《理論力學(xué)》課后習(xí)題解答(赫桐生版)

《理論力學(xué)》課后習(xí)題解答(赫桐生版)(2)《理論力學(xué)》課后習(xí)題解答(赫桐生版)(2)/《理論力學(xué)》課后習(xí)題解答(赫桐生版)(2)理論力學(xué)（郝桐生）第一章習(xí)題1-1．畫出以下指定物體的受力爭。解：習(xí)題1-2．畫出以下各物系中指定物體的受力爭。解：習(xí)題1-3．畫出以下各物系中指定物體的受力爭。解：第二章習(xí)題2-1．鉚接薄鋼板在孔心A、B和C處受三力作用如圖，已知P1=100N沿鉛垂方向，P2=50N沿AB方向，P3=50N沿水平方向；求該力系的合成結(jié)果。解：屬平面匯交力系；協(xié)力大小和方向：習(xí)題2-2．圖示簡支梁受集中荷載P=20kN，求圖示兩種狀況下支座A、B的拘束反力。解：(1)研究AB，受力剖析：畫力三角形：相像關(guān)系：幾何關(guān)系：拘束反力：研究AB，受力剖析：畫力三角形：相像關(guān)系：幾何關(guān)系：拘束反力：習(xí)題2-3．電機(jī)重P=5kN放在水平梁AB的中央，梁的A端以鉸鏈固定，B端以撐桿BC支持。求撐桿BC所受的力。解：(1)研究整體，受力剖析：畫力三角形：求BC受力習(xí)題2-4．簡略起重機(jī)用鋼絲繩吊起重量G=2kN的重物，不計桿件自重、磨擦及滑輪大小，A、B、C三處簡化為鉸鏈連結(jié)；求桿AB和AC所受的力。解：(1)研究鉸A，受力剖析（AC、AB是二力桿，不計滑輪大?。撼闪⒅苯亲鴺?biāo)Axy，列均衡方程：解均衡方程：AB桿受拉，BC桿受壓。(2)研究鉸A，受力剖析（AC、AB是二力桿，不計滑輪大?。撼闪⒅苯亲鴺?biāo)Axy，列均衡方程：解均衡方程：AB桿實(shí)質(zhì)受力方向與假定相反，為受壓；BC桿受壓。習(xí)題2-5．三鉸門式剛架受集中荷載P作用，不計架重；求圖示兩種狀況下支座A、B的拘束反力。解：(1)研究整體，受力剖析（AC是二力桿）；畫力三角形：求拘束反力：(2)研究整體，受力剖析（BC是二力桿）；畫力三角形：幾何關(guān)系：求拘束反力：習(xí)題2-6．四根繩子AC、CB、CE、ED連結(jié)如圖，此中B、D兩頭固定在支架上，A端系在重物上，人在E點(diǎn)向下施力P，若P=400N，α=4o，求所能吊起的重量G。解：(1)研究鉸E，受力剖析，畫力三角形：由圖知：研究鉸C，受力剖析，畫力三角形：由圖知：習(xí)題2-7．夾具中所用的兩種連桿增力機(jī)構(gòu)如下圖，書本推力P作用于A點(diǎn)，夾緊均衡時桿AB與水平線的夾角為；求關(guān)于工件的夾緊力Q和當(dāng)α=10o時的增力倍數(shù)Q/P。解：(1)研究滑塊A，受力剖析，畫力三角形：由圖知：研究AB桿（二力桿）和滑塊B，受力剖析，畫力三角形：由圖知：研究鉸A，受力剖析，畫力三角形：由圖知：研究AB桿（二力桿）和滑塊B，受力剖析，畫力三角形：由圖知：習(xí)題2-8．圖示F1=F1’=150N，F(xiàn)2=F2’=200N，F(xiàn)3=F3’=250N。求協(xié)力偶。解：(1)求各個力偶的力偶矩：求協(xié)力偶矩：協(xié)力偶轉(zhuǎn)向是逆時針。習(xí)題2-9．構(gòu)件的支承及荷載狀況如圖，求支座A、B的拘束反力。解：(1)研究AB，受力剖析，畫受力爭：列均衡方程：解方程研究AB，受力剖析，畫受力爭：列均衡方程：解方程習(xí)題2-10．