第三章 輸電網(wǎng)運行分析

第三章輸電網(wǎng)運行分析1第1頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月主要內(nèi)容電能質(zhì)量分析電網(wǎng)各元件的參數(shù)和等值電路電網(wǎng)的等值電路輸電網(wǎng)的潮流分析系統(tǒng)頻率分析

2第2頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)電能質(zhì)量分析衡量電能質(zhì)量的指標(biāo)主要是電壓、頻率、波形、電壓波動與閃變和三相不平衡度等。3第3頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月1、電壓電壓質(zhì)量對各類用電設(shè)備的安全經(jīng)濟運行都有直接影響。各類負(fù)荷電壓特性如圖所示。4第4頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月在電力系統(tǒng)正常運行時，供電電壓必須規(guī)定在允許的變化范圍之內(nèi)。這也就是電壓的質(zhì)量指標(biāo)。我國目前所規(guī)定的用戶處的允許電壓變化范圍如表所示。線路額定電壓電壓允許變化范圍（％）線路額定電壓電壓允許變化范圍（％）35kV及以上±5低壓照明＋5～－1010kV及以下±7農(nóng)業(yè)用戶＋5～－105第5頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月2、頻率電力系統(tǒng)在穩(wěn)定運行情況下，頻率值決定于所有機組的轉(zhuǎn)速，而轉(zhuǎn)速則主要決定于發(fā)電機組的轉(zhuǎn)矩平衡。每一個電力系統(tǒng)都有一個額定頻率，即所有發(fā)電機組都對應(yīng)一個額定轉(zhuǎn)速。系統(tǒng)運行頻率與系統(tǒng)額定頻率之差稱為頻率偏移。頻率偏移是衡量電能質(zhì)量的一項重要指標(biāo)。6第6頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月我國電力系統(tǒng)采用的額定頻率為50Hz，為保證頻率的質(zhì)量，其允許偏移值如表所示。

運行情況允許頻率偏差（Hz）允許標(biāo)準(zhǔn)時鐘誤差（s）正常運行大、小系統(tǒng)大系統(tǒng)±0.5±0.24030事故運行30min以內(nèi)15min以內(nèi)絕不允許低于±1±1.5－4－7第7頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月3、波形電力系統(tǒng)電能質(zhì)量要求供電電壓（或電流）的波形應(yīng)為正弦波，這就首先要求發(fā)電機發(fā)出符合標(biāo)準(zhǔn)的正弦波電壓。其次，在電能輸送、分配和使用過程中不應(yīng)使波形產(chǎn)生畸變。假如系統(tǒng)中的變壓器發(fā)生鐵芯過度飽和時，或變壓器中無三角形接法的繞組時，都可能導(dǎo)致波形的畸變。此外，隨著電力系統(tǒng)負(fù)荷復(fù)雜化的發(fā)展趨勢，三相負(fù)荷不平衡、可控硅控制的非線性負(fù)荷等情況都將造成電網(wǎng)電壓（或電流）波形的畸變。8第8頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月衡量電力系統(tǒng)電壓（或電流）波形畸變的技術(shù)指標(biāo)，是正弦波形的畸變率。各次諧波有效值平方的和的平方根與其基波有效值的百分比，稱為正弦波形畸變率，電壓正弦波形的畸變率可由下式計算。9第9頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月4、電壓波動與閃變供電電壓在兩個相鄰的、持續(xù)1s以上的電壓方均根值和之間的差值，稱為電壓變動。通常多以額定電壓的百分?jǐn)?shù)來表示電壓變動的相對百分值。10第10頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月電壓波動為一系列電壓變動或連續(xù)的電壓偏差。電壓波動值為電壓方均根值的兩個極值之差，常以其額定電壓的百分?jǐn)?shù)表示其相對百分值。11第11頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月閃變是人對照度波動的主觀視感。閃變的主要決定因素有：1、供電電壓波動的幅值、頻率和波形；2、照明裝置，以對白熾燈的照度波動影響最大，而且與白熾燈的瓦數(shù)和額定電壓等有關(guān)；3、人對閃變的主觀視感。12第12頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月5、三相不平衡度若三相電壓（或電流）大小相等，相位依次（A、B、C）領(lǐng)先120?，稱為三相平衡（或?qū)ΨQ），否則為不平衡（或不對稱）。不平衡的三相系統(tǒng)可以將電壓（或電源）用對稱分量法分解為正序、負(fù)序、零序分量。把負(fù)序分量與正序分量有效值之比稱為不平衡度（或不對稱度）。13第13頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月電力系統(tǒng)中三相不平衡主要是由負(fù)荷不平衡，系統(tǒng)三相阻抗不對稱以及消弧線圈的不正確調(diào)諧所引起的?？梢圆捎孟铝蟹椒ń鉀Q：（1）將不對稱負(fù)荷分散接到不同的供電點，以減小集中連接造成不平衡度超標(biāo)問題；（2）使不對稱負(fù)荷合理分配到各相，盡量使其平衡化（換相連接）；（3）將不對稱負(fù)荷連接到更高電壓級上供電，以使連接點的短路容量足夠大；（4）采用平衡裝置。