衛(wèi)生統(tǒng)計學習題及答案精華版

..統(tǒng)計學習題二、簡答1.簡述描述一組資料的集中趨勢和離散趨勢的指標。集中趨勢和離散趨勢是定量資料中總體分布的兩個重要指標?！?〕描述集中趨勢的統(tǒng)計指標：平均數(shù)〔算術(shù)均數(shù)、幾何均數(shù)和中位數(shù)〕、百分位數(shù)〔是一種位置參數(shù)，用于確定醫(yī)學參考值圍，P50就是中位數(shù)〕、眾數(shù)。算術(shù)均數(shù)：適用于對稱分布資料，特別是正態(tài)分布資料或近似正態(tài)分布資料；幾何均數(shù)：對數(shù)正態(tài)分布資料〔頻率圖一般呈正偏峰分布〕、等比數(shù)列；中位數(shù)：適用于各種分布的資料，特別是偏峰分布資料，也可用于分布末端無確定值得資料?！?〕描述離散趨勢的指標：極差、四分位數(shù)間距、方差、標準差和變異系數(shù)。四分位數(shù)間距：適用于各種分布的資料，特別是偏峰分布資料，常把中位數(shù)和四分位數(shù)間距結(jié)合起來描述資料的集中趨勢和離散趨勢。方差和標準差：都適用于對稱分布資料，特別對正態(tài)分布資料或近似正態(tài)分布資料，常把均數(shù)和標準差結(jié)合起來描述資料的集中趨勢和離散趨勢；變異系數(shù)：主要用于量綱不同時，或均數(shù)相差較大時變量間變異程度的比擬。2.舉例說明變異系數(shù)適用于哪兩種形式的資料，作變異程度的比擬？度量衡單位不同的多組資料的變異度的比擬。例如，欲比擬身高和體重何者變異度大，由于度量衡單位不同，不能直接用標準差來比擬，而應(yīng)用變異系數(shù)比擬。3.試比擬標準差和標準誤的關(guān)系與區(qū)別。區(qū)別：⑴標準差S：①意義：描述個體觀察值變異程度的大小。標準差小，均數(shù)對一組觀察值得代表性好；②應(yīng)用：與均數(shù)結(jié)合，用以描述個體觀察值的分布圍，常用于醫(yī)學參考值圍的估計；③與n的關(guān)系：n越大，S越趨于穩(wěn)定；⑵標準誤SX：①意義：描述樣本均數(shù)變異程度及抽樣誤差的大小。標準誤小，用樣本均數(shù)推斷總體均數(shù)的可靠性大；②應(yīng)用于均數(shù)結(jié)合，用以估計總體均數(shù)可能出現(xiàn)的圍以及對總體均數(shù)作假設(shè)檢驗；③與n的關(guān)系：n越大，SX越小。聯(lián)系：①都是描述變異程度的指標；②由SX=s/n-1可知，SX與S成正比。n一定時，s越大，SX越大。4.簡述應(yīng)用相對數(shù)時的考前須知。應(yīng)用相對數(shù)應(yīng)該注意：①防止概念混淆，防止以比代率的錯誤現(xiàn)象；②計算相對數(shù)時分母應(yīng)有足夠數(shù)量，如果例數(shù)較少會使相對數(shù)波動較大，應(yīng)該使用絕對數(shù)；③正確的計算頻率〔或強度〕指標的合計值。當分組的資料需要合并起來估計頻率〔或強度〕時，應(yīng)將各組頻率的分子相加作為合并估計的分子，各組的分母相加作為合并估計的分母；④頻率型指標的解釋要緊扣總體和屬性；⑤相對數(shù)間比擬要具備可比性：要注意觀察對象是否同質(zhì)、研究方法是否一樣、觀察時間是否一致、觀察對象部構(gòu)造是否一致、比照不同時期資料應(yīng)注意客觀條件是否一樣；⑥正確進展相對數(shù)的統(tǒng)計推斷：在隨機抽樣的情況下，從樣本估計值推斷總體相對數(shù)應(yīng)該考慮抽樣誤差，因此要進展參數(shù)估計和假設(shè)檢驗。5.說明率的標準化的根本思想及考前須知。⑴標準化：兩個率或多個率之間進展比擬時，為消除部構(gòu)成不同的影響，采用統(tǒng)一的標準，對兩組或多組資料進展校正〔調(diào)整〕，計算得到標準化率后再做比擬的方法，稱為~。其目的是統(tǒng)一部構(gòu)成，消除混雜因素，是資料具有可比性。⑵應(yīng)用標準化法的考前須知：①標準化法的應(yīng)用圍很廣。當某個分類變量在兩組中分布不同時，這兩個分類變量就成為兩組頻率比擬的混雜因素，標準化的目的是消除混雜因素。②標準化后的標準化率，已經(jīng)不再反映當時當?shù)氐膶嶋H水平，只表示相互比擬的資料間的相對水平。③標準化法實質(zhì)是找一個標準，使兩組得意在一個共同的平臺上進展比擬。選擇不同的標準，算出的標準化率也會不同，比擬的結(jié)果也未必一樣，因此報告比擬結(jié)果時必須說明所選用的標準和理由。④兩樣本標準化率是樣本值，存在抽樣誤差。比擬兩樣本標準化率，當樣本含量較小時，還應(yīng)作假設(shè)檢驗。6.簡述二項分布、Poisson分布、正態(tài)分布三者的關(guān)系。①二項分布與Poisson分布的關(guān)系：當n很大，發(fā)生概率π〔或1-π〕很小，二項分布B〔n，π〕近似于Poisson分布P〔nπ〕；②二項分布與正態(tài)分布的關(guān)系：當n較大，π不接近0或1〔特別是當nπ和n〔1-π〕均大于5時〕，二項分布B〔n，π〕近似于正態(tài)分布N〔nπ，nπ〔1-π〕〕；④Poisson分布與正態(tài)分布的關(guān)系：當λ≥20時，Poisson分布漸進正態(tài)分布N〔λ，λ〕。7.試述假設(shè)檢驗中I型錯誤與II型錯誤的意義及關(guān)系。