鍛錘工作時，若鍛件給它的反作使勁有偏愛，就會使錘頭發(fā)生偏斜，在導(dǎo)軌上產(chǎn)生很大的壓力，進(jìn)而加快導(dǎo)軌的磨損，影響鍛件的精度。已知打擊力P=1000kN，偏愛矩e=20mm，錘頭高度h=200mm；求錘頭給雙側(cè)導(dǎo)軌的壓力。解：(1)研究錘頭，受力剖析，畫受力爭：列均衡方程：解方程：習(xí)題2-11．圖示軋鋼機(jī)工作機(jī)構(gòu)，機(jī)架和軋輥共重G=650kN，為了軋制鋼板，在軋輥上各作用一力偶，力偶矩大小為m1=m2=828kN，機(jī)架的支點(diǎn)距離=1380mm；當(dāng)發(fā)惹禍故時，m1=0，m2=；求在正常工作與發(fā)惹禍故兩種情況下支點(diǎn)A、B的反力。解：(1)正常工作時，m1和m2的協(xié)力偶為零。整體受力剖析：由對稱性可知：非正常工作時，分別議論m2和G作用的狀況：G獨(dú)自作用時，狀況同(1)：m2獨(dú)自作用時，列均衡方程：共同作用狀況時：NA的實(shí)質(zhì)方向向下，NB的實(shí)質(zhì)方向向上。習(xí)題2-12．四連桿機(jī)構(gòu)OABO1在圖示地點(diǎn)均衡，已知OA=40cm，O1B=60cm，作用在曲柄OA上的力偶矩大小為m1=，不計桿重；求力偶矩m2的大小及連桿AB所受的力。解：(1)研究OA桿，受力剖析，畫受力爭：列均衡方程：研究AB（二力桿），受力如圖：可知：研究O1B桿，受力剖析，畫受力爭：列均衡方程：第三章習(xí)題3-1．求圖示平面力系的合成結(jié)果，長度單位為m。解：(1)取O點(diǎn)為簡化中心，求平面力系的主矢：求平面力系對O點(diǎn)的主矩：合成結(jié)果：平面力系的主矢為零，主矩不為零，力系的合成結(jié)果是一個協(xié)力偶，大小是260Nm，轉(zhuǎn)向是逆時針。習(xí)題3－2．求以下各圖中平行散布力的協(xié)力和關(guān)于A點(diǎn)之矩。解：(1)平行力系對A點(diǎn)的矩是：取B點(diǎn)為簡化中心，平行力系的主矢是：平行力系對B點(diǎn)的主矩是：B向B點(diǎn)簡化的結(jié)果是一個力RB和一個力偶M，且：如下圖；將RB向下平移一段距離d，使知足：最后簡化為一個力R，大小等于RB。其幾何意義是：R的大小等于載荷散布的矩形面積，作用點(diǎn)經(jīng)過矩形的形心。取A點(diǎn)為簡化中心，平行力系的主矢是：平行力系對A點(diǎn)的主矩是：A向A點(diǎn)簡化的結(jié)果是一個力RA和一個力偶M，且：如下圖；將RA向右平移一段距離d，使知足：最后簡化為一個力R，大小等于RA。其幾何意義是：R的大小等于載荷散布的三角形面積，作用點(diǎn)經(jīng)過三角形的形心。習(xí)題3－3．求以下各梁和剛架的支座反力，長度單位為m。解：(1)研究AB桿，受力剖析，畫受力爭：列均衡方程：解方程組：反力的實(shí)質(zhì)方向如圖示。校核：結(jié)果正確。研究AB桿，受力剖析，將線性散布的載荷簡化成一個集中力，畫受力爭：列均衡方程：解方程組：反力的實(shí)質(zhì)方向如圖示。校核：結(jié)果正確。研究ABC，受力剖析，將均布的載荷簡化成一個集中力，畫受力爭：列均衡方程：解方程組：反力的實(shí)質(zhì)方向如圖示。校核：結(jié)果正確。習(xí)題3－4．重物懸掛如圖，已知G=，其余重量不計；求鉸鏈A的拘束反力和桿BC所受的力。