14第14頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)電網(wǎng)各元件的參數(shù)和等值電路一、電力線路的參數(shù)和等值電路二、電抗器的參數(shù)和等值電路三、變壓器的參數(shù)和等值電路四、發(fā)電機、負(fù)荷的參數(shù)和等值電路15第15頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月一、電力線路的參數(shù)和等值電路（一）電力線路的參數(shù)電力線路的電氣參數(shù)包括導(dǎo)線的電阻、電導(dǎo)，以及由交變電磁場而引起的電感和電容四個參數(shù)。線路的電感以電抗的形式計算，而線路的電容則以電納的形式計算。電力線路是均勻分布參數(shù)的電路，也就是說，它的電阻、電抗、電導(dǎo)和電納都是沿線路長度均勻分布的。16第16頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月1、線路的電阻當(dāng)電流通過導(dǎo)體時所受到的阻力，稱為該導(dǎo)體的電阻。直流電路中導(dǎo)體的電阻可按下式計算：在交流電路中，上式仍然適用，但由于集膚效應(yīng)和近距作用的影響，交流電阻與直流電阻不同。17第17頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月2、線路的電抗三相導(dǎo)線對稱排列或雖不對稱排列但經(jīng)循環(huán)換位時，每相導(dǎo)線單位長度的電抗由電工原理已知，可按下式計算：如將f＝50，ｕr＝1代入上式得18第18頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月對于分裂導(dǎo)線線路的電抗，應(yīng)按如下考慮：分裂導(dǎo)線的采用，改變了導(dǎo)線周圍的磁場分布，等效地增大了導(dǎo)線半徑，從而減小了每相導(dǎo)線的電抗。若將每相導(dǎo)線分裂成n根，則決定每相導(dǎo)線電抗的將不是每根導(dǎo)線的半徑r，而是等效半徑req。如圖所示：19第19頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月于是每相具有n根分裂導(dǎo)線的單位電抗為：采用分裂導(dǎo)線時，分裂導(dǎo)線的根數(shù)愈多，電抗下降的也愈多，但分裂導(dǎo)線根數(shù)超過4根時，電抗的下降并不明顯。20第20頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月3、線路的電導(dǎo)線路的電導(dǎo)主要是由沿絕緣子的泄漏電流和電暈現(xiàn)象決定的。線路的電導(dǎo)主要取決于電暈現(xiàn)象。電暈現(xiàn)象，就是指導(dǎo)線周圍空氣的電離現(xiàn)象。電暈是要消耗有功功率、消耗電能的?？諝夥烹姇r產(chǎn)生的脈沖電磁波對無線電和高頻通信產(chǎn)生干擾，電暈還會使導(dǎo)線表面發(fā)生腐蝕，從而降低導(dǎo)線的使用壽命。因此，電線路應(yīng)考慮避免發(fā)生電暈現(xiàn)象。21第21頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月電暈現(xiàn)象的發(fā)生，主要決定于導(dǎo)線表面的電場強度。在導(dǎo)線表面開始產(chǎn)生電暈的電場強度，稱為電暈起始電場強度。使導(dǎo)線表面達(dá)到電暈起始電場強度的電壓，稱為電暈起始電壓，或稱臨界電壓。對于三相三角形架設(shè)的普通導(dǎo)線線路，其電暈臨界電壓的經(jīng)驗公式為:22第22頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月采用分裂導(dǎo)線時，由于導(dǎo)線的分裂，減少了電場強度，電暈臨界相電壓也改為：電暈損耗在臨界電壓時開始出現(xiàn)，而且工作電壓超過臨界電壓越多，電暈損耗就越大。總的功率損耗為△Pg，從而可確定線路的電導(dǎo)：23第23頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月4、線路的電納三相線路對稱排列或雖不對稱排列但經(jīng)整循環(huán)換位時，每相導(dǎo)線單位長度的電容由電工原理已知，可按下式計算：采用分裂導(dǎo)線的線路仍可按上式計算其電納，只是這時導(dǎo)線的半徑應(yīng)以等效半徑替代。24第24頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）輸電線路的等值電路與基本方程輸電線路在正常運行時三相參數(shù)是相等的，因此可以只用其中的一相作出它的等值電路。電力線路的單相等值電路如圖所示：25第25頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月通常為了計算上的方便，考慮到當(dāng)線路長度在300km以內(nèi)時，需要分析的又往往只是線路兩端的電壓、電流及功率，可以不計線路的這種分布參數(shù)特性，即可以用集中參數(shù)來表示，只是對長度超過300km的遠(yuǎn)距離輸電線路，才有必要考慮分布參數(shù)特性的影響。用集中參數(shù)表示的等值電路如圖所示：26第26頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月1、短線路的等值電路與基本方程短線路是指線長﹤100km的架空線路，且電壓在35kV及以下。與由于電壓不高，這種線路電納的影響不大，可略去。因此短線路的等值電路十分簡單，線路參數(shù)只有一個串聯(lián)總阻抗。如圖所示：27第27頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月由圖得基本方程為：矩陣形式為：28第28頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月2、中等長度線路的等值電路與基本方程對于電壓為110－330kV、線長＝100－300km的架空線路及﹤100km的電纜線路均可視為中等長度線路。這種線路，由于電壓較高，線路的電納一般不能忽略，等值電路常為Π形等值電路，如圖所示（圖b為G＝0）：29第29頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月基本方程以圖（a）為例。