教師資格證-（初中）數(shù)學(xué)-第4章-教學(xué)技能

教師資格證-（初中）數(shù)學(xué)-第4章-教學(xué)技能[問(wèn)答題]1.請(qǐng)以“定義與命題”為課題，完成下列教學(xué)設(shè)計(jì)。（1）教學(xué)目標(biāo)（江南博哥）；（2）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)；（3）教學(xué)過(guò)程（只要求寫(xiě)出新課導(dǎo)入和新知探究、鞏固、應(yīng)用等）及設(shè)計(jì)意圖。參考答案：參考答案一：（1）教學(xué)目標(biāo)①知識(shí)與技能目標(biāo)知道真命題和假命題的概念；會(huì)判別一個(gè)命題的真假性；明白公理和定理的含義。②過(guò)程與方法目標(biāo)讓學(xué)生在命題的判斷、真假命題判別、公理定理的認(rèn)識(shí)過(guò)程中學(xué)會(huì)類比、歸納、分類等思維方法。③情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，類比、歸納得到真假命題的判別方法，并且在這一過(guò)程中獲得一些探索數(shù)學(xué)知識(shí)的初步經(jīng)驗(yàn)，形成基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而提高他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，樹(shù)立良好的學(xué)習(xí)價(jià)值觀。（2）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)①教學(xué)重點(diǎn)：命題真假的概念以及判別。②教學(xué)難點(diǎn)：判別命題的真假所涉及推理的方法和命題的表述。（3）教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)①創(chuàng)設(shè)情境a.讓學(xué)生說(shuō)出自己班級(jí)同學(xué)或者老師最近說(shuō)過(guò)的話，判斷這些話是不是命題：同學(xué)們把書(shū)翻到70頁(yè)；老師，咱們班的飲水機(jī)壞了；今天下雨，大家注意不要被淋濕。這個(gè)環(huán)節(jié)大家可以暢所欲言，從判斷這些語(yǔ)言是不是命題過(guò)渡到數(shù)學(xué)命題的判斷。b.判斷下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？直線AB與CD在垂直于C；對(duì)頂角相等；三角形的內(nèi)角和是180°；小明8歲了嗎？把判斷出來(lái)的命題改寫(xiě)成“如果……那么……”的形式，并且講出它們的條件和結(jié)論。讓學(xué)生從實(shí)踐中復(fù)習(xí)上節(jié)課命題和定義的概念，歸納命題判斷的方法。此時(shí)讓一名學(xué)生大聲朗讀出命題的定義。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)身邊的例子讓學(xué)生了解命題的概念，并通過(guò)幾個(gè)例子加以鞏固。②新課引入讓學(xué)生分組思考下列命題的條件是什么？結(jié)論是什么？并判斷是否正確。問(wèn)學(xué)生們的理由各自是什么？統(tǒng)一給出答案。一個(gè)梯形的面積是cm2；兩條直線平行，同位角相等；對(duì)于任何實(shí)數(shù)x、y，x≠y，有這些命題都將讓學(xué)生自己完成答案，不會(huì)的可以互相討論，最后教師公布答案。設(shè)計(jì)意圖：以問(wèn)題的形式引入新課，給學(xué)生思考的空間，讓學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和主動(dòng)性。下一步給出公理：真命題：正確的命題叫做真命題。假命題：不正確的命題叫做假命題。③鞏固新知下列哪些命題是真命題，哪些是假命題？說(shuō)說(shuō)你的理由。所有的小河都流向大海；如果a＞b，b＞c，那么a＞c；三角形的兩邊之和大于第三邊；已知∠1和∠2如圖所示，則∠1＞∠2。④課堂小結(jié)：本節(jié)課，你獲取了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)與方法？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生自己、同學(xué)間、師生間互動(dòng)較全面地歸納本節(jié)課的內(nèi)容，使不同程度的學(xué)生都能得到不同程度的訓(xùn)練和提高，達(dá)到預(yù)期教學(xué)效果。參考答案二：（1）教學(xué)目標(biāo)①知識(shí)目標(biāo)：a.了解真命題、假命題的概念；b.會(huì)判別一個(gè)命題的真假，會(huì)用符號(hào)表示真假命題；c.了解公理和定理的含義。②能力目標(biāo)：通過(guò)判斷一個(gè)命題的真假和真假命題的轉(zhuǎn)換，提高學(xué)生的推理能力、邏輯思維能力和表達(dá)能力。③情感態(tài)度目標(biāo)：通過(guò)對(duì)命題真假的判斷，培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)思維方法。（2）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)①重點(diǎn)：命題真假的概念和判斷。②難點(diǎn)：判別命題的真假過(guò)程中所涉及的證明方法和表述以及真命題、假命題之間的互換。（3）教學(xué)過(guò)程①情境引入以生活情境引入，讓學(xué)生感受生活中的命題有正確和不正確之分。教師組織播放課件并提出問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立思考并回答問(wèn)題。設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉、關(guān)注的問(wèn)題入手，讓學(xué)生感受生活中的命題有正確與不正確之分，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛(ài)家鄉(xiāng)的情感，感受生活中數(shù)學(xué)的應(yīng)用。②探究新知問(wèn)一問(wèn)：a.分小組進(jìn)行活動(dòng)，由小組中的每位同學(xué)寫(xiě)出一個(gè)數(shù)學(xué)命題，然后請(qǐng)其他小組成員判斷命題是否正確，并說(shuō)明理由。b.教師每組中抽出一個(gè)數(shù)學(xué)命題進(jìn)行展示。學(xué)生所寫(xiě)的命題中可能有正確的，也可能有不正確的（如果沒(méi)有上面的情況，則由教師補(bǔ)充）。c.在集體回答判斷命題是否正確的過(guò)程中，引入假命題、真命題的概念，并分析對(duì)真命題、假命題的判斷的理由。所寫(xiě)的命題中可能有定理、公理，從而引入定理和公理的概念并例舉公理（如果沒(méi)有，則由教師補(bǔ)充）。所寫(xiě)的命題可能出現(xiàn)不作為公理、定理的真命題（如果沒(méi)有，則由教師補(bǔ)充），教師應(yīng)給予證明。d.通過(guò)學(xué)生判斷真命題和假命題的過(guò)程，按小組總結(jié)判斷真假命題的方法，并由小組代表發(fā)言。e.統(tǒng)計(jì)各小組總結(jié)的判斷真假命題的方法，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出判斷真命題和假命題的所有方法。理一理：由學(xué)生小組討論：命題、真命題、定理和公理之間的關(guān)系，并在學(xué)生的回答中相互補(bǔ)充。設(shè)計(jì)意圖：把課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生自己提出問(wèn)題，自己解決問(wèn)題，并在互動(dòng)中引出新知，讓學(xué)生自己感受知識(shí)的產(chǎn)生發(fā)展過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和語(yǔ)言表達(dá)能力；并在這個(gè)過(guò)程中了解類比、歸納、分類等思維方法。并采用合作交流的形式，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作能力，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。③鞏固新知教師出示問(wèn)題，組織學(xué)生活動(dòng)。學(xué)生分小組競(jìng)賽，搶答。設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)鞏固學(xué)生對(duì)真命題、定理、公理的認(rèn)識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性和初步的推理能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。④學(xué)以致用教師出示討論題，學(xué)生分小組討論，各小組間交流發(fā)言，最后由小組代表發(fā)言。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，提高學(xué)生的合作交流能力和溝通能力，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，在合作中體驗(yàn)成功的喜悅。⑤交流發(fā)言教師提問(wèn)：“通過(guò)本堂課的探索，你有什么收獲和體會(huì)？”學(xué)生暢談自己的體會(huì)與收獲，以及還存在的問(wèn)題，表達(dá)心聲。教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)后自我反思的良好習(xí)慣。⑥布置作業(yè)a.數(shù)學(xué)作業(yè)本第××節(jié)；b.課本A組練習(xí)，課本B組第1、2、3題。[問(wèn)答題]2.請(qǐng)以“一元二次方程”為課題，完成下列教學(xué)設(shè)計(jì)。（1）教學(xué)目標(biāo)；（2）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)；（3）教學(xué)過(guò)程及設(shè)計(jì)意圖。參考答案：（1）教學(xué)目標(biāo)①知識(shí)與技能目標(biāo)a.會(huì)辨別一元一次方程與二元一次方程。b.會(huì)辨別一個(gè)解是不是二元一次方程的解，能寫(xiě)出幾組給定的二元一次方程的解。c.探討出方程解的不唯一性。②過(guò)程與方法目標(biāo)讓學(xué)生在辨別一元一次方程的同時(shí)，會(huì)辨別一個(gè)解是不是一元一次方程的解，最后探討方程的解是否唯一。在此認(rèn)識(shí)過(guò)程中學(xué)會(huì)類比、歸納、分類等思維方法。③情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，類比、歸納得到與一元一次方程相關(guān)的一些數(shù)學(xué)知識(shí)，并且在這一過(guò)程中獲得一些探索知識(shí)的初步經(jīng)驗(yàn)，形成基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而提高他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。