第1課時正方體的展開與折疊課件

第1課時

正方體的展開與折疊2展開與折疊在生活中，我們經常見到正方體形狀的盒子.魔方可以看做哪一種幾何體？復習導入正方體的特征正方體有

個頂點,

條棱,

個面;棱與棱均，面與面均.12126相等相同為了設計和制作的需要，我們應了解正方體盒子展開的平面圖形.將紙盒完全展開后形狀是怎樣的？新課探究

將一個正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形.

（1）你能得到哪些形狀的平面圖形？自己試著做一做，與同伴進行交流。做一做正方體的展開D1DABCA1C1B1如果沿著B-B1-A1-A-D-D1-C1-C剪開，會得到怎樣的展開圖？動手折一折，剪一剪.D1ABCA1B1C1D沿著B-B1-A1-A-D-D1-C1-C剪開，會得到展開圖。正方體展開動態(tài)視頻（1）點此播放視頻

（2）你能得下圖的正方體表面展開平面圖形嗎？自己試著剪一剪！D1DBCA1C1AB1我們沿著A-A1-D1-D-C-B-B1-C1剪開.正方體的展開?DBCB1C1AD1A1正方體展開過程示意圖.正方體展開動態(tài)視頻（2）點此播放視頻DABCC1B1D1A1正方體的展開?正方體要展成一個平面圖形,一共要剪開

條棱。7DABCC1B1D1A1我們沿著B1-B-A-D-D1-C1-C剪開。接著沿著D1-A1剪開.正方體的展開?已經剪開了

條棱，現(xiàn)在

全部展開.不能6DAC1B1D1A1CB正方體展開過程示意圖.正方體展開動態(tài)視頻（3）點此播放視頻1.將一個正方體的表面沿某些棱剪開，能展開成下列平面圖形嗎？(1)(2)(3)練一練正方體的展開√D1DABCA1B1C1(1)正方體可展開為一四一型平面圖.正方體展開動態(tài)視頻（4）點此播放視頻×(2)通過對展開圖進行折疊，判斷此圖不是正方體展開圖.√D1DABCB1C1A1(3)正方體可展開為三三樓梯型平面圖.正方體展開動態(tài)視頻（5）點此播放視頻

右圖中的圖形經過折疊能否圍成一個正方體？想一想正方體的折疊試試看，先畫出展開圖形，再疊一疊?。?）（2）√（1）二二二樓梯型展開圖可以圍成正方體.正方體折疊動態(tài)視頻（1）點此播放視頻不能，四個面相連成為“田”字，無法圍成正方體.（2）包含“田”字型展開圖不可以圍成正方體.2.下面哪一個圖形經過折疊可以得到正方體？練一練正方體的折疊（1）（2）√二三一型展開圖可以圍成正方體.（1）不能，兩個面重疊，無法圍成完整正方體.（2）一二三型展開圖不可以圍成正方體.議一議

右圖的圖形可以折成一個正方體的盒子.

折好以后，與1相鄰和相對的數(shù)分別是什么？4、5、6、2方法一折疊法45612321346與1相鄰的數(shù)是與1相對的數(shù)是34、5、6、2456123與1相鄰的數(shù)是51624與1相對的數(shù)是3方法二公共邊法43D1DABCA1B1C1正方體中某一個面有個相鄰面？412相對我們可以知道，不與之

的面均相鄰。思考3.將正方體的表面分別標上數(shù)字1,2,3,4,5,6，使它的任意兩個相對面的數(shù)字之和為7，將它沿某些棱剪開，能展開成下面的平面圖形嗎？隨堂練習(1)(2)(3)65314214352折疊6123456163解：圖（1）圍成的正方體相對面的數(shù)字之和為7，因此題中正方體能展開成圖（1）的平面圖形.由練一練知，圖（2）和圖（3）無法圍成正方體.(1)試試先將圖中5面展開圖折疊，再將缺的一面補上.4.在圖中增加1個小正方形使得圖形經過折疊能夠圍成一個正方體。先想一想，再試一試.12345231546666中間_____個面，上下各_____個面，均可以折疊成正方體.四一在圖中增加1個小正方形使得圖形經過折疊能夠圍成一個正方體.12354思考中間_____個面，_____隔河見，均可以折疊成正方體._____樓梯型可圍成正方體.三一二三三課堂回顧正方體的表面展開圖

612345612345612354612354課堂小結正方體的表面展開圖

①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩?一四一型一三二型樓梯型三三型二二二型

①②③④

⑤⑥二二二型⑦⑧⑨一三二型（二三一型）⑩?三三型一四一型如何判斷相對面呢？拓展①②③④⑤⑥二二二型⑦⑧⑨一三二型（二三一型）⑩?三三型一四一型

你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？