⊥BC，∴，∵AB=6，BC=8，∴，，，．故答案為：．【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)以及三角形的面積，利用角平分線的性質(zhì)，找出是解題的關(guān)鍵．15．（1）（2）①第一步；②過程見解析【分析】（1）將式子化簡后進行運算即可．（2）運用完全平方公式的運算逐步檢查每一步即可發(fā)現(xiàn)錯誤選項，再正確運用運算進行化簡過程．【詳解】解：（1）；（2）第一步化簡應(yīng)為：，故答案為：第一步；，，．【點睛】本題考查了有關(guān)實數(shù)的基本運算和完全平方公式，關(guān)鍵在于熟練掌握運算技巧并進行正確運算．16．(1)平行，見解析(2)【分析】根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可判斷；根據(jù)兩直線平行，同位角相等求得，得出的度數(shù)．（1）直線與平行，理由如下：，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；（2），兩直線平行，同位角相等，，．【點睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：熟記同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補兩直線平行．17．(1)(2)小紅的認為不對，見解析【分析】（1）根據(jù)概率公式即可解答；（2）分別求出摸到黃球和白球的概率即可解答．（1）解：∵口袋中有個紅球，個白球，個黃球，∴從袋中任意摸出一球，求他摸到紅球的概率；（2）解：小紅的認為不對．∵摸到白球的概率為，摸到黃球的概率為，∴小紅的認為不對．【點睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率；熟練掌握概率的意義是解題的關(guān)鍵．18．64【分析】根據(jù)圖形可得中間正方形的面積等于大正方形面積減去個長方形面積，進而可以解決問題．【詳解】解：根據(jù)題意可知：；，，，，，即的值是．【點睛】本題考查的是利用圖形來推導(dǎo)完全平方公式，圖形如何分割，形成面積的和與差，是公式推導(dǎo)的關(guān)鍵．19．(1)反映了距離地面的高度與溫度兩個變量之間的關(guān)系，高度是自變量，溫度是因變量(2)(3)【分析】（1）利用函數(shù)中自變量、因變量定義來判斷即可．（2）根據(jù)題意寫出、的關(guān)系式．（3）把已知變量的值代入解析式求出另一個變量的值．（1）解：表格反映了距離地面的高度與溫度兩個變量之間的關(guān)系，其中高度是自變量，溫度是因變量．（2）解：∵距離地面的高度增加，則溫度下降，∴與之間的關(guān)系式是：；故答案為：．（3）解：當時，，答：距離地面的高度為時的溫度是．【點睛】本題考查函數(shù)的基本知識．解題的關(guān)鍵在于讀懂表格，分析出自變量和因變量之間的關(guān)系．20．(1)見解析(2)【分析】（1）可以利用定理證明≌，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得；（2）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得，然后再代入數(shù)進行計算即可．（1）解：為中點，，在和中，，≌，，的長度就是、兩點之間的距離；（2）解：由題意得：，，，，，．【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解決此題的關(guān)鍵是巧妙地借助兩個三角形全等，尋找所求線段與已知線段之間的等量關(guān)系．21．(1)(2)(3)【分析】（1）利用翻折變換的性質(zhì)求解即可；（2）設(shè)，在中，利用三角形內(nèi)