測量平差課程設(shè)計

GUIZHOUUNIVERSITY課程設(shè)計課程名稱： 誤差理論與測量平差基礎(chǔ) 學(xué)院：礦業(yè)學(xué)院專業(yè)：測繪工程姓 名：胡思華學(xué)號：年 級：2012 任課教師： 張俊2014年6月8日測量平差課程設(shè)計任務(wù)書一、本課程設(shè)計的性質(zhì)、目的、任務(wù)《誤差理論與測量平差基礎(chǔ)》是一門理論與實踐并重的課程，該課程設(shè)計是測量數(shù)據(jù)處理理論學(xué)習(xí)的一個重要的實踐環(huán)節(jié)，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了專業(yè)基礎(chǔ)課“誤差理論與測量平差基礎(chǔ)”課程后進(jìn)行的一門實踐課程。其目的是增強(qiáng)學(xué)生對誤差理論與測量平差基礎(chǔ)理論的理解，牢固掌握測量平差的基本原理和基本公式，熟悉測量數(shù)據(jù)處理的基本技能和計算方法，靈活準(zhǔn)確地應(yīng)用于解決各類數(shù)據(jù)處理的實際問題，并能用所學(xué)的計算機(jī)理論知識，編制簡單的計算程序或借助常用軟件，如Matlab、Excel等解決測繪數(shù)據(jù)處理問題，從而為將來走向工作崗位，進(jìn)行工程實測數(shù)據(jù)資料的處理打下基礎(chǔ)。二、課程設(shè)計內(nèi)容和重點根據(jù)上述的教學(xué)目的和任務(wù)，本課程設(shè)計主要是要求學(xué)生完成一個綜合性的平面控制網(wǎng)的平差處理問題，如目前生產(chǎn)實踐中經(jīng)常用到測角網(wǎng)嚴(yán)密平差及精度評定，通過此次課程設(shè)計，重點培養(yǎng)學(xué)生正確應(yīng)用公式、綜合分析和解決問題的能力，以及借助計算機(jī)解決實際問題的能力。具體內(nèi)容如下：根據(jù)題目要求，正確應(yīng)用平差模型列出觀測方程和誤差方程、法方程并解算法方程，得出平差后的未知點坐標(biāo)平差值、點位中誤差、在控制網(wǎng)圖上按比例畫出誤差橢圓。三、課程設(shè)計要求總體要求：課程設(shè)計必須體現(xiàn)平差過程，每一步不得直接給出結(jié)果，課程設(shè)計過程中如有問題，可以向指導(dǎo)老師請教或同學(xué)之間討論解決，但不得相互抄襲，必須獨立完成。具體要求如下：.設(shè)計說明書必須嚴(yán)格按照貴州大學(xué)礦業(yè)學(xué)院課程設(shè)計格式要求進(jìn)行認(rèn)真、按時撰寫完成（課程設(shè)計截止時間：2013年6月17日-2013年7月5日）。.完成課程設(shè)計報告一份，報告中必須包括以下內(nèi)容：1）近似坐標(biāo)計算過程2）誤差方程系數(shù)計算過程（可自行繪制表格，并輔以文字計算說明）。3）法方程的建立過程。4）權(quán)的確定。5）必須求出所有待定點坐標(biāo)平差值、所有角度觀測值的平差值6）計算所有未知點的點位中誤差，繪制控制網(wǎng)略圖，并在相應(yīng)未知點上繪制點位誤差橢圓。.報告中必須附有以下打印資料：1）誤差方程系數(shù)陣2）法矩陣的逆矩陣3）權(quán)陣（本例權(quán)陣為單位陣，無需附）4）控制網(wǎng)略圖及未知點的誤差橢圓5）平差成果（包括精度評定結(jié)果）6）參數(shù)平差值的協(xié)因數(shù)陣.本次課程設(shè)總結(jié)或心得體會.本次課程設(shè)計需提交資料課程設(shè)計報告紙質(zhì)文檔和電子文檔各一份（電子文檔一律提交word2003版，且文檔需有目錄）（封面不必彩色打?。????????四、課程設(shè)計數(shù)據(jù)表1起算數(shù)據(jù)點名縱坐標(biāo)x（m）橫坐標(biāo)y（m）A31048.79353050.093B31132.57553060.388I31039.21653410.371H31108.31053387.889表2角度觀測數(shù)據(jù)角度觀測值角度觀測值角度編號° / 〃角度編號° / 〃180 23331254 2514

