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角教學(xué)目的1.使學(xué)生能通過(guò)生活實(shí)際中對(duì)角的認(rèn)識(shí)來(lái)掌握角的兩種概念.2.使學(xué)生掌握角的各種表示法.教學(xué)重點(diǎn)角的概念及角的表示法.教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)提問(wèn)什么叫射線(xiàn)?由一點(diǎn)能畫(huà)出幾條射線(xiàn)?如何表示射線(xiàn)由學(xué)生在黑板上畫(huà)圖并口答,畫(huà)出兩條射線(xiàn)就可以了.二、引入新課問(wèn)學(xué)生圖1是小學(xué)時(shí)學(xué)過(guò)的什么圖形?學(xué)生回答是角,教師板書(shū)課題.1.4角1.角的定義:提問(wèn)學(xué)生,在小學(xué)時(shí)已經(jīng)學(xué)過(guò)角,你們是怎么認(rèn)識(shí)角的?在生活中你看到角的形象嗎?由學(xué)生舉出一些實(shí)例,如桌面上的角,鐘表表盤(pán)上長(zhǎng)短針之間構(gòu)成角,圓規(guī)兩腳張開(kāi)口后構(gòu)成角等等.教師說(shuō)明,角是研究平面幾何時(shí)常用的一種圖形,首先學(xué)會(huì)定義.定義:有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角.要明確組成角的兩個(gè)條件:(1)兩條射線(xiàn),這兩條射線(xiàn)叫角的邊;(2)兩條射線(xiàn)有公共端點(diǎn),這點(diǎn)叫角的頂點(diǎn).從我們想象圓規(guī)兩腳張開(kāi)形成角的過(guò)程得到另一個(gè)定義:一條射線(xiàn)OA由原來(lái)位置繞著它的端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置OB所成的圖形.教師用一教具演示,并畫(huà)圖2說(shuō)明旋轉(zhuǎn)的邊OB經(jīng)過(guò)的平面部分是角的內(nèi)部,有時(shí)稱(chēng)為角內(nèi).兩條射線(xiàn)為角的邊,有時(shí)要在邊上取一點(diǎn),就是指射線(xiàn)上的點(diǎn).其它平面部分叫角的外部,有時(shí)稱(chēng)為角外.2.平角、周角的概念由于小學(xué)已學(xué)過(guò)平角與周角,所以教師用教具演示到平角及周角時(shí),提問(wèn)學(xué)生答出兩種角的名稱(chēng).教師在黑板上畫(huà)出圖形3平角定義:射線(xiàn)OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),當(dāng)終止位置OB和起始位置OA成一直線(xiàn)時(shí),所成的角叫平角.注意直線(xiàn)與平角的區(qū)別在于平角要有一個(gè)頂點(diǎn)O,還可以從起始位置向終止的位置畫(huà)一個(gè)帶箭頭的弧線(xiàn).在講周角的定義后,說(shuō)明畫(huà)圖時(shí)為了表明是一個(gè)周角,可以由起始位置向終止位置畫(huà)一個(gè)帶箭頭的弧線(xiàn),并寫(xiě)A、B兩個(gè)字母表示是兩條射線(xiàn),如圖43.角的表示法:角的符號(hào)為“∠”后面加上表示有一個(gè)公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)的三個(gè)大寫(xiě)字母,且角的頂點(diǎn)字母必須寫(xiě)在中間.(1)圖2中的角記作∠AOB或∠BOA,讀作角AOB或角BOA.(2)圖3中的平角記作∠AOB讀作平角AOB.(3)圖4中的周角記作∠AOB讀作周角AOB.(4)問(wèn)圖5(1)中哪是∠AOB的內(nèi)部?哪是它的外部?學(xué)生可能會(huì)猶豫不定,或互相爭(zhēng)論,不知道此圖答哪一部分為內(nèi)部和外部.此時(shí)教師說(shuō)明,今后所說(shuō)的角,除非特別注明,都是指還沒(méi)有旋轉(zhuǎn)到成為平角時(shí)所成的角.