新疆大學(xué)《公司金融學(xué)》課件-第3章貨幣的時(shí)間價(jià)值和評(píng)估

第三章貨幣的時(shí)間價(jià)值和評(píng)估新疆大學(xué)《公司金融學(xué)》本講主要內(nèi)容貨幣的時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)證券價(jià)值評(píng)估資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益資本資產(chǎn)定價(jià)模型效率市場(chǎng)理論一、貨幣的時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)問題1：企業(yè)現(xiàn)有留存收益6000萬(wàn)元，正好有一個(gè)房地產(chǎn)項(xiàng)目需要投資6000萬(wàn)，投入使用

后，每年能夠產(chǎn)生500萬(wàn)元的稅后凈利潤(rùn)，加上50萬(wàn)元的折舊，企業(yè)每年的現(xiàn)金收益是

550萬(wàn)元，那么這個(gè)項(xiàng)目是否為投資者創(chuàng)造了價(jià)值呢？問題2：你將100萬(wàn)投資于某一房地產(chǎn)項(xiàng)目，預(yù)計(jì)5年后各項(xiàng)資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值為150萬(wàn)元，那么公司是否為你創(chuàng)造了價(jià)值呢？問題3：贏得大獎(jiǎng)的概率為1/15

000

000，大標(biāo)牌寫道“累計(jì)獎(jiǎng)金2

000萬(wàn)??！”你會(huì)花1美元買1注嗎？假如目前的市場(chǎng)利率8%，獎(jiǎng)金按照每年100萬(wàn)美元分20年領(lǐng)取。今天的1元錢比明天的1元錢值錢–資金的時(shí)間價(jià)值是針對(duì)資金在運(yùn)用過程中可以不斷增值這一特性而言的。利息或資金的平均報(bào)酬率則是貨幣時(shí)間價(jià)值的實(shí)現(xiàn)形式。投資報(bào)酬率=風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率+通貨膨脹補(bǔ)貼率+貨幣的時(shí)間價(jià)值利率=純粹利率+通貨膨脹附加率+變現(xiàn)力附加率+違約風(fēng)險(xiǎn)附加率+到期風(fēng)險(xiǎn)附加率貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算–計(jì)算貨幣的時(shí)間價(jià)值需要弄清楚每一筆現(xiàn)金流量發(fā)生的時(shí)間和方向（指現(xiàn)金流入還是支出）2

3

n-0

11n5001200

300000500–當(dāng)以利息率作為貨幣的時(shí)間價(jià)值報(bào)酬率時(shí)，通常采用復(fù)利計(jì)算的方法。這是因?yàn)閺?fù)利的概念充分體現(xiàn)了貨幣時(shí)間價(jià)值的意義。第一種情況：一般的現(xiàn)金流量例1：如果某人在年初購(gòu)買了5000元的零息債券，市場(chǎng)年利率為10%，一年后（年末時(shí)）債券的價(jià)

值應(yīng)是多少？按復(fù)利計(jì)算，三年后的價(jià)值是多少？FV1

PV0

I1

PV0

(1

r)

5000(1

0.1)

5FV

3

PV

(01

r)(1

r)(1

r)

0

PV

(1

r)36655第二種情況：等額的現(xiàn)金流量例3：假如你在第一年至第四年每年年末等額存入銀行6000元，年利率10%，按年計(jì)算復(fù)利，那

么，按復(fù)利計(jì)算在第四年末銀行的存款額將為多

少？計(jì)算結(jié)果如圖所示，從圖中可以總結(jié)出以下公式：0

1

2

346000

6000

60006000

=278466000(10.1)6000(10.1)16600

=6000(17260

=0.1)27986

=6000(10.1)3(1

0.t1)

6000

4.641

27846t

0nFV

6000年金將來(lái)值的計(jì)算公式：tn

1FV

n

A

(1

r)t

0](1

r)n

1A[rFVn

A(FVIFAr

,n

)FVIFAr

,n為年金將來(lái)值系數(shù)。6000

4.641

2784610%)4

]110%FVn6000[(1例4：假如你現(xiàn)在做一項(xiàng)投資，從一年后的第1年末至第4年末每年有收益6000元，若平均投資報(bào)酬率是10%，則這一收益現(xiàn)金流量的現(xiàn)值是多少？計(jì)算結(jié)果如下圖所示，從圖中總結(jié)出以下公式：6000(16000(16000(1012340.1)=

514550.1)=

4295960006000600060000.1)=

435086000(10.1=)