247012213611133352351114625210452141715555623575450716570519652003817634241749452118591204865225519483033964513120600555105441402171233711705301表3邊長觀測數(shù)據(jù)邊編號邊長觀測值（m）1104.7812105.113388.620488.930594.059691.933圖1為一測角網(wǎng)，網(wǎng)中共有控制點9個，其中A、B、H、I均為已知控制點，其坐標(biāo)列于表1。C、D、E、F、G為未知點；同精度獨立觀測了網(wǎng)中所有角度，共有觀測角度21個，觀測角值列于表2。為保證精度，還觀測了部分邊長，觀測結(jié)果列于表3,且邊長觀測中誤差為5mm+10-6S。要求通過測量平差完成任務(wù)書中各項要求的內(nèi)容。目錄摘要1.待定點的近似坐標(biāo)計算 第8頁.測角網(wǎng)函數(shù)模型 第8頁.誤差方程的建立（采用間接平差） 第9頁X3.1法方程的建立 第9頁X3.2.誤差方程的系數(shù)矩陣 第11頁4.平差后的坐標(biāo)及角度觀測值 第15頁5.精度評定及控制網(wǎng)略圖 第16頁X<5.1>待定點點位中誤差計算 第16頁X<5.2>待定點C、D、E、F、G的誤差橢圓要素 第17頁X<5.3>控制網(wǎng)略圖及誤差橢圓 第19頁.參考文獻(xiàn) 第21頁.心得體會 第21頁CONTENTSAbstractl.Caluationofthefixedpointcoordinate 第8頁.GoniometricNetworkFunctionModel 第8頁.ObservationEquations(AdoptAdjustmentofIndirectObservaton) 第9頁X3.1LinearizationofFunctionModelandNormalFunction 第9頁派3.2CoefficientMatrixofErrorEquation 第11頁CoordinateAdjustmentoftheangleandcoordinatevalue 第15頁P(yáng)recisionandControlNetworksketch 第16頁<5.1>MeanSquarePositionError 第16頁<5.2>TheenssentionalfactorsofErrorEllipses 第17頁<5.3>ControlNetworkandErrorEllipse 第19頁ReferenceBooks 第21頁CourseDesignSummary 第21頁摘要.采用間接平差的方法求解，誤差方程的形式統(tǒng)一，規(guī)律性強(qiáng)，便于使用Excel軟件處理數(shù)據(jù)，而且所選參數(shù)就是平差后需要的最后成果，例如畫出誤差橢圓。本課程設(shè)計應(yīng)用平差模型列出觀測值條件方程、誤差方程和法方程；解算法方程，求出未知點坐標(biāo)改正數(shù)平差值、觀測值的平差值，并進(jìn)行相關(guān)精度評定，求出未知點點位中誤差。我體會到了平差思想的價值，所謂“失之毫厘差之千里”，稍微不注意的時候，也許一個小數(shù)點的位數(shù)保留不夠精確，就會導(dǎo)致實際中很大的誤差。AbstractAdjustmentofIndriectObservationhasregularforms,andbyadoptingthiskindofFunctionModel,WecaneasilyusetheMicrosoftofficesoftwaretocalculateourdataanddrawsomesimplepictures,suchasErrorEllipses.ByAdoptingAdjustmentofIndriectObservation,listtheequationofObservation,1LinearizationofFunctionModel,NormalFunction.CalculateCoordinateAdjustmentoftheangleandcoordinatevalue,andprecisionIrealizethevalueofAdjustment,socalled“Amissisasgoodasamile”,Intermittently,andwithoutwarning,thenumberonedecimalpointretentionisnotaccurateenough,willcausetheerrorofthegreatpractice..待定點的近似坐標(biāo)計算按照前方交會公式求得待定點近似坐標(biāo)以求C點近似坐標(biāo)為例進(jìn)行說明。按照前方交會公式可得xcot(L2)+xcot(L1)+(y-y)c— cot(LI)+cot(L2)ycot(L2)+ycot(L1)一(x-x)y=—b 4 4 B—C cot(L1)+cot(L2)上述求解過程是在按照點B,A,C逆時針編號的情況下求得。余下點的近似坐標(biāo)求解使用相同的方法。點名縱坐標(biāo)Xo(m)橫坐標(biāo)Yo(m)C31052.32353127.769D31137.64753189.158E31060.62353232.998F31127.49653291.616G31040.06253326.292.測角網(wǎng)函數(shù)模型本課程設(shè)計中給出的是非自由測角網(wǎng)?，F(xiàn)以第一個角度L1觀測為例，說明誤差方程建立的原理。AX (Y0+y八°)-(Y0+y八)AC邊坐標(biāo)方位角aA=arctan(——)=arctan(17c e W 4—)4c AY (X。+X八。)一(X。+X八)上式按泰勒公式展開得 cc44aa4CYaa4CY。一Y。=arctanpc—X?！?°aQa/°aQa(4C.)xXA+(4C_)xyA+(4C)xXA+(4C.)xyA~XT4-YY^)4~XTc-YY^)cA A C C等式右邊第一項是由近似坐標(biāo)計算得到的近似坐標(biāo)方位角a°ACdaaACdX）xXA+AdaACdaaACdX）xXA+AdaACA）xV+（AdaaAC）xXA+