（2）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：①重點(diǎn)：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。②難點(diǎn)：了解二元一次方程的解的不唯一性，即了解二元一次方程的解有無(wú)數(shù)個(gè)。（3）教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)①首先出題目讓學(xué)生一起判斷下列各式是不是二元一次方程：a.b.c.d.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生由過(guò)去學(xué)過(guò)的一元一次方程的知識(shí)過(guò)渡到新知識(shí)上來(lái)，并體會(huì)二元一次方程的大致概念與形式。②小組討論匯報(bào)下列各組數(shù)是不是方程的答案：a.b.c.d.你能寫(xiě)出方程x－y＝1的一個(gè)解嗎？這是每個(gè)學(xué)生獨(dú)立完成的部分。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生獨(dú)立完成此題，并讓學(xué)生掌握二元一次方程解法，能寫(xiě)出給定的二元一次方程的解。③提出與生活相關(guān)的問(wèn)題：農(nóng)民伯伯有一個(gè)大籠子，里面裝著兔子和小雞，農(nóng)民伯伯告訴我這個(gè)籠子里一共有50只腳，那么請(qǐng)問(wèn)這里可以有幾只兔子和幾只雞？設(shè)兔子有x只，小雞有y只。根據(jù)題意可以列出方程：，請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)說(shuō)出他的答案。設(shè)計(jì)意圖：利用現(xiàn)實(shí)例子，讓學(xué)生在解二元一次方程的過(guò)程中真正體驗(yàn)和了解二元一次方程解的不唯一性。鞏固課題知識(shí)，讓學(xué)生加深對(duì)課堂內(nèi)容的印象。④課堂小結(jié)：本節(jié)課，你獲取了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)與方法？（由學(xué)生說(shuō)出，教師在黑板上列出）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生自己、同學(xué)間、師生間互動(dòng)較全面地歸納本節(jié)課的內(nèi)容，使不同程度的學(xué)生都能得到不同程度的訓(xùn)練和提高，達(dá)到教學(xué)效果。[問(wèn)答題]3.初中“平面直角坐標(biāo)系”（第一節(jié)課）設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)如下：①了解有序數(shù)對(duì)的概念，體會(huì)有序數(shù)對(duì)在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用的廣泛性；②通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生認(rèn)識(shí)有序數(shù)對(duì)，感受有序數(shù)對(duì)在確定點(diǎn)的位置中的作用。完成下列任務(wù)：（1）根據(jù)教學(xué)目標(biāo)①，設(shè)計(jì)至少三個(gè)問(wèn)題。并說(shuō)明設(shè)計(jì)意圖；（2）根據(jù)教學(xué)目標(biāo)②，給出至少兩個(gè)實(shí)例，并說(shuō)明設(shè)計(jì)意圖；（3）本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是什么？（4）作為初中階段的重要內(nèi)容，其難點(diǎn)是什么？（5）本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容對(duì)后續(xù)哪些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有直接影響？參考答案：（1）問(wèn)題1：上級(jí)領(lǐng)導(dǎo)需要掌握本地區(qū)所有學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，但是由于本地區(qū)學(xué)生數(shù)量眾多，不能一一查詢，他們就需要每個(gè)班級(jí)期末考試名次的3、13、23、33來(lái)檢驗(yàn)。問(wèn)題2：這樣選擇有沒(méi)有好處呢？問(wèn)題3：這樣選擇公平嗎？設(shè)計(jì)意圖：教師舉的例子涉及現(xiàn)實(shí)生活中的例子，而且還和學(xué)生的生活息息相關(guān)。這樣讓學(xué)生通過(guò)親身經(jīng)歷體會(huì)從具體情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而尋求解決問(wèn)題方法的全過(guò)程，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)問(wèn)題，達(dá)到數(shù)學(xué)化，體會(huì)數(shù)學(xué)所帶來(lái)的快樂(lè)。（2）實(shí)例1：在建國(guó)60周年的慶典活動(dòng)中，天安門(mén)廣場(chǎng)上出現(xiàn)了壯觀的背景圖案，你知道它是怎么組成的嗎？原來(lái)，舉辦者讓志愿者舉起不同顏色的花束（如第10排第25列舉紅花，第28排第30列舉黃花），整個(gè)方陣就組成了絢麗的背景圖章，這就是有序數(shù)對(duì)的魅力。實(shí)例2：老師帶來(lái)一件紀(jì)念品，想贈(zèng)送給你們中的一位同學(xué)，如果這位同學(xué)在第三列，你們猜猜是誰(shuí)呢？設(shè)計(jì)意圖：教師運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，尋找實(shí)際背景的問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具，吸引學(xué)生的興趣，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力。（3）重點(diǎn)：利用有序數(shù)對(duì)表示位置。（4）難點(diǎn)：對(duì)有序數(shù)對(duì)中的有序的理解。（5）本節(jié)課的內(nèi)容是人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第六章《平面直角坐標(biāo)系》第一節(jié)《有序數(shù)對(duì)》的內(nèi)容，為將來(lái)學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系打下基礎(chǔ)，對(duì)后來(lái)函數(shù)圖像的學(xué)習(xí)也有著重要的作用。通過(guò)有序數(shù)對(duì)的學(xué)習(xí)使學(xué)生體會(huì)到數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的思維從一維空間上升到二維空間的發(fā)展，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的幾何學(xué)習(xí)進(jìn)入一個(gè)新的階段。[問(wèn)答題]4.請(qǐng)以“不等式的性質(zhì)（第一課時(shí)）”為課題，完成下列教學(xué)設(shè)計(jì)。（1）教學(xué)目標(biāo)；（2）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)；（3）教學(xué)過(guò)程（只要求寫(xiě)出新課導(dǎo)入和新知探究、鞏固、應(yīng)用等）及設(shè)計(jì)意圖。參考答案：（1）教學(xué)目標(biāo)①知識(shí)與技能目標(biāo)：a.充分理解不等式的性質(zhì)；b.會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式。②過(guò)程與方法目標(biāo)：a.通過(guò)經(jīng)歷感受不等式性質(zhì)的得出過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；b.通過(guò)分組活動(dòng)探索不等式的性質(zhì)，體會(huì)在解決問(wèn)題過(guò)程中與他人合作的重要性。③情感與態(tài)度目標(biāo)：a.認(rèn)識(shí)通過(guò)觀察、試驗(yàn)、類比可以獲得數(shù)學(xué)結(jié)論，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性；b.在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，學(xué)會(huì)分享別人的想法和結(jié)果。（2）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)a.重點(diǎn)：不等式的性質(zhì)；b.難點(diǎn)：不等式性質(zhì)的應(yīng)用。（3）教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)①創(chuàng)設(shè)情境：小明和小紅一起去買(mǎi)蘋(píng)果，小明的蘋(píng)果數(shù)是小紅的三倍還多1個(gè)。教師提問(wèn)，學(xué)生回答以下問(wèn)題：a.問(wèn)小明有多少蘋(píng)果？b.回憶等式的性質(zhì)。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)具體的實(shí)例回顧等式的性質(zhì)，幫助學(xué)生回顧等式性質(zhì)的得出過(guò)程，為本節(jié)課探索不等式的性質(zhì)作好鋪墊，并且從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)教學(xué)，建立新舊知識(shí)的聯(lián)系，為培養(yǎng)學(xué)生梳理知識(shí)體系的習(xí)慣做出了貢獻(xiàn)。②導(dǎo)入新課：小明和小紅一起去買(mǎi)蘋(píng)果，小明的蘋(píng)果數(shù)是小紅的三倍還多。問(wèn)題：a.你能說(shuō)出小明有多少蘋(píng)果嗎？b.你能用“＞”或“＜”把老師列出的式子填空，并總結(jié)其中的規(guī)律嗎？c.你能用式子表示不等式的三條性質(zhì)嗎？設(shè)計(jì)意圖：由淺入深的練習(xí)，進(jìn)一步幫助學(xué)生理解不等式的性質(zhì)，為下面利用不等式性質(zhì)解不等式作準(zhǔn)備。通過(guò)精心設(shè)計(jì)的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題和填空題，讓學(xué)生通過(guò)觀察不等式的變化，發(fā)現(xiàn)并歸納總結(jié)不等式的性質(zhì)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及合情推理能力。