蘇教版中考數(shù)學(xué)試題及答案解析(完整詳細(xì)版)

數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．試卷分為第I卷和第II卷兩部分，共6頁，全卷150分，考試時(shí)間120分鐘．2．第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需要改動(dòng)，先用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案寫在本試卷上無效．3．答第II卷時(shí)，用0.5毫米黑色墨水簽字筆，將答案寫在答題卡上指定的位置．答案寫在試卷上火答題卡上規(guī)定的區(qū)域以外無效．4．作圖要用2B鉛筆，加黑加粗，描寫清楚．5．考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回．第I卷（選擇題共24分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．﹣3的相反數(shù)是A．﹣3B．C．D．32．地球與太陽的平均距離大約為150000000km，將150000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A．15×107B．1.5×108C．1.5×109D．0.15×1093．若一組數(shù)據(jù)3、4、5、x、6、7的平均數(shù)是5，則x的值是A．4B．5C．6D．74．若點(diǎn)A(﹣2，3)在反比例函數(shù)的圖像上，則k的值是A．﹣6B．﹣2C．2D．65．如圖，三角板的直角頂點(diǎn)落在矩形紙片的一邊上，若∠1＝35°，則∠2的度數(shù)是A．35°B．45°C．55°D．65°6．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)分別為6和8，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)是A．20B．24C．40D．487．若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k＋1＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值是A．﹣1B．0C．1D．28．如圖，點(diǎn)A、B、C都在⊙O上，若∠AOC＝140°，則∠B的度數(shù)是A．70°B．80°C．110°D．140°第II卷（選擇題共126分）二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，本大題共24分．不需要寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9．計(jì)算：＝．10．一元二次方程x2﹣x＝0的根是．11．某射手在相同條件下進(jìn)行射擊訓(xùn)練，結(jié)果如下：該射手擊中靶心的概率的估計(jì)值是（明確到0.01）．12．若關(guān)于x，y的二元一次方程3x﹣ay＝1有一個(gè)解是，則a＝．13．若一個(gè)等腰三角形的頂角等于50°，則它的底角等于．14．將二次函數(shù)的圖像向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖像所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是．15．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝5，分別以點(diǎn)A、B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交點(diǎn)分別為點(diǎn)P、Q，過P、Q兩點(diǎn)作直線交BC于點(diǎn)D，則CD的長(zhǎng)是．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l為正比例函數(shù)y＝x的圖像，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1，0)，過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)D1，以A1D1為邊作正方形A1B1C1D1；過點(diǎn)C1作直線l的垂線，垂足為A2，交x軸于點(diǎn)B2，以A2B2為邊作正方形A2B2C2D2；過點(diǎn)C2作x軸的垂線，垂足為A3，交直線l于點(diǎn)D3，以A3D3為邊作正方形A3B3C3D3；…；按此規(guī)律操作下去，所得到的正方形AnBnCnDn的面積是．三、解答題（本大題共11小題，共102分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本題滿分10分）（1）計(jì)算：；（2）解不等式組：．18．（本題滿分8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a＝﹣3．19．（本題滿分8分）已知：如圖，□ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別與AD、BC相交于點(diǎn)E、F，求證：AE＝CF．20．（本題滿分8分）某學(xué)校為了解學(xué)生上學(xué)的交通方式，現(xiàn)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“我上學(xué)的交通方式”問卷調(diào)查，規(guī)定每人必須并且只能在“乘車”、“步行”、“騎車”和“其他”四項(xiàng)中選擇一項(xiàng)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，該學(xué)校一共抽樣調(diào)查了名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該學(xué)校共有1500名學(xué)生，試估計(jì)該學(xué)校學(xué)生中選擇“步行”方式的人數(shù)．21．（本題滿分8分）一只不透明袋子中裝有三只大小、質(zhì)地都相同的小球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字1、﹣2、3，攪勻后先從中任意摸出一個(gè)小球（不放回），記下數(shù)字作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，再?gòu)挠嘞碌膬蓚€(gè)小球中任意摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為點(diǎn)A的縱坐標(biāo)．（1）用畫樹狀圖或列表等方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求點(diǎn)A落在第四象限的概率．22．（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(﹣2，6)，且與x軸相交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y＝3x的圖像交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．