cdaaAC）xV0aAeA丫同理可得（?）=—/CACdX（3。）a2C AC而“人aX 而”人aXcY（3。）a2 dY（3。）a2A AC C AC將上式代入3a表達(dá)式，并顧及全式的單位ACP"xaYVa 毋xA+（3。）A2CACP”xaX

P"xaYVa 毋xA+（3。）A2CACP”xaX

y（3。）A2CAC(30)A2A30)A2AC AC.誤差方程的建立(采用間接平差)X3.1法方程的建立.角度觀測為等精度觀測，故權(quán)陣尸為單位陣角度觀測是等精度觀測，故權(quán)陣為單位陣，我是在Excel表格中處理的數(shù)據(jù)。A間接平差的誤差方程和平差的準(zhǔn)則為v=BXX-lVtxPxV=minA間接平差的基礎(chǔ)方程為:v=4XX—/L=L-Lo解此基礎(chǔ)方程的數(shù)學(xué)原理：按照最小二乘法原理，使用數(shù)學(xué)上求函數(shù)自由極值的方法，得dVrPV dV =2VrP一=VtPV=0轉(zhuǎn)置后得57尸V=0dxA dxA

ABtPBx-BtPI-0A求解參數(shù)Xo消去V并令符號統(tǒng)一點的N=BtPBBBW=BtPIA法方程為：X=N-iW=(BtPB)-iBtPIBBA A A平差結(jié)果為：L=L+VX=Xo+x由§2.測角網(wǎng)函數(shù)模型的推導(dǎo)可知每個角度觀測值的誤差方程依次為:a=a_a1ACABv=ga_ga_a=a_a1ACABv=ga_ga_11 AC ABI=L1-OCI 1a=a_aBCBA 7v=ga_ga-I72 BC BA2I=L2-OC\2 2a=a_aCBCArv=ga_ga-I73 BC BA3I=L3-OC

