空氣比熱容的測定

空氣比熱容比測定實(shí)驗(yàn)在熱學(xué)中比熱容比是一個(gè)基本物理量。過去，由于實(shí)驗(yàn)測量手段的原因使得對它的測量誤差較大?，F(xiàn)在通過先進(jìn)的傳感器技術(shù)使得測量便得簡單而準(zhǔn)確。本實(shí)驗(yàn)通過壓力傳感器和溫度傳感器來測量空氣的比熱容比。一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．用絕熱膨脹法測定空氣的比熱容比。2．觀測熱力學(xué)過程中狀態(tài)變化及基本物理規(guī)律。3．學(xué)習(xí)氣體壓力傳感器和電流型集成溫度傳感器的原理及使用方法。二、實(shí)驗(yàn)儀器機(jī)箱（含數(shù)字電壓表二只）、貯氣瓶、傳感器兩只（電流型集成溫度傳感器AD590和擴(kuò)散硅壓力傳感器各一只）UUU□UUUUUUU□UUUUULJIJIJLJUUUUU壓強(qiáng)調(diào)零溫度電源0000<圖1空氣比熱容比測定實(shí)驗(yàn)裝置圖進(jìn)氣活塞C2?放氣活塞C?3.AD590傳感器4?氣體壓力傳感器5.704膠粘劑三、實(shí)驗(yàn)原理對1mol理想氣體的定壓比熱容C和定容比熱容C之關(guān)系由下式表式:pvC-C=Rpv（1）式中，R為氣體普適常數(shù)。氣體的比熱容比Y值:Cy=p （2）Cv氣體的比熱容比y現(xiàn)稱為氣體的絕熱系數(shù)，它是一個(gè)重要的物理量，y值經(jīng)常出現(xiàn)在熱力學(xué)方程中。測量y值的儀器如圖1所示，以到達(dá)狀態(tài)II后貯氣瓶內(nèi)剩余的空氣作為研究對象，進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)過程：（其中P為環(huán)境大氣壓強(qiáng)，T為室溫，V表示貯氣瓶體積）0021） 先打開放氣閥c,貯氣瓶與大氣相通,再關(guān)閉c,瓶內(nèi)充滿與周圍空氣等溫等壓的氣體。222） 打開充氣閥q,用充氣球向瓶內(nèi)打氣，充入一定量的氣體，然后關(guān)閉充氣閥q。此時(shí)瓶內(nèi)空氣被壓縮，壓強(qiáng)增大，溫度升高。等待內(nèi)部氣體溫度穩(wěn)定，此時(shí)的氣體處于狀態(tài)I（Pi，Vi，Ti）o因瓶內(nèi)氣體壓強(qiáng)增大，T1不完全等于T。。（注：*小于V，此時(shí)瓶中還有研究對象以外氣體）3） 迅速打開放氣閥C,使瓶內(nèi)氣體與大氣相通，當(dāng)瓶內(nèi)壓強(qiáng)降至P時(shí)，立刻關(guān)閉放氣閥20C,由于放氣過程較快，氣體來不及與外界進(jìn)行熱交換，可以近似認(rèn)為是一個(gè)絕熱膨脹過程。2此時(shí)，氣體由狀態(tài)I（Pi，Vi，Ti）轉(zhuǎn)變?yōu)闋顟B(tài)II（P0,V2，T2）。4） 由于瓶內(nèi)氣體溫度T低于初溫T,所以瓶內(nèi)氣體慢慢從外界吸熱，直至達(dá)到初溫T為211止，此時(shí)瓶內(nèi)氣體壓強(qiáng)也隨之增大為P2,氣體狀態(tài)變?yōu)閕ii（p2,v2,ti）o從狀態(tài)II至狀態(tài)III的過程可以看作是一個(gè)等容吸熱的過程。狀態(tài)I-狀態(tài)II-狀態(tài)III的過程如圖（a）、（b）所示。a）