始端電壓和電流為：寫成矩陣形式為：30第30頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月3、長線路的等值電路對于電壓為330kV及以上、線長>300km的架空線路和線長>100km的電纜線路，一般稱之為長線路。必須考慮分布參數(shù)特性的影響。將分布參數(shù)乘以適當(dāng)?shù)男拚禂?shù)就變成了集中參數(shù)，從而就可繪出用集中參數(shù)表示的等值電路。31第31頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月電阻、電抗及電納的修正系數(shù)為：上述修正系數(shù)只適用于計算線路始、末端的電流和電壓，線路長度如超過300km、小于750km的架空線路及長度超過100km、小于250km的電纜線路。超過上述長度并要求較準(zhǔn)確計算遠(yuǎn)距離線路中任一點電壓和電流值時，應(yīng)按均勻分布參數(shù)的線路方程計算。32第32頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月二、電抗器的參數(shù)和等值電路電抗器的作用是限制短路電流，它是由電阻很小的電感線圈構(gòu)成，因此等值電路可用電抗來表示。普通電抗器每相用一個電抗表示即可，如圖所示：33第33頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月一般電抗器銘牌上給定它的額定電壓、額定電流和電抗百分值，由此可求電抗器的電抗。按百分值定義有：而于是得34第34頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月三、變壓器的參數(shù)和等值電路變壓器有雙繞組變壓器、三繞組變壓器、自耦變壓器、分裂變壓器等。變壓器的參數(shù)包括電阻、電導(dǎo)、電抗和電納，這些參數(shù)要根據(jù)變壓器銘牌上廠家提供的短路試驗數(shù)據(jù)和空載試驗數(shù)據(jù)來求取。變壓器一般都是三相的，在正常運行的情況下，由于三相變壓器是均衡對稱的電路，因此等值電路可以只用一相代表。下面以電機學(xué)為基礎(chǔ)，討論變壓器的參數(shù)和等值電路。35第35頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月（一）雙繞組變壓器雙繞組變壓器等值電路如圖所示36第36頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月1、電阻變壓器電阻反映經(jīng)過折算后的一、二繞組電阻之和，通過短路試驗數(shù)據(jù)求得。變壓器短路試驗接線圖如圖所示。從一次側(cè)測得短路損耗和短路電壓。37第37頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月由于短路試驗時，一次側(cè)外加的電壓是很低的，只是在變壓器漏抗上的壓降，所以鐵芯中的主磁通也十分小，完全可以忽略勵磁電路，鐵芯中的損耗也可以忽略，這樣變壓器短路損耗近似等于額定電流流過變壓器時高低壓繞組中總的銅耗，于是有：可解得38第38頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月2、電抗變壓器電抗反映經(jīng)過折算后一、二次繞組的漏抗之和，也是通過短路試驗數(shù)據(jù)求得。當(dāng)變壓器二次繞組短路時，使繞組中通過額定電流，在一次側(cè)測得的電壓即為短路電壓，他等于變壓器的額定電流在一、二次繞組中所造成的電壓降。即：39第39頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月對于大容量的變壓器，XT》RT，則可認(rèn)為短路電壓主要降落在電抗上，有：從而得而則有40第40頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月3、電導(dǎo)變壓器電導(dǎo)反映與變壓器勵磁支路有功損耗相應(yīng)的等值電導(dǎo)，通過空載試驗數(shù)據(jù)求得。變壓器空載試驗接線圖如圖所示。進行空載試驗時，二次開路，一次加上額定電壓，在一次測得空載損耗和空載電流。41第41頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月電導(dǎo)對應(yīng)的是鐵芯損耗，而空載損耗包括鐵芯損耗和空載電流引起的繞組中的銅損耗。由于空載試驗的電流很小，變壓器二次處于開路，所以此時的繞組銅損耗很小，可認(rèn)為空載損耗主要損耗在上了，因此，鐵芯損耗近似等于空載損耗，于是有：從而得42第42頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月4、電納變壓器電納反映與變壓器主磁通的等值參數(shù)（勵磁電抗）相應(yīng)的電納，也是通過空載試驗數(shù)據(jù)求得。變壓器空載試驗時，流經(jīng)勵磁支路的空載電流分解為有功電流和無功電流，且有功分量較無功分量小得多，所以在數(shù)值上空載電流計算約等于無功電流。43第43頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月由得又由得解得44第44頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月在工程計算中，因變壓器的電壓變化不太大，往往將變壓器的勵磁支路以額定電壓下的勵磁功率來代替，于是變壓器的等值電路又可用下圖表示。其中勵磁功率損耗為：45第45頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）三繞組變壓器三繞組變壓器的等值電路如圖所示。46第46頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月計算三繞組變壓器各繞組阻抗及勵磁支路導(dǎo)納的方法與計算雙繞組變壓器時沒有本質(zhì)的區(qū)別，也是根據(jù)廠家提供的一些短路試驗數(shù)據(jù)和空載試驗求取。