人教版初三數(shù)學(xué)下冊292三視圖(第3課時由三視圖確定幾何體的表面積或體積)2三視圖(第3課時)教案定稿

29．2三視圖第3課時由三視圖確立幾何體的表面積或體積【教課目的】知識與技術(shù)：嫻熟掌握已知空間幾何體的三視圖求其表面積和體積的方法．過程與方法：1、經(jīng)過空間幾何體三視圖的應(yīng)用，培育學(xué)生的創(chuàng)新精神和研究能力．2、經(jīng)過研究性學(xué)習(xí)，培育學(xué)生的整體性思想．感情態(tài)度價值觀：經(jīng)過研究利用三視圖解決實質(zhì)生活中面積、體積方面的用料問題，感覺數(shù)學(xué)源于生活、服務(wù)于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣．【教課要點】由空間幾何體的三視圖求其表面積和體積．【教課難點】指引學(xué)生進(jìn)行合理的研究．【教課過程】（一）情境導(dǎo)入前面我們議論了由物體的三視圖到它的平面睜開圖的轉(zhuǎn)變．那么如何由三視圖確立幾何體的表面積或體積呢？問題1：依據(jù)下邊三視圖，請畫出粉筆盒的實物圖，并說出實物圖中長、寬、高的尺寸．【剖析】由三視圖想象立體圖形時，要先分別依據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上邊和左邊面，而后再綜合起來考慮整體圖形．因為三視圖不單反應(yīng)了物體的形狀，并且反應(yīng)了各個方向的尺寸大小，設(shè)計人員能夠把自己的設(shè)計構(gòu)想用三視圖表示出來，再由工人制造出切合要求的機(jī)器、工具、生活用品等．（二）研究新知問題2某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計者給出了密封罐的三視圖（以下列圖)，請依據(jù)三視圖確立制作每個密封罐所需鋼板的面積（圖中尺寸單位：mm）．1）你能由三視圖想象出密封罐的形狀嗎？2）密封罐的睜開圖由哪幾部分構(gòu)成，各是什么形狀？請說出尺寸．【剖析】關(guān)于某些立體圖形，若沿此中一些線(比如棱柱的棱)剪開，能夠把立體圖形的表面睜開成一個平面圖形——睜開圖．在實質(zhì)的生產(chǎn)中，三視圖和睜開圖常常聯(lián)合在一同使用．解決此題的思路是，由視圖想象出密封罐的立體形狀，再進(jìn)一步畫出睜開圖，進(jìn)而計算面積．（1）先依據(jù)給出的三視圖確立立體圖形，并確立立體圖形的長、寬、高．三視圖為正六棱柱，它的長、寬、高以下圖2）將立體圖形睜開成一個平面圖形（睜開圖），察看它的構(gòu)成部分．平面睜開圖由：2個正六邊形和6個正方形構(gòu)成，以下圖3）最后依據(jù)已知數(shù)據(jù)，求出睜開圖的面積（即所需鋼板的面積）．6×50×50＋2×6×12×50×50×sin60°6×502×(1＋23)27990(mm2)【教課說明】空間幾何體的表面積是幾何體表面的面積，它表示幾何體表面的大小，體積是幾何體所占空間的大?。幌葘⒅庇^圖的各個因素弄清楚，而后再代入公式進(jìn)行計算．求空間幾何體的表面積是將幾何體各個面的面積相加求得；求體積是將幾何體各個部分的體積相加求得．那么請同學(xué)們動腦筋想想，假定沒有給出幾何體的直觀圖，不過給出一個幾何體的三視圖，我們?nèi)绾谓鉀Q求該幾何體的表面積和體積呢？此時應(yīng)第一將該三視圖轉(zhuǎn)變?yōu)閹缀误w的直觀圖，而后弄清直觀圖的各個因素，再代入公式進(jìn)行計算．（三）學(xué)致使用]1、依據(jù)圖1、圖2幾何體的三視圖畫出它的平面睜開圖．2、由以下圖的三視圖，求該物體的表面積．3、已知某混凝土管道的三視圖，請你依據(jù)三視圖確立灌溉每段這類管道所需混凝土的方數(shù)．（π≈3．14）（四）總結(jié)提升指引學(xué)生說說本節(jié)課的收獲．經(jīng)過這節(jié)課的研究學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)由三視圖求幾何體的表面積和體積，要先將三視圖轉(zhuǎn)變?yōu)閹缀误w的直觀圖，分清楚直觀圖中的幾何因素，而后再代入公式進(jìn)行計算；特別要分清幾何體的側(cè)面積與表面積；平常多動腦筋，發(fā)掘與題目有關(guān)系的知識點．由三視圖描繪幾何體（或?qū)嵨镌停话悴襟E為：1、想象：依據(jù)各視圖想象從各個方向看到的幾何體形狀；2、定形：綜合確立幾何體（或?qū)嵨镌停┑男螤睿?、定大小地點：依據(jù)三個視圖“長對正，高平齊，寬相等”的關(guān)系，確立輪廓線的地點，以及各個方向的尺寸．（五）作業(yè)