2023-2023人教部編版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第四單元角-教案2

角教學(xué)目的1．使學(xué)生能通過生活實(shí)際中對(duì)角的認(rèn)識(shí)來掌握角的兩種概念．2．使學(xué)生掌握角的各種表示法．教學(xué)重點(diǎn)角的概念及角的表示法．教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)提問什么叫射線？由一點(diǎn)能畫出幾條射線？如何表示射線由學(xué)生在黑板上畫圖并口答，畫出兩條射線就可以了．二、引入新課問學(xué)生圖1是小學(xué)時(shí)學(xué)過的什么圖形？學(xué)生回答是角，教師板書課題．1.4角1．角的定義：提問學(xué)生，在小學(xué)時(shí)已經(jīng)學(xué)過角，你們是怎么認(rèn)識(shí)角的？在生活中你看到角的形象嗎？由學(xué)生舉出一些實(shí)例，如桌面上的角，鐘表表盤上長(zhǎng)短針之間構(gòu)成角，圓規(guī)兩腳張開口后構(gòu)成角等等．教師說明，角是研究平面幾何時(shí)常用的一種圖形，首先學(xué)會(huì)定義．定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角．要明確組成角的兩個(gè)條件：（1）兩條射線，這兩條射線叫角的邊；（2）兩條射線有公共端點(diǎn)，這點(diǎn)叫角的頂點(diǎn)．從我們想象圓規(guī)兩腳張開形成角的過程得到另一個(gè)定義：一條射線OA由原來位置繞著它的端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置OB所成的圖形．教師用一教具演示，并畫圖2說明旋轉(zhuǎn)的邊OB經(jīng)過的平面部分是角的內(nèi)部，有時(shí)稱為角內(nèi)．兩條射線為角的邊，有時(shí)要在邊上取一點(diǎn)，就是指射線上的點(diǎn)．其它平面部分叫角的外部，有時(shí)稱為角外．2．平角、周角的概念由于小學(xué)已學(xué)過平角與周角，所以教師用教具演示到平角及周角時(shí)，提問學(xué)生答出兩種角的名稱．教師在黑板上畫出圖形3平角定義：射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OB和起始位置OA成一直線時(shí)，所成的角叫平角．注意直線與平角的區(qū)別在于平角要有一個(gè)頂點(diǎn)O，還可以從起始位置向終止的位置畫一個(gè)帶箭頭的弧線．在講周角的定義后，說明畫圖時(shí)為了表明是一個(gè)周角，可以由起始位置向終止位置畫一個(gè)帶箭頭的弧線，并寫A、B兩個(gè)字母表示是兩條射線，如圖43．角的表示法：角的符號(hào)為“∠”后面加上表示有一個(gè)公共端點(diǎn)的兩條射線的三個(gè)大寫字母，且角的頂點(diǎn)字母必須寫在中間．（1）圖2中的角記作∠AOB或∠BOA，讀作角AOB或角BOA．（2）圖3中的平角記作∠AOB讀作平角AOB．（3）圖4中的周角記作∠AOB讀作周角AOB．（4）問圖5（1）中哪是∠AOB的內(nèi)部？哪是它的外部？學(xué)生可能會(huì)猶豫不定，或互相爭(zhēng)論，不知道此圖答哪一部分為內(nèi)部和外部．此時(shí)教師說明，今后所說的角，除非特別注明，都是指還沒有旋轉(zhuǎn)到成為平角時(shí)所成的角．此時(shí)，教師在角內(nèi)畫出弧線（圖5（2）），說明∠AOB的內(nèi)部是指有弧線的平面部分．教師隨手在圖上寫出“內(nèi)部”兩字（如圖5（3）），除兩邊和內(nèi)部外的平面部分為角的外部，教師在圖形上寫出“外部”兩字（如圖5（4）），（教師講課時(shí)，不必分四個(gè)圖畫，只在一個(gè)圖上按講課順序?qū)懢托辛耍?）當(dāng)我們的圖中只有一個(gè)角時(shí)也可以用頂點(diǎn)的字母表示，如圖2和圖5，中的角均可以表示為∠O，讀作角O．（6）問如圖6中有幾個(gè)角，把它們的名稱寫出來．學(xué)生答出有三個(gè)角，分別是∠AOB、∠BOC、∠AOC．教師再問，這三個(gè)角記作∠O可以嗎？為什么？此時(shí)教師一定要強(qiáng)調(diào)，當(dāng)一個(gè)頂點(diǎn)O處不是只有唯一的一個(gè)角，不能用頂點(diǎn)的一個(gè)字母表示，因?yàn)?，這樣就分不出∠O是指哪個(gè)角．大家都要記住這個(gè)規(guī)定．（7）為了方便，也可用一個(gè)希臘字母表示一個(gè)角，如圖7，在角的內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn)處畫一弧線，寫上希臘字母α（或其它希臘字母），記作∠α，讀作角α．（8）又可以用一個(gè)數(shù)字表示一個(gè)角，如圖8，在角的內(nèi)部靠近頂點(diǎn)處畫一弧線，寫上一個(gè)數(shù)字1，記作∠1，讀作角1．（9）在圖9中，將三個(gè)角分別用數(shù)字表示角的名稱，注意為了分清哪個(gè)字母表示哪個(gè)角，要用弧線畫分明了，再在弧旁寫上數(shù)字，則記作∠1、∠2、∠3．三、小結(jié)今天學(xué)習(xí)了以下知識(shí)1．角的定義、角的頂點(diǎn)和邊、角的內(nèi)部、角的外部．2．平角、周角的概念．3．角的表示法，一定要注意角的各種表示法，必須正確地運(yùn)用，尤其是3個(gè)字母表示時(shí)，必須把頂點(diǎn)的字母放在中間．四、練習(xí)練習(xí)1指出圖10中以E為頂點(diǎn)的平角的兩條邊．練習(xí)2（1）指出圖11中有幾個(gè)角，用三個(gè)字母分別表示每一個(gè)角．（2）每個(gè)角分別表示為∠A、∠B、∠C可以嗎？為什么？練習(xí)3（1）圖12中的角分別記作∠O、∠A、∠B、∠C可以嗎？為什么？由學(xué)生答出∠A、∠B可以，∠O、∠C不可以，因?yàn)锳點(diǎn)和B點(diǎn)處有唯一角，其它不是．（2）圖12中有多少個(gè)角，用數(shù)字如何表示每一個(gè)角？找一位學(xué)生到黑板上作，其它人作在練習(xí)本上．要求學(xué)生一定要找全了．共7個(gè)角，且要求在寫數(shù)字之前，要把弧線畫分明了．五、作業(yè)1．閱讀課文，復(fù)習(xí)以下問題：（1）什么樣的圖形叫做角？（2）怎樣表示一個(gè)角？用三個(gè)字母表示時(shí)要注意什么？（3）什么樣的圖形叫做平角或周角？2．作以下各題：（1）如圖，D、E分別是BC、BA上的一點(diǎn)．①∠ABC與∠DBE是不是同一個(gè)角？②∠ABC與∠ACB是不是同一個(gè)角？（2）分別用三個(gè)大寫字母表示圖中∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6、∠7、∠8．（3）如圖，AOD是直線，圖中小于180°角的角有幾個(gè)？是哪幾個(gè)？（4）①在∠AOB內(nèi)任取兩點(diǎn)C、D作射線OC和OD，寫出共形成幾個(gè)角，并用大寫字母表示出來；②在∠AOB的兩邊上分