但由于三繞組變壓器三繞組的容量比有不同的組合，且各繞組在鐵芯上的排列又有不同方式，所以存在一些歸算問題。三繞組變壓器按三個繞組容量比的不同有三種不同類型。第一種為100％/100%/100%，第二種為100%/100%/50%，第三種為100％/50%/100%，47第47頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月1、求各繞組的電阻對第一種類型100％/100%/100%的變壓器，由已知的三繞組變壓器兩兩間的短路損耗來求取電阻。由于48第48頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月所以可求得各繞組的短路損耗：然后按與雙繞組變壓器相似的計算公式計算各繞組的電阻：49第49頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月對于第二、第三種類型變壓器，由于各繞組的容量不同，廠家提供的短路損耗數(shù)據(jù)不是額定情況下的數(shù)據(jù)，而是使繞組中容量較大的一個繞組達(dá)到IN/2的電流，容量較小的一個繞組達(dá)到它本身的額定電流時，測得的這兩繞組間的短路損耗，所以應(yīng)先將兩繞組間的短路損耗數(shù)據(jù)折合為額定電流下的值，再運用上述公式求取各繞組的短路損耗和電阻。50第50頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月例如，對100％/50%/100%類型變壓器，廠家提供的短路損耗Pk(1-2)、Pk(2-3)都是第二繞組中流過它本身的額定電流，即1/2變壓器額定電流時測得的數(shù)據(jù)。因此應(yīng)首先將它們歸算到對應(yīng)于變壓器的額定電流時的短路損耗，即：51第51頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月2、求各繞組的電抗三繞組變壓器的電抗是根據(jù)廠家提供的各繞組兩兩間的短路電壓百分值來求取。三繞組變壓器按其三個繞組在鐵芯上排列方式的不同，有兩種不同的結(jié)果，即升壓結(jié)構(gòu)和降壓結(jié)構(gòu)，如圖所示。52第52頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月升、降壓結(jié)構(gòu)變壓器的等值電路示意圖53第53頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月可由繞組兩兩間短路電壓百分值求出各繞組的短路電壓百分值。所以54第54頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月再按與雙繞組變壓器相似的公式，求各繞組的電抗：與求取電阻時不同，按國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，對于繞組容量不等的普通三繞組變壓器給出的短路電壓，是歸算到各繞組通過變壓器額定電流時的值，因此計算電抗時，對短路電壓不必再進行歸算。55第55頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月3、電導(dǎo)和電納求取三繞組變壓器勵磁支路導(dǎo)納的方法與雙繞組變壓器相同，。56第56頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月（三）自耦變壓器因為自耦變壓器只能用于中性點直接接地的電網(wǎng)中，所以電力系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用的自耦變壓器都是星形接法。自耦變壓器除了自耦聯(lián)系的高壓繞組和中壓繞組外，還有一個第三繞組，第三繞組單獨接成三角形。如圖所示。57第57頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月由于自耦變壓器第三繞組的容量小，總是小于額定容量，廠家提供的短路試驗數(shù)據(jù)中，不僅短路損耗沒有歸算，甚至短路電壓百分值也是未經(jīng)歸算的數(shù)值。歸算后再按三繞組公式求取電阻和電抗。歸算公式如下：58第58頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月四、發(fā)電機、負(fù)荷的參數(shù)和等值電路1、發(fā)電機的參數(shù)和等值電路發(fā)電機是供電的電源，其等值電路有兩種，如圖所示。59第59頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月在電力系統(tǒng)中，一般不計發(fā)電機的電阻，因此，發(fā)電機參數(shù)只有一個電抗。一般發(fā)電機出廠時，廠家提供的參數(shù)有發(fā)電機額定容量，額定有功功率，額定功率因素，額定電壓及電抗百分值，據(jù)此可求得發(fā)電機電抗。按百分值定義而代入上式可解得：60第60頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月2、負(fù)荷的功率和阻抗這里所指的負(fù)荷是系統(tǒng)中母線上所帶的負(fù)荷。根據(jù)工程上對計算要求的精度不同，負(fù)荷的表示方法也不同，一般有如下幾種表示方法：（1）把負(fù)荷表示成恒定功率；（2）把負(fù)荷表示成恒定阻抗；（3）用感應(yīng)電機的機械特性表示負(fù)荷；（4）用負(fù)荷的靜態(tài)特性方程表示負(fù)荷。61第61頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月通常最常用的是前兩種，其等值電路如圖所示。（a）用恒定功率表示負(fù)荷；（b）用恒定阻抗及導(dǎo)納表示負(fù)荷62第62頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月負(fù)荷以恒定功率表示時，負(fù)荷功率可表示為：負(fù)荷以恒定阻抗表示時，阻抗值與功率、電壓的關(guān)系如下：由得63第63頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)電網(wǎng)的等值電路一、用有名值計算時的電壓及歸算二、標(biāo)么值計算時的電壓級歸算64第64頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月一、用有名值計算時的電壓及歸算