狀態(tài)I—狀態(tài)II是絕熱過程，由絕熱過程方程得PV丫=PV1 (3)1102狀態(tài)I和狀態(tài)III的溫度均為T，由氣體狀態(tài)方程得0PV=PV (4)1122合并式(3)、(4)，消去V、V得12InPInP—InPInP/P 1 o= 1 01—10lnP—lnP12—+ 0-lnP/P12(5)由式(5)可以看出，只要測得P、0P、P就可求得空氣的1。12AD590測溫原理：AD590接6V直流電源后組成一個(gè)穩(wěn)流源，見圖3,它的測溫靈敏度為1“A/°C，若串接5kQ電阻后，可產(chǎn)生5mV/C的信號電壓，接0?2000mV量程四位半數(shù)字電壓表，靈敏度即可達(dá)到0.02C。若電壓表示值為U,以mV為單位，則其測量所得的溫度為t=*—273C。四、實(shí)驗(yàn)步驟按圖3接好儀器的電路,AD590的正負(fù)極不能接錯。用Forton式氣壓計(jì)測定大氣壓強(qiáng)P，0用水銀溫度計(jì)測環(huán)境室溫珥。開啟電源，預(yù)熱20分鐘后，用調(diào)零電位器調(diào)節(jié)零點(diǎn)，把三位半數(shù)字電壓表示值調(diào)到0把活塞c2關(guān)閉，活塞q打開，用打氣球把空氣穩(wěn)定地徐徐壓入貯氣瓶B內(nèi)，用壓力傳感器和AD590溫度傳感器測量空氣的壓強(qiáng)和溫度，當(dāng)瓶內(nèi)壓強(qiáng)及溫度穩(wěn)定時(shí)，記錄表征初始壓強(qiáng)和溫度的電壓值P'及T'113?突然打開活塞C,當(dāng)貯氣瓶的空氣壓強(qiáng)降低至環(huán)境大氣壓強(qiáng)P時(shí)（這時(shí)放氣聲消失），20迅速關(guān)閉活塞C，這時(shí)瓶內(nèi)空氣溫度下降至T224.當(dāng)貯氣瓶內(nèi)空氣的溫度上升至室溫T時(shí)記下貯氣瓶內(nèi)氣體的壓強(qiáng)P'和T''的值。（因021實(shí)驗(yàn)過程中室溫可能有變化，故只需等瓶內(nèi)壓強(qiáng)P'穩(wěn)定即可記錄，此時(shí)瓶中溫度近似為T）215?用公式（5）進(jìn)行計(jì)算，求得空氣比熱容比值。五、注意事項(xiàng)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容3打開活塞C2放氣時(shí)，當(dāng)聽到放氣聲結(jié)束應(yīng)迅速關(guān)閉活塞，提早或推遲關(guān)閉活塞c2,都將影響實(shí)驗(yàn)要求，引入誤差。由于數(shù)字電壓表尚有滯后顯示，用計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)測量可以發(fā)現(xiàn)此放氣時(shí)間僅約零點(diǎn)幾秒，并與放氣聲音的產(chǎn)生與消失很一致，所以關(guān)閉活塞C2用聽聲的方法更可靠些；實(shí)驗(yàn)要求環(huán)境溫度基本不變，如發(fā)生環(huán)境溫度不斷下降情況，可在遠(yuǎn)離實(shí)驗(yàn)儀適當(dāng)加溫，以保證實(shí)驗(yàn)正常進(jìn)行；請不要靠近窗口，太陽光照射較強(qiáng)處做實(shí)驗(yàn)，以免影響實(shí)驗(yàn)進(jìn)行；密封裝配后必須等膠水變干且不漏氣，方可做實(shí)驗(yàn)；打氣球橡膠管插入前可先沾水（或肥皂水），然后輕輕推入二通，以防止斷裂；若采用外接法，外接電池可采用四節(jié)甲電池串聯(lián)作為6V直流電源；在充、放氣后要讓氣體回到室溫需要較長時(shí)間，且需要保證此過程中室溫不發(fā)生變化。大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，當(dāng)溫度變化趨于停止時(shí)，溫度已經(jīng)非常接近初溫，此時(shí)可認(rèn)為氣體已處于平衡狀態(tài)，由此引起的誤差對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的貢獻(xiàn)不大。六、數(shù)據(jù)記錄（注：以下數(shù)據(jù)不作為儀器驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)，僅供實(shí)驗(yàn)時(shí)參考）P=P+P'/2000；P=P+P'/2000；其中P單位Pa；P'和P'單位為mV，101202012P'/2000和P'/2000的單位為1x105Pa12

log(P/P)Y= 1—(200mV讀數(shù)相當(dāng)于1.000x104Pa)log(P/P)12p(105Pa)P'(mV)T'(mV)P'(mV)T"(mV)（鳥Y1.0171Y=1.373,理論值Y=1.402，百分差很小，為2.1%（注意：放氣時(shí)間太長或太短都將引入較大誤差）。七、附錄關(guān)于空氣比熱（II型）內(nèi)接電源的使用說明利用AD590溫度傳感器測溫時(shí)可以利用機(jī)箱內(nèi)部的現(xiàn)成電路，我們把它稱為內(nèi)接法；也可以由學(xué)生自己動手練習(xí)接AD590溫度傳感器測溫電路，我們把它稱為外接法。我公司根據(jù)這兩種要求生產(chǎn)了一批內(nèi)接標(biāo)準(zhǔn)5K測量電阻和6V基準(zhǔn)穩(wěn)壓源及外接6V甲電池和電阻箱。兩種方法的測量原理圖見圖3、圖4。圖3外接法外接法：如果實(shí)驗(yàn)需要改變測量電阻，則把機(jī)箱后面的船型開關(guān)接向外這一邊