旋轉(zhuǎn)壓軸專(zhuān)題訓(xùn)練

旋轉(zhuǎn)專(zhuān)題訓(xùn)練1、問(wèn)題：如圖①，在RtAABC中，AB=AC,D為BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B,C重合），將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE,連接EC,則線段BC,DC,EC之間滿(mǎn)足的等量關(guān)系式為；探索：如圖②，在RtAABC與RtAADE中，AB=AC，AD=AE，將^ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在BC邊上，試探索線段AD,BD,CD之間滿(mǎn)足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；應(yīng)用：如圖③，在四邊形ABCD中，ZABC=ZACB=ZADC=45°.若BD=9,CD=3,求AD的長(zhǎng).2、已知正方形ABCD與正方形CEFG,M是AF的中點(diǎn)，連接DM,EM.(1)如圖1,點(diǎn)E在CD上，點(diǎn)G在BC的延長(zhǎng)線上，請(qǐng)判斷DM,EM的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并直接寫(xiě)出結(jié)論;(2)如圖2,點(diǎn)E在DC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)G在BC上，(1)中結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)證明你的結(jié)論;(3)將圖1中的正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使D,E,F三點(diǎn)在一條直線上，若AB=13,CE=5,請(qǐng)畫(huà)出圖形，并直接寫(xiě)出MF的長(zhǎng).A DAD 713、如圖(1),已知點(diǎn)G在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，GE±BC,垂足為點(diǎn)E,GF±CD,垂足為點(diǎn)F.⑴證明與推斷：①求證：四邊形CEGF是正方形； ②推斷：AG的值為；BE(2)探究與證明：將正方形CEGF繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)a角(0°<a<45°)，如圖(2)所示，試探究線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3)拓展與運(yùn)用正方形CEGF在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)B，E，F(xiàn)三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，如圖(3)所示，延長(zhǎng)CG交AD于點(diǎn)H.若AG=6,GH=2v2，則BC=.4、在矩形ABCD中，AB=12,P是邊AB上一點(diǎn)，把^PBC沿直線PC折疊，頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)B作BE1CG，垂足為E且在AD上，BE交PC于點(diǎn)F.⑴如圖1,若點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，求證：AAEBgADEC；(2)如圖2,①求證：BP=BF；②當(dāng)AD=25,且AE<DE時(shí)，求cosZPCB的值；③當(dāng)BP=9時(shí)，求BE.EF的值.圖1 圖2 圖2備用圖BECBEC5、如圖,ACAB與ACDE均是等腰直角三角形，并且ZACB=/DCE=90。.連接BE,AD的延長(zhǎng)線與BC、BE的交點(diǎn)分別是點(diǎn)G與點(diǎn)F.⑴求證:AF1BE(2)將ACDE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)直至CD//BE時(shí)，探究線段DA,DE,DG的數(shù)量關(guān)系,并證明⑶在(2)的條件下，若DA=4.5,DG=2,求BF的值.6、△ACB和回ECD均為等腰直角三角形，回ACB=△ECD=90°.（1）如圖1,點(diǎn)E在BC上，則線段AE和BD有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論（不需證明）；（2）若將回DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖2,則（1）