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文檔簡介

第4章一元一次不等式（組）4.5一元一次不等式組問題1:不等式-x＞-2的解是(

)A.x＞2B.x＞-2

C.x＜2

D.x＜-2問題2:C不等式(

)的解在數(shù)軸表示,如圖.A.x＞-1B.x＜-1

C.x≤-1

D.x≥-1-2-1012D一個長方形足球訓練場的長為xm,寬為70m.如果它的周長大于350m,面積小于7560m2，你能確定x的取值范圍嗎?問題3:2(x+70)＞35070x＜7560定義:

一般地,由幾個含同一未知數(shù)的一元一次不等式所組成的一組不等式,叫做一元一次不等式組.在現(xiàn)實生活中，我們會遇到一個未知數(shù)需要同時滿足若干個不等式的情況。辨一辨下列式子,哪些是一元一次不等式組?不是不是√√√√畫一畫

組成不等式組的各個不等式的解的公共部分就是不等式組的解.4210-13利用數(shù)軸求出滿足不等式組的x的值的公共部分.注:當它們沒有公共部分時,則稱這個不等式組無解.

-2

-101

2-2-101-2-1012

-1012將下列一元一次不等式組中兩個不等式表示在同一條數(shù)軸上。畫一畫

-2

-1

0

12-2-101-2

-1

012

-1012不等式組中兩個不等式的解有公共部分的是_________；沒有公共部分的是_________

-2-101

2-2-101-2-1

012

-1

012定義:組成不等式組的各個不等式的解的公共部分就是不等式組的解.注:當它們沒有公共部分時,則稱這個不等式組無解.無解例1解一元一次不等式組①解:解不等式①,得x＞-1.解不等式②,得x≤6.把①,②兩個不等式的解表示在數(shù)軸上(如圖)

-3-2

-1

0

123456所以原不等式組的解是-1＜x≤6.分析:

根據(jù)一元一次不等式組解的意義,

只要求出各不等式的解的公共部分即可.②解一元一次不等式組的一般步驟:(1)分別求出各不等式的解；(2)將它們的解表示在同一數(shù)軸上；(3)求原不等式組的解(即為它們解的公共部分).解:解不等式①,得x＜

解不等式②,得x＞

把①,②兩個不等式的解表示在數(shù)軸上所以原不等式組無解.

-3

-2-1

0123

4

56例2解一元一次

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