通過(guò)類比等式的性質(zhì)，探究不等式的性質(zhì)，體會(huì)不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)的異同，體會(huì)類比的學(xué)習(xí)方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。注意學(xué)生對(duì)不等式性質(zhì)2、性質(zhì)3是否能分開(kāi)說(shuō)明。學(xué)生分組討論，得出不等式性質(zhì)的表示方法。在最后教師能夠加以糾正學(xué)生的錯(cuò)誤。③鞏固新知：利用不等式的性質(zhì)解不等式（教師出題）。師生互動(dòng)：學(xué)生分組討論不等式的解法，并注意尋找規(guī)律。教師深入小組，給予適當(dāng)?shù)膸椭椭笇?dǎo)，并引導(dǎo)學(xué)生注意觀察不等式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，總結(jié)規(guī)律，并統(tǒng)一規(guī)范寫(xiě)法。在學(xué)生討論后糾正學(xué)生的錯(cuò)誤。設(shè)計(jì)意圖：用符號(hào)語(yǔ)言表示不等式的性質(zhì)，讓學(xué)生體會(huì)用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，發(fā)展學(xué)生文字語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言相互轉(zhuǎn)化的能力，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感。讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言清楚地表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程，有利于提高學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。④應(yīng)用練習(xí)：設(shè)a＞b，用“＞”或“＜”填空（教師列出幾道習(xí)題）。師生互動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，舉手回答問(wèn)題。教師填寫(xiě)答案，并對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題給予指導(dǎo)，進(jìn)一步鞏固不等式的性質(zhì)。設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)可以使教師了解學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，給學(xué)生獲得成功體驗(yàn)的空間，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。展示學(xué)生的成果，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。⑤小結(jié)：師生互動(dòng)：師生共同總結(jié)。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，教師加以糾正，加深學(xué)生的印象。[問(wèn)答題]5.初中“不等式及其解集”設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)如下：①感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過(guò)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生自發(fā)地尋找不等式的解，會(huì)把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上；②經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等模型的過(guò)程，經(jīng)歷探究不等式解與解集的不同意義的過(guò)程，滲透數(shù)形結(jié)合思想；③通過(guò)對(duì)不等式、不等式解與解集的探究，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，培養(yǎng)他們的合作交流意識(shí)：讓學(xué)生充分體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，并能將它們應(yīng)用到生活的各個(gè)領(lǐng)域。完成下列任務(wù)：（1）根據(jù)教學(xué)目標(biāo)①，給出至少兩個(gè)實(shí)例，并說(shuō)明設(shè)計(jì)意圖；（2）根據(jù)教學(xué)目標(biāo)②，設(shè)計(jì)至少三個(gè)問(wèn)題，并說(shuō)明設(shè)計(jì)意圖；（3）根據(jù)教學(xué)目標(biāo)③，設(shè)計(jì)至少兩個(gè)問(wèn)題，并說(shuō)明設(shè)計(jì)意圖；（4）本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是什么？（5）作為初中階段的重要內(nèi)容，其難點(diǎn)是什么？（6）本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容對(duì)后續(xù)哪些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有直接影響？參考答案：（1）實(shí)例①：在物理的課堂上同學(xué)們接觸過(guò)天平，當(dāng)天平兩端放相同的砝碼時(shí)，天平平衡，如果左邊多放了一個(gè)砝碼天平會(huì)怎么樣呢？實(shí)例②：一輛勻速行駛的汽車(chē)距離A地45千米。要在48分鐘之前駛過(guò)A地，車(chē)速應(yīng)該具備什么條件？若設(shè)車(chē)速為每小時(shí)x千米，能用一個(gè)式子表示嗎？設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用現(xiàn)實(shí)生活的例子，讓學(xué)生們了解從“等”過(guò)渡到“不等”，再過(guò)渡到“不等式”，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、思考能力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。（2）問(wèn)題①：一輛勻速行駛的汽車(chē)距離A地45千米。要在一個(gè)小時(shí)之前駛過(guò)A地，你認(rèn)為車(chē)速應(yīng)該為多少呢？車(chē)速可以是每小時(shí)82千米嗎？每小時(shí)75.1千米呢？每小時(shí)74千米呢？問(wèn)題②：我們可以把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。剛才同學(xué)們所說(shuō)的這些數(shù)，哪些是不等式的解呢？問(wèn)題③：判斷下列數(shù)中哪些是不等式的答案：73，60，80，74.9，75.1，76你能找出這個(gè)不等式其他的解嗎？它到底有多少個(gè)解？你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？問(wèn)題④：某開(kāi)山工程正在進(jìn)行爆破作業(yè)。已知導(dǎo)火索燃燒的速度是每秒0.8厘米，人跑開(kāi)的速度是每秒4米。為了使放炮的工人在爆炸時(shí)能跑到100米以外的安全地帶，導(dǎo)火索的長(zhǎng)度應(yīng)超過(guò)多少厘米？列出不等式，直接解出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)。設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)是學(xué)生們充分發(fā)揮自己能力的環(huán)節(jié)，學(xué)生們可以通過(guò)自己的想法，動(dòng)手獲得一元一次不等式的解。這樣才能夠真正地理解本節(jié)課所要講的知識(shí)，分散了本節(jié)課的難點(diǎn)。鞏固對(duì)不等式解集概念的理解，并會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解集，讓學(xué)生感受新知識(shí)的用途。（3）問(wèn)題①：在釣魚(yú)島海域，有一艘日本船只以每小時(shí)70千米每小時(shí)向釣魚(yú)島行駛，我國(guó)的海監(jiān)船在300千米外要追擊其船只，接到上級(jí)命令海監(jiān)船必須在3小時(shí)內(nèi)追到它，否則日本船將會(huì)登陸，那么海監(jiān)船的行駛速度可以是多少？問(wèn)題②：幾個(gè)小胖子在玩蹺蹺板，它們的體重相等，只有一個(gè)女孩的體重為39千克，當(dāng)蹺蹺板的右邊是450斤，左邊必須有這個(gè)小女孩，問(wèn)多少個(gè)小胖子才能使左邊比右邊低？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)不等式、不等式解與解集的探究，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，培養(yǎng)他們的合作交流意識(shí)。讓學(xué)生充分體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，并能將它們應(yīng)用到生活的各個(gè)領(lǐng)域。（4）重點(diǎn)：正確理解不等式、不等式解，把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上。（5）難點(diǎn)：正確理解不等式解集的意義。（6）本節(jié)課的內(nèi)容是“不等式及其解集”，這部分內(nèi)容在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中起著承上啟下的作用。是學(xué)生在一元一次方程和二元一次方程組的學(xué)習(xí)之后，又一次體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模思想的學(xué)習(xí)過(guò)程，是進(jìn)一步探究現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)量關(guān)系、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的重要內(nèi)容，也是今后學(xué)習(xí)一元二次方程、函數(shù)，以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)不等式等知識(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)好這一部分內(nèi)容很重要。[問(wèn)答題]6.