統(tǒng)計推斷實際情況拒絕H0，有差異

不拒絕H0

，無差異H0成立，無差異第Ⅰ類錯誤〔假陽性〕，概率=α正確，概率=1-αH1成立，有差異

正確，該概率=1-β

第Ⅱ類錯誤〔假陰性〕，概率=β關(guān)系：①α+β不一定等于1。②在樣本容量確定的情況下，α與β不能同時增加或減少。③統(tǒng)計檢驗力〔1-β〕。8.試比擬完全隨機設(shè)計和隨機區(qū)組設(shè)計資料的方差分析根本思想。設(shè)計方案

SS總的分解

v總完全隨機設(shè)計

SS總=SS組間+SS組

v總=v組間+v組隨機區(qū)組設(shè)計

SS總=SS處理+SS區(qū)組+SS誤差v總=v處理+v區(qū)組+v誤差9、參考值圍與總體均數(shù)置信區(qū)間的區(qū)別。10.醫(yī)院擬研究某新藥治療高血壓的療效，試確定該研究設(shè)計中的三要素。實驗設(shè)計的根本要素：受試對象、處理因素、實驗效應(yīng)；受試對象即為高血壓患者，且應(yīng)分實驗組與對照組；處理因素至少應(yīng)包括舊藥治療、新藥治療，最好設(shè)有撫慰劑治療；實驗效應(yīng)即療程開場及完畢時患者血壓變化狀況。11.簡述非參數(shù)檢驗的應(yīng)用條件和優(yōu)缺點。非參數(shù)檢驗適用于：①有序變量資料；②總體分布類型不明的資料；③分布不對稱且無法轉(zhuǎn)化為正態(tài)分布資料；④比照組間方差不齊，有無適當變換方法到達方差齊性的資料；⑤一端或兩端觀察值不確切的資料；⑥等級資料。優(yōu)缺點：不以特定的總體分布為前提，也不針對決定總體分布的幾個參數(shù)做推斷，進展的是分布之間的檢驗。一般不直接用樣本觀察值做分析，統(tǒng)計量的計算基于原數(shù)據(jù)在整個樣本中按大小所占位次。由于丟棄了觀察值的具體數(shù)據(jù)，只保存了大小次序的信息，凡適合參數(shù)檢驗的資料，應(yīng)首選參數(shù)檢驗。12.舉例簡要說明隨機區(qū)組設(shè)計資料秩和檢驗的編秩方法。隨機區(qū)組設(shè)計資料秩和檢驗的編秩方法為將每個區(qū)組的數(shù)據(jù)由小到大分別編秩，遇一樣數(shù)據(jù)取平均秩次，按處理因素求秩和；T++T-=n〔n+1〕/2。13.簡述相關(guān)分析的步驟。①進展相關(guān)分析前，應(yīng)先繪制散點圖。只有散點有線性趨勢時，才能進展直線相關(guān)分析。②線性相關(guān)分析要求兩個變量都是隨機變量，而且僅適用于二元正態(tài)分布資料；③出現(xiàn)離群值慎用相關(guān)；④相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系；⑤分層資料盲目合并易出現(xiàn)假象；⑥樣本的相關(guān)系數(shù)接近零并不意味著兩變量間一定無相關(guān)性，有可能是非線性的曲線關(guān)系。14.簡述回歸模型的適用條件。線性回歸模型的適用條件：①線性：因變量Y與自變量X稱線性關(guān)系；②獨立：每個個體觀察值之間互相獨立；③正態(tài)性：任意給定X值，對應(yīng)的隨機變量Y都服從正態(tài)分布；④等方差性：在一定圍不同的X值所對應(yīng)的隨機變量Y的方差相等。簡記為LINE。15.試述直線相關(guān)與直線回歸的區(qū)別與聯(lián)系。區(qū)別：單位：相關(guān)系數(shù)r沒有單位，回歸系數(shù)b有單位；所以，相關(guān)系數(shù)與單位無關(guān)，回歸系數(shù)與單位有關(guān)；②應(yīng)用目的：說明兩變量間的關(guān)聯(lián)性用相關(guān)分析，說明兩者依存變化的數(shù)量關(guān)系那么用回歸分析；③對資料的要求不同：線性回歸要求應(yīng)變量Y是服從正態(tài)分布的隨機變量；線性相關(guān)要求兩個變量X和Y為服從雙變量正態(tài)分布的隨機變量。