實(shí)驗(yàn)十一 FIR 濾波器的相位特性和幅度特性

實(shí)驗(yàn)十一FIR濾波器的相位特性和幅度特性一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.了解FIR濾波器具有線性相位的條件。2.了解四種類型FIR濾波器的幅頻特性和相頻特性及用途。3.學(xué)會(huì)用MATLAB工具分析二、實(shí)驗(yàn)原理與方法FIR濾波器。實(shí)驗(yàn)十六中已經(jīng)講過脈沖相應(yīng)的對稱與反對稱，即滿足為對稱滿足為反對稱。當(dāng)在M為奇數(shù)偶數(shù)的下結(jié)合對稱和反對稱的情況，就可以得到四種類型的線性相位FIR濾波器。對其中每種類型其頻率響應(yīng)函數(shù)都有特有的表達(dá)式和獨(dú)特的形狀?？蓪懗桑菏街惺钦穹憫?yīng)函數(shù)。線性相位實(shí)系數(shù)FIR濾波器按其M值奇偶和的奇偶對稱性分為四種：Ⅰ類線性相位FIR濾波器：為對稱，M為奇數(shù)。可以證明：式中由求得為：；中間樣本。。且振幅響應(yīng)函數(shù)。該幅值關(guān)于成偶對稱。MATLAB中用函數(shù)Hr_Typel來計(jì)算振幅響應(yīng)。Ⅱ類線性相位FIR濾波器：為對稱，M為偶數(shù).可以證明：式中且振幅響應(yīng)函數(shù)可得。。所以該幅值關(guān)于成奇對稱，不適合作高通或帶阻濾波器。MATLAB中用函數(shù)Hr_Type2來計(jì)算振幅響應(yīng)。Ⅲ類線性相位FIR濾波器：為反對稱，M為奇數(shù)。可以證明：式中，且振幅響應(yīng)函數(shù)可得所以該幅值關(guān)于成奇對稱，不適合作高通和低通濾波器，而非常適合于近似一個(gè)理想的希爾伯特變換器和微分器。MATLAB中用函數(shù)Hr_Type3來計(jì)算振幅響應(yīng)。Ⅳ類線性相位FIR濾波器：為反對稱，M為偶數(shù)?？梢宰C明：式中，且振幅響應(yīng)函數(shù)，可得，不適合作低通。也是適合用來設(shè)計(jì)數(shù)字希爾伯特變換器和微分器的。MATLAB中用函數(shù)Hr_Type4來計(jì)算振幅響應(yīng)。三．實(shí)驗(yàn)內(nèi)容復(fù)習(xí)課本中的有關(guān)內(nèi)容，并閱讀本實(shí)驗(yàn)原理。設(shè)一個(gè)FIR濾波器的單位脈沖響應(yīng)為h=[1,2,3,2,1],編寫一個(gè)MATLAB函數(shù)驗(yàn)證它具有線性相位。clc;clear;clf;h=[12321];w=0:pi;M=length(h);n=0:M-1;X=dtft(h,n,w);plot(w/pi,angle(X));可能用到的MATLAB函數(shù)有：freqz—求頻率特性，real—求復(fù)數(shù)的實(shí)部，atan—求反正切。當(dāng)h=[1,2,3,-3-2,-1]時(shí)，重復(fù)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容2，并比較兩者的差異。clc;clear;clf;h=[1,2,3,-3-2,-1];w=0:pi;M=length(h);n=0:M-1;X=dtft(h,n,w);plot(w/pi,angle(X));4.當(dāng)FIR濾波器的單位脈沖響應(yīng)分別為h=[1,-2,3,5,3,-2,1]，h=[1,-2,3,3,-2,1]，h=[1,-2,3,5,-3,2,-1]，h=[1,-2,3,-3,2,-1]時(shí)，指出它們各屬于何種類型的濾波器，并編寫MATLAB函數(shù)畫出它們的幅頻特性曲線和)(zH的零點(diǎn)位置。clc;clear;clf;h1=[1,-2,3,5,3,-2,1];h2=[1,-2,3,3,-2,1];h3=[1,-2,3,5,-3,2,-1];h4=[1,-2,3,-3,2,-1];[Hr1,w1,a,L1]=Hr_Type1(h1);[Hr2,w2,b,L2]=Hr_Type2(h2);[Hr3,w3,c,L3]=Hr_Type3(h3);[Hr4,w4,d,L4]=Hr_Type4(h4);subplot(241);plot(w1/pi,Hr1);subplot(242);plot(w2/pi,Hr2);subplot(243);plot(w3/pi,Hr3);subplot(244);plot(w4/pi,Hr4);subplot(245);zplane(h1,1);subplot(246);zplane(h2,1);subplot(247);zplane(h3,1);subplot(248);zplane(h4,1);參考流程圖：1、線性相位2、幅頻特性四思考題①什么FIR濾波器必須具有對稱性？分別有哪幾對稱性？②在四種類型的濾波器中，那種濾波器的應(yīng)用最為廣泛？為什么？③Ⅱ