40498190201(1

0.1)6t

000

3.17

190194PV

0

6000t

1ntPV0

At1

1

[1/(1r)n

]A{}1(1

r)rPV0

A(PVIFAr

,n

)年金現(xiàn)值的計(jì)算公式PVIFAr

,n為年金現(xiàn)值系數(shù)第三種情況：永久年金r1

[1/(1}r)n

]A

1rPV0(

)

A

nlim{例5：某永久性公債每年年底的利息為800元，利息率為8%，求該項(xiàng)永續(xù)年金的現(xiàn)值。PV

=800/8%=10，000（元）例6：假如你需要一種設(shè)備，若購(gòu)買，買價(jià)是

1600元，可用10年，10年后報(bào)廢無(wú)殘值。若租用，則每年年初需付租金200元。假如除此之外，買與租的情況完全相同，假設(shè)利率為6%，你會(huì)選擇哪一種方式呢？0200

200

2002002000

1

2 3

。。。

9

102002200

20000200解：若租用：1560.32......

200(1

6%)1(1

6%)92000PV

200PV

0

200PVIFA6%,10

(16%)

200

7.36

1.06

1560.若購(gòu)買，1600元。

例7：某人為購(gòu)買住房，向銀行申請(qǐng)總額為10萬(wàn)元的住房抵押貸款，準(zhǔn)備在25年內(nèi)按月分期等額償還，若年利率為12%，每半年復(fù)利一次，問此人每月的等額償還額是多少？m(1rm12(1emr)em)1r2n

]n

)

PV

0em1

[1/(1AM

{

r}rem(12

0.12

)

2

/

121

6

(1

0.06)

1

0.009750.0097588mm100000

A

{1[1/(1.0097588)1225

]}

A

(96.9087)Am

1031.9贏得大獎(jiǎng)的概率為1/15

000

000，大標(biāo)牌寫道“累計(jì)獎(jiǎng)金2000萬(wàn)??！”你會(huì)花1美元買1注嗎？假如目前的市場(chǎng)利率8%，獎(jiǎng)金按照每年100萬(wàn)美元分20年領(lǐng)取。12%企業(yè)現(xiàn)有留存收益6000萬(wàn)元，正好有一個(gè)房地產(chǎn)項(xiàng)目需要投資6000萬(wàn)，投入使用后，每年能夠產(chǎn)生500萬(wàn)元的稅后凈利潤(rùn)，加上50萬(wàn)元的折舊，企業(yè)每年的現(xiàn)金收益是550萬(wàn)元，那么這個(gè)項(xiàng)目是否為投資者創(chuàng)造了價(jià)值呢？5504583$9.8MPV$1M

1.081$1M

1.082$1M1.09.8M8201/15,000,000$0.65風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬概念從財(cái)務(wù)的角度，風(fēng)險(xiǎn)是指未來(lái)收益的不確定性，即未來(lái)收益與預(yù)期收益的偏離。而所謂風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬是指投資者因冒風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資而獲得的超過時(shí)間價(jià)值的那部分額外報(bào)酬。風(fēng)險(xiǎn)及風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的衡量–風(fēng)險(xiǎn)的大小可以通過反映收益波動(dòng)程度的指標(biāo)——標(biāo)準(zhǔn)差衡量例8：東方制造公司和西京自來(lái)水公司股票的報(bào)酬率及其概率分布情況如下表所示：經(jīng)濟(jì)情況發(fā)生的概率西京公司股票報(bào)酬率東方公司股票報(bào)酬率繁榮0.24070一般0.62020衰退0.20-30（1）首先計(jì)算期望收益iR

P

Ri

i西京：

R

0.4

0.2

0.2

0.6

0

0.2

20%東方：

R

0.7

0.2

0.2

0.6

0.3

0.2

20%（2）其次計(jì)算收益的標(biāo)準(zhǔn)差i(R

R

)2

iP西京：112.65%10.2(0.40.2)2

0.2)

0.6(02.20.2(0

0.2)2東方：231.62%10.2)0.6(0.220.2(

0.03.31602.2)20.2(0.7

20.2)（3）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率RVV84%12.65%15%V79%31.62%40%美國(guó)1926-1997年各種投資機(jī)會(huì)風(fēng)險(xiǎn)與收益投資對(duì)象平均年收益率標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)離差率小公司普通股票17.7%3.9%1.92大公司普通股票13.0%20.3%1.56長(zhǎng)期公司債券6.1%8.7%1.42美國(guó)國(guó)庫(kù)券3.8%3.2%0.84風(fēng)險(xiǎn)分類系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)：市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，由整個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)運(yùn)行狀況