解：(1)研究整體，受力剖析（BC是二力桿），畫受力爭：列均衡方程：解方程組：反力的實(shí)質(zhì)方向如圖示。習(xí)題3－5．圖示鉆井架，G=177kN，鉛垂荷載P=1350kN，風(fēng)荷載q=m，水平力F=50kN；求支座A的拘束反力和撐桿CD所受的力。解：(1)研究整體，受力剖析（CD是二力桿），畫受力爭：列均衡方程：解方程組：反力的實(shí)質(zhì)方向如圖示。習(xí)題3－6．圓柱O重G=1000N放在斜面上用撐架支承如圖；不計架重，求鉸鏈A、B、C處反力。解：(1)研究圓柱，受力剖析，畫受力爭：由力三角形得：研究AB桿，受力剖析（注意BC為二力桿），畫受力爭：圖中的幾何關(guān)系是：列均衡方程解方程組：反力實(shí)質(zhì)方向如圖示；研究BC桿，是二力桿，畫受力爭：由圖知：習(xí)題

3－7．靜定多跨梁的荷載及尺寸如下圖，長度單位為中間鉸處壓力。

m；求支座反力和解：(1)研究BC桿，受力剖析，畫受力爭：列均衡方程：解方程組：研究BC桿，受力剖析，畫受力爭：列均衡方程：解方程組：研究CD桿，受力剖析，畫受力爭：列均衡方程：解方程組：研究AC桿，受力剖析，畫受力爭：列均衡方程：解方程組：研究BC桿，受力剖析，畫受力爭：列均衡方程：解方程組：研究鉸B，受力剖析，畫受力爭：列均衡方程：解方程：研究AB桿，受力剖析，畫受力爭：列均衡方程：解方程組：習(xí)題3－8．組合構(gòu)造的荷載及尺寸如下圖，長度單位為m；求支座反力和各鏈桿的內(nèi)力。解：(1)研究整體，受力剖析（注意1桿是二力桿），畫受力爭：列均衡方程：解方程組：研究1桿（二力桿），受力剖析，畫受力爭：由圖得：研究鉸C，受力剖析，畫受力爭：由力三角形得：桿1和桿3受壓，桿2受拉。習(xí)題3－9．圖示破裂機(jī)傳動機(jī)構(gòu)，活動顎板AB=60cm，設(shè)破裂時對顎板作使勁垂直于AB方向的分力P=1kN，AH=40cm，BC=CD=60cm，OE=10cm；求圖示地點(diǎn)時電機(jī)對桿OE作用的轉(zhuǎn)矩M。解：(1)研究AB桿，受力剖析（注意BC是二力桿），畫受力爭：列均衡方程：(2)研究鉸C，受力剖析（注意BC、CD、CE均是二力桿），畫受力爭：由力三角形：此中：研究OE，受力剖析，畫受力爭：列均衡方程：習(xí)題3－10．圖示液壓起落裝置，由平臺和兩個聯(lián)動機(jī)構(gòu)所構(gòu)成，聯(lián)動機(jī)構(gòu)上的液壓缸承受相等的力（圖中只畫了一副聯(lián)動機(jī)構(gòu)和一個液壓缸）。連桿EDB和CG長均為2a，桿端裝有滾輪B和C，桿AD鉸結(jié)于EDB的中點(diǎn)。舉起重量W的一半由圖示機(jī)構(gòu)承受。設(shè)W=9800N，a=，l=，求當(dāng)θ=60o時保持均衡所需的液壓缸的推力，并說明所得的結(jié)果與距離d沒關(guān)。解：(1)研究ABC部分，受力剖析（注意AC是二力桿），畫受力爭：列均衡方程：解方程組：(2)研究滾輪C，受力剖析（注意BC、CG是二力桿），畫受力爭：由力三角形得：研究平臺和聯(lián)動機(jī)構(gòu)，受力剖析（注意CG、DH為二力桿），畫受力爭：列均衡方程：解方程得：可見結(jié)果與d沒關(guān)；由幾何關(guān)系知：第四章習(xí)題4－1.用圖示三腳架ABCD和絞車E從礦井中吊起重30kN的30的重物，△ABC為等邊三角形，三腳架的三只腳及繩子DE均與水平面成60o角，不記架重；求當(dāng)重物被勻速吊起時各叫所受的力。解：鉸鏈D為研究對象，坐標(biāo)系如圖示，受力剖析為一空間匯交力系，水平面上的投影。

