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文檔簡介
第4章一元一次不等式(組)4.5一元一次不等式組問題1:不等式-x>-2的解是(
)A.x>2B.x>-2
C.x<2
D.x<-2問題2:C不等式(
)的解在數(shù)軸表示,如圖.A.x>-1B.x<-1
C.x≤-1
D.x≥-1-2-1012D一個長方形足球訓練場的長為xm,寬為70m.如果它的周長大于350m,面積小于7560m2,你能確定x的取值范圍嗎?問題3:2(x+70)>35070x<7560定義:
一般地,由幾個含同一未知數(shù)的一元一次不等式所組成的一組不等式,叫做一元一次不等式組.在現(xiàn)實生活中,我們會遇到一個未知數(shù)需要同時滿足若干個不等式的情況。辨一辨下列式子,哪些是一元一次不等式組?不是不是√√√√畫一畫
組成不等式組的各個不等式的解的公共部分就是不等式組的解.4210-13利用數(shù)軸求出滿足不等式組的x的值的公共部分.注:當它們沒有公共部分時,則稱這個不等式組無解.
-2
-101
2-2-101-2-1012
-1012將下列一元一次不等式組中兩個不等式表示在同一條數(shù)軸上。畫一畫
-2
-1
0
12-2-101-2
-1
012
-1012不等式組中兩個不等式的解有公共部分的是_________;沒有公共部分的是_________
-2-101
2-2-101-2-1
012
-1
012定義:組成不等式組的各個不等式的解的公共部分就是不等式組的解.注:當它們沒有公共部分時,則稱這個不等式組無解.無解例1解一元一次不等式組①解:解不等式①,得x>-1.解不等式②,得x≤6.把①,②兩個不等式的解表示在數(shù)軸上(如圖)
-3-2
-1
0
123456所以原不等式組的解是-1<x≤6.分析:
根據(jù)一元一次不等式組解的意義,
只要求出各不等式的解的公共部分即可.②解一元一次不等式組的一般步驟:(1)分別求出各不等式的解;(2)將它們的解表示在同一數(shù)軸上;(3)求原不等式組的解(即為它們解的公共部分).解:解不等式①,得x<
解不等式②,得x>
把①,②兩個不等式的解表示在數(shù)軸上所以原不等式組無解.
-3
-2-1
0123
4
56例2解一元一次
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