2022-2023學(xué)年貴州省畢節(jié)市織金縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-20232022-2023學(xué)年貴州省畢節(jié)市織金縣七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng))1.-2023的倒數(shù)是()A,2023B.-矗C.-2023D.矗2.下列運(yùn)算正確的是()A.6a-5a=1B.(a2)3=a5C.3a2+2a3=5a5D.a6a2=a83.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是()A.80°B.90°C.100°D.110°6.如圖，在△ABC中，畫出4C邊上的高，正確的圖形是()4.清代詩(shī)人袁枚的一首詩(shī)借力中寫到：“白日不到處，青春恰自來.苔花如米小，也學(xué)牡丹開.”若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，則數(shù)據(jù)0.0000084用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.8.4x10一5B.8.4x10-6C.8.4x10~7D.8.4x1065.如圖，平行線A8,CD被直線AE所截，匕1=80。，則乙2的度數(shù)是()77.計(jì)算(x-y+3)(x+y-3)時(shí)，下列各變形中正確的是()A.[(x-y)+3][(x+y)-3]B.[(x+3)-y][(x-3)+y]C.[x-(y+3)][x+(y-3)]D.[x-(y-3)][x+(y—3)]8.早上，小明從家里步行去學(xué)校，出發(fā)?段時(shí)間后，小明媽媽發(fā)現(xiàn)小明的作業(yè)本落在家里,便帶上作業(yè)本騎車追趕，途中追上小明兩人稍作停留，媽媽騎車返回，小明繼續(xù)步行前往學(xué)校，兩人同時(shí)到達(dá).設(shè)小明在途的時(shí)間為x,兩人之間的距離為y,則下列選項(xiàng)中的圖象能大致反映y與x之間關(guān)系的是()A.打開電視機(jī)，正播放新聞B.通過長(zhǎng)期努力學(xué)習(xí)，你會(huì)成為數(shù)學(xué)家C.從一副撲克牌中任意抽取一張牌，花色是紅桃D.某校在同一年出生的有367名學(xué)生，則至少有兩人的生日是同一天10.%2+kx+16是一個(gè)完全平方式，則k等于()A.±8B.8C.±4D.415.是的中線，4815.是的中線，48=5,BC=3,△ABD和△BCD的周長(zhǎng)的差.12.設(shè)q=35S,b=444,c=533,則q、b、c的大小關(guān)系是()A.c<a<bB.a<b<cC.b<c<aD.c<b<a二、填空題(本大題共4小題，共16.0分)13.己知q+Z?=4,a-b=2,則a2-b2的值為14,如圖，4ABD和△ACD關(guān)于直線AD對(duì)稱，若SAy45C=12,則圖中陰影部分面積為.16.定義運(yùn)算a0^=a(l-Z,),下列給出了關(guān)于這種規(guī)定的幾個(gè)結(jié)論：@20(-2)=6：②aSd=b0a；③若a+b=0,則(a0a)+(b^b)=2ab；④若aOb=0,則僅=0或力=1,其中正確結(jié)論的序號(hào)是.三、解答題(本大題共9小題，共98.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17.(本小題12.0分)(2)用乘法公式簡(jiǎn)算：20232-2022x2024.11.如圖所示的2x2正方形網(wǎng)格中，匕1+匕2等于()18.(本小題18.(本小題10.0分)先化簡(jiǎn)，再求值：[(Q+2b)(Q-2b)-(Q-2b)2_2b(Q-b)]+2b,其中q=1,q=-2.19.(本小題10.0分)已知：如圖，直線AB與CD被EF所截，Z1=Z2,求證：A日/Oa.20.(本小題10.0分)麒麟某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)用數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)一池塘的長(zhǎng)度，他們所繪如圖，點(diǎn)B,P,C,E在直線[上(點(diǎn)F,C之間不能直接測(cè)量，為池塘的長(zhǎng)度)，點(diǎn)ID在]的異側(cè)，且心=ZD,測(cè)得AB=a3. (1)求證：AA日OMa3」； (2)若BE=100m,日」=30m,求池塘FC的長(zhǎng).21.(本小題10.0分)圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m,寬為2ti的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀剪下全等的四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2拼成一個(gè)正方形. (1)直接寫出圖2中的陰影部分面積； (2)觀察圖2,請(qǐng)直接寫出下列三個(gè)代數(shù)式(m+處)2,(m-n)2,mn之間的等量關(guān)系； (3)根據(jù)(2)中的等量關(guān)系，解決如下問題：若p+q=10,pq=8,求(p-Q)2的值.22.22.(本小題10.0分)某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)如圖可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客每購(gòu)買200元的商品就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì).