2022年福建省長(zhǎng)泰一中提前招生選拔

長(zhǎng)泰一中2022年提前招生選拔數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1.全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘；2．考生在答題過(guò)程中，不能使用計(jì)數(shù)器。一、填空題：（每小題3分,共30分)1、的絕對(duì)值是。2、方程的解是。3、函數(shù)的自變量x的取值笵圍是。4、拋物線的對(duì)稱軸為直線。5、寫出一條經(jīng)過(guò)第一、二、四象限,且過(guò)點(diǎn)(-1,3)的直線解析式。6、已知,則。7、一頂簡(jiǎn)易的圓錐形帳蓬,帳篷收起來(lái)時(shí)傘面的長(zhǎng)度有4米,撐開后帳篷高2米,則帳篷撐好后的底面直徑是米。8、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,則其外接圓的半徑為。9、圓心在x軸上的兩圓相交于A、B兩點(diǎn),已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,2),則B點(diǎn)的坐標(biāo)是。10、用長(zhǎng)4㎝,寬3㎝的郵票300枚不重不漏擺成一個(gè)正方形,這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)等于㎝。二、選擇題：（每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的)11、用科學(xué)記數(shù)法表示,應(yīng)記作()(A)×10(B)(C)(D)62512、如果a＞b,且c為實(shí)數(shù),那么下列不等式一定成立的是()(A)ac＞bc(B)ac＜bc(C)ac＞bc(D)ac≥bc13、元月份某一天,北京市的最低氣溫為-6℃,長(zhǎng)泰縣的最低氣溫為15℃,那么這一天長(zhǎng)泰縣的最低氣溫比北京市的最低氣溫高()(A)15℃(B)20℃(C)-21℃(D)21℃14、在下列圖形中,既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是()(A)等腰三角形(B)圓(C)梯形(D)平行四邊形15、拋物線y=2x是由拋物線y=2(x+1)經(jīng)過(guò)平移得到的,則正確的平移是()(A)先向右平移1個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位(B)先向左平移1個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位(C)先向右平移2個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位(D)先向左平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位數(shù)學(xué)試題第一頁(yè)（共8頁(yè)）16、在平面內(nèi)有線段AB和直線l,點(diǎn)A、B到直線l的距離分別是4㎝、6㎝.則線段AB的中點(diǎn)C到直線l的距離是()(A)1或5(B)3或5(C)4(D)517、在Rt△ABC的直角邊AC邊上有一動(dòng)點(diǎn)P(點(diǎn)P與點(diǎn)A、C不重合),過(guò)點(diǎn)P作直線截得的三角形與△ABC相似,滿足條件的直線最多有()(A)1條(B)2條(C)3條(D)4條18、在1000個(gè)數(shù)據(jù)中,用適當(dāng)?shù)姆椒ǔ槿?0個(gè)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),頻數(shù)分布表中,～這一組的頻率是,那么,估計(jì)總體數(shù)據(jù)落在～之間的約有()(A)6個(gè)(B)12個(gè)(C)60個(gè)(D)120個(gè)19、若不等式組的解集是x＞3,則m的取值范圍是()(A)m＞3(B)m≥3(C)m≤3(D)m＜320、如圖,一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)與它的一邊相外切的圓的周長(zhǎng)相等,當(dāng)這個(gè)圓按箭頭方向從某一位置沿等邊三角形的三邊做無(wú)滑動(dòng)旋轉(zhuǎn),直至回到原出發(fā)位置時(shí),則這個(gè)圓共轉(zhuǎn)了()(A)4圈(B)3圈(C)5圈(D)圈三、解答題:(共90分)21、(本題10分)計(jì)算:tan30°數(shù)學(xué)試題第二頁(yè)（共8頁(yè)）22、(本題10分)解方程:23、(本題10分)將分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2,3的四張卡片洗勻后,背面朝上放在桌面上.抽取一張作為百位上的數(shù)字,再抽取一張作為十位上的數(shù)字,再抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字,每次抽取都不放回.(1)能組成幾個(gè)三位數(shù)?請(qǐng)寫出個(gè)位數(shù)是“0”的三位數(shù).(2)這些三位數(shù)中末兩位數(shù)字恰好是“01”的概率為多少.數(shù)學(xué)試題第三頁(yè)（共8頁(yè)）24、(本題10分)已知:關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(1)求k的取值范圍;(2)若、是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求:的值.(3)根據(jù)(2)的結(jié)果你能得出什么結(jié)論?數(shù)學(xué)試題第四頁(yè)（共8頁(yè)）25、(本題12分)如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,OA=OB=1,與x軸的正方向夾角為30°.求直線AB的解析式.yBAOx數(shù)學(xué)試題第五頁(yè)（共8頁(yè)）26、(本題12分)已知:如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn),CD⊥AB,垂足為D,點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上,且PC是圓O的切線.CDO(1)求證:∠PCD=∠POCDO(2)若OD:DA=1:2,PA=8,求的半徑的長(zhǎng).PADBB數(shù)學(xué)試題第六頁(yè)（共8頁(yè)）27、(本題12分)已知:如圖,⊙O和⊙O相交于A、B兩點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P在⊙O上,且在⊙O外,直線PA、PB分別交⊙O于C、D,問(wèn):⊙O的弦CD的長(zhǎng)是否隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化?如果發(fā)生變化,請(qǐng)你確定CD最長(zhǎng)和最短時(shí)P的位置;如果不發(fā)生變化,請(qǐng)你給出證明.OOPBD數(shù)學(xué)試題第七頁(yè)（共8頁(yè)）28、(本題14分)已知拋物線y=-x+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(x,0)、B(x,0)(A在B的左邊),且x+x=4.(1)求b的值及c的取值范圍;(2)如果AB=2,求拋物線的解析式;(3)設(shè)此拋物線與y軸的交點(diǎn)為C,頂點(diǎn)為D,對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為E,問(wèn)是否存在這樣的拋物線,使△AOC和△BED全等,如果存在,求出拋物線的解析式;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.+數(shù)學(xué)試題第八頁(yè)（共8頁(yè)）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一．1．2-；2。x,x;≤;=-2;=-x+2(答案不唯一);6.;;;9.(-3,-2);二．11．B;;;;;;;;;三．21．解：原式=1+9+3-9×8分=1010分22。解：去分母，得6-3（x+1）=x-12分即x+3x-4=04分解得x=1,x=-46分經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是增根8分∴原方程的根是x=-4。10分23．解：樹壯圖分析如下（略）正確畫出樹狀圖得5分（1）能組成18個(gè)三位數(shù)。6分個(gè)位數(shù)是“0”的三位數(shù)有120，130，210，230，310，320．8分（2）末兩位數(shù)恰好是“01”的概率為P=10分24．解：(1)△=4+4k1分∵方程有兩個(gè)不等實(shí)根∴△＞0即4+4k＞0