請(qǐng)以“圓和圓的位置關(guān)系（第三課時(shí)）”為課題，完成下列教學(xué)設(shè)計(jì)。（1）教學(xué)目標(biāo)；（2）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)；（3）教學(xué)過(guò)程（只要求寫(xiě)出新課導(dǎo)入和新知探究、鞏固、應(yīng)用等）及設(shè)計(jì)意圖。參考答案：（1）教學(xué)目標(biāo)①知識(shí)目標(biāo)：a.了解圓和圓之間的位置關(guān)系；b.探索圓和圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距與兩圓半徑間的數(shù)量關(guān)系；c.利用圓和圓的位置關(guān)系以及數(shù)量關(guān)系解題。②能力目標(biāo)：a.學(xué)生在探索圓和圓的位置關(guān)系的過(guò)程中，鍛煉數(shù)形結(jié)合的思想；b.運(yùn)用圓和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定解題，提高運(yùn)用知識(shí)和技能解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。③情感目標(biāo)：學(xué)生經(jīng)過(guò)親自操作、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從探索兩圓位置關(guān)系的過(guò)程中，體會(huì)運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，量變到質(zhì)變的觀點(diǎn)，感受數(shù)學(xué)的美感。（2）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)①重點(diǎn)：探索并了解圓和圓的位置關(guān)系；②難點(diǎn)：探索圓和圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距與兩圓半徑間的數(shù)量關(guān)系。（3）教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)①通過(guò)觀察圖片中的圓，描述圖片中圓和圓的位置關(guān)系。師生互動(dòng)：教師演示圖片，包括奧運(yùn)五環(huán)、幾個(gè)擺放在桌子上的盤(pán)子等，提出問(wèn)題，圖片中的圓有什么位置關(guān)系；等待學(xué)生觀察、思考；待時(shí)機(jī)成熟后教師找?guī)酌麑W(xué)生回答問(wèn)題。設(shè)計(jì)意圖：擺出現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)際存在的例子，通過(guò)教師的問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片中的圓，引發(fā)學(xué)生對(duì)圓和圓的幾種位置關(guān)系的思考，激起學(xué)生對(duì)探索兩圓位置關(guān)系的興趣，此時(shí)學(xué)生不能準(zhǔn)確地用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)圓和圓的位置關(guān)系，但他們能夠在心里形成相應(yīng)地位置關(guān)系的思想體系。②教師在黑板上畫(huà)出一個(gè)圓⊙O1，讓學(xué)生自己動(dòng)手剪出一個(gè)任意大的圓，并提問(wèn)幾名學(xué)生到黑板上隨意貼上自己的圓。a.問(wèn)全班同學(xué)你們能貼出幾個(gè)圓的位置關(guān)系？你們的圓和老師的圓有多少個(gè)焦點(diǎn)呢？b.你能否根據(jù)兩圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)類比直線和圓的位置關(guān)系定義？師生互動(dòng)：讓學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)，并自己畫(huà)出兩圓的不同位置關(guān)系圖形。教師展示學(xué)生們發(fā)現(xiàn)的兩個(gè)圓不同位置關(guān)系的圖形，學(xué)生對(duì)照自己的畫(huà)法和老師有沒(méi)有出入，并及時(shí)改正。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生和老師一起實(shí)驗(yàn)，能使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)觀察兩圓的位置關(guān)系變化及兩圓公共點(diǎn)個(gè)數(shù)變化的情況，還能讓學(xué)生學(xué)會(huì)用類比的方法研究?jī)蓤A的位置關(guān)系。而且也能夠增進(jìn)教師與學(xué)生之間的感情。③讓學(xué)生自己畫(huà)六個(gè)圓兩兩一對(duì)，請(qǐng)學(xué)生根據(jù)圓和圓的位置關(guān)系，猜測(cè)出兩圓的圓心距與兩圓半徑之間的數(shù)量關(guān)系，利用刻度尺進(jìn)行測(cè)量。師生互動(dòng)：學(xué)生畫(huà)圖教師提出問(wèn)題，讓學(xué)生根據(jù)自己所畫(huà)出的兩圓的位置關(guān)系圖形進(jìn)一步觀察、思考、猜想、測(cè)量，發(fā)表見(jiàn)解。教師演示兩圓位置關(guān)系的變化情況，觀察隨著兩圓位置關(guān)系的變化，兩圓圓心距與兩圓半徑之和或之差之間的數(shù)量關(guān)系。設(shè)計(jì)意圖：在教師的引導(dǎo)下，從數(shù)量關(guān)系的角度來(lái)探討兩圓的位置關(guān)系，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解題。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)探究的方法，形成良好的科學(xué)研究習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。④例題練習(xí)師生互動(dòng)：師生共同完成例題的求解。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)例題培養(yǎng)學(xué)生正確應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，鞏固所學(xué)的兩圓位置關(guān)系的性質(zhì)和判定。把剛才學(xué)到的知識(shí)加以利用。⑤小結(jié)師生互動(dòng)：學(xué)生自己總結(jié)，教師指導(dǎo)。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生自己總結(jié)回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，記憶深刻，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)歸納、反思，使學(xué)習(xí)效果達(dá)到最佳。[問(wèn)答題]7.請(qǐng)以“解直角三角形（第一課時(shí)）”為課題，完成下列教學(xué)設(shè)計(jì)。（1）教學(xué)目標(biāo)；（2）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)；（3）教學(xué)過(guò)程（只要求寫(xiě)出新課導(dǎo)入和新知探究、鞏固、應(yīng)用等）及設(shè)計(jì)意圖。參考答案：（1）教學(xué)目標(biāo)①知識(shí)與技能目標(biāo)：了解解直角三角形的含義與重要性，并會(huì)利用已知邊、角求解未知的邊等。②過(guò)程與方法目標(biāo)：以具體問(wèn)題引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)，解決與直角三角形有關(guān)的問(wèn)題。③情感與態(tài)度目標(biāo)：在解決問(wèn)題的過(guò)程中引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)需求和思考，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的驅(qū)動(dòng)下主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的過(guò)程，并讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)是需要付出努力和勞動(dòng)的，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。（2）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)①重點(diǎn)：解直角三角形的含義以及一般方法；②難點(diǎn)：對(duì)解直角三角形的必要性的了解。（3）教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)①活動(dòng)1：如圖所示，一根長(zhǎng)20的梯子，設(shè)為AB，斜靠在與地面（OM）垂直的墻上設(shè)為ON。若梯子A端沿墻下滑，且B端沿地面向右滑行，在梯子滑動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)滑動(dòng)到什么位置時(shí)，△AOB的面積最大？簡(jiǎn)述理由，并求出面積的最大值。師生互動(dòng)：教師展示題目，引導(dǎo)學(xué)生思考這個(gè)問(wèn)題，但不能直接給出想法，讓學(xué)生自行從中體會(huì)到解直角三角形問(wèn)題，并體會(huì)解直角三角形的一般性問(wèn)題所研究的對(duì)象。設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)這個(gè)環(huán)節(jié)是為了使學(xué)生體會(huì)解直角三角形知識(shí)的必要性，同時(shí)體會(huì)解直角三角形的一般性問(wèn)題是邊或銳角的問(wèn)題。②活動(dòng)2：在△AOB中∠AOB＝90°，AB＝2a問(wèn)AB運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)S△AOB的值最大。師生互動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生回答問(wèn)題：a.AB的運(yùn)動(dòng)保持在什么狀態(tài)？b.位置可以用知識(shí)描述？c.面積怎樣列出式子？d.AB保持長(zhǎng)度不變，AB的位置可以用銳角的大小或OB邊的長(zhǎng)短，以及用AB邊上的高的大小刻畫(huà)。面積由三角形面積公式來(lái)表達(dá)。設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)的目的是把實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)模型化，并研究這個(gè)數(shù)學(xué)模型將用到什么知識(shí)，讓學(xué)生真正的把數(shù)學(xué)問(wèn)題應(yīng)用到實(shí)際中去。