（1）求k、b的值；（2）若點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上，且滿足S△COD＝S△BOC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．23．（本題滿分8分）為了計(jì)算湖中小島上涼亭P到岸邊公路l的距離，某數(shù)學(xué)興趣小組在公路l上的點(diǎn)A處，測(cè)得涼亭P在北偏東60°的方向上；從A處向正東方向行走200米，到達(dá)公路l上的點(diǎn)B處，再次測(cè)得涼亭P在北偏東45°的方向上，如圖所示．求涼亭P到公路l的距離．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，）24．（本題滿分10分）如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，BC交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)．（1）試判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若⊙O的半徑為2，∠B＝50°，AC＝4.8，求圖中陰影部分的面積．25．（本題滿分10分）某景區(qū)商店銷售一種紀(jì)念品，每件的進(jìn)貨價(jià)為40元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，當(dāng)該紀(jì)念品每件的銷售價(jià)為50元時(shí)，每天可銷售200件；當(dāng)每件的銷售價(jià)每增加1元，每天的銷售數(shù)量將減少10件．（1）當(dāng)每件的銷售價(jià)為52元時(shí)，該紀(jì)念品每天的銷售數(shù)量為件；（2）當(dāng)每件的銷售價(jià)x為多少時(shí)，銷售該紀(jì)念品每天獲得的利潤(rùn)y最大？并求出最大利潤(rùn)．26．（本題滿分12分）如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角與滿足＝90°，那么我們稱這樣的三角形為“準(zhǔn)互余三角形”．（1）若△ABC是“準(zhǔn)互余三角形”，∠C＞90°，∠A＝60°，則∠B＝°；（2）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝5，若AD是∠BAC的平分線，不難證明△ABD是“準(zhǔn)互余三角形”．試問在邊BC上是否存在點(diǎn)E（異于點(diǎn)D），使得△ABE也是“準(zhǔn)互余三角形”？若存在，請(qǐng)求出BE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．（3）如圖②，在四邊形ABCD中，AB＝7，CD＝12，BD⊥CD，∠ABD＝2∠BCD，且△ABC是“準(zhǔn)互余三角形”．求對(duì)角線AC的長(zhǎng)．27．（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與x軸和y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AO上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O作勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)O停止運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q，以線段PQ為邊向上作正方形PQMN．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)t＝秒時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)是；（2）在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)正方形PQMN與△AOB重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)表達(dá)式；（3）若正方形PQMN對(duì)角線的交點(diǎn)為T，請(qǐng)直接寫出在運(yùn)動(dòng)過程中OT＋PT的最小值．參考答案一、選擇題題號(hào)12345678答案DBBACABC二、填空題題號(hào)910答案a6，題號(hào)1112答案0.904題號(hào)1314答案65°題號(hào)1516答案三、解答題17．（1）1；（2）．18．化簡(jiǎn)結(jié)果為，計(jì)算結(jié)果為﹣2．19．先證△AOE≌△COF，即可證出AE＝CF．20．（1）50；（2）在條形統(tǒng)計(jì)圖畫出，并標(biāo)數(shù)據(jù)15；（3）450名．21．（1）六種：（1，﹣2）、（1，3）、（﹣2，1）、（﹣2，3）、（3，1）、（3，﹣2）；（2）點(diǎn)A落在第四象限的概率為．22．（1）k的值為﹣1，b的值為4；（2）點(diǎn)D坐標(biāo)為（0，﹣4）．23．涼亭P到公路l的距離是273米．24．（1）先根據(jù)“SSS”證明△AEO≌△DEO，從而得到∠ODE＝∠OAE＝90°，即可判斷出直線DE與⊙O相切；（2）陰影部分面積為：．25．（1）180；（2），∴當(dāng)每件的銷售價(jià)為55元時(shí)，每天獲得利潤(rùn)最大為2250元．26．（1）15°；（2）存在，BE的長(zhǎng)為（思路：利用△CAE∽△CBA即可）；（3）20，思路：作AE⊥CB于點(diǎn)E，CF⊥AB于點(diǎn)F，先根據(jù)△FCB∽△FAC計(jì)算出AF＝16，最后運(yùn)用勾股定理算出AC＝20．27．（1）（4，0）；（2）；（3）OT＋PT的最小值為．模擬中考考試數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷（共24分）選擇題：（本大題共8個(gè)小題,每小題3分,共24分.）1.若數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)分別是點(diǎn)和點(diǎn)，則點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離是（）A．B．C．D．2.下列算式的運(yùn)算結(jié)果為的是（）A．B．C．D．3.一元二次方程的實(shí)數(shù)根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根D．不能確定4.下列統(tǒng)計(jì)量中，反映一組數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的是（）A．平均數(shù)B．眾數(shù)C.頻率D．方差5.經(jīng)過圓錐頂點(diǎn)的截面的形狀可能是（）A．