《社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)》期中試題參考

《社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)》期中試題參照答案《社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)》期中試題參照答案//《社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)》期中試題參照答案《社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)》期中試題一、某工廠所生產(chǎn)的燈泡，其壽命聽(tīng)從正態(tài)散布，標(biāo)準(zhǔn)差為8小時(shí)，今隨機(jī)抽取樣本大小n16，得樣本均勻壽命為1000小時(shí)，在置信度95%下，求該廠產(chǎn)品的：樣本總量未知，方差已知。1.均勻壽命的預(yù)計(jì)值1000小時(shí)（中心極限制理）2.均勻壽命之95%的置信區(qū)間及置信區(qū)間長(zhǎng)度解：整體未知，標(biāo)準(zhǔn)差=8；樣本容量n=16（小樣本），樣本均值=1000，置信度0.95.利用整體標(biāo)準(zhǔn)差已知公式，得標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)散布的置信區(qū)間為X1.96,X1.96=[1000-1.96*8/4,1000+1.96*8/4]=[996.08,1003.92]nn長(zhǎng)度為7.84.二、某商場(chǎng)，從其顧客中隨機(jī)抽取，現(xiàn)隨機(jī)抽取64位，權(quán)衡其結(jié)帳所需要時(shí)間X，設(shè)X近64642似正態(tài)散布，得xi320,xi2608,則i1i1N為樣本容量，n.>=50，方差未知狀況之下用樣本方差約等于已知方差顧客均勻結(jié)帳時(shí)間之預(yù)計(jì)值求顧客均勻結(jié)帳時(shí)間之95%的置信區(qū)間及置信區(qū)間長(zhǎng)度1n1解：X=320/64=5，S2=(Xi2nX2)=(26086425)=16，故S=4n1i1641置信度為0.95，應(yīng)用大樣本整體均值區(qū)間預(yù)計(jì)公式，得X1.96,X1.96n=[5-1.96*4/8,5+1.96*4/8]=[4.02,5.98]，長(zhǎng)度為1.96n三、有６個(gè)人接受心理測(cè)試，獲得分?jǐn)?shù)以下表：(設(shè)測(cè)試分?jǐn)?shù)呈正態(tài)散布)人數(shù)123456則１.均勻分?jǐn)?shù)之的預(yù)計(jì)值。X分?jǐn)?shù)86102412２.求均勻分?jǐn)?shù)之95%的置信區(qū)間及置信區(qū)間長(zhǎng)度。解：小樣本區(qū)間預(yù)計(jì)，應(yīng)當(dāng)用t查驗(yàn)的區(qū)間預(yù)計(jì)公式1nXi2nX2)=1/5*[364-6*49]=14，t臨界值為2.5706n=6，X=7，S2=n(1i1則區(qū)間預(yù)計(jì)為Xts,Xts72.57063.74,72.57063.74=2n2n66[3.08，10.92]，長(zhǎng)度為7.84四、設(shè)i~,2,i1,2，則以下哪一個(gè)為的無(wú)偏預(yù)計(jì)量。1/41,2132,37182,4124102)4為無(wú)偏預(yù)計(jì)量五、若12...100來(lái)自于同一整體的隨機(jī)樣本，其整體的均勻數(shù)為，方差為2，則1...100,1196能否為1212...的無(wú)偏預(yù)計(jì)量？10096六、設(shè)A、B二市昨年每人均勻所得分派為近似正態(tài)散布，其120.5萬(wàn)元，隨機(jī)分別從A、B二市各抽出n120人，n210人，得出X4.3萬(wàn)元A市，Y3.2萬(wàn)元B市，試在置信度95%下，求A、B兩市均勻所得差額12的置信區(qū)間。解：小樣本、整體標(biāo)準(zhǔn)差已知，二整體均值差的區(qū)間預(yù)計(jì)，采納Z查驗(yàn)區(qū)間預(yù)計(jì)公式120.5萬(wàn)元，n120人，n210人，X4.3萬(wàn)元A市，Y3.2萬(wàn)元B市置信度0.95，則2222X1X2z12,X1X2z122n1n22n1n21.960.520.52,4.33.21.960.520.5220102010=[1.1-0.38,1.1+0.38]=[0.72,1.48]七、自兩正態(tài)整體，均勻數(shù)己知，分別隨機(jī)抽n18,n210，其樣本均勻數(shù)為72,212，122