④取值圍：-∞<b<+∞，-1≤r≤1；⑤意義：回歸系數(shù)b表示X每增〔減〕一個單位，Y平均改變b個單位；相關(guān)系數(shù)r說明具有線性關(guān)聯(lián)的兩個變量間關(guān)系的密切程度與相關(guān)方向；⑤計算：⑵聯(lián)系：方向一致:r與b的正負號一致；②假設(shè)檢驗等價:tr=tb；；④用回歸解釋相關(guān)決定系數(shù)(coefficientofdetermination)：回歸平方和越接近總平方和，那么r2越接近1，相關(guān)性越好。三、分析題(不需要具體計算，給出大概計算步驟即可)1.某研究調(diào)查了山區(qū)、丘陵、平原和沿海地區(qū)居民飲用水中氟含量與氟骨癥患病率如下表，試問：1〕飲用水中氟含量與氟骨癥患病率有無關(guān)系？2〕有人說，如相關(guān)系數(shù)的檢驗結(jié)果為P<0.05，可認為，飲水中氟含量高是導致氟骨癥高發(fā)的原因之一，對嗎？氟含量〔mg/l〕0.480.644.001.481.602.863.214.71患病率(%)22.3723.3125.3222.2928.5935.0046.0746.08答：1〕通過相關(guān)分析確定是否有關(guān)系：由于兩個變量中患病率不能確定其正態(tài)性，本研究宜采用秩相關(guān)分析；首先對資料依次進展編秩，根據(jù)公式計算秩相關(guān)系數(shù)rs，然后進展秩相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗，H0:ρs=0相關(guān)系數(shù)為0，H1：ρs≠0相關(guān)系數(shù)不為0；α=0.05；通過查表或t檢驗的方法求得統(tǒng)計量與P值，按檢驗水準作出統(tǒng)計推斷。2〕P<0.05只能說明他們有統(tǒng)計學上的關(guān)聯(lián)，不能推斷因果關(guān)系，同時，這個結(jié)果是從局域水平上說明兩個指標之間的關(guān)系，可能存在生態(tài)學謬誤。2.某醫(yī)生欲比擬三種鎮(zhèn)咳藥的療效,分析三種鎮(zhèn)咳藥延遲咳嗽的時間。結(jié)果經(jīng)方差分析得下表?！?〕請補充并完成方差分析；〔2〕解釋結(jié)果。表X1三種鎮(zhèn)咳藥延遲咳嗽時間的方差分析表變異來源SSνMSFP組間變異4994.167組變異總變異31810.00039答：變異來源SSνMSFP組間變異4994.167224973.445查F界值表確定P＜0.05組變異26815.83337724.752總變異31810.00039815方差分析步驟：〔1〕建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準H0：三種鎮(zhèn)咳藥療效一樣〔誤〕H1：三種鎮(zhèn)咳藥療效不同〔誤〕H0：三種鎮(zhèn)咳藥延遲咳嗽的時間總體均數(shù)一樣H1：三種鎮(zhèn)咳藥延遲咳嗽的時間總體均數(shù)不全一樣α=0.05〔2〕計算檢驗統(tǒng)計量根據(jù)公式F=MS組間/MS組，求得F=3.445(3)確定P值，作出推斷根據(jù)ν1=ν組間=2，ν2=ν組=37，查F界值表，可知P＜0.05，按α=0.05水準，差異具有統(tǒng)計學意義，可認為三種鎮(zhèn)咳藥延遲咳嗽的時間總體均數(shù)不全一樣。