空間濾波實(shí)驗(yàn)

空間濾波實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、加深傅立葉光學(xué)基本概念和理論的理解2、了解空間濾波實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)3、驗(yàn)證阿貝二次成像理論實(shí)驗(yàn)原理空間濾波實(shí)驗(yàn)也稱阿貝—波特實(shí)驗(yàn)，屬于采用濾波方法來處理光學(xué)信息的技術(shù)，其理論基礎(chǔ)是阿貝二次成像原理。阿貝(ErnstAbbe,1840-1905),德國科學(xué)家，曾在蔡司公司任職，1873年在研究如何提高顯微鏡的分辨本領(lǐng)時(shí)，他首次提出了一個(gè)與幾何光學(xué)成像傳統(tǒng)理論完全不同的成像概念。后來，阿貝本人1893年和波特于1906年用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了阿貝成像理論。阿貝理論和上述兩次實(shí)驗(yàn)可以看作是傅立越光學(xué)的開端。阿貝成像理論的核心是：相干照明下成像過程可分做兩步，首先是物面上發(fā)出的光波在物鏡后焦面上發(fā)生夫瑯和費(fèi)衍射，得到第一次衍射像；然后，該衍射像作為新的相干波源，由它發(fā)出的次波在像面上干涉而構(gòu)成物體的像，稱為第二次衍射像。因此，該理論也常被稱為“阿貝二次衍射成像理論”。后人稱其為阿貝成像原理(Abbe'Principleofimageofformation圖1是上述成像過程的示意圖。其中物面(x,y)，用相干平行光照明，在透鏡后焦面11即頻譜面(x,y)得到物的頻譜，這是第一次成像過程，實(shí)際上是經(jīng)過了一次傅立葉變換；22由頻譜(x,y)而到像面(x,y)，也是完成了一次夫瑯和費(fèi)衍射過程，等于又經(jīng)過一次傅2233立葉變換。當(dāng)像面取反射坐標(biāo)時(shí)，后—次變換可視為傅立葉逆變換。經(jīng)上述兩次變換，像面上形成的是物體的像。PAWp2（X2y2）PAWLB'A'B'A'C'圖1阿貝二次成像理論示意圖用頻譜語言表達(dá)阿貝成像原理，那就是，第一步發(fā)生夫瑯和費(fèi)衍射，起“分頻”作用，第二步發(fā)生干涉，起“合成”作用。這兩個(gè)步驟本質(zhì)上就是兩次傅立葉變換。第一步“分頻”是把物面光場(chǎng)的空間分布g(x,y)變?yōu)轭l譜面上的空間頻率分布G(f,f)。第二步“合成”xy則是再作一次變換，又將G(f,f)還原到光場(chǎng)的空間g(x,y)。xy

圖2有限口徑丟失高頻信息如果這兩次變換完全是理想的，即信息沒有任何損失，則像與物完全相似，但一般來說像與物不可能完全相似，這是由于透鏡的孔徑是有限的，總有一部分衍射角較大的高頻成分不能進(jìn)入到物鏡，所以像的信息總是比物的信息要少些。因此，相干成像系統(tǒng)中的物鏡或光瞳，就是一個(gè)低通濾波器，高頻信息成分的丟失，使像無法再現(xiàn)物的相應(yīng)細(xì)節(jié)，像變的模糊了一些。因此，為了使像場(chǎng)更加準(zhǔn)確的再現(xiàn)物場(chǎng)，應(yīng)當(dāng)盡量擴(kuò)大物鏡的口徑，以吸納更多的高頻率信息進(jìn)入成像系統(tǒng)。光柵 物鏡 頻譜面像平面空間濾波實(shí)驗(yàn)是對(duì)阿貝成像原理的最好驗(yàn)證和演示，完整的空間濾波實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖3所示，它包括輸入的物平面、頻譜面、和輸出的像平面。光柵 物鏡 頻譜面像平面圖3空間濾波實(shí)驗(yàn)原理為了便于說明頻譜對(duì)成像的影響，以一個(gè)光柵作為物分析成像的兩個(gè)步驟。當(dāng)平行光照在光柵上，衍射為不同方向傳播的平行光。經(jīng)過物鏡分別在后焦面聚焦，后焦面上這些光點(diǎn)代表不同空間頻率（透鏡前不同方向的平面波）的光，然后這些光又重新在像平面上復(fù)合而成像。如果這兩次傅氏變換完全是理想的，信息在變換過程中沒有損失，則像和物完全相似。但由于透鏡的孔徑是有限的，總有一部分衍射角度較大的高頻成分（高頻信息）不能進(jìn)入物

鏡，所以像不包含物的超過一定空間頻率的成分。實(shí)驗(yàn)儀器與操作本實(shí)驗(yàn)中使用的是He—Ne激光器作光源，其輸出為波長632.8nm紅色光。物為20line1mm的透射光柵。單色 光柵平面波 單色 光柵平面波 一LfE透鏡圖4空間濾波實(shí)驗(yàn)裝置1、先把激光束調(diào)到合適的高度，并使光束與工作臺(tái)面平行。物光柵條紋沿鉛垂方向。調(diào)解物鏡使像面獲得清晰的光柵像。在頻譜面（焦平面）放一塊毛玻璃，看到毛玻璃上出現(xiàn)水平排列的衍射光點(diǎn)。中間最亮點(diǎn)為0級(jí)衍射斑，兩側(cè)分別為土1,土2級(jí)衍射斑點(diǎn)。2、 頻譜面毛玻璃換為可調(diào)狹縫，僅使0級(jí)衍射通過，這時(shí)像面為均勻一片。3、 進(jìn)一步擴(kuò)大狹縫，使0級(jí)，土1級(jí)衍射光通過。這時(shí)像面出現(xiàn)條紋一一即光柵像。但條紋之間不再有明顯界限，而是漸變的。4、 進(jìn)一步擴(kuò)大狹縫，使0級(jí)、土1、土2級(jí)衍射通過、光柵像條紋界限逐步清晰。繼續(xù)加寬狹縫，光柵像像條紋更加清晰。5、 用狹縫擋住土2級(jí)以上級(jí)次，則像面上的光柵像的條紋密度加倍。實(shí)驗(yàn)后所得實(shí)驗(yàn)效果如圖5所示。可見利用空間濾波技術(shù)