決定，無(wú)法通過投資組合分散的風(fēng)險(xiǎn)。經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)：商業(yè)風(fēng)險(xiǎn)，由經(jīng)營(yíng)活動(dòng)引起的經(jīng)營(yíng)收入的不確定性。非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)：由于負(fù)債經(jīng)營(yíng)而引起的稅后收益的不確定性。影響經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)的因素：–產(chǎn)品市場(chǎng)因素和要素市場(chǎng)因素；–企業(yè)自身的應(yīng)變能力與調(diào)整能力；–行業(yè)因素；–公司產(chǎn)品的成本結(jié)構(gòu)，即產(chǎn)品成本中固定成本與變動(dòng)成本的比例關(guān)系。投資者對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度–風(fēng)險(xiǎn)回避者的效用函數(shù)是邊際效用遞減的。這類投資者選擇項(xiàng)目的基本原則是：在期望收益相同時(shí)，選擇風(fēng)險(xiǎn)小的項(xiàng)目，在風(fēng)險(xiǎn)狀況相同時(shí)，選擇期望收益大的。–風(fēng)險(xiǎn)追求者的效用函數(shù)是邊際遞增的。他們選擇項(xiàng)目的原則是：當(dāng)期望收益相同時(shí)，選擇風(fēng)險(xiǎn)大的項(xiàng)目。–風(fēng)險(xiǎn)中立者的效用函數(shù)是一線性函數(shù)，他們進(jìn)行決策的唯一標(biāo)準(zhǔn)就是期望收益，而不管風(fēng)險(xiǎn)。U（X）風(fēng)險(xiǎn)中立者風(fēng)險(xiǎn)愛好者風(fēng)險(xiǎn)回避者效用函數(shù)的三種圖形：X，財(cái)富或收益020%310%0%風(fēng)險(xiǎn)回避者的無(wú)差異曲線圖30%20%10%0ABCpE(Rp

)I

2I1I3確定性等值確定性等值確定性等值期望值，風(fēng)險(xiǎn)回避者；期望值，風(fēng)險(xiǎn)中立者；期望值，風(fēng)險(xiǎn)愛好者。利用確定性等值與期望值劃分風(fēng)險(xiǎn)偏好的三種類型二、證券價(jià)值評(píng)估債券的價(jià)值–債券估價(jià)的基本模型股票的價(jià)值–股息估值模型–股息穩(wěn)定增長(zhǎng)估價(jià)模型債券估價(jià)模型例9：一只票面值為1000元，票面利率為10%的3年期債券值多少錢呢？根據(jù)當(dāng)前市場(chǎng)利率水平，這種等級(jí)證券的收益率達(dá)到12%。951.9612%)3100

100

1100(1

12%)(1 12%)

(21FnV

PtI1

(1

K

)t

(1

K

)nI

(PVIFAk

,n

)F

(PVIFk

,n

)債券估價(jià)基本模型：例10：某公司發(fā)行15年期債券，面值

1000元，票面利率為15%。若市場(chǎng)利率為10%，

債券價(jià)值為多少？若市場(chǎng)利率為15%，債券的價(jià)值為多少？若市場(chǎng)利率為20%，債券的價(jià)值又為多少？PVIF10%,1V

1000

15%

(PVIFA10%,,15

)150

7.606

1000

0.23910001379.9V=150（5.8474）+1000（0.1229）=1000（元）V=150（4.675）+1000（0.065）=766.25（元）例11：某債券面值為1000元，隨本付息，期限5年，不計(jì)復(fù)利,票面利率10％，當(dāng)前市場(chǎng)利率8%，問債券價(jià)格為多少時(shí)方值得購(gòu)買？P10201000

1000

10%

5(1

8%)5例12：王先生打算將手頭閑置的10萬(wàn)元投資出去，而他有兩個(gè)投資機(jī)會(huì)可供選擇：（1）購(gòu)買零票面利率債券，這種債券目前的售價(jià)為420元，在7年后到期時(shí)，可以得到1000元；（2）用1000元的價(jià)格購(gòu)買每年付息100元的7年期債券，

到期時(shí)同樣可以得到1000元的本金支付。假如投資報(bào)酬率為10%。那么，王先生應(yīng)該作何選擇呢？購(gòu)買零息債券的現(xiàn)值為：1000(0.513)

5131000(1

0.1)70PV購(gòu)買付息債券的現(xiàn)值為：100

4.868

1000

999.8(1

0.1)71000(1

0.1)710%,70PV

100(PVIFA)股票的價(jià)值–股息估值模型例13：假如我們能夠預(yù)期某只股票今后兩年的股利各是2元，而2年后的價(jià)格是98元，若同類股票收益率是14%，則該股票的價(jià)值是多少？78.798(1