③活動(dòng)3：假設(shè)一副有一邊相等的三角板，如果使相等的邊重合，拼接出一個(gè)新的圖形，你能確定這個(gè)圖形中的兩個(gè)直角頂點(diǎn)之間的距離嗎？師生互動(dòng)：教師把學(xué)生分成學(xué)習(xí)小組，以小組活動(dòng)的形式研究下列問(wèn)題：a.對(duì)一副三角板而言有一邊相等的含義是什么？b.拼接出的可能是什么圖形？c.如何研究需求解的結(jié)論？設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)這個(gè)活動(dòng)的目的是想進(jìn)一步調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，并進(jìn)一步體會(huì)研究類似的問(wèn)題應(yīng)采用的方法。④活動(dòng)4：課堂小結(jié)：教師讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，教師加以糾正，加深學(xué)生的印象。[問(wèn)答題]8.請(qǐng)以“隨機(jī)事件（第一課時(shí)）”為課題，完成下列教學(xué)設(shè)計(jì)。（1）教學(xué)目標(biāo)；（2）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)；（3）教學(xué)過(guò)程（只要求寫(xiě)出新課導(dǎo)入和新知探究、鞏固、應(yīng)用等）及設(shè)計(jì)意圖。參考答案：（1）教學(xué)目標(biāo)①知識(shí)目標(biāo)：探索必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的特點(diǎn)；②能力目標(biāo)：根據(jù)隨機(jī)事件的特點(diǎn)，辨別哪些事件是必然事件、不可能事件或隨機(jī)事件；③情感目標(biāo)：學(xué)生通過(guò)親身體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)就在身邊，促進(jìn)學(xué)生樂(lè)于感受數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)。（2）教學(xué)難點(diǎn)、重點(diǎn)①重點(diǎn)：隨機(jī)事件的特點(diǎn)；②難點(diǎn)：判斷現(xiàn)實(shí)生活中哪些事件是隨機(jī)事件。（2）教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)①活動(dòng)1：提問(wèn)下列哪些現(xiàn)象是必然發(fā)生的，哪些是不可能發(fā)生的？（教師列出幾個(gè)事例）a.所有的河水都流向大海；b.太陽(yáng)從西邊出來(lái)；c.娜娜在上課；d.中午12點(diǎn)放學(xué)。師生互動(dòng)：教師提問(wèn)這些現(xiàn)象的結(jié)果是確定的嗎？進(jìn)而提出深入問(wèn)題，比如為什么是確定的？對(duì)于其中一些問(wèn)題，教師（或?qū)W生）進(jìn)行實(shí)物演示。學(xué)生需閱讀、觀察、思考、回答問(wèn)題。設(shè)計(jì)意圖：首先教師和學(xué)生一起說(shuō)出幾個(gè)現(xiàn)實(shí)生活的例子，通過(guò)實(shí)際生活中幾個(gè)生動(dòng)、鮮活的實(shí)例，自然而然地引出必然事件和不可能事件。教師應(yīng)注意調(diào)動(dòng)盡可能多的學(xué)生的積極性，讓更多的學(xué)生來(lái)回答使盡可能多的同學(xué)積極地參與到課堂中來(lái)。②活動(dòng)2：提問(wèn)5名同學(xué)參加演講比賽，以抓鬮方式?jīng)Q定每個(gè)人的出場(chǎng)順序，每個(gè)紙片上寫(xiě)著不同的數(shù)字序號(hào)1、2、3、4、5，小軍首先抓鬮，他隨機(jī)抽取了一個(gè)，考慮以下問(wèn)題：a.抽到的號(hào)有幾種可能的結(jié)果？b.抽到的號(hào)小于6嗎？c.抽到的號(hào)會(huì)是2嗎？d.抽到的號(hào)會(huì)是1嗎？師生互動(dòng)：教師拿出事先準(zhǔn)備好的紙片，請(qǐng)5名同學(xué)到講臺(tái)前面，進(jìn)行演示實(shí)驗(yàn)。設(shè)計(jì)意圖：教師和學(xué)生互動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生理解在我們的現(xiàn)實(shí)生活中，除了一些必然事件和一些不可能事件外，還有一些事件既可能發(fā)生，也可能不發(fā)生。③活動(dòng)3：提問(wèn)一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，讓學(xué)生思考問(wèn)題：擲一次骰子，骰子向上的一面會(huì)出現(xiàn)以下幾種情況嗎？a.出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)會(huì)是4嗎？b.出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于0嗎？c.出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)會(huì)是7嗎？d.可能出現(xiàn)哪些點(diǎn)數(shù)？師生互動(dòng)：請(qǐng)幾名同學(xué)到講臺(tái)前面，進(jìn)行演示實(shí)驗(yàn)。設(shè)計(jì)意圖：隨機(jī)事件在現(xiàn)實(shí)世界中廣泛存在，舉現(xiàn)實(shí)生活中的例子，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生對(duì)隨機(jī)事件有比較充分的感知，從不同的側(cè)面、不同的視角進(jìn)一步深化對(duì)隨機(jī)事件的理解與認(rèn)識(shí)。這個(gè)問(wèn)題是前面問(wèn)題的加深與鞏固，這樣可以加深學(xué)生的印象。④活動(dòng)4：提問(wèn)上面兩個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果有什么共同點(diǎn)？讓學(xué)生自行分組討論，提問(wèn)五到六個(gè)學(xué)生回答這個(gè)問(wèn)題。師生互動(dòng)：這個(gè)環(huán)節(jié)可以鍛煉學(xué)生的思維能力和歸納總結(jié)能力。如果學(xué)生感到困難，教師可再舉幾個(gè)隨機(jī)事件的經(jīng)典例子，以引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立地總結(jié)后，再互相交流歸納出隨機(jī)事件的共同特點(diǎn)。教師引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)出隨機(jī)事件的定義。設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，我們以往研究的各種問(wèn)題，其結(jié)果都是確定的，而隨機(jī)事件不同，因此，這里應(yīng)留出一些時(shí)間，讓同學(xué)們充分思考、討論，給老師答案。⑤活動(dòng)5：小結(jié)師生互動(dòng)：教師要求學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)的作用是及時(shí)復(fù)習(xí)，讓學(xué)生自己總結(jié)加深對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的印象。[問(wèn)答題]9.請(qǐng)以“二元一次方程組”一節(jié)為例，設(shè)計(jì)一個(gè)教學(xué)過(guò)程。參考答案：教學(xué)過(guò)程如下：（1）環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境、探索新知問(wèn)題1：每位同學(xué)發(fā)一根長(zhǎng)40cm的細(xì)鐵絲，動(dòng)手將這根細(xì)鐵絲首尾相連圍成一個(gè)正方形，那么圍出來(lái)的正方形都完全一樣嗎？問(wèn)題2：同樣用這根40cm長(zhǎng)的細(xì)鐵絲，動(dòng)手將細(xì)鐵絲首尾相連圍成的長(zhǎng)方形，那么長(zhǎng)方形都完全一樣嗎？你能用二元一次方程來(lái)表示嗎？設(shè)計(jì)意圖：①通過(guò)實(shí)際問(wèn)題情境復(fù)習(xí)舊知，真正理解二元一次方程的意義；②為探索新知做好鋪墊。問(wèn)題3：前面兩個(gè)問(wèn)題中都存在二元一次方程x＋y＝40，分小組討論為何圍成的正方形只有一種情況，而圍成的長(zhǎng)方形有無(wú)數(shù)種情況？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)兩個(gè)問(wèn)題的對(duì)比，讓學(xué)生感受到x＋y＝40與x＝y(tǒng)同時(shí)滿足時(shí)，存在解的唯一性的過(guò)程，為二元一次方程組的形成做鋪墊。問(wèn)題4：你能否通過(guò)增加一個(gè)條件，使同學(xué)們圍成的長(zhǎng)方形都完全一樣？動(dòng)手操作試試，希望大家能增加更多不同類型的條件。設(shè)計(jì)意圖：①開(kāi)放性問(wèn)題的設(shè)置不僅激發(fā)學(xué)生的求知欲，而且通過(guò)該開(kāi)放性問(wèn)題讓學(xué)生真正感受二元一次方程組的形成條件；②培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)以及團(tuán)隊(duì)精神；③通過(guò)此問(wèn)題引出二元一次方程組的概念。問(wèn)題5：你能保證所增加的一個(gè)條件能使長(zhǎng)方形確定下來(lái)嗎？設(shè)計(jì)意圖：①通過(guò)問(wèn)題的解決，導(dǎo)出二元一次方程組解的定義；②讓學(xué)生真正理解什么叫二元一次方程組的解；③讓學(xué)生理解什么時(shí)候二元一次方程組有唯一解。（2）環(huán)節(jié)二變題訓(xùn)練、鞏固新知習(xí)題：判斷哪些是二元一次方程組，為什么？（3）環(huán)節(jié)三運(yùn)用新知、感受生活老師為獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀的學(xué)生，估計(jì)需要買(mǎi)20支筆。商店里有鉛筆和鋼筆兩種，鉛筆每盒5支，鋼筆每盒3支。老師一共買(mǎi)了4盒，共20支筆，如果鉛筆和鋼筆分別買(mǎi)x支和y支，請(qǐng)根據(jù)問(wèn)題中的條件列出關(guān)于x、y的方程組，并用列表嘗試的方法求出鉛筆和鋼筆的數(shù)量。設(shè)計(jì)意圖：①讓學(xué)生繼續(xù)體驗(yàn)對(duì)于含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題，可以列方程組來(lái)解決；②讓學(xué)生再次經(jīng)歷列表嘗試解二元一次方程組的方法；③在用二元一次方程組解決問(wèn)題之后，進(jìn)一步追問(wèn)：“你能列一元一次方程求出鉛筆和鋼筆的購(gòu)買(mǎi)數(shù)量嗎？”