基于cfd的半球頭回轉(zhuǎn)體空化流動(dòng)的數(shù)值模擬

基于cfd的半球頭回轉(zhuǎn)體空化流動(dòng)的數(shù)值模擬

1nt的框架下的實(shí)現(xiàn)在這項(xiàng)工作中，基于均勻河流假設(shè)，建立了自然空虛流動(dòng)的多相流cfd模型，并在商業(yè)軟件fluent的框架內(nèi)實(shí)施了fluento實(shí)現(xiàn)。文中首先給出了勻相流空化模型的理論公式和數(shù)值方法,然后計(jì)算了一種半球頭細(xì)長(zhǎng)回轉(zhuǎn)體的局部空化流動(dòng)并與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較已驗(yàn)證該模型的有效性和模擬精度,最后計(jì)算并分析了三種典型頭型的空化流動(dòng)以及有后體情況下的空化流動(dòng)。2理論公式2.1體積分?jǐn)?shù)傳輸方程連續(xù)方程:?ρm?t+?ρmuj?xj=0(1)N-S方程:?ρmui?t+?ρmuiuj?xj=-?p?xi+??xj[(μ+μt)(?ui?xj+?uj?xi)](2)其中,ρm=ρlαl+ρv(1-αl),μt=ρmCμk2ε(3)體積分?jǐn)?shù)傳輸方程:?αl?t+?αluj?xj=(˙m++˙m-)(4)2.2液符合度方程液體在低壓下的自然空化過(guò)程是一個(gè)復(fù)雜的相變熱力學(xué)過(guò)程。這一復(fù)雜過(guò)程通過(guò)方程(4)中的源項(xiàng)來(lái)模擬。Merkle等引入了汽液兩項(xiàng)間的質(zhì)量傳輸作為方程(4)中的源項(xiàng)。Kunz等根據(jù)與Merkle等同樣的原理將汽化過(guò)程和凝結(jié)過(guò)程進(jìn)行細(xì)化得到:˙m-=Cdestρvαlmin[0,p-pv]ρl(12ρlU2∞)t∞˙m+=Cpridρvα2l(1-αl)ρlt∞(5)其中,Cdest和Cprod分別為汽化和凝結(jié)傳輸過(guò)程的經(jīng)驗(yàn)常數(shù),時(shí)間單位定義為特征長(zhǎng)度與參考速度的比值(l/U∞)。2.3湍流生成項(xiàng),采用帶有壁面方程的原始k-ε湍流模型實(shí)現(xiàn)湍流封閉:?ρmk?t+?ρmujk?xj=Ρ-ρmε+??xj[(μ+μtσk)?k?xj](6)?ρmε?t+?ρmujε?xj=Cε1εkΡ-Cε2ρmε2k+??xj×[(μ+μtσε)?ε?xj](7)其中,湍流生成項(xiàng),雷諾應(yīng)力張量項(xiàng)和Boussinesq渦粘度分別定義如下:Ρ=τij?ui?xj?τij=ˉ-ρu′iu′jˉu′iu′j=23kδij-vt(?ui?xj+?uj?xi)(8)Cε1,Cε2,σk,σε為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。3體積分?jǐn)?shù)傳輸方程方程(1)～(8)構(gòu)成了完整的勻相流空化模型。根據(jù)勻相流假設(shè),混合物滿足雷諾平均N-S方程(1)～(2)。引入體積分?jǐn)?shù)的概念來(lái)描述混合物中液體相和氣體相所占的比例,按式(3)確定混合物的密度和粘性,求解體積分?jǐn)?shù)傳輸方程(4)來(lái)確定液體相的體積分?jǐn)?shù)。(4)式右端的源相用于模擬空化過(guò)程中汽液量相間的質(zhì)量轉(zhuǎn)化。求出液體體積分?jǐn)?shù)后,液氣兩相體積各占50%(體積分?jǐn)?shù)等于0.5)的網(wǎng)格單元可視為液氣界面即空泡壁?？梢允褂枚嘞嗔鰿FD方法進(jìn)行數(shù)值求解。文中在商業(yè)軟件Fluent的框架內(nèi),使用UDF等功能實(shí)現(xiàn)了上面的勻相流模型。4實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析為了驗(yàn)證該模型的有效性和精度,計(jì)算了半球頭細(xì)長(zhǎng)回轉(zhuǎn)體空化繞流。圖1給出了選擇的計(jì)算流動(dòng)區(qū)域的形狀,邊界條件定義和網(wǎng)格劃分情況。在速度入口邊界指定流動(dòng)的速度和湍流參數(shù),在壓力出口邊界指定流動(dòng)的壓力和回流湍流參數(shù),壁面指定無(wú)滑移條件。