2021年中考物理三輪復(fù)習(xí)：力學(xué)+電學(xué) 綜合計(jì)算題壓軸題（含答案解析）

2021年中考物理三輪復(fù)習(xí)：力學(xué)+電學(xué)綜合計(jì)算題壓軸題

力學(xué)綜合計(jì)算題壓軸題

1.如圖所示。放在水平地面上的物體A、B高度相等，A對(duì)地面的壓力小于B對(duì)地面的壓

力。若在兩物體上部沿水平方向切去相同的厚度，則切去部分的質(zhì)量mA'、ITIB'的關(guān)

系是（）

A.mA'一定大于IHB'B.RIA'可能大于UIB'

C.mA'一定小于IHB'D.HIA'可能等于RIB'

2.如圖所示，形狀不同，底面積和重力相等的A、B、C三個(gè)容器放在水平桌面上，容器

內(nèi)分別裝有質(zhì)量相等的不同液體。下列分析正確的是（）

A.液體密度關(guān)系為：pA<pB<pC

B.液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等

C.液體對(duì)A容器底部的壓強(qiáng)最小，對(duì)C容器底部的壓強(qiáng)最大

D.三個(gè)容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)相等

3.如圖（a）所示，底面積不同的圓柱形容器分別盛有甲、乙兩種液體，其密度為p巾和p

乙，已知液體對(duì)各自容器底部的壓強(qiáng)相等。現(xiàn)將甲、乙液體互換容器（均不溢出），如圖

（b）所示，甲、乙液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化量分別為Ap單、APi,則p甲p乙，

△p甲Ap乙（選填：>/</=

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4.將一物塊輕輕放入盛滿水的大燒杯中，靜止后有81g水從大燒杯中溢出；將其輕輕放入

盛滿酒精的大燒杯中，靜止后有72g酒精從大燒杯中溢出，已知p酒秸=O.8Xl（）3kg/m3,

則可判斷物塊在水中處于狀態(tài)（選填“漂浮”、“懸浮”、“沉底”），物塊的密度是

kg/m3?

5.如圖甲所示，裝有部分水的試管豎直漂浮在容器內(nèi)的水面上，試管內(nèi)水面與容器底部的

距離為h,試管壁粗細(xì)均勻、厚度不計(jì)；現(xiàn)將一物塊完全浸沒在該試管水中，發(fā)現(xiàn)試管內(nèi)

水面與容器底部的距離恰好仍為h,如圖乙所示，若試管橫截面積與容器橫截面積之比為

1：5,則新放入的物塊密度為

甲7.

6.如圖所示裝置，物體B重為G,它浸沒在水中勻速下沉?xí)r，通過滑輪組著重200N的物

體A在水平面上勻速運(yùn)動(dòng)：當(dāng)用一個(gè)水平向左的拉力拉物體A,使物體B在水中勻速上

升一（物體B始終未露出水面），力Fi的功率為Pi，滑輪組的機(jī)械效率為甲；當(dāng)物體B完

全露出水面后，用另一個(gè)水平向左的力F2拉物體A,使物體B仍然以相同的速度勻速上

升，力F2的功率為P2，此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為碓，已知：物體B的密度pB=5p水，

第一次的拉力Fi=60N,qi：T]2=44：45.若不計(jì)繩重、滑輪組裝置的摩擦和水中的阻

力，功率之比Pi：P2=（g取10N/kg）。

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7.如圖，杠桿AB可繞0點(diǎn)在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，A端通過細(xì)繩懸掛一圓柱形金屬塊，

B端通過細(xì)繩懸掛一質(zhì)量為1kg的小桶，已知圓柱形金屬塊的底面積75cm2、高5cm,圓

柱形容器的底面積lOOcn?,g取10N/kg。不計(jì)杠桿及細(xì)繩質(zhì)量。當(dāng)金屬塊剛剛浸沒在圓

柱形容器內(nèi)的水中時(shí)，杠桿在水平位置平衡，容器中的水深為10cm,如圖甲所示，則此

時(shí)金屬塊所受浮力為N,水對(duì)容器底壓力為N.打開圓柱形容器側(cè)壁

的閥門K,放出適量水到燒杯M中，然后關(guān)閉閥門，把放出的水全部倒入小桶中，杠桿

在水平位置又重新平衡，此時(shí)金屬塊的下表面還沒有出水面，如圖乙所示。則金屬塊的

密度kg/m3?

8.某校課外科技小組的同學(xué)為測(cè)量暴雨過后渾濁江水的密度，設(shè)計(jì)了如圖所示的一套裝置:

A是彈簧測(cè)力計(jì),B是邊長為0.1m的均勻正方體浮子,C是底面積為200cm2、高為60cm、

重為5N的圓柱形容器，D是一固定在容器底部的輕質(zhì)定滑輪。彈簧測(cè)力計(jì)和正方體浮子

之間用一輕質(zhì)無伸縮的細(xì)線通過滑輪相連接(不考慮繩重和滑輪的摩擦)，按圖中所示，

浮子B浸沒在清水中時(shí)，容器中水的深度為20cm,測(cè)力計(jì)A的示數(shù)為5N,若將容器中

的清水換為同體積的渾水，彈簧測(cè)力計(jì)用拉力F2使浮子B浸沒在渾水中，容器對(duì)桌面的

壓強(qiáng)變化了200Pao求：

(1)浮子B的重力為多大？

(2)渾水的密度。

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9.如圖所示，將一由A和B構(gòu)成、兩端開口的玻璃制品的底部扎上薄橡皮膜，做成容器。

