2022年中考第一輪復(fù)習(xí)教案一元二次方程及應(yīng)用

第8課時一元二次方程及應(yīng)用【課標(biāo)要求】1.了解一元二次方程的概念，會把一元二次方程化成為一般形式。2.會用配方法、公式法、分解因式法解一元二次方程、3.能利用一元二次方程的數(shù)學(xué)模型解決實際問題?！局R要點】有理方程分式方程有理方程分式方程整式方程一元一次方程一元二次方程2.一元二次方程：只含有個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是，的整式方程，叫做一元二次方程，其一般形式為?！艚庖辉畏匠痰姆椒ㄓ校孩?；②；③；④；3.一元二次方程ax+bx+c=0的求根公式為x=?！镜湫屠}】【例1】2022蘭州）下列方程中是一元二次方程的是（）A、2x＋1＝0B、y2＋x＝1C、x2＋1＝0D、【例2】解方程：（1）（2022北京）（2）（2022烏魯木齊）（3）（2022嘉興）x2＋3＝3(x＋1)【例3】2022梅州）已知關(guān)于的一元二次方程2--2=0．……①若=-1是方程①的一個根，求的值和方程①的另一根；對于任意實數(shù)，判斷方程①的根的情況，并說明理由．【例4】（2022長沙）當(dāng)為何值時，關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根？此時這兩個實數(shù)根是多少？【例5】（2022十堰）如圖，利用一面墻（墻的長度不超過45m），用80m長的籬笆圍一個矩形場地．⑴怎樣圍才能使矩形場地的面積為750m2⑵能否使所圍矩形場地的面積為810m2【課堂檢測】1.（2022眉山）一元二次方程x2＋x＋2＝0的根的情況是（）A．有兩個不相等的正根B．有兩個不相等的負(fù)根C．沒有實數(shù)根D．有兩個相等的實數(shù)根2.（2022蘭州）方程的解是（）A． B． C．或 D．3.（2022內(nèi)江）用配方法解方程，下列配方正確的是（）A． B． C． D．4.（2022濰坊）關(guān)于的一元二次方程的一個根為1，則實數(shù)的值是（）A． B．或 C． D．5.（2022重慶）方程的解為.6.（2022河南）在一幅長50cm，寬30cm的風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個規(guī)劃土地的面積是1800cm，設(shè)金色紙邊的寬為cm，那么滿足的方程為.7.（2022涼山）等腰兩邊的長分別是一元二次方程的兩個解，則這個等腰三角形的周長是．8.解方程：（1）（2022太原）（2）(2022株洲)9．（2022南京）某農(nóng)場去年種植了10畝地的南瓜，畝產(chǎn)量為2000，根據(jù)市場需要，今年該農(nóng)場擴(kuò)大了種植面積，并且全部種植了高產(chǎn)的新品種南瓜，已知南瓜種植面積的增長率是畝產(chǎn)量的增長率的2倍，今年南瓜的總產(chǎn)量為60000kg，求南瓜畝產(chǎn)量的增長率．【課后作業(yè)】1.（2022河南）如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么的取值范圍是（）A.＞B.＞且C.＜D.且2.（2022東營）若關(guān)于x的一元二次方程的常數(shù)項為0，則m的值等于（）A．1 B．2C．1或2 D．03.（2022資陽）已知a、b、c分別是三角形的三邊，則方程(a+b)x2+2cx+(a+b)＝0的根的情況是（）A．沒有實數(shù)根;B．可能有且只有一個實數(shù)根;C．有兩個相等的實數(shù)根;D．有兩個不相等的實數(shù)根4.（2022新疆）已知一元二次方程有一個根是2，那么這個方程可以是（填上一個符合條件的方程即可）．5．解下列方程：（1）x-6x+7=0(2)3x(x-1)=2-2x(3)(x-2)-5(x-2)+6=05.（2022慶陽）如圖，張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為1米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個容積為15米的無蓋長方體箱子，且此長方體箱子的底面長比寬多2米，現(xiàn)已知購買這種鐵皮每平方米需20元錢，問張大叔購回這張矩形鐵皮共花了多少元錢？1米1米1米6.（2022年大連市）某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由100元降為81元．已知兩次降價的百分率相同，求兩次降價的百分率7.（南通市）某省為解決農(nóng)村飲用水問題，省財政部門共投資20億元對各市的農(nóng)村飲用水的“改水工程”予以一定比例的補(bǔ)助.2022年，A市在省財政補(bǔ)助的基礎(chǔ)上再投入600萬元用于