成人高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)課件

成人高考數(shù)學(xué)—導(dǎo)數(shù)成人高考數(shù)學(xué)—導(dǎo)數(shù)1第五章導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)定義二、冪函數(shù)求導(dǎo)公式和法則(重要)三、導(dǎo)數(shù)的幾何意義(考點(diǎn))四、函數(shù)的單調(diào)性與極值(考點(diǎn))五、函數(shù)的最大值和最小值(考點(diǎn))第五章導(dǎo)數(shù)2導(dǎo)數(shù)冪函數(shù)求導(dǎo)公式和法則1)如果(x)=C,則(x)=0,即常數(shù)的導(dǎo)數(shù)是零(2)如果f(x)=x",則(x)=nx(3)如果f(x)=Cx,則(x)=Cnx注意:f(x)是x的函數(shù),f(x是一個(gè)函數(shù)值導(dǎo)數(shù)3冪函數(shù)求導(dǎo)舉例(降冪)求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及(1)(1)f(x)=x3;(2f(x)=6x5;(3)f(x)=x;(4)f(x)=5(1)f(x)=3x2→f(-1)=3·(-1)2=3(2)f(x)=56x=30x4→f(-1)=30(-1)4=30(3f(x)=1→f(-1)=1(4)f(x)=0→f(-1)=0冪函數(shù)求導(dǎo)舉例(降冪)4多項(xiàng)式冪函數(shù)求導(dǎo)舉例求函數(shù)(x)=x3+2x2-3x+的導(dǎo)數(shù)f(x)解:∫(x)=3x2+22x-3=3x2+4x-3若f(x)=2x4-5x3+x2-3,求(x),f(-1)f(x)=24x3-53x2+2x=8x3-15x2+2xf(-1)=-8-15-2=-25多項(xiàng)式冪函數(shù)求導(dǎo)舉例5應(yīng)用一:求切線導(dǎo)數(shù)的幾何意義令導(dǎo)數(shù)是曲線y=f(x)在點(diǎn)(x,y)處的切線的斜率(1)切線的斜率方法就是先對(duì)曲線方程所對(duì)應(yīng)函數(shù)求(2)然后再代入點(diǎn)坐標(biāo),求出具體的導(dǎo)數(shù)值令對(duì)應(yīng)的切線方程:y-y=f"(x0)(x-x0)應(yīng)用一:求切線6求曲線y=x2+x在點(diǎn)(1,2)處的斜率及切線方程解:首先求導(dǎo),得:y=2x+1代入橫坐標(biāo),得斜窘'(1)=y'1=1=2×1+1=3代入切線方程公式,得-2=3(x-1整理成標(biāo)準(zhǔn)形式,得x-y-1=0求曲線y=x2+x在點(diǎn)(1,2)處的斜率及切線方程71)求曲線y=x2在點(diǎn)(-2,5)處的切線的斜率2求曲線y=x2-x在點(diǎn)(O1)處的切線方程1)對(duì)函數(shù)求導(dǎo),得=2x,則y即在點(diǎn)P(-2,5)處切線斜率為42)對(duì)函數(shù)求導(dǎo),得=2x-1,則y-0=-1即斜率為-1,又由條件點(diǎn)x=0處可求出對(duì)應(yīng)的=-1即切點(diǎn)為(0,1),代入直線點(diǎn)斜式可得y-1=-1(x-0)整理得:x+y-1=01)求曲線y=x2在點(diǎn)(-2,5)處的切線的斜率811年考題第20小題4分例:曲線(x)=2x2+3在點(diǎn)(-15)處切線的斜率為解::y’=4x∷yl=1=4x(-1)=4例:曲線(x)=2x3+1在點(diǎn)(1,3)處的切線方程為10年考題第19小題4分解:6x1=6×12=6代入切線方程公式,得-3=6(x-1)整理成標(biāo)準(zhǔn)形式,得x-y-3=0一11年考題第20小題4分9練習(xí):求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及在點(diǎn)(O,1)處的切線方程(1)f(x)=2x3-2x2+x解::(①)f(x)=6x2-4x+1:f(0)=1代入切線方程公式,得-1=1(x-0)整理得x-y+1=0解:(2)f(x)=x3+x2+x-x2-x-1=x3-1f(x)=3x2f'(O)=0代入切線方程公式,得-1=0(x-0)整理得y-1=0練習(xí):求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及在點(diǎn)(O,1)處的切線方程10例:已知函數(shù)(x)=x4-2x2+309年考題第23題12分(1)求曲線f(x)=x4-2x2+3在點(diǎn)(2,1處的切線方程(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間解:()∵f(x)=4x3-4x=4x(x+1)(x-1f(2)=4×2-4×2=24曲線f(x)=x4-2x2+3在點(diǎn)(2,11)處的切線方程:y-11=24(x-2)即24x-y-37=0例:已知函數(shù)(x)=x4-2x2+311成人高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)課件12成人高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)課件13成人高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)課件14成人高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)課件15成人高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)課件16成人高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)課件17成人高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)課件18成人高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)課件19成人高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)課件20成人高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)課件21成人高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)課件22成人高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)課件23成人高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)課件24成人高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)課件25成人高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)課件26成人高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)課件27成人高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)課件28謝謝！61、奢侈是舒適的，否則就不是奢侈?！狢ocoChanel

62、少而好學(xué)，如日出之陽(yáng)；壯而好學(xué)，如日中之光；志而好學(xué)，如炳燭之光?！?jiǎng)⑾?/p>

63、三軍可奪帥也，匹夫不可奪志也?！浊?/p>

64、人生就是學(xué)校。在那里，與其說(shuō)好的