A、B的橫截面積分別為SA和SB，且SA=2SB=40cm2.(答器壁的厚度忽略不計(jì))將容

器固定在放有電子秤的鐵架臺(tái)上，使橡皮膜剛好與電子秤完全接觸，未倒入水時(shí)電子秤

的讀數(shù)為零。往容器內(nèi)緩慢倒入體積為240cm3的水后，水進(jìn)入了容器中B部分，且在B

內(nèi)的高度為2cm,此時(shí)水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為pi.電子稱的讀數(shù)為280g。g=10N/kg,p水

=1.0X103kg/m3o

(1)求容器中水的質(zhì)量；

(2)求此時(shí)水對(duì)容器底的壓強(qiáng)pi；

(3)接下來將一小合金塊浸沒在容器中最后沉底，B內(nèi)水面上升了1cm,電子秤的讀數(shù)

增加了120g,則合金塊的密度為多大？

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10.在科技節(jié)，小海用傳感器設(shè)計(jì)了如圖甲所示的力學(xué)裝置，杠桿OAB始終在水平位置保

持平衡，O為杠桿的支點(diǎn)，OB=3OA,豎直細(xì)桿a的上端通過力傳感器連在天花板上，

下端連在杠桿的A點(diǎn)，豎直細(xì)桿b的兩端分別與杠桿和物體M固定,水箱的質(zhì)量為0.8kg,

不計(jì)杠桿、細(xì)桿及連接處的重力。當(dāng)圖甲所示的水箱中裝滿水時(shí)，水的質(zhì)量為3kg。力傳

感器可以顯示出細(xì)桿a的上端受到作用力的大小，圖乙是力傳感器的示數(shù)大小隨水箱中

水的質(zhì)量變化的圖象。（取g=10N/kg）

（I）物體M的質(zhì)量為kg；

（2）當(dāng)向水箱中加入質(zhì)量為0.4kg的水時(shí)，水箱對(duì)水平面的壓強(qiáng)為pi；繼續(xù)向水箱中加

入質(zhì)量為1.6kg的水時(shí)，水箱對(duì)水平面的壓強(qiáng)為P2，則pi：P2=。

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參考答案與試題解析

1.如圖所示。放在水平地面上的物體A、B高度相等，A對(duì)地面的壓力小于B對(duì)地面的壓

力。若在兩物體上部沿水平方向切去相同的厚度，則切去部分的質(zhì)量mA,、mB’的關(guān)

B.OIA'可能大于HIB'

C.mA,一定小于mis'D.mA,可能等于mu'

【解答】解：設(shè)物體A、B原來的高度為h,A的橫截面積為SA，B的橫截面積為SB；

A的密度為PA,B的密度為PB；

A對(duì)地面的壓力為FA=GA=niAg=PASAhg,B對(duì)地面的壓力為FB=GB=iiiBg=psSBhg；

VFA<FB.即：pASAhgVpBSBhg，

PASA<PBSB>

在兩物體上部沿水平方向切去相同的厚度h',

ITIA=PASAH,ITIB=PBSBH,

*/PASAh'VpijSBh',

?*mAmB°

故選：Co

2.如圖所示，形狀不同，底面積和重力相等的A、B、C三個(gè)容器放在水平桌面上，容器

內(nèi)分別裝有質(zhì)量相等的不同液體。下列分析正確的是（）

A.液體密度關(guān)系為：PA<PB<PC

B.液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等

C.液體對(duì)A容器底部的壓強(qiáng)最小，對(duì)C容器底部的壓強(qiáng)最大

D.三個(gè)容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)相等

【解答】解：

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A、根據(jù)p=&可知，質(zhì)量相等的不同物質(zhì)，體積越大，密度越小，由圖可知，VA<VB

V

<Vc.故PA>PB>pC.故A錯(cuò)誤；

BC、三個(gè)容器中，A中液體對(duì)容器底部的壓力大于自身的重力；B中液體對(duì)容器底部的

壓力等于自身的重力；C中液體對(duì)容器底部的壓力小于自身的重力；根據(jù)公式p=E可知，

S

三個(gè)容器底面積相同，液體對(duì)A容器底部的壓強(qiáng)最大，對(duì)B容器底部的壓強(qiáng)次之，對(duì)C

容器底部的壓強(qiáng)最小，故BC錯(cuò)誤；

D、三個(gè)容器的重力相等，液體的質(zhì)量相等，則重力相等，容器放在水平桌面上對(duì)水平桌

面的壓力相同，又底面積相等，根據(jù)公式p=1可知，三個(gè)容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)相等，故D

正確。

故選：D。

3.如圖（a）所示，底面積不同的圓柱形容器分別盛有甲、乙兩種液體，其密度為p甲和p

乙，己知液體對(duì)各自容器底部的壓強(qiáng)相等?，F(xiàn)將甲、乙液體互換容器（均不溢出），如圖

（b）所示，甲、乙液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化量分別為中、Api,則。甲>P?.,

【解答】解：

（1）由圖（a）可知，甲液體的深度小于乙液體的深度，

因液體對(duì)各自容器底部的壓強(qiáng)相等，

所以，由p=pgh可知，甲液體的密度大于乙液體的密度，即p甲〉pz.；

（2）因圖（a）中，液體對(duì)各自容器底部的壓強(qiáng)相等，且Si>S2，

所以，由p=1的變形式F=pS可知，甲液體對(duì)容器底部的壓力大，

因柱形容器底部受到的壓力和液體自身的重力相等，

所以，甲液體的重力大，即G甲〉G。

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將甲、乙液體互換容器后，甲液體對(duì)容器底的壓力不變(等于甲的重力)，而受力面積發(fā)

