博弈論原理課件

博弈論博弈論又被稱為對(duì)策論,是研究互動(dòng)決策的理論。所謂互動(dòng)決策，即各行動(dòng)方的決策是相互影響的，每個(gè)人在決策的時(shí)候必須將他人的決策納入自己的決策考慮之中，當(dāng)然也需要把別人對(duì)于自己的考慮也要納入考慮之中……在如此迭代考慮情形進(jìn)行決策，選擇最有利于自己的戰(zhàn)略。

例子前面我們學(xué)過(guò)的“產(chǎn)量領(lǐng)導(dǎo)”、“價(jià)格領(lǐng)導(dǎo)”、“聯(lián)合定產(chǎn)”和“聯(lián)合定價(jià)”等。“石頭、剪刀、布”不過(guò)第一例子的決策變量是連續(xù)的，而第二例子的決策變量是離散的。收益矩陣決策變量連續(xù)的博弈各方的收益用收益函數(shù)表示；決策變量離散的博弈各方的收益則用收益矩陣表示。比如：我們預(yù)期A選“下”，B選“左”。B左右A上1，20，1下2，11，0占優(yōu)策略均衡A選“下”，B選“左”是一個(gè)占優(yōu)策略均衡。占優(yōu)策略：無(wú)論其他參與者采取什么策略，某參與者的唯一的最優(yōu)策略就是他的占優(yōu)策略。均衡是指博弈達(dá)到一種沒(méi)有一方愿意單獨(dú)改變策略的穩(wěn)定狀態(tài)。占優(yōu)策略均衡：由博弈中的所有參與者的占優(yōu)策略組合所構(gòu)成的均衡就是占優(yōu)策略均衡。納什均衡納什均衡指的是這樣一種戰(zhàn)略組合，在給定別人策略的情況下，沒(méi)有人愿意改變自己的策略。例子（劃線求解，縱支付縱比，橫支付橫比）：有兩個(gè)納什均衡：A“上”，B“左”；A“下”，B“右”。B左右A上2，10，0下0，01，2不存在（純策略）納什均衡的博弈例子B左右A上0，00，－1下1，0－1，3混合策略純策略：參與者在他的策略空間中選取惟一確定的策略?；旌喜呗裕簠⑴c者采取的不是惟一的策略，而是其策略空間上的一種概率分布。混合策略是我們做“石頭、剪刀、布”游戲時(shí)，經(jīng)常采取的策略。

囚徒困境例子B坦白抵賴A坦白－3，－30，－6抵賴－6，0－1，－1重復(fù)博弈重復(fù)博弈是指同樣結(jié)構(gòu)的博弈重復(fù)多次，其中的每次博弈稱為“階段博弈”。如果重復(fù)次數(shù)有限，為有限重復(fù)博弈。如果重復(fù)次數(shù)無(wú)限，為無(wú)限重復(fù)博弈。針鋒相對(duì)策略針鋒相對(duì)策略：稱下列策略為“針鋒相對(duì)”策略，如果：從一開始便選擇“合作”；在時(shí)期t選對(duì)方在時(shí)期t－1期所采用的策略，即如對(duì)方在t－1期“不合作”，則我在t期“不合作”。實(shí)驗(yàn)證明針鋒相對(duì)策略，可選擇“有效率”的策略。針鋒相對(duì)策略成功的例子實(shí)行卡特爾機(jī)票定價(jià)序貫博弈序貫博弈是指在博弈中，一個(gè)參與者先于另一個(gè)參與者行動(dòng)。例子：假定先由A先行動(dòng)，B觀察到A行動(dòng)后再行動(dòng)B左右A上1，91，9下0，02，1擴(kuò)展形式上面博弈的擴(kuò)展形式×1，9×2，1AA先選“下”，B再選“右”遏制進(jìn)入序貫博弈的例子——遏制進(jìn)入29博弈論應(yīng)用博弈論幾乎可以應(yīng)用于所有社會(huì)科學(xué)，當(dāng)然最先應(yīng)用于殺害人類自己同類的事業(yè)——戰(zhàn)爭(zhēng)?；旌喜呗郧蠼釨左右A上2，10，0下0，01，2混合策略求解令r是A選擇“上”的概率，c是B選擇“左”。A的期望收益PA＝2rc＋（1－r）（1－c）混合策略求解A的反應(yīng)函數(shù)為：B的反應(yīng)函數(shù)為：12/31/310crA的反應(yīng)曲線B的反應(yīng)曲線混合策略求解納什均衡解：（1，1），（0，0）（2/3，1/3）即三個(gè)交點(diǎn)。博弈論的例子性別戰(zhàn)的納什均衡（1，1），（0，0），（2/3，1/3）女孩動(dòng)作片文藝片男孩動(dòng)作片2，10，0文藝片0，01，2博弈論的例子囚徒困境（1，1）B坦白抵賴A坦白－3，－30，－6抵賴－6，0－1，－1博弈論的例子保證博弈（不生產(chǎn)，不生產(chǎn)）（生產(chǎn)，生產(chǎn)）還有嗎？為啥要簽定核裁軍協(xié)議？蘇聯(lián)不生產(chǎn)生產(chǎn)美國(guó)不生產(chǎn)4，41，3生產(chǎn)3，12，2博弈論的例子斗雞博弈（1，0），（0，1），（1/2，1/2）B轉(zhuǎn)向不轉(zhuǎn)向A轉(zhuǎn)向0，0－1，1不轉(zhuǎn)向1，－1－2，－2博弈論的例子點(diǎn)球大戰(zhàn)不存在有純策略的納什均衡。納什均衡（0.7，0.6）。B撲左撲右A踢左50，－5080，－80踢右90，－9020，－20博弈論的例子鷹—鴿博弈納什均衡（1/2，1/2）(1,0),(0,1)B鷹鴿A鷹－2，－24，0鴿0，42，2博弈論的例子智豬博弈大豬不按桿按桿小豬不按桿0，04，1按桿0，52，3博弈論的例子青蛙與蝎子故事里的蝎子是不理性?，F(xiàn)實(shí)中，蝎子蜇了還