求得各元件的等值電路后，就可以根據(jù)電力系統(tǒng)的電氣接線圖繪制出整個系統(tǒng)的等值電路圖。其中要注意電壓等級的歸算。其參數(shù)歸算過程如下。（1）選基本級?；炯壍拇_定取決于研究的問題所涉及的電壓等級。（2）確定變比。變壓器的變比分為兩種，即實際額定變比和平均額定變比。65第65頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）參數(shù)歸算。工程上要求的精度不同，參數(shù)的歸算要求也不同。在精度要求比較高的場合，采用變壓器的實際額定變比進行歸算，即準(zhǔn)確歸算法。在精度要求不太高的場合，采用變壓器的平均額定變比進行歸算，即近似歸算法。66第66頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月1）準(zhǔn)確歸算法：變壓器的實際額定變比為：待歸算級的參數(shù)與歸算到基本級后的參數(shù)關(guān)系為：67第67頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月2）近似歸算法：采用變壓器的平均額定變比進行參數(shù)歸算，而變壓器兩側(cè)母線的平均額定電壓一般較網(wǎng)絡(luò)的額定電壓近似高5％。變壓器平均額定變比：采用平均額定電壓的優(yōu)越性在于：對多電壓等級的復(fù)雜網(wǎng)，參數(shù)的歸算按近似歸算法進行時，可以大大減輕計算工作量。68第68頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月二、標(biāo)么值計算時的電壓級歸算所謂標(biāo)么制是相對單位制的一種表示方法，在標(biāo)么制中參與計算的各物理量都是用無單位的相對數(shù)值表示。標(biāo)么值的一般數(shù)學(xué)表達(dá)式為：69第69頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月1、標(biāo)么值的特點（1）標(biāo)么值是無單位的量（為兩個同量綱的數(shù)值比）。某物理量的標(biāo)么值不是固定的，隨著基準(zhǔn)值的不同而不同。（2）標(biāo)么值計算結(jié)果清晰，便于迅速判斷計算結(jié)果的正確性，可大大簡化計算等優(yōu)點。（3）標(biāo)么值與百分值有關(guān)系，即：百分值＝標(biāo)么值×100。在進行電力系統(tǒng)分析和計算時，會發(fā)現(xiàn)有些物理量的百分值是已知的，可利用標(biāo)么值與百分值的關(guān)系求得標(biāo)么值。70第70頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月2、三相系統(tǒng)中基準(zhǔn)值的選擇通常，對于對稱的三相電力系統(tǒng)進行分析和計算時，均化成等值星型電路。因此，電壓、電流的線和相之間的關(guān)系以及三相功率與單相功率之間的關(guān)系為：71第71頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月有名值中在基準(zhǔn)值中，由于基準(zhǔn)值選擇有兩個限制條件：（1)基準(zhǔn)值的單位與有名值單位相同；(2)各電氣量的基準(zhǔn)值之間符合電路的基本關(guān)系式。因此有：72第72頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月從理論上講，五個電氣量可以任意選擇它們各自的基準(zhǔn)值，但為了使基準(zhǔn)值之間也同有名值一樣滿足電路基本關(guān)系式，一般首先選定SB、UB為功率和電壓的基準(zhǔn)值，其他三個基準(zhǔn)值可按電路關(guān)系派生出來，即有：73第73頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月3、標(biāo)么值用于三相系統(tǒng)雖然在有名制中某物理量在三相系統(tǒng)中和單相系統(tǒng)中是不相等的，但它們在標(biāo)么制中是相對的，即有：顯然標(biāo)么值的益處是給計算帶來方便。74第74頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月4、采用標(biāo)么制時的電壓級歸算對多電壓等級的網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)必須歸算到同一個電壓等級上。若這些網(wǎng)絡(luò)參數(shù)是以標(biāo)么值表示的，則這些標(biāo)么值是依基本級上取的基準(zhǔn)值為基準(zhǔn)的標(biāo)么值。下面以圖中所指的基本級和待歸算級為例，說明參數(shù)的歸算方法。75第75頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)計算精度要求不同，參數(shù)在歸算過程中可按變壓器實際額定變比歸算，也可按平均額定變比歸算。其歸算途徑有兩個：（1）先將網(wǎng)絡(luò)中各待歸算級各元件的阻抗、導(dǎo)納以及電壓、電流的有名值參數(shù)歸算到基本級上，然后再按除以基本級上與之相對應(yīng)的基準(zhǔn)值，得到標(biāo)么值參數(shù)，即先有名值歸算，后取標(biāo)么值計算。