生變化，則甲液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化量:

△p『加一%=隨一%

S1$2S]$2$1

乙液體對(duì)容器底的壓力不變(等于乙的重力)，而受力面積發(fā)生變化，則乙液體對(duì)容器底

部壓強(qiáng)的變化量:

F7F7G/Gy11

△p乙='-—^=—-—^=G乙(-A---A-),

$2S152S[$2S[

因?yàn)镚i(i>G乙，

所以G甲(―^―-—^―)>G乙(―-—^―)>

$2$1$2

即：△ptp>z\p乙。

故答案為：>;>。

4.將一物塊輕輕放入盛滿水的大燒杯中，靜止后有81g水從大燒杯中溢出；將其輕輕放入

盛滿酒精的大燒杯中，靜止后有72g酒精從大燒杯中溢出，已知p酒蓿=0.8X103kg/m3,

則可判斷物塊在水中處于漂浮狀態(tài)(選填“漂浮”、“懸浮”、“沉底”)，物塊的密度

是0.9。用kg/n?。

【解答】解：假設(shè)p物2P水，物體將在水中懸浮或下沉在杯底，在酒精中下沉在杯底，

此時(shí)排開水或酒精的體積相同，根據(jù)F浮=p澹Vitg可知受到的浮力關(guān)系為5：4,

而現(xiàn)在根據(jù)F浮=Gj#=Gis=m溢g可知浮力關(guān)系為9：8,所以p物Zp水不可行；

假設(shè)p物Wp酒幫，物體將在水中漂浮，在酒精中漂浮或懸浮，這樣受到的浮力相等，都等

于自重，但是實(shí)際受到的浮力不相等，所以p物<p酒精不可行；

可見物體的密度一定是大于酒精的密度、小于水的密度，所以物體在水中會(huì)漂浮，而在

酒精中下沉到杯底：

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?.?物體在水中漂浮，

??F浮=G物=m物g，

TF浮=6排=6^=m溢g,

??m物=01?溢=81g,

??,物體在酒精中下沉，p酒精=0.8Xl()3kg/m3=0.8g/cm3,

/.V物=丫1n排=—選一=90cm3,

P酒精0.gg/m?

物體的密度：

p=粵巴=一。均一=O.9g/cm3=O.9X103kg/m3。

V物90cm3

故答案為：漂浮;0.9X1O3.

5.如圖甲所示，裝有部分水的試管豎直漂浮在容器內(nèi)的水面上，試管內(nèi)水面與容器底部的

距離為h,試管壁粗細(xì)均勻、厚度不計(jì)；現(xiàn)將一物塊完全浸沒在該試管水中，發(fā)現(xiàn)試管內(nèi)

水面與容器底部的距離恰好仍為h,如圖乙所示，若試管橫截面積與容器橫截面積之比為

1：5,則新放入的物塊密度為125X1()3kg/n?。

【解答】解：設(shè)試管底面積為Si,容器底面積S2,物塊完全浸沒在該試管水中后，試管

中液體上升的高度是ho,試管底部應(yīng)再下沉的深度hi,因試管下沉容器液面上升的高度

h2，如圖所示:

S：

試官內(nèi)物塊體積：V物=丫物排=Siho

物塊的重力：Gw=p物gVi^=p物gSiho

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試管增加的浮力F浮=p=gSi(hi+h2)

容器底部增加的壓力F“i=p水8$2112

因?yàn)樵嚬芊湃胛飰K后，試管仍處于漂浮狀態(tài)

所以，放入物塊的重力G物=試管增加的浮力F浮=容器底部增加的壓力FtK

p物gSiho=p，kgSi(hi+h2)=p水852112

依題意有S2=5SI，代入p水gSi(hi+h2)=p水852112，得hi=4h2，h2=0.25hi

因試管內(nèi)水面與容器底部的距離都為h,所以ho=hi

p物gSiho=p^gSihi=p*gSi(hi+h2)=p*gSi(hi+0.25hi)

貝ljp物=1.25p，n=1.25X103kg/m3o

故答案為：1.25X103。

6.如圖所示裝置，物體B重為G,它浸沒在水中勻速下沉?xí)r，通過滑輪組著重200N的物

體A在水平面上勻速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)用一個(gè)水平向左的拉力拉物體A,使物體B在水中勻速上

升(物體B始終未露出水面)，力Fi的功率為Pi，滑輪組的機(jī)械效率為左；當(dāng)物體B完

全露出水面后，用另一個(gè)水平向左的力F2拉物體A,使物體B仍然以相同的速度勻速上

升，力F2的功率為P2，此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為碓，已知：物體B的密度pB=5p水，

第一次的拉力Fi=60N,T]i：T]2=44：45.若不計(jì)繩重、滑輪組裝置的摩擦和水中的阻

力，功率之比Pi：P2=9：10(g取10N/kg)。

【解答】解：當(dāng)B在水中下沉，物體A在水平面上勻速運(yùn)動(dòng)，A水平方向受力情況如圖

甲所示。

當(dāng)用力B拉物體A,物體B在水中勻速上升時(shí)，A水平方向受力情況如圖乙所示。

當(dāng)物體B完全露出水面后，用力F2拉物體A,A水平方向受力情況如圖丙所示。

當(dāng)物體B浸沒在水中時(shí)，動(dòng)滑輪與物體B的受力情況如圖丁所示。

當(dāng)物體B完全露出水面時(shí)，動(dòng)滑輪與物體B的受力情況如圖戊所示。

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甲圖中，物體A向右勻速運(yùn)動(dòng)，所以有：f=F；