（4）環(huán)節(jié)四總結(jié)回顧、梳理新知①每位同學(xué)自己寫(xiě)一個(gè)二元一次方程組；（同學(xué)之間互相檢查，為什么是二元一次方程組？）②你有什么方法找到這個(gè)方程組的解嗎？（5）環(huán)節(jié)五作業(yè)布置①數(shù)學(xué)作業(yè)本第××節(jié)；②課本A、B組練習(xí)。[問(wèn)答題]10.請(qǐng)以“一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系”為課題，完成教學(xué)設(shè)計(jì)。參考答案：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。（1）教材分析一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的知識(shí)內(nèi)容主要是以前一單元中的求根公式為基礎(chǔ)的，教材通過(guò)一元二次方程的根x1、x2的求解公式得出一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，以及求以數(shù)x1、x2為根的一元二次方程的模型，然后通過(guò)4個(gè)例題介紹了利用根與系數(shù)的關(guān)系簡(jiǎn)化一些計(jì)算的知識(shí)。（2）學(xué)情分析①學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)用求根公式法解一元二次方程。②本課的教學(xué)對(duì)象是初中三年級(jí)學(xué)生，學(xué)生對(duì)事物的認(rèn)識(shí)大多是直觀、形象的，他們所注意的多是事物外部的、直接的、具體的特征。③在教學(xué)初始，向?qū)W生展示一些學(xué)生所熟悉和感興趣的東西，結(jié)合一元二次方程求根公式使他們?cè)诂F(xiàn)代化的教學(xué)模式和傳統(tǒng)的教學(xué)模式相結(jié)合的基礎(chǔ)上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。（3）教學(xué)目標(biāo)①知識(shí)目標(biāo)：要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式；能運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題；能運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系由已知一元二次方程的一個(gè)根求出另一個(gè)根與未知數(shù)，會(huì)求一元二次方程兩個(gè)根的平方和與倒數(shù)和，兩根之差。②能力目標(biāo)：通過(guò)一元二次方程根與系數(shù)的教學(xué)過(guò)程，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、分析證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展推理能力和邏輯思維能力，能有條理地、清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。③情感目標(biāo)：通過(guò)情境教學(xué)過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中探索與創(chuàng)造的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的成功感，建立自信心。（4）教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)①重點(diǎn)：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。②難點(diǎn)：讓學(xué)生從具體方程的根中發(fā)現(xiàn)一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系，并用語(yǔ)言表述，以及由一個(gè)已知方程求作新方程，使新方程的根與已知方程的根有某種關(guān)系，能靈活應(yīng)用一元二次方程解決實(shí)際具體問(wèn)題。（5）教學(xué)過(guò)程①問(wèn)題引探問(wèn)題問(wèn)題1.解下列方程：a.b.問(wèn)題2.根據(jù)求解填寫(xiě)下表：?jiǎn)栴}3.請(qǐng)觀察上表，你能發(fā)現(xiàn)兩根之和、兩根之積與方程的系數(shù)之間有什么關(guān)系嗎？分小組討論回答。問(wèn)題4.請(qǐng)根據(jù)以上的觀察發(fā)現(xiàn)進(jìn)一步猜想：一般方程的根x1、x2與a、b、c之間有什么關(guān)系？問(wèn)題5.你能證明上面的猜想嗎？請(qǐng)證明，并用文字語(yǔ)言敘述說(shuō)明。分小組討論以上的問(wèn)題，并作出推理證明。設(shè)計(jì)意圖：據(jù)此不但可得出一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，還可以讓學(xué)生通過(guò)小組討論，培養(yǎng)合作探究能力，并用自己的語(yǔ)言表述這種關(guān)系，來(lái)加深理解和記憶。②探究發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：在方程中，a、b、c各有什么作用呢？（引導(dǎo)學(xué)生反思性小結(jié)）a.二次項(xiàng)系數(shù)a是否為零，決定著方程是否為二次方程；b.當(dāng)a≠0時(shí)，由可判定根的情況；c.當(dāng)a≠0時(shí)，b＝0，a、c異號(hào)，方程兩根互為相反數(shù)；d.當(dāng)a≠0，時(shí)，x1＋x2＝______，x1x2＝______；e.當(dāng)a≠0，c＝0時(shí)，方程必有一根為0。設(shè)計(jì)意圖：本設(shè)計(jì)采用“實(shí)踐——觀察——發(fā)現(xiàn)——猜想——證明”的過(guò)程，教師引導(dǎo)啟發(fā)，避免注入式地講授一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，讓學(xué)生體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣，體現(xiàn)學(xué)生的主體學(xué)習(xí)特性，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。③嘗試發(fā)展根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系寫(xiě)出下列方程的兩根之和與兩根之積（方程兩根為x1、x2，k是常數(shù)）。a.b.設(shè)計(jì)意圖：鞏固新知。④拓展創(chuàng)新利用根與系數(shù)的關(guān)系，求一元二次方程的兩個(gè)根的平方和與倒數(shù)和、兩根之差。小組討論：解上面問(wèn)題的思路是什么？設(shè)計(jì)意圖：將平方和、倒數(shù)和及兩根之差轉(zhuǎn)化為兩根和與積的代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算。（6）布置作業(yè)課后習(xí)題A、B組。[問(wèn)答題]11.寫(xiě)出“三角形全等的條件”一課的教學(xué)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)案。參考答案：三角形全等的條件（1）學(xué)習(xí)方式對(duì)于全等三角形的研究，實(shí)際是平面幾何中對(duì)封閉的兩個(gè)圖形關(guān)系研究的第一步，它是兩個(gè)三角形間最簡(jiǎn)單、最常見(jiàn)的關(guān)系，它不僅是學(xué)習(xí)后面知識(shí)的基礎(chǔ)，并且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂直、平行的重要依據(jù)。（2）學(xué)習(xí)任務(wù)分析充分利用教科書(shū)提供的素材和活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體會(huì)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。（3）教材分析這節(jié)課選自北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下第五章第四節(jié)第一課時(shí)。對(duì)于全等三角形的研究，實(shí)際是平面幾何中對(duì)封閉的兩個(gè)圖形關(guān)系研究的第一步，它是兩三角形間最簡(jiǎn)單、最常見(jiàn)的關(guān)系。因此，本節(jié)課的知識(shí)具有承上啟下的作用。（4）教學(xué)目標(biāo)①知識(shí)目標(biāo)a.理解三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等的內(nèi)容。b.初步運(yùn)用“邊邊邊”條件證明兩個(gè)三角形全等。②能力目標(biāo)使學(xué)生經(jīng)歷探索三角形全等的全過(guò)程，體驗(yàn)用操作、分類、歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程。③情感態(tài)度目標(biāo)a.通過(guò)探索三角形全等的條件的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流的意識(shí)和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。b.通過(guò)分類，操作等活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于探究的良好品質(zhì)。（5）教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)a.重點(diǎn)：探究三角形全等的方法及運(yùn)用“邊邊邊”證明兩個(gè)三角形全等。從設(shè)置情景提出問(wèn)題，到動(dòng)手操作、交流，直至歸納得出結(jié)論。整個(gè)過(guò)程學(xué)生不僅得到了兩個(gè)三角形全等的條件，更重要的是經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程，體會(huì)了一種分析問(wèn)題的方法，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這將有利于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)。b.難點(diǎn)：探究三角形全等的條件，特別是創(chuàng)設(shè)出問(wèn)題后，學(xué)生面對(duì)開(kāi)放性問(wèn)題要做出全面、正確的分析，并對(duì)各種情況進(jìn)行討論。（6）教學(xué)方法學(xué)生動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)，生生合作、師生互動(dòng)，交流、歸納。