初一上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

初一上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)初中上冊知識點(diǎn)二元一次方程組1.二元一次方程:含有兩個未知數(shù)，并且含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是1，這樣的方程是二元一次方程.注意:一般說二元一次方程有無數(shù)個解.2.二元一次方程組:兩個二元一次方程聯(lián)立在一起是二元一次方程組.3.二元一次方程組的解:使二元一次方程組的兩個方程，左右兩邊都相等的兩個未知數(shù)的值，叫二元一次方程組的解.注意:一般說二元一次方程組只有解(即公共解).4.二元一次方程組的解法:(1)代入消元法;(2)加減消元法;(3)注意:判斷如何解簡單是關(guān)鍵.※5.一次方程組的應(yīng)用:(1)對于一個應(yīng)用題設(shè)出的未知數(shù)越多，列方程組可能容易一些，但解方程組可能比較麻煩，反之則難列易解(2)對于方程組，若方程個數(shù)與未知數(shù)個數(shù)相等時，一般可求出未知數(shù)的值;(3)對于方程組，若方程個數(shù)比未知數(shù)個數(shù)少一個時，一般求不出未知數(shù)的值，但總可以求出任何兩個未知數(shù)的關(guān)系.一元一次不等式(組)1.不等式:用不等號，把兩個代數(shù)式連接起來的式子叫不等式.2.不等式的基本性質(zhì):不等式的基本性質(zhì)1:不等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變;不等式的基本性質(zhì)2:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變;不等式的基本性質(zhì)3:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向要改變.3.不等式的解集:能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個不等式的解;不等式所有解的集合，叫做這個不等式的解集.4.一元一次不等式:只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于零的不等式，叫做一元一次不等式;它的標(biāo)準(zhǔn)形式是ax+b0或ax+b0，(a0).5.一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類似，但一定要注意不等式性質(zhì)3的應(yīng)用;注意:在數(shù)軸上表示不等式的解集時，要注意空圈和實(shí)點(diǎn).七知識點(diǎn)三角形1、三角形→由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。2、判斷三條線段能否組成三角形。①a+b>c(ab為最短的兩條線段)②a-b3、第三邊取值范圍：a-b4、對應(yīng)周長取值范圍若兩邊分別為a,b則周長的取值范圍是2a如兩邊分別為5和7則周長的取值范圍是145、三角形中三角的關(guān)系(1)、三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角的和等于1800。n邊行內(nèi)角和公式(n-2)(2)、三角形按內(nèi)角的大小可分為三類：(1)銳角三角形，即三角形的三個內(nèi)角都是銳角的三角形;(2)直角三角形，即有一個內(nèi)角是直角的三角形，我們通常用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所對的邊AB稱為直角三角表的斜邊，夾直角的兩邊稱為直角三角形的直角邊。注：直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的兩個銳角互余。(3)鈍角三角形，即有一個內(nèi)角是鈍角的三角形。(3)、判定一個三角形的形狀主要看三角形中角的度數(shù)。(4)、直角三角形的面積等于兩直角邊乘積的一半。6、三角形的三條重要線段(1)、三角形的角平分線：1、三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。2、任意三角形都有三條角平分線，并且它們相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)。(內(nèi)心)(2)、三角形的中線：1、在三角形中，連接一個頂點(diǎn)與它對邊中點(diǎn)的線段，叫做這個三角形的中線。2、三角形有三條中線，它們相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)。(重心)3、三角形的中線把這個三角形分成面積相等的兩個三角形(3)、三角形的高線：1、從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在的直線做垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱為三角形的高。2、任意三角形都有三條高線，它們所在的直線相交于一點(diǎn)。(垂心)3、注意等底等高知識的考試七年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)資料一次方程與方程組-----------3.1一元一次方程及其解法①方程是含有未知數(shù)的等式。②方程都只含有一個未知數(shù)(元)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次)，這樣的整式方程叫做一元一次方程。③注意判斷一個方程是否是一元一次方程要抓住三點(diǎn)：1)未知數(shù)所在的式子是整式(方程是整式方程);2)化簡后方程中只含有一個未知數(shù);(系數(shù)中含字母時不能為零)3)經(jīng)整理后方程中未知數(shù)的次數(shù)是1.④解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解。方程的解代入滿足，方程成立。⑤等式的性質(zhì)：1)等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或同一個式子(整式或分式)，等式不變(結(jié)果仍相等)。a=b得：a+(-)c=b+(-)c2)等式兩邊同時乘以或除以同一個不為零的數(shù)，等式不變。a=b得：a×c=b×c或a÷c=b÷c(c≠0)注意：運(yùn)用性質(zhì)時，一定要注意等號兩邊都要同時+、-、×、÷;運(yùn)用性質(zhì)2時，一定要注意0這個數(shù)。⑥解一元一次方程一般步驟：去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))→去括號→移項(xiàng)→合并同類項(xiàng)→系數(shù)化1;以上是解一元一次方程五個基本步驟，在實(shí)際解方程的過程中，五個步驟不一定完全用上，或有些步驟還需要重復(fù)使用.因此，解方程時，要根據(jù)方程的特點(diǎn)，靈活選擇.在解方程時還要注意以下幾點(diǎn)：⑴去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘不含分母