乙圖中，物體A向左勻速運(yùn)動(dòng)，所以有：Fi=f+F（物體B仍在水中，繩子的拉力不變）

丙圖中，物體A向左勻速運(yùn)動(dòng)，所以有：F2=f+F'（物體B完全露出水面，繩子的拉

力發(fā)生了變化）

丁圖，物體B浸沒在水中，把物體B和動(dòng)滑輪當(dāng)作一個(gè)整體，所以有.：3F=G動(dòng)+G-F浮

①

戊圖，物體B完全露出水面，把物體B和動(dòng)滑輪當(dāng)作一個(gè)整體，所以有：3F'=G動(dòng)+G②

（1）B浸沒在水中時(shí)，B受到的浮力：Fj?=p水gVB=p水8一=p，kX——=AG；

P5P水5

B物體勻速下沉?xí)r，由①式可得，作用在繩子上的拉力：

===

F—（G-F浮+G動(dòng)）—（G-2G+G動(dòng)）—X（性G+G動(dòng)）；

33535

甲圖中，A勻速運(yùn)動(dòng)，所以f=F=JiX（_￡G+G動(dòng)）；

35

乙圖中，拉力Fi拉A使B勻速上升，所以Fi=F+f=」（鄉(xiāng)G+G動(dòng)）+f=2X^X（1G+G

3535

動(dòng)）=60N,

化簡(jiǎn)后可得：4G+5G動(dòng)=450N③；

B完全露出水面時(shí)，由②式可得，作用在繩子上的拉力：F'=JL（G+GM）；

3

滑輪組的機(jī)械效率U=±=S且=且（物體B在水中時(shí)，G為B在水中的視重，等于

W總FsnF

其重力與浮力之差），

丁戊兩圖中滑輪組機(jī)械效率之比：

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m：.2=G-F浮:-^_=——------：——-------=^(G+G動(dòng))：(1G+G

3F3F3X^-(-1G+G^)3x/(G+G動(dòng))55

動(dòng))=44：45

化簡(jiǎn)后可得：G=10G動(dòng)④；

聯(lián)立③④可得：G幼=10N,G=10G動(dòng)=10X10N=100N；

(2)水平面對(duì)物體A的摩擦力：f=」_X(_1G+G動(dòng))=Ax(Ax100N+10N)=30N；

3535

(3)因?yàn)锽完全露出水面，所以B給A的拉力為F'=A(G+G.P；

3

因?yàn)镕2拉人使B勻速上升，P2=—(G+G動(dòng))+f=A(100N+10N)+3ON=@121L；

333

由于物體運(yùn)動(dòng)的速度不變，由P=Fv可得：Pi：P2=FI：F2=60N：幽1=9：10。

3

故答案為：9：10o

7.如圖，杠桿AB可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，A端通過細(xì)繩懸掛一圓柱形金屬塊，

B端通過細(xì)繩懸掛一質(zhì)量為1kg的小桶，已知圓柱形金屬塊的底面積75cm2、高5cm,圓

柱形容器的底面積lOOcn?,g取10N/kg。不計(jì)杠桿及細(xì)繩質(zhì)量。當(dāng)金屬塊剛剛浸沒在圓

柱形容器內(nèi)的水中時(shí)，杠桿在水平位置平衡，容器中的水深為10cm,如圖甲所示，則此

時(shí)金屬塊所受浮力為3.75N,水對(duì)容器底壓力為10N.打開圓柱形容器側(cè)壁的閥

flK,放出適量水到燒杯M中，然后關(guān)閉閥門，把放出的水全部倒入小桶中，杠桿在水

平位置又重新平衡，此時(shí)金屬塊的下表面還沒有出水面，如圖乙所示。則金屬塊的密度

9X1Q3kg/m\

【解答】解：

(1)金屬塊的體積：

V=S物H=75cm2x5cm=375cn?=3.75)<10%3,

金屬塊浸沒在水中受到水的浮力：

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Ft?=p水gV1F=p水gV=l.OX103kg/m3X10N/kgX3.75X104m3=3.75No

（2）水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為：

p=p水gh=1.0X103kg/m3X1ON/kgX0.1m=lOOOPa,

水對(duì)容器底的壓力：

42

F=pS=1OOOPaX100X10-m=10No

（3）甲圖杠桿在水平位置平衡，根據(jù)杠桿平衡條件得，

（G-F浮）XOAuG^XOB-------------①

打開圓柱形容器側(cè)壁的閥門K,放出適量水到燒杯M中，然后關(guān)閉閥門，把放出的水全

部倒入小桶中，杠桿在水平位置又重新平衡，

設(shè)水面下降的高度為h',

則流出水的重力為：G水=p水g（S容-S物）h',

此時(shí)金屬塊受到的浮力為：F#=p^gS物（H-h'）,

乙圖杠桿在水平位置平衡，根據(jù)杠桿平衡條件得，

（G-F浮'）XOA=（G桶+G水）XOB---------②

②組G-F浮'_6桶+6水

①G-F浮G桶

由重力公式和前面分析可得：

P金gS物H-P水gS物（H-h'）_m桶g+P水g（S容-S物）h'

