浙教版2020中考數(shù)學(xué)二輪專題強(qiáng)化訓(xùn)練中檔題2

浙教版2020年中考數(shù)學(xué)二輪專題強(qiáng)化訓(xùn)練--中檔題31.如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，正方形CEFG的面積為S1，點(diǎn)E在DC邊上，點(diǎn)G在BC的延長(zhǎng)線上，設(shè)以線段AD和DE為鄰邊的矩形的面積為S2，且S1=S2.（1）求線段CE的長(zhǎng).（2）若點(diǎn)日為BC邊的中點(diǎn)，連接HD，求證：HD=HG.2.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥ED交DE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G．（1）證明：△ADG≌△DCE；（2）連接BF，證明：AB＝FB．3.如圖，在邊長(zhǎng)為l的正方形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是邊AD上一點(diǎn)（與點(diǎn)A、D不重合），射線PE與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q．（1）求證：△PDE≌△QCE；（2）過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC交PB于點(diǎn)F，連結(jié)AF，當(dāng)PB＝PQ時(shí)，①求證：四邊形AFEP是平行四邊形；②請(qǐng)判斷四邊形AFEP是否為菱形，并說(shuō)明理由．4.已知:在矩形ABCD中,BD是對(duì)角線,AE⊥BD于點(diǎn)E,CF⊥BD于點(diǎn)F；(1)如圖1,求證:AE=CF；(2)如圖2,當(dāng)∠ADB=30°時(shí),連接AF、CE,在不添加任何輔助線的情況下,請(qǐng)直接寫出圖2中四個(gè)三角形，使寫出的每個(gè)三角形的面積都等于矩形ABCD面積的。5.如圖，點(diǎn)E在?ABCD內(nèi)部，AF∥BE，DF∥CE．（1）求證：△BCE≌△ADF；（2）設(shè)?ABCD的面積為S，四邊形AEDF的面積為T，求的值．6.方方駕駛小汽車勻速地從A地行駛到B地，行駛里程為480千米，設(shè)小汽車的行駛時(shí)間為t（單位：小時(shí)），行駛速度為（單位：千米/小時(shí)），且全程速度限定為不超過(guò)120千米/小時(shí)。（1）求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式。（2）方方上午8點(diǎn)駕駛小汽車從A地出發(fā).①方方需在當(dāng)天12點(diǎn)48分至14點(diǎn)（含12點(diǎn)48分和14點(diǎn)）間到達(dá)B地，求小汽車行駛速度v的范圍.②方方能否在當(dāng)天11點(diǎn)30分前到達(dá)B地？說(shuō)明理由7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象交x軸于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，并根據(jù)該函數(shù)圖象寫出y≥0時(shí)x的取值范圍．（2）把點(diǎn)B向上平移m個(gè)單位得點(diǎn)B1．若點(diǎn)B1向左平移n個(gè)單位，將與該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)B2重合；若點(diǎn)B1向左平移（n+6）個(gè)單位，將與該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)B2重合．已知m＞0，n＞0，求m，n的值．8.某校的甲、乙兩位老師同住一小區(qū)，該小區(qū)與學(xué)校相距2400米．甲從小區(qū)步行去學(xué)校，出發(fā)10分鐘后乙再出發(fā)，乙從小區(qū)先騎公共自行車，途經(jīng)學(xué)校又騎行若干米到達(dá)還車點(diǎn)后，立即步行走回學(xué)校．已知甲步行的速度比乙步行的速度每分鐘快5米．設(shè)甲步行的時(shí)間為x（分），圖1中線段OA和折線B﹣C﹣D分別表示甲、乙離開(kāi)小區(qū)的路程y（米）與甲步行時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系的圖象；圖2表示甲、乙兩人之間的距離s（米）與甲步行時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系的圖象（不完整）．根據(jù)圖1和圖2中所給信息，解答下列問(wèn)題：（1）求甲步行的速度和乙出發(fā)時(shí)甲離開(kāi)小區(qū)的路程；（2）求乙騎自行車的速度和乙到達(dá)還車點(diǎn)時(shí)甲、乙兩人之間的距離；（3）在圖2中，畫出當(dāng)25≤x≤30時(shí)s關(guān)于x的函數(shù)的大致圖象．（溫馨提示：請(qǐng)畫在答題卷相對(duì)應(yīng)的圖上）9.某賓館有若干間標(biāo)準(zhǔn)房，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)房的價(jià)格為200元時(shí)，每天入住的房間數(shù)為60間．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查表明，該館每間標(biāo)準(zhǔn)房的價(jià)格在170～240元之間（含170元，240元）浮動(dòng)時(shí)，每天入住的房間數(shù)y（間）與每間標(biāo)準(zhǔn)房的價(jià)格x（元）的數(shù)據(jù)如下表：x（元）…190200210220…y（間）…65605550…（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，并畫出圖象．（2）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍．（3）設(shè)客房的日營(yíng)業(yè)額為w（元）．若不考慮其他因素，問(wèn)賓館標(biāo)準(zhǔn)房的價(jià)格定為多少元時(shí)，客房的日營(yíng)業(yè)額最大？最大為多少元？10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)A，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A.（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）設(shè)一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為B，連接OB，求△ABO的面積。11.如圖，已知反比例函數(shù)（k≠0）的圖象與一次函數(shù)y＝﹣x+b的圖象在第一象限交于A（1，3），B（3，1）兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）已知點(diǎn)P（a，0）（a＞0），過(guò)點(diǎn)P作平行于y軸的直線，在第一象限內(nèi)交一次函數(shù)y＝﹣x+b的圖象于點(diǎn)M，交反比例函數(shù)上的圖象于點(diǎn)N．若PM＞PN，結(jié)合函數(shù)圖象直接寫出a的取值范圍．12.如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A（﹣1，n）、B（2，﹣1）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，求△ABD的面積；（3）若M（x1，y1）、N（x2，y2）是反比例函數(shù)上的兩點(diǎn)，當(dāng)x1＜x2＜0時(shí)，比較y2與y1的大小關(guān)系．13.如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，2），將線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC，反比例函數(shù)（k≠0，x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．（1）求直線AB和反比例函數(shù)（k≠0，x＞0）的解析式；（2）已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)（k≠0，x＞0）圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線AB距離最短時(shí)的坐標(biāo)．14.如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)與B點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是3．（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求△AOB的面積；（3）寫出不等式的解集．15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正六邊形ABCDEF的對(duì)稱中心P在反比例函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象上，邊