《多邊形的內(nèi)角和》公開課

《多邊形的內(nèi)角和》公然課《多邊形的內(nèi)角和》公然課/《多邊形的內(nèi)角和》公然課《多邊形的內(nèi)角和》公然課《多邊形的內(nèi)角和》公然課教課設(shè)計北京市第五中學(xué)曹自由教課任務(wù)剖析教課目的知識與技術(shù)掌握多邊形內(nèi)角和公式及外角和定理,并能應(yīng)用過程與方法1經(jīng)歷把多邊形內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)變?yōu)槿切蝺?nèi)角和問題的過程,領(lǐng)會轉(zhuǎn)變思想在幾何中的應(yīng)用,同時領(lǐng)會從特別到一般的認(rèn)識問題的方法;2經(jīng)歷研究多邊形內(nèi)角和公式的過程,試試從不一樣角度追求解決問題的方法訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思想,培育學(xué)生的創(chuàng)新精神態(tài)感態(tài)度價值觀經(jīng)過猜想、推理等數(shù)學(xué)活動,感覺數(shù)學(xué)充滿著研究以及數(shù)學(xué)結(jié)論確實(shí)定性,提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱忱要點(diǎn)多種方法研究多邊形內(nèi)角和公式難點(diǎn)多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)教課流程安排活動流程活動內(nèi)容和目的活動1學(xué)生自主研究四邊形內(nèi)角和活動2教師指引學(xué)生研究總結(jié)把四邊形轉(zhuǎn)變?yōu)槿切卧鎏韰f(xié)助線的基本方法活動3研究邊形內(nèi)角和公式活動4師生共同研究遞推法確立邊形內(nèi)角和公式活動5多邊形內(nèi)角和公式的應(yīng)用活動6小結(jié)作業(yè)從對三角形及特殊四邊形正方形、長方形內(nèi)角和的認(rèn)識出發(fā),使學(xué)生踴躍參加到研究四邊形內(nèi)角和的活動中加深對轉(zhuǎn)變思想方法的理解,訓(xùn)練發(fā)散思想、培育創(chuàng)新能力經(jīng)過把多邊形轉(zhuǎn)變?yōu)槿切晤I(lǐng)會轉(zhuǎn)變思想,感覺從特別到一般的數(shù)學(xué)思慮方法學(xué)生提升著手實(shí)操能力、打破添的思想限制綜合運(yùn)用新舊知識解決問題回首本節(jié)內(nèi)容,培育學(xué)生的歸納歸納能力反省總結(jié),穩(wěn)固提升課前準(zhǔn)備教具學(xué)具增補(bǔ)資料教師用三角尺課件剪刀復(fù)印資料三角形紙片教課過程設(shè)計問題與情形師生行為設(shè)計企圖[活動1、2]問題1三角形的內(nèi)角和是多少?與形狀相關(guān)嗎?問題2正方形、長方形的內(nèi)角和是多少?由此你能猜想隨意凸四邊形內(nèi)角和嗎?動腦筋、想方法,說明你的猜想是正確的問題3增添輔助線的目的是什么,方法有沒有什么規(guī)律呢?學(xué)生回答三角形內(nèi)角和是180°,與形狀沒關(guān);正方形、長方形內(nèi)角和是360°4×90°,由此猜想隨意凸四邊形內(nèi)角和是360°學(xué)生先獨(dú)立研究,再小組溝通議論教師深入小組指導(dǎo),聆聽學(xué)生溝通關(guān)于經(jīng)過丈量、拼圖說明的,能夠指引學(xué)生利用增添協(xié)助線的方法把四邊形轉(zhuǎn)變?yōu)槿切螌W(xué)生報告結(jié)果①過一個極點(diǎn)畫對角線1條,獲得2個三角形,內(nèi)角和為2×180°;②畫2條對角線,在四邊形內(nèi)部交于一點(diǎn),獲得4個三角形,內(nèi)角和為4×180°-360°;③若在四邊形內(nèi)部任取一點(diǎn),如圖,也能夠獲得相應(yīng)的結(jié)論;④這個點(diǎn)還能夠取在邊上若與極點(diǎn)重合,轉(zhuǎn)變?yōu)榈谝环N狀況——連結(jié)對角線;不然如圖4內(nèi)角和為3×180-°180°;⑤點(diǎn)還能夠取在外面,如圖5、6由圖5,內(nèi)角和為3×180°-180°;由圖6,內(nèi)角和為2×180°;教師要點(diǎn)關(guān)注①學(xué)生可否借助協(xié)助線把四邊形切割成幾個三角形;②可否借助輔助線找到不一樣的切割方法教師總結(jié)利用協(xié)助線把四邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)變?yōu)槿切蔚膬?nèi)角和,表現(xiàn)了化未知為已知的轉(zhuǎn)變思想以上這些方法相同合用于研究隨意凸多邊形的內(nèi)角和為方便起見,下邊我們能夠采用最簡單的方法——過一點(diǎn)畫多邊形的對角線,來研究五邊形、六邊形,甚至隨意邊形的內(nèi)角和經(jīng)過回想三角形的內(nèi)角和,有助于后續(xù)問題的解決從四邊形下手,有益于學(xué)生研究它與三角形的關(guān)系,進(jìn)而有益于發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)變的思想方法經(jīng)過著手操作找尋結(jié)論,讓他們踴躍參加數(shù)學(xué)活動、主動思慮、合作溝通,體驗解決問題策略的多樣性經(jīng)過追求多種方法解決問題,訓(xùn)練學(xué)生發(fā)散思想能力、培養(yǎng)創(chuàng)新意識[活動3]問題4如何求邊形的內(nèi)角和?是大于等于3的整數(shù)學(xué)生歸納得出結(jié)論從邊形的一個極點(diǎn)出發(fā)能夠引-3條對角線,它們將邊形切割成-2個三角形,凸邊形的內(nèi)角和等于-2×180特°點(diǎn)內(nèi)角和都是180°的整數(shù)倍經(jīng)過歸納歸納得出隨意凸多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)關(guān)系的表達(dá)式,領(lǐng)會數(shù)形之