此時(shí),教師在角內(nèi)畫(huà)出弧線(xiàn)(圖5(2)),說(shuō)明∠AOB的內(nèi)部是指有弧線(xiàn)的平面部分.教師隨手在圖上寫(xiě)出“內(nèi)部”兩字(如圖5(3)),除兩邊和內(nèi)部外的平面部分為角的外部,教師在圖形上寫(xiě)出“外部”兩字(如圖5(4)),(教師講課時(shí),不必分四個(gè)圖畫(huà),只在一個(gè)圖上按講課順序?qū)懢托辛耍?)當(dāng)我們的圖中只有一個(gè)角時(shí)也可以用頂點(diǎn)的字母表示,如圖2和圖5,中的角均可以表示為∠O,讀作角O.(6)問(wèn)如圖6中有幾個(gè)角,把它們的名稱(chēng)寫(xiě)出來(lái).學(xué)生答出有三個(gè)角,分別是∠AOB、∠BOC、∠AOC.教師再問(wèn),這三個(gè)角記作∠O可以嗎?為什么?此時(shí)教師一定要強(qiáng)調(diào),當(dāng)一個(gè)頂點(diǎn)O處不是只有唯一的一個(gè)角,不能用頂點(diǎn)的一個(gè)字母表示,因?yàn)?,這樣就分不出∠O是指哪個(gè)角.大家都要記住這個(gè)規(guī)定.(7)為了方便,也可用一個(gè)希臘字母表示一個(gè)角,如圖7,在角的內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn)處畫(huà)一弧線(xiàn),寫(xiě)上希臘字母α(或其它希臘字母),記作∠α,讀作角α.(8)又可以用一個(gè)數(shù)字表示一個(gè)角,如圖8,在角的內(nèi)部靠近頂點(diǎn)處畫(huà)一弧線(xiàn),寫(xiě)上一個(gè)數(shù)字1,記作∠1,讀作角1.(9)在圖9中,將三個(gè)角分別用數(shù)字表示角的名稱(chēng),注意為了分清哪個(gè)字母表示哪個(gè)角,要用弧線(xiàn)畫(huà)分明了,再在弧旁寫(xiě)上數(shù)字,則記作∠1、∠2、∠3.三、小結(jié)今天學(xué)習(xí)了以下知識(shí)1.角的定義、角的頂點(diǎn)和邊、角的內(nèi)部、角的外部.2.平角、周角的概念.3.角的表示法,一定要注意角的各種表示法,必須正確地運(yùn)用,尤其是3個(gè)字母表示時(shí),必須把頂點(diǎn)的字母放在中間.四、練習(xí)練習(xí)1指出圖10中以E為頂點(diǎn)的平角的兩條邊.練習(xí)2(1)指出圖11中有幾個(gè)角,用三個(gè)字母分別表示每一個(gè)角.(2)每個(gè)角分別表示為∠A、∠B、∠C可以嗎?為什么?練習(xí)3(1)圖12中的角分別記作∠O、∠A、∠B、∠C可以嗎?為什么?由學(xué)生答出∠A、∠B可以,∠O、∠C不可以,因?yàn)锳點(diǎn)和B點(diǎn)處有唯一角,其它不是.(2)圖12中有多少個(gè)角,用數(shù)字如何表示每一個(gè)角?找一位學(xué)生到黑板上作,其它人作在練習(xí)本上.要求學(xué)生一定要找全了.共7個(gè)角,且要求在寫(xiě)數(shù)字之前,要把弧線(xiàn)畫(huà)分明了.五、作業(yè)1.閱讀課文,復(fù)習(xí)以下問(wèn)題:(1)什么樣的圖形叫做角?(2)怎樣表示一個(gè)角?用三個(gè)字母表示時(shí)要注意什么?(3)什么樣的圖形叫做平角或周角?2.作以下各題:(1)如圖,D、E分別是BC、BA上的一點(diǎn).①∠ABC與∠DBE是不是同一個(gè)角?②∠ABC與∠ACB是不是同一個(gè)角?(2)分別用三個(gè)大寫(xiě)字母表示圖中∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6、∠7、∠8.(3)如圖,AOD是直線(xiàn),圖中小于180°角的角有幾個(gè)?是哪幾個(gè)?(4)①在∠AOB內(nèi)任取兩點(diǎn)C、D作射線(xiàn)OC和OD,寫(xiě)出共形成幾個(gè)角,并用大寫(xiě)字母表示出來(lái);②在∠AOB的兩邊上分
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