（7）反思小結(jié)帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角形的定義及其性質(zhì)。[問(wèn)答題]12.寫(xiě)出教學(xué)設(shè)計(jì)的一般步驟，并寫(xiě)出課題“探索等腰三角形的性質(zhì)”一課的教學(xué)目標(biāo)。參考答案：（1）教學(xué)設(shè)計(jì)的一般步驟：教學(xué)對(duì)象，教材分析，學(xué)習(xí)任務(wù)分析，學(xué)情分析，教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，教學(xué)模式及教學(xué)方法，教學(xué)活動(dòng)過(guò)程（包括教學(xué)環(huán)節(jié)、老師活動(dòng)、學(xué)生活動(dòng)、活動(dòng)說(shuō)明），教學(xué)反思、總結(jié)。（2）“探索等腰三角形的性質(zhì)”的教學(xué)目標(biāo)①知識(shí)與技能目標(biāo)：學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)猜想、主動(dòng)探究，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)及推論，掌握應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行基本推理的技能，能應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)而獲得初步分析、概括的能力。②過(guò)程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷“設(shè)疑——猜想——實(shí)驗(yàn)——探究——證明”的學(xué)習(xí)過(guò)程，體會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索問(wèn)題的思想，從中感悟證明結(jié)論的方法和樂(lè)趣，初步了解作輔助線的技巧，培養(yǎng)“轉(zhuǎn)化”及“分類討論”的數(shù)學(xué)思想方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)證明的必要性，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說(shuō)理的習(xí)慣，發(fā)展幾何直覺(jué)與合情推理的能力。③情感與態(tài)度目標(biāo)：通過(guò)等腰三角形“三線合一”的構(gòu)圖特點(diǎn)，體會(huì)幾何圖形的和諧美，體會(huì)在學(xué)習(xí)中交流合作的重要性，并在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，樹(shù)立良好的自信心。并幫助其培養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和勤于思考、勇于探索的思維品質(zhì)。[問(wèn)答題]13.對(duì)課題“二元一次方程”設(shè)計(jì)一個(gè)教學(xué)簡(jiǎn)案。參考答案：（1）教學(xué)目標(biāo)①了解二元一次方程及二元一次方程的解的概念。②學(xué)會(huì)求出某二元一次方程的幾個(gè)解和檢驗(yàn)?zāi)硨?duì)數(shù)值是否為二元一次方程的解。③學(xué)會(huì)把二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式來(lái)表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。④初步學(xué)會(huì)利用二元一次方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，感受二元一次方程解的不唯一性，獲得求二元一次方程解的思路方法。⑤培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識(shí)和能力，使其具有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。（2）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)①重點(diǎn)：二元一次方程及其解的概念。②難點(diǎn)：把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程。（3）教學(xué)方法與教學(xué)手段①通過(guò)與一元一次方程的比較，加強(qiáng)學(xué)生的類比的思想方法；②通過(guò)“合作學(xué)習(xí)”，使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是根據(jù)實(shí)際的需要而產(chǎn)生發(fā)展的觀點(diǎn)。（4）教學(xué)過(guò)程①創(chuàng)設(shè)情景，引入新課火箭隊(duì)一次比賽取得了20連勝，姚明參加了前面的12場(chǎng)比賽，在第12場(chǎng)，火箭對(duì)公牛，在這場(chǎng)比賽中，姚明得了12分，其中罰球得了2分，你知道姚明投中了幾個(gè)兩分球？（本場(chǎng)比賽姚明沒(méi)有投中三分球）。設(shè)姚明投進(jìn)x個(gè)兩分球，罰進(jìn)了y個(gè)球，則可得方程：2x＋y＝12。②探索交流，汲取新知引導(dǎo)學(xué)生觀察方程2x＋y＝12與一元一次方程的異同。得出二元一次方程的概念：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程。a.做一做：根據(jù)題意列出方程：小明去看望爺爺，買(mǎi)了4千克蘋(píng)果和3千克梨共花去21元，分別求蘋(píng)果和梨的單價(jià)，設(shè)蘋(píng)果的單價(jià)x元/千克，梨的單價(jià)y元/千克；判定哪些式子是二元一次方程方程。，，，b.合作學(xué)習(xí)：?jiǎn)栴}：學(xué)校開(kāi)展校慶活動(dòng)，某班參加活動(dòng)的學(xué)生34名，分為歌唱組和舞蹈組，其中歌唱組每組3人，舞蹈組每組5人。團(tuán)支書(shū)擬安排8個(gè)歌唱組，2個(gè)舞蹈組，單從人數(shù)上考慮，此方案是否可行？為什么？把x＝8，y＝2代入二元一次方程3x＋5y＝34，看看左右兩邊有沒(méi)有相等？由學(xué)生檢驗(yàn)得出代入方程后，能使方程兩邊相等，得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個(gè)解。并提出注意二元一次方程解的書(shū)寫(xiě)方法。c.試一試：對(duì)于上個(gè)問(wèn)題3x＋5y＝34，你覺(jué)著這個(gè)方程還有其他解嗎？你能試著全寫(xiě)出來(lái)嗎？引導(dǎo)學(xué)生得到結(jié)論：一般情況下，二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解。③合作學(xué)習(xí)給定方程3x＋2y＝10，男同學(xué)給出y（y取絕對(duì)值小于等于5的整數(shù)）的值，女同學(xué)馬上給出對(duì)應(yīng)的x的值；接下來(lái)男女同學(xué)互換，（比一比哪位同學(xué)反應(yīng)快）請(qǐng)算的最快最準(zhǔn)確的同學(xué)講他的計(jì)算方法，提問(wèn)：給出x的值，計(jì)算y的值時(shí)，y的系數(shù)為多少時(shí)，計(jì)算y最為簡(jiǎn)便？出示例題：已知二元一次方程3x＋2y＝10。a.用關(guān)于y的代數(shù)式表示x；b.用關(guān)于x的代數(shù)式表示y；c.求當(dāng)x＝－2，0時(shí)，對(duì)應(yīng)的y的值，并寫(xiě)出方程3x＋2y＝10的三個(gè)解。（當(dāng)用含x的一次式來(lái)表示y后，再請(qǐng)同學(xué)做游戲，讓同學(xué)體會(huì)一下計(jì)算的速度是否要快）。④課堂練習(xí)a.已知：是二元一次方程，則m＋n＝______；b.二元一次方程5x－y＝3中，方程可變形為y＝______，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝______；⑤你能解決嗎？小紅到郵局給遠(yuǎn)在農(nóng)村的爺爺寄掛號(hào)信，需要郵資3元8角，小紅有票額為6角和8角的郵票若干張，問(wèn)各需要多少?gòu)堖@兩種面額的郵票？說(shuō)說(shuō)你的方案。⑥課堂小結(jié)本節(jié)課你有收獲嗎？能和大家說(shuō)說(shuō)你的感想嗎？a.二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念（注意書(shū)寫(xiě)格式）；b.二元一次方程解的不定性和相關(guān)性；c.會(huì)把二元一次方程化為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。⑦布置作業(yè)必做題：書(shū)本作業(yè)1、2、3、4；選做題：書(shū)本作業(yè)5、6。（5）教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)授課內(nèi)容屬于概念課教學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容有其固有的組成規(guī)律和邏輯結(jié)構(gòu)，它總是由一些最基本的數(shù)學(xué)概念作為核心和邏輯起點(diǎn)，形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，所以數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)課程的核心。只有真正理解數(shù)學(xué)概念，才能理解數(shù)學(xué)。二元一次方程作為初中階段接觸的第二類方程，形成概念并不難，關(guān)鍵如何理解它的概念，因此本節(jié)課采用先讓同學(xué)自己試著下定義，然后與教材中的完整定義相互比較，發(fā)現(xiàn)不同點(diǎn)，進(jìn)而理解“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次”這句話的內(nèi)涵。在二元一次方程的解的教學(xué)過(guò)程中，采用的是讓學(xué)生體會(huì)“一個(gè)解——不止一個(gè)解——無(wú)數(shù)個(gè)解”的漸進(jìn)過(guò)程，感受到用一個(gè)二元一次方程并不能求出一對(duì)確定的未知數(shù)的取值，從而讓學(xué)生產(chǎn)生有后續(xù)學(xué)習(xí)的愿望。在二元一次方程概念的教學(xué)中，通過(guò)與一元一次方程的類比的方法，使得學(xué)生加深印象，在突破難點(diǎn)的設(shè)計(jì)上，通過(guò)游戲的形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并在選題時(shí)，通過(guò)降低例題的難度，使學(xué)生迅速掌握用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)字母的方法，體會(huì)運(yùn)用這種方法的可使求二元一次方程求解更簡(jiǎn)便。