72，樣本方差為S12240,S222180，在置信度95%下，求12的預(yù)計(jì)值及2的置信區(qū)間？解：小樣本二整體方差比區(qū)間預(yù)計(jì)，且整體均勻值為已知，以樣本方差比為整體方差比的估計(jì)值，即240/180=4/3，置信度為0.95時(shí)的方差比置信區(qū)間為s12s124422s2,s23,F130.345,5.132Fn1,n2F1n1,n2F0.058,100.058,1022222/4標(biāo)準(zhǔn)差比的區(qū)間預(yù)計(jì)則在上述基礎(chǔ)上開(kāi)根號(hào)，即0.345,5.1320.587,2.265八、某城市購(gòu)置A企業(yè)牛奶的家庭比率被以為是P=0.6，若一隨機(jī)樣本n=10個(gè)家庭中至多有3個(gè)家庭購(gòu)置A企業(yè)，則我們?nèi)拥粼俣?：P=0.6而同意P＜0.6。1P=0.6，求＝？○若真切比率是○2若真切比率P=0.5，假定=0.05，求＝？解：第1小題。扔掉原假定，意味著算出的z值落在拒絕域；上述查驗(yàn)為單邊查驗(yàn)，由此，先算出臨界值，再查表計(jì)算獲得對(duì)應(yīng)的值。而樣本成數(shù)小于等于0.3時(shí)即致使拒絕原假定、支持備擇假定，就說(shuō)明0.3對(duì)應(yīng)的Z值就是臨界值。依據(jù)公式p?P0.30.61.94z1p?p?0.60.4n10查表，對(duì)應(yīng)的1-=0.974，由此，=0.026第2小題。在真切比率為0.5的狀況下，求接受錯(cuò)誤的原假定p=0.6，即犯第二類錯(cuò)誤的概率大小。此時(shí)，先在錯(cuò)誤的原假定中求出接受域，得出接受域上下界值后，放在真切的比率中標(biāo)準(zhǔn)化，即獲得第二類錯(cuò)誤的大小。S2=0.3*0.7/10=0.021，S=0.1449[0.6-1.96*]=[0.51,0.69]標(biāo)準(zhǔn)化：Z1=(0.51-0.5)/(0.1449/10)=0.217，Z2=(0.69-0.5)/(0.1449/10)=4.13=(Z)-(Z)=1-0.5793=0.420721九、據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小學(xué)一年級(jí)學(xué)生過(guò)去的身高均勻數(shù)120厘米，今于重生中，抽取64名得平均數(shù)為123，方差為36，試問(wèn)，該小學(xué)一年級(jí)小學(xué)生身高能否己增添？0.05解：?jiǎn)芜叢轵?yàn)，大樣本單整體假定查驗(yàn)。列出原假定H0：μ=120，H1：μ>120算出Z值=4，臨界值（單邊）=1.65，Z>臨界值，拒絕原假定，即有增添。十、某企業(yè)招聘人材，在所抽36位女生及64位男生應(yīng)試中，女生的均勻成績(jī)?yōu)?6分，標(biāo)準(zhǔn)差為6分，男生的均勻成績(jī)?yōu)?2分，標(biāo)準(zhǔn)差8分，0.05下，查驗(yàn)?zāi)猩煽?jī)能否優(yōu)于女生？解：大樣本二整體均值差查驗(yàn)，算出Z值為4.242>臨界值=1.65，故拒絕原假定，即優(yōu)于女生。十一、某城市有某項(xiàng)公共政策問(wèn)題，接見(jiàn)100人，同意者有80人，在明顯水平5%下，檢驗(yàn)全體同意的比率能否為60%？解：大樣本整體成數(shù)假定查驗(yàn)。雙邊查驗(yàn)。得出Z值為4.08>臨界值1.96，拒絕原假定，即以為全體同意的比率不是60%。3/4十二、Suicideamongoldermaleshasdrawnincreasingpublicattention.Whitemales65yearsorolderhavethehighestsuicideratecomparedtowomen,youngermales,andotherethnicgroups.In1996MarkKaplan,MargaretAdamek,andOlgaGelingreportedtheresultsoftheirstudybasedon14,887suicidedeathrecordsforelderlywhitemales.Basedonthefollowingbivariatetable,whatcanyouconcludeabouttherelationshipbetweenageandmethodofsuicide?Age65-7475-8485+Suicidebyfirearms5,6874,5701,167Suicidebyothermethods1,6471,303513Source:ReprintedwithpermissionoftheGerontologicalSocietyofAmerica,103015thstreet,NW,Suite250,Washington,DC20005.“SociodemographicPredictorsofFirearmSuicideAmongOlderWhiteMales”,M.Kaplan,M.Adamek,andO.Geling,TheGerontologist36(4):530-533.ReproducedbypermissionofthepublisherviaCopyrightClearanceCenter,Inc.解：列聯(lián)表查驗(yàn)。先計(jì)算卡方值，為此先把每一格的希望值算出：5627.974506.831289.21794.71437.18411.11卡方值==63.023自由度k=2臨界值=5.991，遠(yuǎn)大于此臨界值，有統(tǒng)計(jì)明顯性，即能夠以為兩者有明顯性關(guān)系。關(guān)系強(qiáng)度能夠用這幾個(gè)值來(lái)權(quán)衡：2263.023148870.063

0.004別的，還能夠計(jì)算C、V系數(shù)。最后題目：Z=(0.58-0.73)/根號(hào)下的0.669*0.331*(1/117+1/171)=-0.15/=2.6568而0.001水平上的雙邊查驗(yàn)臨界