立體幾何-三棱錐

立體幾何1.如圖，四棱錐P-ABCD中，PA±底面ABCD，四邊形ABCD中，AB丄AD,AB+AD=4,CD=*2,ZCDA=45。.(1)求證：面PAB丄面PAD (2)設(shè)AB=AP(i)若直線PB與面PCD所成角為3Oo，求線段AB的長；(ii)在線段AD上是否存在一個(gè)點(diǎn)G使得點(diǎn)G到點(diǎn)P,B,C,D的距離2.如圖，ABCDEF為多面體，面ABED與面ACFD垂直，點(diǎn)0在線段AD上,OA=1，OD=2,三角形1)證明直線三角形1)證明直線BC||EF;3?如圖，已知正三棱柱ABC-A]B]C]的各棱長都是4,E是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)F在側(cè)棱Cq上，且不與點(diǎn)C重合。(1)當(dāng)CF=1時(shí)，求證：EF丄AC(2)設(shè)二面角C-AF-E的大小為1a,求tana的最小值C1CC1C4.如圖.在錐體P-ABCD中，ABCD是邊長為1的棱形，且ZDAB=60q,PA=PD=\：2,PB=2,E,F分別是BC,PC的中點(diǎn).(1)證明：AD丄面DEF;(2)求二面角P-AD-B的余弦值.CC6如圖.四邊形ABCD為平行四邊形，乙ACB=900,EA丄面ABCD,EF||AB,FG||BC,EG||AC.AB=2EF.⑴若M是線段AD上的中點(diǎn)，求證：GM||面ABFE;(2)若AC=BC-2AE，求二面角A-BF-C的大C7?如圖.圓錐PO中，已知P0=*2,0的直徑AB=2,C是AB的中點(diǎn)，D為AC的中點(diǎn).(1)證明:面P0D丄面PAC;(2)求二面角B-PA-C的余弦值.&在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形,PA丄面ABCD，PA=AD=4,AB=2?以AC的中點(diǎn)0為球心，AC為直徑的球面交PD于點(diǎn)M,交PC于點(diǎn)N.(1)求證：面ABM丄面PCD;(2)求直線CD與面ACM所成角的大?。?3)求點(diǎn)N到面ACM的距離。

如圖.直三棱柱ABC-ABC中，AB丄AC,D、E分別為AA、BC的中點(diǎn)，DE丄面BCC111111(1)證明：AB=AC(2)設(shè)二面角A-BD-C為60)，求BC與面BCD所成角的大小1C1CC1C如圖.在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD為等腰梯形，AB||CD,AB=4,BC=CD=2,A1111A,=2,E、E、F分別是棱AD、AA、AB的中點(diǎn).(1)證明：EE||面FCC;(2)求二面角B-FC111111-C的余弦值.

如圖.面ABEF丄面ABCD,四邊形ABEF與ABCD都是直角梯形，ZBAD=ZFAB=90o,BC||=1AD,BE||=1AF,G、H分別是FA、FD的中點(diǎn).(1)證明:BCHG是平行四邊22形；(2)C、D、E、F是否共面？為啥？ (3)設(shè)AB=BE,證明：面ADE丄面CDE13.如圖，正四棱柱ABCD-ABCD中AA=2AB=4，點(diǎn)E在CC上且CE=3EC.(1)證明：AC11111111丄面BED;(2)求二面角A-DE-B的大小1C1ABC1AB14.如圖.在三棱錐P-ABC中，AB=AC,D為BC的中點(diǎn)，P0丄面ABC，垂足0落在線段AD上,已知BC=8,P0=4,A0=3,0