如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅、綠或黃色區(qū)域，顧客就可以獲得100元、50元，20元的購(gòu)物券，(轉(zhuǎn)盤被等分成20個(gè)扇形)，已知甲顧客購(gòu)物220. (1)他獲得購(gòu)物券的概率是多少？ (2)他得到100元、50元、20元購(gòu)物券的概率分別是多少？ (3)若要讓獲得20元購(gòu)物券的概率變?yōu)椤靹t轉(zhuǎn)盤的顏色部分怎樣修改？(直接寫出修改方案即nm23.(本小題12.0分)綜合與探究：“龜兔賽跑”的故事同學(xué)們都非常熟悉，圖中的線段OD和折線O4BC表示“龜兔賽跑”時(shí)路程與時(shí)間的關(guān)系，請(qǐng)你根據(jù)圖中給出的信息，解決下列問題.(1)(1)折線0A8C表示賽跑過程中的路程與時(shí)間的關(guān)系，線段0D表示賽跑過程中的路程與時(shí)間的關(guān)系(填烏龜或兔子)；賽跑的全程是米.(2)兔子在起初每分鐘跑多少米？烏龜每分鐘爬多少米？(3)烏龜用了多少分鐘追上了正在睡覺的兔子？(4)兔子醒來，以48千米/時(shí)的速度跑向終點(diǎn)，結(jié)果還是比烏龜晚到了0.5分鐘，請(qǐng)你算算兔子中間停下睡覺用了多少分鐘？24.(本小題12.0分)如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A,B,C在小正方形的頂點(diǎn).(1)在圖中畫出NABC關(guān)于直線成軸對(duì)稱的△(2)求4ABC的面積；(3)在直線Lt找一點(diǎn)P,使PB+PC的長(zhǎng)最短，標(biāo)出點(diǎn)P.t(分鐘)25.(本小題12.0分)如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=CD=6cm,BC=10cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以2cm/秒的速度沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.((1)PC=cm.(用t的代數(shù)式表示)(2)當(dāng)t為何值時(shí)，△ABP^hDCP?并說明理由.(3)當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以vcm/秒的速度沿CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，是否存在這樣u的值，使得AABP眼PQC全等？若存在，請(qǐng)求出u的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.答案和解析故選：B答案和解析故選：B.運(yùn)用乘積為1的兩個(gè)數(shù)是互為倒數(shù)進(jìn)行求解.此題考查了求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的計(jì)算能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用以上知識(shí).【解析】解：A、6。一5q=aH1,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；Caaa誤;。、/.廿=。8,本選項(xiàng)正確.故選：D.結(jié)合慕的乘方與積的乘方的概念和運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可.本題考查了羸的乘方與積的乘方，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)的概念和運(yùn)算法則.【解析】解：???-2023X(一矗)=1，-2023的倒數(shù)是—【解析】解：選項(xiàng)A、B、C不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形，選項(xiàng)D能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形，故選：D.根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可.本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.4.【答案】B【解析】解【解析】解：0.0000084=8.4X10"6.故選：B.絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為QXlO-氣與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)慕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為Qx10-\其中1<|q|V10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.5.【答案】C【解析】【分析】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的定義，正確掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.直接利用鄰補(bǔ)角的定義結(jié)合平行線的性質(zhì)得出答案.【解答】匕3=100°,B1DIABI/CD,故選：C.6.