--------------------------,

P金gS物H-P水gS物Hm桶g

敕錦徂P金H-P水H+P水h'm桶+P水（5容-5物）h，

P金H-P水Hm桶

化簡(jiǎn)得P水h'=P水（S容/物）h，,

P金H-P水Hm桶

,m桶

則p金H-p水H=——?,

s咨-s物

代入數(shù)據(jù)有：0.05m（p^-1.0X103kg/m3）=--------四_--

（100-75）X10~4m2

解得金屬塊的密度：p金=9Xl（）3kg/m3。

故答案為：3.75；10；9X103O

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8.某校課外科技小組的同學(xué)為測(cè)量暴雨過后渾濁江水的密度，設(shè)計(jì)了如圖所示的一套裝置:

A是彈簧測(cè)力計(jì),B是邊長為0.1m的均勻正方體浮子,C是底面積為200cm2、高為60cm、

重為5N的圓柱形容器，D是一固定在容器底部的輕質(zhì)定滑輪。彈簧測(cè)力計(jì)和正方體浮子

之間用一輕質(zhì)無伸縮的細(xì)線通過滑輪相連接(不考慮繩重和滑輪的摩擦)，按圖中所示，

浮子B浸沒在清水中時(shí)，容器中水的深度為20cm,測(cè)力計(jì)A的示數(shù)為5N,若將容器中

的清水換為同體積的渾水，彈簧測(cè)力計(jì)用拉力F2使浮子B浸沒在渾水中，容器對(duì)桌面的

壓強(qiáng)變化了200Pao求：

(1)浮子B的重力為多大？

(2)渾水的密度。

(1)正方體浮子B的體積VB=(0.1m)3=1X103m3,

則浮子B浸沒在清水中時(shí)，浮子B受到的浮力：F水gV?#=p木gVB=lX103kg/m3

X10N/kgX1XIO_3m3=lON,

根據(jù)圖示可知，浮子B受到豎直向下的拉力加上重力等于豎直向上的浮力，即：FI+GB

=F浮i，

浮子B的重力：

GB=F浮1-Fi=ION-5N=5N；

(2)B的體積VB=1義M3m3=lXl()3cm3,

23333

水的體積V=Sh-VB=200cmX20cm-1000cm=3000cm=3X10-m,

定滑輪質(zhì)量不計(jì)一，圖中裝清水時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F1=F浮1-GB，

容器對(duì)桌面的壓力：

第15頁共36頁

F壓i=G容+G水+GB-Fi=G容+p水Vg+GB-（F浮i-GB）=G容+p水Vg+2GB-F浮i-

---------①

將容器中的清水換為同體積的渾水，容器對(duì)桌面的壓力：

F壓2=G容+G渾水+GB-F2=G容+p渾水Vg+GB-（F浮21GB）=G容+p渾水Vg+2GB-F浮2,

------------------------②

因?yàn)闇喫拿芏却笥谇逅拿芏?，且容器中液體的體積大于木塊排開液體的體積，

所以由①②可知F壓2>F壓1,

則壓力變化量：

△F壓=尸壓2-F壓1

=G容+p渾水Vg+2GB-F浮2-（G容+p水Vg+2GB-F浮1）

=P渾水Vg-p水Vg+F浮1-F浮2

=（p渾水-p水）Vg-（p渾水-p水）VBg,

=（p渾水-p水）（V-VB）g,

由P=1可得壓力變化量：

△F?；=ApS=200PaX200X10-4m2=4N,

可得：（p渾水-p水）（V-VB）g=4N,

3333

即（p渾水-IxUkg/n?）（3X10m-lX10-m）X10N/kg=4N,

33

解得：p渾水=1.2X10kg/mo

答：（1）浮子B的重力為5N；

（2）渾水的密度為1.2Xl（）3kg/m3。

9.如圖所示，將一由A和B構(gòu)成、兩端開口的玻璃制品的底部扎上薄橡皮膜，做成容器。

A、B的橫截面積分別為SA和SB，且SA=2SB=40cm2.（答器壁的厚度忽略不計(jì)）將容

器固定在放有電子秤的鐵架臺(tái)上，使橡皮膜剛好與電子秤完全接觸，未倒入水時(shí)電子秤

的讀數(shù)為零。往容器內(nèi)緩慢倒入體積為240cm3的水后，水進(jìn)入了容器中B部分，且在B

內(nèi)的高度為2cm,此時(shí)水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為pi.電子稱的讀數(shù)為280g。g=10N/kg,p水

=1.0X103kg/m3?

（1）求容器中水的質(zhì)量；

（2）求此時(shí)水對(duì)容器底的壓強(qiáng)pi；

（3）接下來將一小合金塊浸沒在容器中最后沉底，B內(nèi)水面上升了1cm,電子秤的讀數(shù)

第16頁共36頁

增加了120g,則合金塊的密度為多大?