B．C.D．6.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和，則該三角形的周長(zhǎng)可能是（）A．B．C.D．7.在一列數(shù)：，，，，中，，，從第三個(gè)數(shù)開始，每一個(gè)數(shù)都等于它前兩個(gè)數(shù)之積的個(gè)位數(shù)字，則這一列數(shù)中的第個(gè)數(shù)是（）A．1B．C.D．8.如圖，已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為、、，若二次函數(shù)的圖象與陰影部分（含邊界）一定有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共126分）二、填空題（每題3分，滿分30分，將答案填在答題紙上）9.2017年5月18日，我國(guó)在南海北部神弧海域進(jìn)行的可燃冰試開采成功，標(biāo)志著我國(guó)成為全球第一個(gè)在海域可燃冰開采中獲得連續(xù)穩(wěn)定的國(guó)家．目前每日的天然氣試開采量約為立方米，把立方米用科學(xué)記數(shù)法表示為立方米．10.若，，則．11.因式分解：．12.在ABCD中，若，則．13.為了了解某班數(shù)學(xué)成績(jī)情況，抽樣調(diào)查了份試卷成績(jī)，結(jié)果如下：個(gè)分，個(gè)分，個(gè)分，個(gè)分，個(gè)分，個(gè)分．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為分．14.同一溫度的華氏度數(shù)（）與攝氏度數(shù)（）之間的函數(shù)表達(dá)式是．若某一溫度的攝氏度數(shù)值與華氏度數(shù)值恰好相等，則此溫度的攝氏度數(shù)為．15.如圖，已知⊙O是的外接圓，連接，若，則．16.如圖，把等邊沿著折疊，使點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，且，若，則．17.如圖，已知點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖像上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，若將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，則點(diǎn)所在圖像的函數(shù)表達(dá)式為．18.若關(guān)于的方程存在整數(shù)解，則正整數(shù)的所有取值的和為．三、解答題（本大題共10小題，共96分.）19.（本題滿分8分）計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）；（2）．20.（本題滿分8分）解不等式組，并求出它的所有整數(shù)解．21.（本題滿分8分）“富春包子”是揚(yáng)州特色早點(diǎn)，富春茶社為了了解顧客對(duì)各種早點(diǎn)的喜愛情況，設(shè)計(jì)了如右圖的調(diào)查問卷，對(duì)顧客進(jìn)行了抽樣調(diào)查．根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1）條形統(tǒng)計(jì)圖中“湯包”的人數(shù)是，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“蟹黃包”部分的圓心角為；（2）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)富春茶社名顧客中喜歡“湯包”的有多少人？22.（本題滿分8分）車輛經(jīng)過潤(rùn)揚(yáng)大橋收費(fèi)站時(shí)，個(gè)收費(fèi)通道、、、中，可隨機(jī)選擇其中的一個(gè)通過．（1）一輛車經(jīng)過此收費(fèi)站時(shí)，選擇通道通過的概率是；（2）求兩輛車經(jīng)過此收費(fèi)站時(shí)，選擇不同通道通過的概率．23.（本題滿分10分）星期天，小明和小芳從同一小區(qū)門口同時(shí)出發(fā)，沿同一路線去離該小區(qū)米的少年宮參加活動(dòng)，為響應(yīng)“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”的號(hào)召，兩人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的倍，結(jié)果小明比小芳早分鐘到達(dá)，求小芳的速度．24.（本題滿分10分）如圖，將沿著射線方向平移至，使點(diǎn)落在的外角平分線上，連結(jié)．（1）判斷四邊形的形狀，并說明理由；（2）在中，，，，求的長(zhǎng)．25.（本題滿分10分）如圖，已知OABC的三個(gè)頂點(diǎn)、、在以為圓心的半圓上，過點(diǎn)作，分別交、的延長(zhǎng)線于點(diǎn)、，交半圓于點(diǎn)，連接．（1）判斷直線與半圓的位置關(guān)系，并說明理由；（2）=1\*GB3①求證：；=2\*GB3②若半圓的半徑為，求陰影部分的周長(zhǎng)．26.（本題滿分10分）我們規(guī)定：三角形任意兩邊的“極化值”等于第三邊上的中線和這邊一半的平方差．如圖1，在中，是邊上的中線，與的“極化值”就等于的值，可記為．（1）在圖1中，若，，，是邊上的中線，則，；（2）如圖2，在中，，∠BAC＝120°，求、的值；（3）如圖3，在中，，是邊上的中線，點(diǎn)在上，且，已知，，求的面積．27.（本題滿分12分）農(nóng)經(jīng)公司以元/千克的價(jià)格收購(gòu)一批農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行銷售，為了得到日銷售量（千克）與銷售價(jià)格（元/千克）之間的關(guān)系，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：銷售價(jià)格x（元/千克）3035404550日銷售量p（千克）6004503001500（1）請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定與之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）農(nóng)經(jīng)公司應(yīng)該如何確定這批農(nóng)產(chǎn)品的銷售價(jià)格，才能使日銷售利潤(rùn)最大？（3）若農(nóng)經(jīng)公司每銷售千克這種農(nóng)產(chǎn)品需支出元（）的相關(guān)費(fèi)用，當(dāng)時(shí)，農(nóng)經(jīng)公司的日獲利的最大值為元，求的值．（日獲利=日銷售利潤(rùn)-日支出費(fèi)用）28.（本題滿分12分）如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，以為邊作正方形，頂點(diǎn)在線段上，對(duì)角線、相交于點(diǎn)．（1）若，則；（2）=1\*GB3①求證：點(diǎn)一定在的外接圓上；=2