76第76頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月歸算過程中用到的公式如下：（歸算）（取標(biāo)么）77第77頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）先將基本級上的基準(zhǔn)值電壓或電流、阻抗、導(dǎo)納歸算到各待歸算級，然后再被待歸算級上相應(yīng)的電壓、電流、阻抗、導(dǎo)納分別去除，得到標(biāo)么值參數(shù)，即先基準(zhǔn)值歸算，后取標(biāo)么值。78第78頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月歸算過程中用到的公式如下：（歸算）（取標(biāo)么）79第79頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月5、基準(zhǔn)值改變后的標(biāo)么值換算在前面討論的發(fā)電機、變壓器、電抗器的電抗，廠家提供以百分值表示的數(shù)據(jù)，百分值除以100即得標(biāo)么值，這個標(biāo)么值是以元件本身的額定參數(shù)（額定電壓、額定容量）為基準(zhǔn)的標(biāo)么值。在電力網(wǎng)計算中，當(dāng)選定基本級后，應(yīng)把這些電抗標(biāo)么值換算成以基本級上的參數(shù)為基準(zhǔn)的標(biāo)么值。80第80頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月基準(zhǔn)值改變后的發(fā)電機、變壓器、電抗器的標(biāo)么值電抗為：81第81頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月以上講了采用標(biāo)么制時的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)歸算，顯然較有名值歸算復(fù)雜些，但對以后的電力系統(tǒng)潮流計算、調(diào)壓計算及短路計算等，采用以標(biāo)么值參數(shù)表示的等值電路進行計算較為方便。電力系統(tǒng)等值電路的繪制，即是將參數(shù)歸算后的各元件的等值電路連接起來。為了以后的計算方便，等值電路越簡單越好。82第82頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月第四節(jié)輸電網(wǎng)的潮流分析一、潮流分布二、簡單電網(wǎng)的手工計算法三、復(fù)雜電網(wǎng)的計算機算法83第83頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月一、潮流分布電力系統(tǒng)的潮流分布，指的是電力系統(tǒng)在某一穩(wěn)態(tài)的正常運行方式下，電力網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點的電壓和支路功率的分布情況。潮流分布計算，是按給定的電力系統(tǒng)接線方式、參數(shù)和運行條件，確定電力系統(tǒng)各部分穩(wěn)態(tài)運行狀態(tài)參量的計算。通常給定的運行條件有系統(tǒng)中各電源和負(fù)荷節(jié)點的功率、樞紐點電壓、平衡節(jié)點的電壓和相位角。待求的運行狀態(tài)參量包括各節(jié)點的電壓及其相位角以及流經(jīng)各元件的功率、網(wǎng)絡(luò)的功率損耗等。84第84頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月潮流計算的主要目的：1、通過潮流計算，可以檢查電力系統(tǒng)各元件（如變壓器、輸電線路等）是否過負(fù)荷，以及可能出現(xiàn)過負(fù)荷時應(yīng)事先采取哪些預(yù)防措施等。2、通過潮流計算，可以檢查電力系統(tǒng)各節(jié)點的電壓是否滿足電壓質(zhì)量的要求，還可以分析機組發(fā)電出力和負(fù)荷的變化，以及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的變化對系統(tǒng)電壓質(zhì)量和安全經(jīng)濟運行的影響。85第85頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月3、根據(jù)對各種運行方式的潮流分布計算，可以幫助我們正確地選擇系統(tǒng)接線方式，合理調(diào)整負(fù)荷，以保證電力系統(tǒng)安全、可靠地運行，向用戶供給高質(zhì)量的電能。4、根據(jù)功率分布，可以選擇電力系統(tǒng)的電氣設(shè)備和導(dǎo)線截面積，可以為電力系統(tǒng)繼電保護整定計算提供必要的數(shù)據(jù)等。5、為電力系統(tǒng)的規(guī)劃和擴建提供依據(jù)。86第86頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月6、為調(diào)壓計算、經(jīng)濟運行計算、短路計算和穩(wěn)定計算提供必要的數(shù)據(jù)。潮流計算可以分為離線計算和在線計算兩種方式。離線計算主要用于系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計和運行中安排系統(tǒng)的運行方式，在線計算主要用于在運行中的系統(tǒng)經(jīng)常性的監(jiān)視和實時監(jiān)控。87第87頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月二、簡單電網(wǎng)的手工計算法計算步驟1、由已知電氣主接線圖作出等值電路圖；2、推算各元件的功率損耗和功率分布；3、計算各節(jié)點的電壓；4、逐段推算其潮流分布。88第88頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月三、復(fù)雜電網(wǎng)的計算機算法隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，復(fù)雜電力系統(tǒng)潮流計算幾乎均采用計算機來進行計算，它具有計算精度高、速度快等優(yōu)點。