14%)2(1

14%)2

2

(1

14%)2nt1(1

K

)t

(1

K

)nV

P0Dt

Pn–如果投資者永遠(yuǎn)持有股票，則投資者的收益是一系列股息現(xiàn)金流，以上公式可表示為：–如果企業(yè)的股息每年固定不變，上式更可進(jìn)一步簡(jiǎn)化永續(xù)年金的公式：0t

1(1

K

)tV

PDtVP0

DK股息穩(wěn)定增長(zhǎng)估價(jià)模型如果公司每年股息的增長(zhǎng)率為一恒定值g，則：可以得到股息穩(wěn)定增長(zhǎng)估價(jià)模型如下：(1

g)2

...

...(1

K

)2(1

K

)D

0(1

g)

D0P0PK

gK

gD

0(1g)

D10（當(dāng)K

g）例14：某公司1998年底每股現(xiàn)金股利為

1.2元，若預(yù)計(jì)該公司未來(lái)股利分配保持不變，該公司的普通股價(jià)值為多少？若該公司保持現(xiàn)金股利增長(zhǎng)率為4%，該公司的股票價(jià)值又為多少？（貼現(xiàn)率為10%）V10.%212V20.81.2(1

0.04)0.1

0.04增長(zhǎng)率g的估計(jì)–在公司不增加新的外部投入，只有存在留存收益的再投資，盈利才會(huì)增長(zhǎng)。因此，有關(guān)系式如下：下年度的盈利=本年度的盈利+本年度的留存收益×留存收益的回報(bào)率下年度盈利/本年度盈利=1+（本年度留存收益/本年度盈利）×留存收益的回報(bào)率–用公司歷史的股東權(quán)益回報(bào)率（ROE）來(lái)估計(jì)留存收益預(yù)期回報(bào)率，有：g=留存收益率

ROE

例15：Sears公司的股利支付率為45%，股東權(quán)益賬面價(jià)值收益率為12%，預(yù)計(jì)今年的股利發(fā)放為每股2美元。若資本市場(chǎng)投資者對(duì)其股票要求的投資收益率為11.5%，Sears公司股票價(jià)值應(yīng)為多少？解：（1）首先估計(jì)其股利的增長(zhǎng)率g=0.55（0.12）=0.066（2）其次用固定股利增長(zhǎng)率模型估計(jì)其股價(jià)$40.8(11.5%6.6%)$2V三、資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益兩個(gè)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)和收益E(Rp

)

w1

E(R1

)

w2

E(R2

)E[Rw

E(R

)

wE(R

)]211p22E(R

)]2

E[w

R

w

Rp

1222p2

22

21

1

2

2

1

2

12ww2w1

wjE(R2

)]PjE(R1

)][2R,

j[R1,

j121

212122p2w

ww2

2

w2

21

1

2

2

1

2

12

1

2經(jīng)濟(jì)狀況發(fā)生概率預(yù)期收益率A預(yù)期收益率B蕭條0.25-0.2-0.05衰退0.250.10.20正常0.250.3-0.12繁榮0.250.50.09p.138-139E(RA

)E(RB

)0.25(

0.2

0.1

0.3

0.5)

17.5%;0.25(0.050.200.12

0.09)

5.5%j[(

0.375)2

(0.075)2

(0.125)2

0.325)2

]0.25

0.066875j2A2E(R

)]

PAA[,

RjA0.25860.16390.0048750.2586

0.115

ABA

BABAB4

0.01950.004875(0.145)2(

0.175)2(0.035)2

]0.25

0.0B[(

0.005)20.1150jjBE(R

)]2

P2BB[,

jR狀況概率RA

E(RA

)RB

E(RB

)[RA

E(RA

)][RB

E(RB

)]蕭條0.25-0.375-0.0050.001875衰退0.25-0.0750.145-0.010875正常0.250.125-0.175-0.021875繁榮0.250.3250.0350.011375合計(jì)1.00---0.019500ni

1w

E(R

)i

iE(R

)pn

n

n2p2

2w

i

ii

1i

jw

wij

ii

j i

ji

jw

wii

1

j

1jN個(gè)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)和收益啟示：組合的收益與資產(chǎn)收益間的相關(guān)性無(wú)關(guān)，而組合的風(fēng)險(xiǎn)則與資產(chǎn)收益間的相關(guān)性密切相關(guān)。0E(Rp