為了獲得曲線貼體網(wǎng)格,選取了如圖1所示的計(jì)算區(qū)域,在壁面附近分布較密的網(wǎng)格。圖2給出了半球頭回轉(zhuǎn)體的表面壓力分布計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)取自文獻(xiàn)。可見(jiàn),計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好,表明該模型精度較高。5典型空化器空化流數(shù)值模擬5.1空化器空化后的阻力圖3給出了圓盤空化器有無(wú)后體條件下在空化數(shù)s=0.2時(shí)的壓力系數(shù)(左邊)和密度(右邊)分布圖,其中用細(xì)實(shí)線標(biāo)出了空泡的外形。圖3中顯示圓盤空化器無(wú)后體時(shí),空泡自由閉合在一個(gè)圓盤面上;有后體時(shí),空泡閉合在圓柱側(cè)面形成明顯的回射流。圖4給出了圓錐空化器有無(wú)后體條件下在空化數(shù)σ=0.2時(shí)的壓力系數(shù)(左邊)和密度(右邊)分布圖,其中用細(xì)實(shí)線標(biāo)出了空泡的外形。圖4中顯示圓錐空化器無(wú)后體時(shí),空泡自由閉合在一個(gè)內(nèi)凹的圓錐面上;有后體時(shí),空泡閉合在圓柱面時(shí)也存在明顯的回射流。圖5給出了兩種空化器有無(wú)后體時(shí)的空泡外形比較,圖5中,粗實(shí)線為無(wú)后體時(shí)的空泡外形,細(xì)實(shí)線為有后體時(shí)的空泡外形。圖5中顯示圓錐和圓柱空化器在有無(wú)后體時(shí)空泡最大直徑之前的部分重合,無(wú)后體自由閉合的超空泡比閉合在后體上的局部空泡長(zhǎng),這是由于空泡閉合在圓柱面上引起的。設(shè)想如果后體為直徑不斷增大的圓臺(tái)則空泡理論上閉合在自由超空泡與后體壁面的交線上,實(shí)際上由于回射流的存在空泡閉合位置更靠前。表1給出了兩種空化器共四種組合在非空化和空化(σ=0.2)條件下的阻力系數(shù)的計(jì)算結(jié)果。從表1中可以看出兩種空化器沒(méi)有后體時(shí),空化后阻力都有所降低,有后體時(shí),空化后阻力有所增大;在相同空化條件下,圓盤空化器有無(wú)后體阻力系數(shù)大致相同,圓錐空化器有后體時(shí)阻力有所增加。5.2空化器的超空泡與噴口的距離射流空化器的原理是從運(yùn)動(dòng)體前端面噴射液體(水)或氣體(空氣),形成射流,射流與來(lái)流相遇形成駐點(diǎn)面,在該面上流體速度為零,其作用相當(dāng)于固體圓盤空化器,形成駐點(diǎn)面的基本條件是射流的動(dòng)壓大于或等于來(lái)流的動(dòng)壓。通過(guò)調(diào)節(jié)射流的速度可以改變空泡駐點(diǎn)面與噴口的距離,借此可以調(diào)節(jié)空泡與運(yùn)動(dòng)體的位置關(guān)系以及閉合位置等,從而達(dá)到控制空泡的目的。下面計(jì)算射流空化器形成的自由閉合超空泡和有后體時(shí)的局部空泡。圓形噴口以26m/s的速度噴射水流同時(shí)以25m/s的速度在水下運(yùn)動(dòng)。圖6給出了射流空化器在有無(wú)后體時(shí)的壓力系數(shù)(左邊)和密度(右邊)分布圖,圖6中,細(xì)實(shí)線標(biāo)出了空泡外形。圖7給出了射流空化器有無(wú)后體時(shí)的空泡外形,圖7中,粗實(shí)線為無(wú)后體時(shí)的空泡外形,細(xì)實(shí)線為有后體時(shí)的空泡外形。圖7中顯示空泡最大直徑偏后,兩個(gè)空泡前部重合,無(wú)后體的自由閉合超空泡比有后體的局部空泡長(zhǎng)。圖8比較了σ=0.3時(shí),射流空化器和圓盤空化器產(chǎn)生的空泡外形的比較,圖8中,粗實(shí)線為圓盤空化器產(chǎn)生的空泡,細(xì)實(shí)線為射流空化器產(chǎn)生的空泡?？梢?jiàn)相同空化數(shù)下,射流空化器產(chǎn)生的空泡尺寸比圓盤產(chǎn)生的空泡大得多。6模型求解能力的驗(yàn)證文中基于勻相流假設(shè)建立了自然空化流動(dòng)的多相流CFD模型,并在Fluent框架下應(yīng)用UDF等方法實(shí)現(xiàn)了該模型,模型具有求解二維/三維,定常/非定常,局部空化/超空化流動(dòng)的能