3 3a=a-aBCBd 7a=a-aBCBd 7v=ga_ga-IT4 BC BdI=L4-OC

4 4a=a_aCDCB 7v=ga_ga_/75 CD CBI=L5-OC\5 5a=a_a6DBDC7v=ga_ga_/T6 CE CD6I=L6-OC\6 6a=oc_oc7CECD 7v=ga_ga_/7 a=oc_oc7CECD 7v=ga_ga_/7 CE=L7-OC7 7CD7a=oc_oc8DCDE 7v=ga_ga_/8 DC DE88=L8-OC8a=oc_oc9EDEC7v=sa-ga_/79 ED EC9I=L9-a9 9a=a_a10a=a_a10DEDF 7v=ga_ga-I?10 DE DF10Ino-a10 10a=a_a11EFED 7v=ga_ga-I711 EF ED11I=L11-OC1111a=a_a12FDFE 7v=sa-ga-I712 FD FE12I=〃2-a12 12a=a_a13EGEFv=ga_ga_713 EG EF13I=L13-0C13 13a=a_a14FEFG -ia=a_a13EGEFv=ga_ga_713 EG EF13I=L13-0C13 13a=a_a14FEFG -iv=ga_ga_/714 FE FG14/=￡14-OC14 14a=a-a15GFGEv=ga_ga_715 GFI=〃5-a15 15GE15a=a_a16FGFHrv=ga_ga_/716 FG FH16I=￡16-。16 16a=a_aGHGF iv=ga_ga_/717 GH GF17I=L17-OC17 17a=a_aHFHGrv=sa-ga_/118 HF HG18I=〃8-a18 18a=a_av=ga_ga_/719 GI GH19I=L19-OC19 19a=a_a20HGHI 7v=ga_ga_/720 HG HI20I=L20-OC20 20a=a_a21IHIGTv=sa-ga-I721 IH IG21I=L21-OC21 21X3.2.誤差方程的系數(shù)矩陣t,. A代入※3.2中的公式數(shù)據(jù)得V=系數(shù)陣

B矩陣12,0428-264.9988150.74900000000126.572138.4265000000001-162.7920159.9320000000-126.572241.176-150.758-6.29944159.2870000004-8.53801159.287-114.6046000000-114.60480.19906143.922-45.3284114.604-152.9880015.365200004114.60434-159.288-194.8034202.26700004-159.28815.3652-229.729-42.9795202.267115.12510000-194.8034115.1251182.51579.6784-217.6320199.35900000-84.23486-115.125268.017-202.2678-19.7515174.4230000-115.125199.359-202.26719.7515527.8432174.423-152.8929000082-152.89257.95769-46.4673152.892-194.1750000001152.892220.8935-174.424-210.8580.8448-46.4691203.84600005-174.424-233.73780.8448-29.4227203.8461130.00560000-210.85-46.469116162.7803-157.378000000-125.2212-80.8448231.168-203.84737.2918000000-80.8448-203.8472150.3237000000-206.066-41.06644-166.555169.0220000000094.9746150.3239000000004-166.55500000000-245.298-2.46818法方程系數(shù)陣3BtPB

.3027-17584.75483-82251.62373-355.-17950.8411466808.48830000-17584.75483.937424504.52177-37750.51668-45150.2649-33351.200980000-82251.6237324504.52177.437314426.28421-91238.54504-21155.11976-8454.97571-57127.5483500-355.-37750.5166814426.28421.336-36045.01935-94264.2014366393.57621-42720.4273600-17950.84114-45150.2649-91238.54504-36045.01935.00312964.-.187921121.71982-27271.4289961656.4412566808.4883-33351.20098-21155.11976-94264.201432964..573918099.52403-67886.782-66717.80293-38507.2261500-8454.9757166393.57621-.187918099.52403.2373-20335.14289-80165.41108-10642.1268100-57127.54835-42720.4273621121.71982-67886.782-20335.14289.0283-5556.-63917.49880000-27271.42899-66717.80293-80165.41108-5556..2063-2497.000061656.44125-38507.22615-10642.12681-63917.4988-2497..44NBB

