基于石墨烯的太赫茲波移相器

基于石墨烯的太赫茲波移相器

石墨烯是由碳原子組成的正方形單原子層結(jié)構(gòu)。由于它優(yōu)異的電子性質(zhì)和光學性質(zhì)在科學界引起了廣泛的研究興趣,它的許多電磁特性可以通過外加電場有效地調(diào)節(jié),這為設計新型太赫茲波信號調(diào)制器件提供了可能。許多基于石墨烯的電磁器件已被提出或被實驗論證,如偏振器、調(diào)制器等。通過久保公式以及麥克斯韋方程可以發(fā)現(xiàn)石墨烯的電導率、化學勢能等可以被輕松調(diào)節(jié),這為設計新型電磁信號調(diào)制器件創(chuàng)造了條件。近年來,隨著太赫茲波功能器件研究的不斷深入,人們對太赫茲移相器提出了更高的要求,Hsieh等設計了一種電控向列型液晶移相器,當驅(qū)動電壓為125V時,該周期性結(jié)構(gòu)能對頻率為1THz信號實現(xiàn)90°相移。Chen等設計了一種基于超材料的移相器,當驅(qū)動電壓為16V時,該周期性結(jié)構(gòu)能對頻率為0.81THz信號實現(xiàn)92°相移。筆者首次提出了一種電可調(diào)太赫茲波移相器,以摻雜的二氧化硅材料作為基底,基底上表面設有單層石墨烯,石墨烯上設有周期性開口諧振環(huán)(SRR)陣列。當石墨烯偏置電場強度發(fā)生改變時,其電導率能夠產(chǎn)生顯著變化,進而影響它的折射率以及SRR陣列的諧振頻率,從而實現(xiàn)對輸入太赫茲信號相位的動態(tài)調(diào)節(jié)。1開口諧振環(huán)的材料和結(jié)構(gòu)本文提出移相器結(jié)構(gòu)如圖1所示,基底、石墨烯、SRR陣列。取基底材料為摻雜的二氧化硅,SRR單元的材料為金。開口諧振環(huán)尺寸參數(shù)如圖1(b)所示;b=29μm,c=24μm,d=21μm,q=8μm。經(jīng)過參數(shù)優(yōu)化設計和仿真選擇基底厚度10μm,石墨烯厚度0.33nm,SRR厚度1μm。2偏置電場下石墨烯帶間電導率與相移量的計算通過將石墨烯上表面連接直流電極,基底接地,對石墨烯施加偏置電場。石墨烯化學勢能εf與電場強度E關系如下:式中:εb為基底的相對介電常數(shù);e為電子電量;?為約化普朗克常數(shù);VF為電子與能量無關速率;g(x)=1/(1(10)exp[(x-uf065f)/(kuf062T)])為費米狄拉克分布;x為自由電子能量;kβ為玻爾茲曼常數(shù);T為熱力學溫度。在偏置電場下,石墨烯電導率σ(ω)可表示為:式中:j為虛數(shù)單位;ω為角頻率;Γ為載流子散射率。將費米狄拉克分布的數(shù)學表達式g(x)=1/(1(10)exp[(x-uf065f)/(kβT)])代入到式(2)可以得到電導率與化學勢能關系,再通過(1)式可以建立電導率與偏置電場關系。這里(2)式的第一項為帶內(nèi)電子-光子散射作用貢獻的電導率,第二項為載流子帶間躍遷作用貢獻的電導率。帶內(nèi)作用貢獻的電導率σintra可由下式計算:帶間作用貢獻的電導率σinter以e2/?為基本數(shù)量單位,在室溫且低太赫茲頻段內(nèi),帶間作用貢獻的電導率σinter相對于帶內(nèi)作用貢獻的電導率σintra很小,通常可以忽略。在一般情況下,石墨烯帶間電導率σinter必須進行數(shù)值計算,當滿足條件kβ≤|εf|時,它可以被近似估算為:石墨烯的相對介電常數(shù)εr與電導率σ(ω)關系可由(5)式表示為:式中:ε0為真空介電常數(shù);k為石墨烯厚度。由于石墨烯的相對磁導率為1,根據(jù)折射率Neff與相對介電常數(shù)er及磁導率m關系,可得石墨烯的折射率與相對介電常數(shù)的關系為。根據(jù)電磁場理論可得,移相器的相移量Δφ可以表示為:式中:ΔNeff為石墨烯有效折射率變化量;uf06c為太赫茲波工作波長。3f對電導率的影響Dragoman等借助CST軟件仿真提出了基于石墨烯的太赫茲接收器,本文也采用CST軟件對移相器結(jié)構(gòu)進行模擬仿真,其中電磁波垂直入射到移相器表面,電場方向垂直于開口方向,磁場方向平行于開口方向。在仿真計算過程中,設置移相器結(jié)構(gòu)的各項參數(shù):T=300K;εb=3.9ε0;VF=106m/s;通過仿真建立的εf隨偏置電場E關系曲線如圖2所示。從圖中可以觀察到石墨烯的εf隨著偏置電場的增加而增加。將式(1)與式(2)聯(lián)立可得到電導率σ(ω)=σr+jσi隨頻率變化關系,如圖3所示為在εf=2eV,T=300K,Γ=1/6ns時電導率σ(ω)隨頻率變化關系。圖4(a)和(b)為在不同的εf條件下,移相器的相移值隨頻率變化關系曲線圖。從圖4(a)可見,隨著εf從0.1eV到0.5eV變化,在1.50~2.75THz,3.10~3.90THz頻段內(nèi)相移量變化均比較顯著。在頻率為3.852THz時的相移量超過了130°。根據(jù)石墨烯片電場強度E與施加直流電壓U關系E=U/k,并結(jié)合圖2可推斷所需施加的電壓很小,不超過2V。由圖4(b)可知,隨著化學勢能εf從0.6eV到1.0eV變化,在0.5~5.0THz頻段內(nèi)相移量變化不顯著。從圖4(a)中選取隨著εf增加,相移量變化比較大的頻點1.1390,3.2675,3.6995THz處繪制它們相移角度隨化學勢能的變化關系曲線如圖5所示。由圖可見,隨著εf的增加,這三個頻率點產(chǎn)生的相移量近似服從先上升后平穩(wěn)的趨勢。為了衡量太赫茲波通過移相器后輸出信號的強弱,本文選取f=3.2675THz和3.7310THz兩個頻率點,得到不同相移量的信號傳輸率曲線如圖6所示。由圖可知,兩個頻率點的傳輸率隨相移量的增加均呈現(xiàn)先下降再上升的變化趨勢。對于頻點f=3.2675THz,產(chǎn)生相移量為132°,它所對應傳輸率為0.204,說明此時有20.4%的信號能夠通過。對于頻率f=3.2675THz,當產(chǎn)生的相移量為132°時,所對應的傳輸率為0.128,說明此時有12.8%的信號能夠通過。4石墨烯導電能測試提出了一種結(jié)構(gòu)簡單、驅(qū)動電壓小的太赫茲波移相器,相移量超過130°。隨著化學