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了三角形的高線的定義：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線，垂足與頂點(diǎn)之間的線段叫作三角形的高.根據(jù)三角形的高的定義對(duì)各個(gè)圖形觀察后解答即可.【解答】解：根據(jù)三角形高線的定義，AC邊上的高是過點(diǎn)B向AC作垂線，垂足為D,縱觀縱觀各圖形，A、B、。都不符合題意，。符合高線的定義.故選D.【解析】解：(xpy+3)(x+yp3)=[xp(yp3)][x+(yp3)],故選：D.本題是平方差公式的應(yīng)用，x是相同的項(xiàng)，互為相反項(xiàng)是(y-3)，對(duì)照平方差公式變形即可.本題主要考查了二次根式的乘法運(yùn)算以及平方差公式的應(yīng)用.運(yùn)用平方差公式(。+幻(Q-b)=a2-b2計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方.【解析】【分析】本題考查函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.根據(jù)題意可以得到各段時(shí)間段內(nèi)y隨x的變化情況，從而可以判斷哪個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)圖象符合題意.【解答】解：由題意可得，小明從家出發(fā)到媽媽發(fā)現(xiàn)小明的作業(yè)本落在家里這段時(shí)間，y隨x的增大而增大；小明的媽媽開始給小明送作業(yè)到追上小明這段時(shí)間，y隨工的增大而減?。恍∶鲖寢屪飞闲∶魃宰魍Ａ暨@段時(shí)間，x增大，y不變：小明和媽媽分別去學(xué)校、回家的這段時(shí)間，y隨工的增大而增大.故選：B.【解析】【分析】本題考查的是對(duì)必然事件的概念的理解，必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件.解決此類問題，要學(xué)會(huì)關(guān)注身邊的事物，并用數(shù)學(xué)的思想和方法去分析、看待、解決問題，提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng).【解答】解：A、B、C選項(xiàng)可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件.故不符合題意；D、故不符合題意；D、是必然事件.故選：D.【解析】解：3±4)2=x2±8x+16,k=±8,故選：A.根據(jù)完全平方公式即可求出答案.本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型.AB=DE匕=VED=90°,BC=EA【解析】【分析】本題考查了全等圖形，主要利用了網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)圖并確定出全等三角形是解題的關(guān)鍵.標(biāo)注字母，然后利用“邊角邊”求出4ABC和全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得匕2=匕3,再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求解.【解答】解：如圖，在ZiABC和△DEA中，在中，匕1+匕3=90°,故選8.【解析】解：因?yàn)閍=355=(35)11；b=4"=(44)%c=533=(53)11.又因?yàn)?3<3s<44,故533V355V444.故選：A.根據(jù)有理數(shù)大小比較的規(guī)律，把3%、44七533化為指數(shù)相同的慕相比較即可.本題主要考查了有理數(shù)的比較大小.一般方法是化為指數(shù)相同的慕，比較底數(shù)的大小.=8,故答案為：8.【解析】解：vaABD和△ABC關(guān)于直線AD對(duì)稱，S^bef=S^cef?S陰=ShADC=方Smbc=6故答案為：6.根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)解決問題即可.本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型.ab2=(a+b)(a—b)=4x2【解析】【分析】根據(jù)平方差公式將。2-*轉(zhuǎn)化為(Q+b)(a-b),再代入計(jì)算即可.本題考查平方差公式，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是正確應(yīng)用的前提.【解答】解：?.?Q+b=4,a-b=故答案為：2.根故答案為：2.根據(jù)三角形的中線的定義可得AD=CD,再求出△ABD和八BCD的周長(zhǎng)的差=AB一BC.本題考查了三角形的角平分線、中線和高線，熟記概念并求出兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)的差等于AB-BC是解題的關(guān)鍵.ABD^LBCD的周長(zhǎng)的差=(AB+BD+AD)一(BC+BD+CD)=AB-BC,-AB=5,BC=3,ABD^LBCD的周長(zhǎng)的差=5-3=2.16.【答案】①③④【解析】解：根據(jù)題中的新定義得：@20(-2)=2(1+2)=6,:.①正確；@a^b=a(l-b)=a-ab,b^a=b(l-a)=b-ab,a^b裝b^a,③伽q)+伽b)=[a(l-a)]+[b(l-b)]=(a—a2)+(b—b2)=q+b—[(a+b)2-2ab],q+b=0,原式=2ab③正確；④Q0b=a(l一b)=0,則a=0或b=1,故答案為：①③④I.