【解答】解：（1）由p=則可得，容器中水的質(zhì)量：

V

m水=p水丫水=L0g/cm3x240cm3=240g=0.24kg；

（2）B內(nèi)水的體積：

VB=SBHB—20cm2X2cm=40cm3,

A內(nèi)水的體積：

VA=V水-VB=240cm3-40cm3=200cm3,

A內(nèi)水的深度：

hA=~^-=200cm=5cm,

40cm2

則容器內(nèi)水的深度：

h水=11人+1113=5加+2cm=7cm=0.07m，

此時(shí)水對(duì)容器底的壓強(qiáng)：

pl=p水gh水=l.OXl03kg/m3X1ON/kgX0.07m=700Pa；

（3）合金的體積：

V合金=SB4h=20cm2x1cm=20cm3,

水對(duì)容器底部壓力的增加量：

3342

△F4；=Ap水SA=P水gh水SA=1.0X10kg/mX10N/kgX0.01mX40X10m=0.4N,

因容器是不規(guī)則的，容器底部受到壓力的增加量等于合金塊對(duì)容器底部的壓力加上水對(duì)

容器底部壓力的增加量，

所以，合金塊對(duì)容器底部的壓力：

F^=AF-△F7k=Amg-水=O.12kgX10N/kg-0.4N=0.8N,

合金受到的浮力：

第17頁共36頁

F浮=p水gV☆金=1.0X103kg/m3X10N/kgX20X10-6m-0.2N,

因金屬對(duì)容器底的壓力等于自身的重力減去受到的浮力，

所以，合金的重力：

G合金=F合金+F浮=0.8N+0.2N=IN,

合金塊的質(zhì)量：

m合僉=j合金=————=0.1kg=100g,

g10N/kg

則合金的密度：

p合金=上。毛=.10°苴一=5g/cm3=5X103kg/m3<.

V合金20cm3

答：(1)容器中水的質(zhì)量為0.24kg；

(2)此時(shí)水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為700Pa；

(3)合金塊的密度為多5Xl()3kg/m3。

10.在科技節(jié)，小海用傳感器設(shè)計(jì)了如圖甲所示的力學(xué)裝置，杠桿OAB始終在水平位置保

持平衡，O為杠桿的支點(diǎn)，OB=3OA,豎直細(xì)桿a的上端通過力傳感器連在天花板上，

下端連在杠桿的A點(diǎn)，豎直細(xì)桿b的兩端分別與杠桿和物體M固定,水箱的質(zhì)量為0.8kg,

不計(jì)杠桿、細(xì)桿及連接處的重力。當(dāng)圖甲所示的水箱中裝滿水時(shí)，水的質(zhì)量為3kg。力傳

感器可以顯示出細(xì)桿a的上端受到作用力的大小，圖乙是力傳感器的示數(shù)大小隨水箱中

水的質(zhì)量變化的圖象。(取g=10N/kg)

力傳感器?細(xì)桿a修

B

(1)物體M的質(zhì)量為0.2kg；

(2)當(dāng)向水箱中加入質(zhì)量為0.4kg的水時(shí)，水箱對(duì)水平面的壓強(qiáng)為pi；繼續(xù)向水箱中加

入質(zhì)量為1.6kg的水時(shí)，水箱對(duì)水平面的壓強(qiáng)為P2，則pi：P2=6：19。

【解答】解：

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（1）由圖乙可知，水箱中沒有水時(shí)（m=0）,力傳感器的示數(shù)為Fo=6N（即細(xì)桿a的上

端受到的拉力為6N）,

由杠桿的平衡條件FiLi=F2L2可得，F(xiàn)O?OA=GM*OB,

則GM=-^-F0=AX6N=2N,

OB3

物體M的質(zhì)量：mM=—=———=0.2kg；

g10N/kg

（2）由圖象可知，加水1kg時(shí)水面達(dá)到M的下表面，則向水箱中加入質(zhì)量為0.4kg的水

時(shí)，物體M受到的浮力為零，

所以，水箱對(duì)水平面的壓力Fi=（m水箱+m水）g=（0.8kg+0.4kg）X10N/kg=12N；

繼續(xù)向水箱中加入質(zhì)量為1.6kg的水即注水的總質(zhì)量為2kg,分析圖象可知此時(shí)物體M

恰好浸沒，力傳感器的示數(shù)為24N（即細(xì)桿a的上端受到向下的壓力為24N）,

由杠桿的平衡條件可得，F(xiàn)APA=FBPB,

則杠桿B端受到向上的支持力：FB=^.FA=AX24N=8N,

0B3

因力的作用是相互的，此時(shí)物體M受到向下的壓力FB'=FB=8N,

把物體M和水、水箱看做整體，整體受到水平面豎直向上的支持力和豎直向下水箱、水、

物體M的總重力以及細(xì)桿b的壓力作用處于平衡狀態(tài)，

由整體受到的合力為零可得，整體受到的支持力：

,

F支持=（m水箱+m/+mM）g+FB=（0.8kg+2kg+0.2kg）X10N/kg+8N=38N,

因水平面對(duì)水箱的支持力和水箱對(duì)水平面的壓力是一對(duì)相互作用力，

所以，水箱對(duì)水平面的壓力F2=F支持=38N,

則兩種情況下水箱對(duì)水平面的壓強(qiáng)之比為：

Pl=5水箱=i2N=6

P7I238N19°

S水箱

故答案為：（1）0.2；（2）6：19。

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電學(xué)綜合計(jì)算題壓軸題

1.如圖所示的電路圖中，電源兩端電壓保持不變，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為R3.若只閉合

開關(guān)S1將滑動(dòng)變阻器的滑片P置于A端時(shí)，電壓表V|的示數(shù)為U1,電壓表V2的示數(shù)