3.測得老年性慢性支氣管炎病人與安康人的尿中17酮類固醇排出量見下表,比擬兩組均數(shù)差異是否有統(tǒng)計學意義并解釋結(jié)果。表X2老年慢支病人與安康人尿中17酮類固醇排出量(mg/24h)病人組2.905.415.484.604.035.105.924.974.244.362.722.372.097.10安康組5.188.49 3.146.463.72 6.644.015.604.577.714.99 答：該資料宜采用兩獨立樣本t檢驗進展分析：〔1〕建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準H0：μ1=μ2，即慢性支氣管炎病人組與安康人組的尿中17酮類固醇排出量總體均數(shù)一樣。H1：μ1≠μ2，慢性支氣管炎病人組與安康人組的尿中17酮類固醇排出量總體均數(shù)不同。α=0.05〔2〕計算檢驗統(tǒng)計量根據(jù)兩組資料方差齊性檢驗確定用t檢驗或t’檢驗,根據(jù)公式求得統(tǒng)計量t〔t’〕(3)確定P值，作出推斷根據(jù)ν=n1+n2-2，查t界值表，判斷P值大小假設(shè)P＞0.05，承受H0，可認為兩組17酮類固醇排出量總體均數(shù)無差異假設(shè)P＜0.05，拒絕H0，承受H1認為兩組類固醇排出量總體均數(shù)有差異。4.在某地衛(wèi)生效勞調(diào)查中隨機抽樣調(diào)查了400戶家庭，他們的平均年醫(yī)療費用支出是947元，標準差是291元。設(shè)家庭醫(yī)療費用近似正態(tài)分布，請估計這些家庭的95%年醫(yī)療費用支出圍，并估計當?shù)丶彝ツ赆t(yī)療費用平均支出。答：假設(shè)該地平均年醫(yī)療費用支出服從t分布，由于n=400，可認為t分布近似服從標準正態(tài)分布。1〕這些家庭的95%年醫(yī)療費用支出圍即按照95%的標準計算這些家庭年醫(yī)療費用支出的置信區(qū)間，根據(jù)公式：均數(shù)±標準差*Z0.05/n-1求得95%置信區(qū)間為：947±291*1.96/400-1得出這些家庭的95%年醫(yī)療費用支出圍為〔918，976〕。2)估計當?shù)丶彝ツ赆t(yī)療費用平均支出即提供當?shù)丶彝ゴ蠖鄶?shù)家庭年醫(yī)療費用支出，即提供一個參考值圍，根據(jù)公式：均數(shù)±標準差*Z0.05求得參考值圍為：947±291*1.96，〔377-1517〕。5、某牧區(qū)觀察慢性布魯氏病患者植物血凝素(PHA)皮膚試驗反響，問活動型與穩(wěn)定型布魯氏病患者PHA陽性反響率有無差異(寫出詳細步驟)。分型陽性陰性合計活動型11415穩(wěn)定型3710提示：四格表周邊合計不變的情況下，不同組合確實切概率如下。(1)(2)(3)(4)(5)015114213312411463728190100.01660.14230.37350.35970.1079答：〔1〕建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準H0：π1=π2，活動型與穩(wěn)定型布魯氏病患者PHA陽性反響率無差異H1：π1≠π2，活動型與穩(wěn)定型布魯氏病患者PHA陽性反響率有差異α=0.05〔2〕計算檢驗統(tǒng)計量由于有格子出現(xiàn)1≤T≤5，因此用確切概率法計算P值。(3)確定P值，作出推斷由提示中表〔2〕可知P=0.14＞0.05，不拒絕H0，認為活動型與穩(wěn)定型布魯氏病患者PHA陽性反響率無差異。6、觀察局部溫熱治療移植腫瘤小鼠的療效，以小鼠的生存天數(shù)作為觀察指標，結(jié)果如下。問：局部溫熱治療對移