計算機算法的主要步驟有：（1）建立描述電力系統(tǒng)運行狀態(tài)的數(shù)學(xué)模型；（2）確定解算數(shù)學(xué)模型的方法；（3）制定程序框圖，編寫計算機計算程序，并進行計算；（4）對計算結(jié)果進行分析。89第89頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月1、電力系統(tǒng)潮流的計算機算法的數(shù)學(xué)模型將網(wǎng)絡(luò)有關(guān)參數(shù)和變量及其相互關(guān)系歸納起來所組成的、可以反映網(wǎng)絡(luò)性能的數(shù)學(xué)方程式組，也可以說是對電力系統(tǒng)的運行狀態(tài)、變量和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)之間相互關(guān)系的一種數(shù)學(xué)描述。電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型有節(jié)點電壓方程和回路電流方程等。在電力系統(tǒng)潮流分布的計算中，廣泛采用的是節(jié)點電壓方程。90第90頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月在電工原理課中，已講過用節(jié)點導(dǎo)納矩陣表示的節(jié)點電壓方程，即：對于n個節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)，它可展開成為：節(jié)點導(dǎo)納矩陣的對角線元素稱為自導(dǎo)納，非對角元素稱為互導(dǎo)納。91第91頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月該圖表示某個三節(jié)點的簡單電力系統(tǒng)及其等值電路，其網(wǎng)絡(luò)方程為：92第92頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月節(jié)點電流用功率和電壓可以表示為：可得其中（i＝1，2，3）93第93頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月這是一組復(fù)數(shù)方程式，如果把實部和虛部分開，便得到6個實數(shù)方程。但是每一個節(jié)點都有6個變量，即發(fā)電機發(fā)出的有功功率和無功功率、負(fù)荷需要的有功功率和無功功率，以及節(jié)點電壓的幅值和相位（或?qū)?yīng)于某一參考直角坐標(biāo)的實部和虛部）。對于個節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)，可以列出2個方程，但是卻有6個變量。因此，對于每一個節(jié)點，必須給定這6個變量中的4個，使待求量的數(shù)目同方程的數(shù)目相等，才能對方程求解。94第94頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月通常把負(fù)荷功率作為已知量，并把節(jié)點功率引入網(wǎng)絡(luò)方程。但是變量仍還有4個。還要給定其中的2個，將剩下的2個作為待求變量，方程組才可以求解。根據(jù)電力系統(tǒng)的實際運行條件，按給定變量的不同，一般將節(jié)點分為三種類型。95第95頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月2、節(jié)點的分類（1）PQ節(jié)點這類節(jié)點的有功功率和無功功率是給定的。節(jié)點電壓是待求量。通常變電所都是這一類型的節(jié)點，由于沒有發(fā)電機設(shè)備，故發(fā)電功率為零。若系統(tǒng)中某些發(fā)電廠送出的功率在一定時間內(nèi)為固定時，則該發(fā)電廠母線可作為PQ節(jié)點?？梢?，電力系統(tǒng)中的絕大多數(shù)節(jié)點屬于這一類型。96第96頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）PU節(jié)點這類節(jié)點的有功功率和電壓幅值是給定的，節(jié)點的無功功率和電壓的相位是待求量。這類節(jié)點必須有足夠的可調(diào)無功容量，用以維持給定的電壓幅值，因而又稱之為電壓控制節(jié)點。一般是選擇有一定無功儲備的發(fā)電廠和具有可調(diào)無功電源設(shè)備的變電所作為PU節(jié)點。在電力系統(tǒng)中，這一類節(jié)點的數(shù)目很少。97第97頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）平衡節(jié)點在潮流分布算出以前，網(wǎng)絡(luò)中的功率損失是未知的，因此，網(wǎng)絡(luò)中至少有一個節(jié)點的有功功率不能給定，這個節(jié)點承擔(dān)了系統(tǒng)有功功率的平衡，故稱之為平衡節(jié)點。另外，必須選定一個節(jié)點，指定其電壓相位為零，作為計算各節(jié)點電壓相位的參考，這個節(jié)點稱為基準(zhǔn)節(jié)點?；鶞?zhǔn)節(jié)點的電壓幅值也是給定的。為了計算上的方便，常將平衡節(jié)點和基準(zhǔn)節(jié)點選為同一個節(jié)點，習(xí)慣上稱之為平衡節(jié)點（亦稱為松弛節(jié)點、搖擺節(jié)點）。98第98頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月3、約束條件（1）所有節(jié)點電壓必須滿足：從保證電能質(zhì)量和供電安全的要求來看，電力系統(tǒng)的所有電氣設(shè)備都必須運行在額定電壓附近。對于平衡節(jié)點和PU節(jié)點，其電壓幅值必須按上述條件給定。因此，這一約束條件主要是對PQ節(jié)點而言。99第99頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）所有電源節(jié)點的有功功率和無功功率必須滿足的條件：PQ節(jié)點的有功功率和無功功率以及PU點的有功功率，在給定時就必須滿足上式條件。