①根據(jù)新定義代入計(jì)算；②分別計(jì)算和網(wǎng)Q,進(jìn)行判斷；17.【答案】解17.【答案】解：(1)原式=-1+1+4=4；(2)原式=20232-(2023-1)X(2023+1)=20232-20232+1=1.【解析】(1)先利用實(shí)數(shù)指數(shù)慕的性質(zhì)計(jì)算乘方，然后再進(jìn)行加減運(yùn)算；(2)先把2022寫成2023-1,2024寫成2023+1,然后利用平方差公式算乘法，最后合并即可.本題主要考查了實(shí)數(shù)的計(jì)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握實(shí)數(shù)指數(shù)慕的性質(zhì)和平方差公式.二(2ab-6b2)+2b當(dāng)q=1,b=—2時(shí)，原式=1+6=7.【解析】原式中括號(hào)中利用平方差公式，完全平方公式，以及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把。與b的值代入計(jì)算即可求出值.此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.③計(jì)算(Q0Q)+(b@b)的值即可；④代入計(jì)算Ql2b=0,得a=0或8=1.本題考查了整式的混合運(yùn)算、新定義運(yùn)算，讀懂題目，掌握新定義的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.AB/DE,???AB/CD{同位角相等，兩直線平行).【解析】根據(jù)對(duì)頂角相等，等量代換和平行線的判定定理進(jìn)行證明即可.本題考查的是平行線的判定，掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵.21.【21.【答案】解：(l)(m-?i)2或(m+?i)2一4gi；(2)(m一n)2=(m+n)2-4mn；(3)當(dāng)p+q=10,pq=8時(shí)，(p_q￥=(p+q)2-4pq,=102-4X8,=100-32,=68.【解析】(1)陰影部分的面積可以看作是邊長(zhǎng)(m-n)的正方形的面積，也可以看作邊長(zhǎng)(m+n)的正方形的面積減去4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積；(2)由(1)的結(jié)論直接寫出即可；(3)利用(2)的結(jié)論，得(p-q)2=(p+q)2p4pq,把數(shù)值整體代入即可.(2)解：???BF+FC=EC+FC,?,BE=100m,BF=30m,???FC=100-30-30=40m.答：FC的長(zhǎng)是40m.【解析】(1)先由平行線的性質(zhì)得到履BC=QEF,再利用ASA證明△ABC*DEF即可；(2)利用全等三角形的性質(zhì)證明BF=EC,再結(jié)合已知條件即可得到答案.本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，平行線的性質(zhì)，熟知全等三角形的性質(zhì)與判定定理是解題的關(guān)鍵./-ABC=/.DEFAB=DE此題考查根據(jù)圖形理解完全平方公式，以及利用整體代入的方法求代數(shù)式的值. 此題考查根據(jù)圖形理解完全平方公式，以及利用整體代入的方法求代數(shù)式的值. (2)由題意得：共有20種等可能結(jié)果，其中獲100元購(gòu)物券的有2種，獲得50元購(gòu)物券的有4種，獲得20元購(gòu)物券的有5種，??P(獲得100元)=務(wù)=會(huì)；P(獲得50元)=奈=§；P(獲得20元)=&=：；23.【答案】(1)兔子；烏龜；1500； (2)兔子在起初每分鐘跑：700h-1=700(米)，烏龜每分鐘爬1500+30=50(米)，答：兔子在起初每分鐘跑700米，烏龜每分鐘爬50米； 答：烏龜用了14分鐘追上了正在睡覺的兔子； (4)48千米/小時(shí)=800米/分鐘， (1500-700)+800800+800 (3)直接將3個(gè)無色扇形涂為黃色.【解析】(1)根據(jù)題意直接利用概率公式求出答案； (2)根據(jù)題意直接利用概率公式求出答案； (3)利用概率公式找到改變方案即可.此題考查了概率公式的應(yīng)用.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.】解：(1).共有20種等可能事件，其中滿足條件的有11種，P獎(jiǎng))=蕓；30+30+0.5-1-1=28.5(分鐘)，答：兔子中間停下睡覺用了28.5分鐘.【解析】解：(1)由題意可得，折線OABC表示賽跑過程中兔子的路程與時(shí)間的關(guān)系，線段OD表示賽跑過程中烏龜?shù)穆烦膛c時(shí)間的關(guān)系；賽跑的全程是1500米，故答案為：兔子；烏龜；1500；(1)根據(jù)函數(shù)圖象和烏龜、兔子所在的圖象，可以得到折線OABC和線段表示分別是誰的路程與時(shí)間的關(guān)系，并寫出賽跑的全程；(2)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)計(jì)算即可；(3)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)和(2)中的結(jié)果計(jì)算即可；(4)根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)計(jì)算即可.本題考查函數(shù)圖象的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.(2)△ABC的面積為2x4-|xlx2-|xlx3-|xlx4=八；