6.62866-5.119774.76953-2.303913.95108-2.952593.06353-7.878536.07629-1.9109E-06E-08E-06E-06E-06E-06E-06E-07E-07E-06-5.119771.064511.557096.1261E3.2227E5.809254.366523.730862.207171.39975E-08E-05E-06-06-06E-06E-07E-06E-06E-064.769531.557091.3643E5.744248.771351.701355.982353.909793.51722-7.824E-E-06E-06-05E-07E-06E-06E-06E-06E-0607-2.303916.1261E5.744241.487141.239071.10618-3.729217.7682E2.050944.50315E-06-06E-07E-05E-07E-05E-06-06E-06E-063.951083.2227E8.771351.239071.311233.715897.950551.1099E4.2017E-3.21312E-06-06E-06E-07E-05E-07E-06-06-06E-06-2.952595.809251.701351.106183.715891.48418-1.878429.086183.775115.72338E-06E-06E-06E-05E-07E-05E-06E-06E-06E-063.063534.366525.98235-3.729217.95055-1.878421.137471.017474.11901-2.20551E-06E-07E-06E-06E-06E-06E-05E-09E-06E-06-7.878533.730863.909797.7682E1.1099E9.086181.017471.187972.955385.36197E-07E-06E-06-06-06E-06E-09E-05E-06E-066.076292.207173.517222.050944.2017E3.775114.119012.955387.078586.994E-E-07E-06E-06E-06-06E-06E-06E-06E-0607-1.91091.39975-7.824E4.50315-3.213125.72338-2.205515.361976.994E-8.89859E-06E-06-07E-06E-06E-06E-06E-0607E-06N-1BBW=BTPl4029.573-909.239-2729.58-3259.7m-1790.75W2508.8682288.254-10273.319964.913192.8454.平差后的坐標(biāo)及角度觀測值間接平差的誤差方程和平差的準(zhǔn)則為V=BXX-1間接平差的誤差方程和平差的準(zhǔn)則為VtxPxV=min間接平差的基礎(chǔ)方程為:v=BXx—lL=L—Lo解此基礎(chǔ)方程的數(shù)學(xué)原理：按照最小二乘法原理，使用數(shù)學(xué)上求函數(shù)自由極值的方法，得avtpv av ? =2VtP一=VtPV=0轉(zhuǎn)置后得BTPV=0axa axaBtPBx—BtPI=0a _ ___求解參數(shù)x。消去V并令符號統(tǒng)一點的Nbb=BtPBW=BtPI法方程為：x=N-1W=(BtPB)-iBtPIBB一. 、一a平差結(jié)果為：X=Xo+x點名縱坐標(biāo)Xo（m）橫坐標(biāo)Yo（m）C31052.32653127.77D31137.64853189.15E31060.62853233F31127.50553291.61G31040.07353326.29邊長平差值S1=104.7836S2=105.1047S3=88.62789S4=88.92731S5=94.06623S6=91.93005

AL=L+V平差后的角度觀測值度分秒L172°47/52〃L248°31,45〃L358°40/20〃L452°40,5〃L570°25,46〃L656°54,8〃L752°37,15〃L872°9,0〃L955°13,43〃L1060°4,58〃L1170°24,23〃L1252°9,17〃L1361°44,55〃L1460°8,32〃L1558°6,32〃L1629°44,13〃L1794°48,42〃L1862°57,17〃L1955°47,37〃L2079°51,19〃L2144°21,3〃§5.待定點的點位中誤差及誤差橢圓，控制網(wǎng)略圖X5.1點位中誤差的計算間接平差的協(xié)因數(shù)陣為Q=間接平差的協(xié)因數(shù)陣為Q=(BtPB)-1=N-1xxBBO2x待定點的縱橫坐標(biāo)的方差計算公式為O2x待定點的縱橫坐標(biāo)的方差計算公式為O2y=O2工=o2XQ0P0xxx=O2—=o2XQ0p0yy記。為P點的點位方差，則有o2=o2X(Q+Q)p P0xxyy待定點點位中誤差待定點點位中誤差點號 點位誤差（米）TOC\o"1-5"\h\zC 0.D 0.E 0.F 0.G 0.派＜5.2＞待定點C、D、E、F、G的誤差橢圓要素Qxy誤差橢圓的長軸為M短軸為F，有E=?！?、或F=0°工tanQxy由前邊的計算可得Q，間接平差的協(xié)因數(shù)陣為Q=(BtPB)-1=N-1xx xx BBVtPV =0.08385rQxxQxx矩陣見下頁的表格。Qxx6.62866-5.119774.76953-2.303913.95108-2.952593.06353-7.878536.07629-1.9109EE-06E-08E-06E-06E-06E-06E-06E-07E-07-06-5.119771.064511.557096.1261E-3.2227E-5.809254.366523.730862.207171.39975E-08E-05E-060606E-06E-07E-06E-06E-064.769531.557091.3643E5.744248.771351.701355.982353.909793.51722-7.824E-E-06E-06-05E-07E-06E-06E-06E-06E-0607-2.303916.1261E5.744241.487141.239071.10618-3.729217.7682E-2.0509