為U2；若此時(shí)將滑動(dòng)變阻器的滑片P移至B端，電壓表Vi的示數(shù)變?yōu)閁r，電壓表V2

的示數(shù)變?yōu)閁2',電流表Ai的示數(shù)為0.2A,已知Ui：UI'=1：2,U2：U2-3：1,R2=

3Q.則Ri與R2是聯(lián)的(選填“串”或“并聯(lián)”)，電阻Ri的阻值為Q.若開

關(guān)都閉合時(shí)，電流表Ai、A2選用0?3A的量程，則電流表Ai示數(shù)與電流表A2示數(shù)之

比的最小值是____。

2.如圖所示電路，設(shè)電源電壓不變，燈L的規(guī)格為“24V24W”，且燈絲電阻不隨溫度變化,

滑動(dòng)變阻器的規(guī)格為“100Q1A”，電流表的量程為0?3A.移動(dòng)滑片使滑動(dòng)變阻器的阻

值為R1且保持不變，在保證電路安全的情況下操作如下：當(dāng)閉合開關(guān)SI、S4,斷開開

關(guān)S2、S3時(shí)，電流表的示數(shù)為II,電壓表的示數(shù)為U1,電路消耗的總功率為P1.當(dāng)開

關(guān)SI、S2、S3、S4都斷開時(shí)，電流表的示數(shù)為12,電路消耗的總功率為P2.當(dāng)只斷開

開關(guān)S4時(shí)，電壓表示數(shù)為U2.已知P1=6.75W,P2=4.5W,UI：U2=5：8.求：

(1)燈L的電阻；耳

(2)燈L正常工作100s的電功；

(3)通過開關(guān)的斷開與閉合以及滑動(dòng)變阻器滑片位置的改變，使整個(gè)電

路的總功率最大，求這個(gè)總功率。

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3.如圖甲電路，電源電壓U保持不變，Ri和R2為定值電阻，R3為滑動(dòng)變阻器。開關(guān)S閉

合、Si斷開、S2置于a時(shí)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，電壓表Vi的示數(shù)與電流表A的示數(shù)關(guān)系

圖線如圖乙的I所示；開關(guān)S和Si閉合、S2置于b時(shí)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，電壓表V2的

示數(shù)與電流表A的示數(shù)關(guān)系圖線如圖乙的II所示。

請(qǐng)畫出該題的各個(gè)等效電路圖。求：

(1)電阻Ri的阻值。

(2)電源電壓U和電阻R2的阻值。

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4.物理課外興趣小組為學(xué)校花房設(shè)計(jì)了具有加熱和保溫功能的電熱器，其內(nèi)部簡(jiǎn)化電路圖

如圖1所示。R3為熱敏電阻，阻值隨溫度升高而減小。Ri、R2均為電熱絲，Ri=20011,

R2=100ft,線圈阻值忽略不計(jì).

圖1圖2

（1）為了用電安全，電熱器應(yīng)使用（選填“兩腳”或“三腳”）插頭；閉合開關(guān)

Si、S2,當(dāng)銜鐵沒有被電磁鐵吸引時(shí)，工作電路處于（選填“加熱”或“保溫”）

狀態(tài)。

（2）加熱時(shí)，工作電路的總功率是多少？

（3）控制電路電源電壓為6V,經(jīng)測(cè)試當(dāng)控制電路中電流I達(dá)到0.15A時(shí)銜鐵被吸下、

減小到0.1A時(shí)銜鐵彈起。熱敏電阻R3隨溫度變化關(guān)系如圖2所示。求電熱器所控制的

花房?jī)?nèi)溫度的變化范圍。

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5.如圖甲所示電路，電源電壓恒定?；瑒?dòng)變阻器R上標(biāo)有“20。1A"，燈泡L上標(biāo)有“4V

1.6W"，燈泡L的電流與電壓的關(guān)系圖像如圖乙所示。只閉合開關(guān)Si,當(dāng)滑片P移動(dòng)到

R的右端時(shí)，定值電阻Ri的電功率為門；當(dāng)滑片P移動(dòng)到R的左端時(shí)，燈泡恰好正常

發(fā)光，定值電阻Ri的電功率為P2，則Pi：P2=l：4o

(1)當(dāng)流過燈泡的電流為0.3A時(shí)，求燈泡的實(shí)際電功率P*

(2)當(dāng)滑片P移動(dòng)到R的右端時(shí)，求燈泡兩端的電壓。

(3)如圖甲所示，重新更換了電源電壓，并保持恒定。用另一個(gè)定值電阻R2替換燈泡L,

兩電表的量程與之前相比可能更換，但在后續(xù)操作中電表量程均將保持不變。同時(shí)閉合

開關(guān)Si、S2,滑片P移動(dòng)到某一位置時(shí)，電流表和電壓表指針位置如圖丙所示；滑片P

移動(dòng)到另一位置時(shí)，其中一個(gè)電表指針剛好達(dá)到所選量程的最大刻度值處，另一個(gè)電表

指針在所選量程最大刻度值的2處。求定值電阻R2的可能值。

6.如圖所示電路中，已知電源電壓保持不變，小燈泡L的規(guī)格為“6V3W”，滑動(dòng)變阻器R

的最大阻值為30Q,Ro為定值電阻。

(1)小燈泡L正常發(fā)光時(shí)的電流為多少？

(2)只閉合開關(guān)Si和S2,將變阻器滑片從最左端a向右滑動(dòng)，當(dāng)變阻器接入電路的阻

值為4。時(shí)，小燈泡L恰好正常發(fā)光，則電源電壓是多少？

(3)只閉合開關(guān)Si和S3,當(dāng)滑片置于a時(shí)，電壓表示數(shù)為6V,電流表示數(shù)為0.2A,此

時(shí)滑動(dòng)變阻器消耗的電功率為1.2W,當(dāng)滑片向右滑動(dòng)到另外某個(gè)位置時(shí)，變阻器消耗的

電功率仍然為1.2W,試求在這個(gè)位置時(shí)電流表的示數(shù)I。

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7.在青竹湖湘一的一次科技活動(dòng)中，老師給同學(xué)們展示一個(gè)如圖1所示的黑盒子，盒內(nèi)有