O為D在均衡方程為：習(xí)題4－2.重物M放在圓滑的斜面上，用沿斜面的繩AM與BM拉住。已知物重W=1000N，斜面的傾角α=60o，繩與鉛垂面的夾角分別為β=30o和γ=60o。如物體尺寸忽視不記，求重物關(guān)于斜面的壓力和兩繩的拉力。解：重物M為研究對象，坐標(biāo)系如圖示，受力剖析為一空間匯交力系，均衡方程為：習(xí)題4－3.起重機(jī)裝在三輪小車ABC上，機(jī)身重G=100kN，重力作用線在平面LMNF以內(nèi)，至機(jī)身軸線MN的距離為；已知AD=DB=1m，CD=，CM=1m；求當(dāng)載重P=30kN，起重機(jī)的平面LMN平行于AB時，車輪對軌跡的壓力。解：起重機(jī)為研究對象，坐標(biāo)系如圖示，受力為一空間平行力系，均衡方程為：習(xí)題4－4.水平軸上裝有兩個凸輪，凸輪上分別作用已知P力=800N和未知力F；如軸均衡，求力F和軸承反力。解：取凸輪與軸為研究對象，坐標(biāo)系如圖示，受力剖析為一空間隨意力系，均衡方程為：習(xí)題4－5.水平軸上裝有兩個帶輪C和D，輪的半徑r1=20cm，r2=25cm，輪C的膠帶是水平的，共拉力T1=2t1=5000N，輪D的膠帶與鉛垂線成角α=30o，其拉力T2=2t2；不計輪、軸的重量，求在均衡狀況下拉力T2和t2的大小及軸承反力。解：取帶輪與軸為研究對象，坐標(biāo)系如圖示，受力剖析為一空間隨意力系，均衡方程為：習(xí)題4－6.手搖鉆由支點(diǎn)B、鉆頭A和一個曲折手柄構(gòu)成，當(dāng)在B處施力P并在手柄上加力F后，即可帶動鉆頭繞軸轉(zhuǎn)動而切削（支點(diǎn)B不動）。已知力P的垂直重量Pn=50N,F=150N，求資料對鉆頭的阻抗作使勁及力P在軸x和y方向的重量Px、Py之值。解：取手搖鉆為研究對象，坐標(biāo)系如圖示，受力剖析為一空間隨意力系，均衡方程為：習(xí)題4－7.勻質(zhì)長方形板ABCD重G=200N，用球鉸鏈A和蝶形鉸鏈B固定在墻上，并用繩EC保持在水平地點(diǎn)；求繩的拉力和支座的反力。解：取ABCD為研究對象，坐標(biāo)系如圖示，受力剖析為一空間隨意力系，均衡方程為：第五章習(xí)題5-1.重為G的物體放在傾角為α的斜面上，摩擦系數(shù)為f；問要拉動物體所需拉力T的最小值是多少，這時的角θ多大解：(1)研究重物，受力剖析（支承面拘束用全反力R表示），畫受力爭：由力三角形得當(dāng)T與R垂直時，T獲得最小值，此時有：習(xí)題5-2.欲轉(zhuǎn)動一放在V形槽中的鋼棒料，需作用一矩M=的力偶，已知棒料重400N，直徑為25cm；求棒料與槽間的摩擦系數(shù)f。解：(1)研究鋼棒料，受力剖析（支承面拘束用全反力R表示），畫受力爭：由力三角形得：列均衡方程：由(2)、(3)得：求摩擦系數(shù)：習(xí)題5-3.尖劈頂重裝置如下圖，尖劈A的頂角為α，在B塊上受重物Q的作用，A、B塊間的摩擦系數(shù)為f（其余有滾珠處表示圓滑）；求：（1）頂起重物所需力P之值；（2）取支力P后能保證自鎖的頂角α之值。解：(1)研究整體，受力剖析，畫受力爭：列均衡方程研究尖劈A，受力剖析，畫受力爭由力三角形得撤去P力后要保持自鎖，則全反