因此，對平衡節(jié)點的P和Q應(yīng)按上述條件進行檢查。100第100頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）某些節(jié)點之間電壓的相位差應(yīng)滿足：為了保證系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，要求某些輸電線路兩端的電壓相位差不超過一定的數(shù)值。這一約束的主要意義就在于此。101第101頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月潮流計算可以概括為求解一組非線性方程組，并使其解滿足一定的約束條件。常用的計算方法是迭代法和牛頓法。在計算過程中或得出結(jié)果之后用約束條件進行檢驗，如果不滿足，則應(yīng)修改某些變量的給定值，甚至修改系統(tǒng)的運行方式，重新計算。102第102頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月4、解算數(shù)學(xué)模型的方法解算數(shù)學(xué)模型的基本要求如下：（1）計算方法的可靠性或收斂性。（2）對計算機存儲量的要求。（3）計算速度。（4）計算的方便性和靈活性。103第103頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月解算數(shù)學(xué)模型的主要方法：20世紀(jì)50年代中期，在用數(shù)字計算機求解電力潮流問題的開始階段，主要采用以節(jié)點導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的潮流計算高斯－賽德爾迭代法（簡稱導(dǎo)納矩陣迭代法）。20世紀(jì)60年代初期，數(shù)字計算機已發(fā)展到第二代，計算機的內(nèi)存和速度都有不少增加和提高，這為占用內(nèi)存多，但收斂性較導(dǎo)納矩陣迭代法好的以節(jié)點阻抗矩陣為基礎(chǔ)的高斯－賽德爾迭代法（簡稱阻抗矩陣迭代法）的應(yīng)用創(chuàng)造了條件。104第104頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月20世紀(jì)60年代初期即開始研究潮流計算牛頓－拉夫遜法（簡稱牛頓法）。研究表明，牛頓法具有很好的收斂性。直到60年代末期，優(yōu)化節(jié)點編號和稀疏矩陣程序技巧的高斯消去法的實際應(yīng)用，才使牛頓法潮流計算在收斂性、內(nèi)存需求、計算速度等方面都超過其他方法，成為廣泛采用的優(yōu)秀方法。20世紀(jì)70年度初期，在牛頓法的基礎(chǔ)上，根據(jù)電力系統(tǒng)的特點發(fā)展了潮流計算P－Q分解法。該方法所占內(nèi)存約為牛頓法的1/2－1/4，計算速度也明顯加快。由于牛頓法和P－Q分解法的顯著優(yōu)點，使得到21世紀(jì)初為止，它們?nèi)匀皇箤嶋H應(yīng)用的電力系統(tǒng)潮流計算的主要方法。105第105頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月此外，作為方法的研究和探討，還提出了非線性快速潮流計算法、最優(yōu)乘子法、非線性規(guī)劃法、網(wǎng)流法等。為適應(yīng)電力網(wǎng)調(diào)度自動化的需要，在線潮流計算方法及其應(yīng)用也得到重視和發(fā)展。下面簡要介紹牛頓－拉夫遜法和P－Q分解法。106第106頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）牛頓－拉夫遜潮流計算方法牛頓法是求解電力系統(tǒng)潮流問題應(yīng)用最廣泛的一種方法。當(dāng)以節(jié)點功率為注入量時，潮流方程為一組非線性方程，而牛頓法為求解非線性方程組最有效的方法之一。牛頓法的極坐標(biāo)潮流方程為：107第107頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月對上式進行泰勒展開，僅取一次項，即可得到牛頓拉夫遜潮流算法的修正方程組。108第108頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月牛頓－拉夫遜潮流計算的基本步驟如下：1）形成節(jié)點導(dǎo)納矩陣；2）設(shè)各節(jié)點電壓的初值；3）將各節(jié)點電壓的初值代入計算，求得修正方程式中的不平衡量；4）利用各節(jié)點電壓的初值求得修正方程式的系數(shù)矩陣——雅可比矩陣的各個元素；5）解修正方程式，求各節(jié)點電壓的修正量；6）計算各節(jié)點電壓的新值，即修正后值；7）運用各節(jié)點電壓的新值自第三步開始進入下一次迭代；8）計算平衡節(jié)點功率和線路功率。109第109頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）P－Q分解潮流計算方法P－Q分解潮流計算法派生于以極坐標(biāo)表示時的牛頓－拉夫遜法。二者的主要區(qū)別在修正方程式和計算步驟。P－Q分解法潮流計算時的修正方程式計及電力系統(tǒng)的特點后對牛頓－拉夫遜法修正方程式的簡化。對修正方程式的第一個簡化是：計及電力網(wǎng)絡(luò)中各元件的電抗一般遠(yuǎn)大于電阻；第二個簡化是基于對狀態(tài)變量δi的約束條件不宜過大。110第110頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月P－Q分解法潮流迭代公式可以寫為：111第111頁，課件共124頁，創(chuàng)作于2023年2月P－Q分解潮流計算的主要步驟如下：1）形成系數(shù)矩陣、，并求其逆矩陣；2）設(shè)各節(jié)點電壓的初值；3）計算有功功率的不平衡量；4）解修正方程式，求各節(jié)點電壓相位角的變量；5）求各節(jié)點電壓相位角的新值；6）計算無功功率不平衡量；7）解修正方程式求各節(jié)點電壓大小的變量；8）求各節(jié)點電壓