[問(wèn)答題]14.寫(xiě)出課題“同底數(shù)冪的乘法”一課的教學(xué)簡(jiǎn)案。參考答案：（1）教學(xué)目標(biāo)①理解同底數(shù)冪的乘法法則。②能判斷兩個(gè)冪是否是同底數(shù)冪；能根據(jù)同底數(shù)冪乘法性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。③體會(huì)在情境中自主探究新知。④能讓學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)自主探索，獲得冪的各種運(yùn)算感性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而上升到理性上來(lái)獲得運(yùn)算法則；激發(fā)學(xué)生合作意識(shí)，體現(xiàn)合作的作用。（2）教學(xué)重難點(diǎn)①重點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法法則及正確應(yīng)用。②難點(diǎn)：對(duì)同底數(shù)冪的乘法的理解。③關(guān)鍵：冪的運(yùn)算中的同底數(shù)冪的乘法的教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生關(guān)注性質(zhì)的推導(dǎo)，主動(dòng)探索，在實(shí)踐中獲得結(jié)論，并能正確運(yùn)用語(yǔ)言表述。（3）教學(xué)過(guò)程①創(chuàng)設(shè)情境某地區(qū)在退耕還林期間，有一塊原長(zhǎng)m米，寬n米的長(zhǎng)方形林區(qū)增長(zhǎng)了a米，加寬了b米，用不同的方法表示這塊林區(qū)現(xiàn)在的面積便可得到一個(gè)等式：提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考：a.擴(kuò)大后的林區(qū)面積是多少？b.你知道上面的等式蘊(yùn)含著什么樣的運(yùn)算法則嗎？②知識(shí)回顧a.什么叫乘方？b.“n”表示的意義是什么？③計(jì)算觀察a.做一做：b.提出問(wèn)題：這幾道題有什么共同特點(diǎn)？這些結(jié)果有什么規(guī)律？c.通過(guò)本題推導(dǎo)：到（m、n是正整數(shù)）d.概括：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，概括出冪的第一個(gè)運(yùn)算法則。④舉例應(yīng)用計(jì)算和⑤課堂小結(jié)a.同底數(shù)冪的乘法，使用范圍是兩個(gè)冪的底數(shù)相同，且是相乘關(guān)系。使用方法：在乘積中，冪的底數(shù)不變，指數(shù)相加。b.應(yīng)用時(shí)，可以拓展到兩個(gè)以上。c.運(yùn)用冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)注意不能與整式的加減混淆。⑥練習(xí)題課本第73頁(yè)練習(xí)題1、2。[問(wèn)答題]15.寫(xiě)出教學(xué)設(shè)計(jì)的一般步驟，并寫(xiě)出課題“摸到紅球的概率”一課的教學(xué)目標(biāo)。參考答案：（1）教學(xué)設(shè)計(jì)的一般步驟：教學(xué)對(duì)象，教材分析，學(xué)習(xí)任務(wù)分析，學(xué)生起點(diǎn)能力分析，教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，教學(xué)模式及教學(xué)方法，教學(xué)活動(dòng)過(guò)程（包括教學(xué)環(huán)節(jié)、老師活動(dòng)、學(xué)生活動(dòng)、活動(dòng)說(shuō)明），教學(xué)反思、總結(jié)。（2）“摸到紅球的概率”一課的教學(xué)目標(biāo)①知識(shí)與技能目標(biāo)：通過(guò)摸球游戲，幫助學(xué)生了解計(jì)算一類事件發(fā)生可能性的方法，體會(huì)概率的意義，能對(duì)一類事件發(fā)生的概率進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。②過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷“猜想——試驗(yàn)——收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)——分析試驗(yàn)結(jié)果”活動(dòng)過(guò)程，了解概率的意義，發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作的能力、分析問(wèn)題的能力；體會(huì)事件發(fā)生的不確定性，初步建立隨機(jī)觀念。③情感態(tài)度價(jià)值觀：通過(guò)游戲活動(dòng)，養(yǎng)成積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式。進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)學(xué)就在我們的身邊”，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)和能力，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。[問(wèn)答題]16.寫(xiě)出“函數(shù)的連續(xù)性”教學(xué)設(shè)計(jì)的一般步驟，并設(shè)計(jì)教案。參考答案：教學(xué)設(shè)計(jì)的一般步驟為：教學(xué)對(duì)象，教材分析，學(xué)習(xí)任務(wù)分析，學(xué)生起點(diǎn)能力分析，教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，教學(xué)模式及教學(xué)方法，教學(xué)活動(dòng)過(guò)程（包括教學(xué)環(huán)節(jié)、老師活動(dòng)、學(xué)生活動(dòng)、活動(dòng)說(shuō)明），教學(xué)反思、總結(jié)。（1）教學(xué)目標(biāo)①了解連續(xù)的意義，了解函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的定義，會(huì)判斷函數(shù)在一點(diǎn)是否連續(xù)，要會(huì)說(shuō)明函數(shù)在一點(diǎn)不連續(xù)的理由；②能借助幾何直觀理解封閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)有最大值和最小值的性質(zhì)；③通過(guò)函數(shù)連續(xù)性的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)批判性、邏輯性等思維品質(zhì)。（2）教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)必須滿足三個(gè)條件。教學(xué)難點(diǎn)：借助幾何圖像得出最大值最小值定理。（3）教學(xué)過(guò)程①創(chuàng)設(shè)情境a.水銀柱高度隨溫度的改變而連續(xù)變化。一物體從高空拋下，高度隨時(shí)間的變化而連續(xù)變化。b.郵費(fèi)隨郵件重量的增加而作階梯式的增加。函數(shù)值是否會(huì)因?yàn)樽宰兞康募?xì)小變化而“大起大落”，這就是要研究的問(wèn)題。②講解新課a.函數(shù)在某一點(diǎn)處的連續(xù)從下列圖形（如圖）中分析：它們?cè)趚0處的連續(xù)情況，以及極限情況。圖（1），函數(shù)在x0連續(xù)，在x0處有極限，并且極限就等于f（x0）。圖（2），函數(shù)在x0不連續(xù)，在x0處有極限，但極限不等于f（x0），因?yàn)楹瘮?shù)在x0處沒(méi)有定義。圖（3），函數(shù)在x0不連續(xù)，在x0處沒(méi)有極限。圖（4），函數(shù)在x0處不連續(xù)，在x0處有極限，但極限不等于f（x0）的值。得到函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的定義：如果函數(shù)y＝f（x）在點(diǎn)x＝x0處及其附近有定義，而且，就說(shuō)函數(shù)f（x0）在點(diǎn)x＝x0處連續(xù)。提問(wèn)：連續(xù)函數(shù)在圖形上有何特點(diǎn)？b.函數(shù)在區(qū)間里連續(xù)在開(kāi)區(qū)間連續(xù)：如果函數(shù)f（x）在某一開(kāi)區(qū)間（a，b）內(nèi)每一點(diǎn)處都連續(xù)，就說(shuō)函數(shù)f（x）在開(kāi)區(qū)間（a，b）內(nèi)連續(xù)，或說(shuō)函數(shù)f（x）是開(kāi)區(qū)間內(nèi)的連續(xù)函數(shù)。在閉區(qū)間連續(xù)：如果函數(shù)f（x）在開(kāi)區(qū)間（a，b）內(nèi)連續(xù)，在左端點(diǎn)x＝a處有，在右端點(diǎn)x＝b處有，就說(shuō)函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)。c.閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)性質(zhì)（最大值、最小值定理）：如果函數(shù)f（x）是閉區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，那么f（x）在閉區(qū)間[a，b]上有最大值和最小值。③講解范例例1.討論下列函數(shù)在給定點(diǎn)處的連續(xù)性：a.，點(diǎn)x＝0；b.，點(diǎn)x＝0。例2.設(shè)求f（x）在點(diǎn)x＝1處的左、右極限，函數(shù)f（x）在點(diǎn)x＝1處是否有極限？確定函數(shù)f（x）的連續(xù)區(qū)間。例3.求，的最大值和最小值。④課后作業(yè)：課本105頁(yè)第1、2、3題。[問(wèn)答題]17.寫(xiě)出“多邊形內(nèi)角和”一課的教學(xué)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)案。（主要寫(xiě)教學(xué)目標(biāo)，重點(diǎn)、難點(diǎn)，課題引入及教學(xué)策略。）參考答案：多邊形內(nèi)角和（1）教學(xué)目標(biāo)①知識(shí)目標(biāo)a.使學(xué)生了解多邊形的有關(guān)概念。b.使學(xué)生掌握多邊形內(nèi)角和公式，并學(xué)會(huì)運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。②能力目標(biāo)a.通過(guò)對(duì)“多邊形內(nèi)角和公式”的探究，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)