一個(gè)電池組（已知電壓為12V）、兩個(gè)阻值分別為Ri和R2的電阻和若干導(dǎo)線組成的電路,

盒內(nèi)電路分別跟盒外的四個(gè)接線端A、B、C、D相連接。小腆向?qū)W用電流表試觸A、B、

C、D任意兩個(gè)接線柱時(shí)，發(fā)現(xiàn)AD間的電流很大，接著他進(jìn)行了以下操作：當(dāng)電流表分

別接在AB、CD間時(shí)，電流表無示數(shù)；電流表接DB間時(shí)，讀數(shù)為1.2A；電流表接AC

間時(shí)讀數(shù)為0.8A；電流表接BC間時(shí)，讀數(shù)為0.48A。

根據(jù)上述測(cè)量結(jié)果，完成下列要求：

B

C

（1）電源接在相鄰的兩點(diǎn)間：

（2）當(dāng)電流表接在BC間時(shí)，電路中的電阻為多大？

（3）在圖1的方框中畫出能表示盒內(nèi)電路連接情況的電路圖（標(biāo)出電阻大?。?；

（4）小祝同學(xué)在B、C之間接一個(gè)最大電阻為15歐姆的滑動(dòng)變阻器R3,再用電流表連

接A端和滑動(dòng)變阻器的滑片P,如圖2所示，在滑片P由最下端移至最上端的過程中，

電流表示數(shù)的最大值和最小值的比值是多少。

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8.如圖所示，電源兩端電壓保持18V不變。閉合開關(guān)S,把變阻器的滑片先后移到A點(diǎn)和

B點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的電功率均為Pi=2W,前后兩次電流之比為1：2.(滑片在B

點(diǎn)時(shí)變阻器接入電阻為RB.A點(diǎn)為變阻器的中點(diǎn))。電路中的滑動(dòng)變阻器滑片從A到B

滑動(dòng)的過程中，電壓表Vi、V2示數(shù)變化量分別為△5和△U2,AUi：△U2=l：3.求:

(1)RA：RB；

(2)Ri：R2；

(3)求滑動(dòng)變阻器的最大阻值；

(4)閉合開關(guān)，從左往右移動(dòng)滑片P,求使R與R2的電功率之和始終變小的滑動(dòng)變阻

第25頁共36頁

2021中考?jí)狠S題訓(xùn)練-電學(xué)綜合

參考答案與試題解析

1?【解答】解：只閉合開關(guān)Si，將滑動(dòng)變阻器的滑片P置于A端時(shí)，等效電路圖如圖甲所

示；

只閉合開關(guān)Si，滑動(dòng)變阻器的滑片P移至B端時(shí)，等效電路圖如圖乙所示；

開關(guān)都閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P置于B端時(shí)的等效電路圖如圖丙所示；

Ri&R2=3fi

ifI=0.2A4------ur------

(1)圖甲和圖乙中，

因電阻R2的阻值一定，且U2：U2'=3:1,

U2

所以，由1=旦可得：」_=號(hào)R一2=一"=&

z

Rrru2i

因?yàn)閁1：Ui

所以,

I'(d+R3)I

即：I=3X2I

21R1+R3

解得：R3=5RI，

因電源電壓一定時(shí)，則電流與總電阻成反比，

++

所以，「T一=R>i~+RoR~oRi一+Ro?——5R1o

IR]+R?R]+R21

解得：RI=2R2=2X3Q=2C,R3=5RI=5X2C=10Q；

33

圖乙中，電源的電壓：

U=I'(R1+R2+R3)=0.2AX(2Q+3Q+10Q)=3V；

第26頁共36頁

(2)已知兩電流表示數(shù)比值：%■=」..&!—=-y—；

JA2^l_11i___L

IAI

根據(jù)兩電流表示數(shù)的比值表達(dá)式可知，當(dāng)電流表Ai的示數(shù)最大時(shí)，兩電流表的示數(shù)之比

最小，而兩電流表的量程均為0?3A,故此時(shí)電流表Ai的示數(shù)為3A；

圖丙中，因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，

所以通過Ri的電流為：h=」L=0-=1.5A,

R120

則兩電流表示數(shù)的最小比值：41=」AL_=—^―==2。

I2IAI<II」L

A1IAI3A

故答案為：串；2；2。

2.【解答】解：(1)燈L的規(guī)格為“24V24W”，表示燈的電壓為24V,額定功率為24W,

根據(jù)P=UI=U：可得，燈L的電阻:

R

RL=生―=.<2?)」=24。；

PL24W

(2)根據(jù)P=2■得，

t

燈L正常工作100s的電功為:

W=PLt=24WXIOOs=24OOJ；

(3)因電源電壓不變，根據(jù)P=UI可知，兩種情況下電流之比等于總功率之比:

=P1