)p10%

20%

30%

40%

50%兩項(xiàng)資產(chǎn)組合的集合5%10%15%12

=112=-1·C

··A·B啟示：–只要兩個(gè)資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)不是完全正相關(guān)的，其所有組合集合構(gòu)成的曲線就是一條向縱軸凸出的曲線。–通過資產(chǎn)組合使投資者面臨投資選擇機(jī)會(huì)大大增加。–點(diǎn)C是最小方差組合，投資者只會(huì)選擇該點(diǎn)以上的投資組合。該點(diǎn)以上的所有組合構(gòu)成了效率邊界。E(Rp

)·

FC

··BpN項(xiàng)資產(chǎn)的組合集合，一個(gè)平面區(qū)域P系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)）N股票數(shù)目與風(fēng)險(xiǎn)分散E(Rp

)p投資者的投資選擇當(dāng)兩個(gè)資產(chǎn)組合中有一個(gè)資產(chǎn)是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的證券時(shí)，組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)分別為：E(Rp

)

wf

R

f(1

wf

)E(Ri

)f

i

if

i

fpw2

2

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i

if2w

w(1

wf

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i

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fipipE(R

)

(1p)Rf(pRf

(Ri

R

f

)i)RipE(Rp

)iE(Ri

)Rf·

wf0·0

wf

1,無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券與有風(fēng)險(xiǎn)證券組合的線性關(guān)系R

f·TE(Rp

)貸出組合借入組合p加入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)后的效率邊界假設(shè)：風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的期望值為15%，標(biāo)準(zhǔn)差為

20%，投資人A向投資人B借入了相當(dāng)于自有資金20%的資金，并將所有的資金用于購(gòu)買市場(chǎng)投資組合，已知市場(chǎng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為8%。對(duì)于投資人A，投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的比重為

120%，投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)比重為-20%，形成借入投資組合，有組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)如下：E(

Rp

)

120%

15%

(1

120%)8%

16.4%p120%

20%對(duì)于投資人B，由于已將20%的資金貸給投資人

A，因此只能將剩余的80%資金購(gòu)買市場(chǎng)組合，形成貸出投資組合，有組合的風(fēng)險(xiǎn)和收益如下：E(Rp

)

80%

15%

(20%)8%

13.6%p80%

20%

16%投資者的投資選擇–第一階段：只需要考慮風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的特性，構(gòu)造風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的集合及效率邊界；–第二階段：構(gòu)造無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)有效組合的新的組合的效率邊界；–最后根據(jù)個(gè)人的效用偏好選擇適合自己的資產(chǎn)組合。四、資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）基本假設(shè)條件–存在著無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，投資者可以按無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借入或借出無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)；利率對(duì)所有投資者都是相同的；–沒有交易成本和交易稅，即稅收對(duì)證券交易和資產(chǎn)選擇不產(chǎn)生任何影響，不存在各種市場(chǎng)不完善性；–投資者對(duì)每種證券收益和風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)期都相同，且都有相同的投資期限；–證券市場(chǎng)存在著均衡狀態(tài)；E

(

Rp

)R

f·MCML（Capital

Market

Line)ppmE(Rm

)

RffpE(R

)

R令：2mimiii說(shuō)明個(gè)別資產(chǎn)收益變動(dòng)相對(duì)于市場(chǎng)組合收益變動(dòng)的情況，即說(shuō)明個(gè)別資產(chǎn)含有系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的大小、強(qiáng)弱。kpw

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im2mi

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)i1E(Ri

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R

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R

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]10只著名股票5年間（1997-2001）的標(biāo)準(zhǔn)差和貝塔值*標(biāo)準(zhǔn)差由月收益率計(jì)算得到股票名稱標(biāo)準(zhǔn)差貝塔值股票名稱標(biāo)準(zhǔn)差貝塔值亞馬遜110.63.25通用電氣26.81.18波音30.90.56通用汽車33.40.91可口可樂31.50.74麥當(dāng)勞27.40.68戴爾計(jì)算機(jī)62.72.21輝瑞29.30.71?？松?美孚17.40.40銳步58.50.69CAPM的應(yīng)用–無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率的估計(jì)一般認(rèn)為可以同期國(guó)債收益率作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率–市場(chǎng)組合和市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的估計(jì)一般用包含許多種典型股票作為成分股的股價(jià)指數(shù)做市場(chǎng)組合的替代i–

值的估計(jì)E(Ri

)E(Ri

)R

f

[E(Rm

)

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f

](1

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)R

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E(Rm

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)ei,tRi,tS＆P指數(shù)回報(bào)率....斜率=1.05=.

......某只股票的月回報(bào)率例：天天公司與代表市場(chǎng)投資組合的股票指數(shù)在過去五年中的實(shí)際報(bào)酬率如下表。年度市場(chǎng)投資組合