初中物理補(bǔ)充題-聲速運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算題及答案

..一、聲速運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算題1. 有一山峽，兩側(cè)為豎直陡壁，有人在山峽放了一槍。他第一次聽到回聲與第二次聽到回聲間隔5s，第二次聽到回聲與第三次聽到回聲間隔QUOTE秒。1〕求山峽的寬度?！猜曇粼诳諝庵袀鞑サ乃俣葹?40m/s〕2〕另向左發(fā)出的聲音為s1，向右發(fā)出的聲音為s2。假設(shè)聲音不衰減，那么s1與s2之間的距離d隨時(shí)間t有怎樣的變化？〔放槍時(shí)t=0〕峭壁峭壁峭壁峭壁人聲音s1聲音s2解答：槍聲傳播路徑如下列圖：左側(cè)槍聲傳播第三次聽到左側(cè)槍聲傳播第三次聽到右側(cè)槍聲傳播第三次聽到第二次聽到第一次聽到右側(cè)槍聲傳播第三次聽到第二次聽到第一次聽到其中，第一次聽到向左傳播的槍聲，第二次聽到向右傳播的槍聲，第三次同時(shí)聽到這兩個(gè)槍聲。解法1：設(shè)從開槍到第一次聽到槍聲的時(shí)間為t秒。將QUOTE=340m/s代入得，t=QUOTE。所以山峽的寬度為QUOTE米。解法2：由圖可知，從開槍到第一次聽到回聲和第二次聽到回聲與第三次聽到回聲，槍聲走過的路程一樣，都是2倍的人到左側(cè)峭壁的距離，所以這兩段時(shí)間也一樣，為QUOTE秒。所以山峽的寬度為QUOTE米。2) 由題知，因?yàn)闃屄曉谇捅谏蠒?huì)發(fā)生反射，而且兩個(gè)槍聲s1、s2相遇前距離d減小，離開時(shí)距離d增大，所以s1與s2之間的距離d與時(shí)間t的關(guān)系肯定是分段函數(shù)。下面來逐段討論。段1：S2S1S2S1在s1到達(dá)左側(cè)峭壁之前，因?yàn)橄嚯x，所以d隨t增大而增大。因?yàn)槁曀贋?40m/s，所以別離速度為680m/s。易得，QUOTE。由1〕知，第一次聽到回聲是QUOTE，所以s1到達(dá)左側(cè)峭壁的時(shí)間為QUOTE秒。所以，QUOTE。段2：S2S1S2S1在s2到達(dá)右側(cè)峭壁之前，因?yàn)閟1與s2速度一樣，都為聲速，且方向都向右，所以d不變。由1〕知，第一次聽到回聲是QUOTE，所以人到左側(cè)峭壁的距離是QUOTE米。因?yàn)閟1與s2速度一樣，所以d為人到左側(cè)峭壁的距離的2倍，即QUOTE。s2到達(dá)右側(cè)峭壁的時(shí)間為QUOTE秒，所以QUOTE。段3：S2S1S2S1在s1與s2相遇之前，因?yàn)橄嘞?，所以d隨t增大而減小。因?yàn)閟2到達(dá)右側(cè)峭壁的時(shí)間為QUOTE秒，所以這種情況下，s1與s2運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t-QUOTE秒。因此QUOTE。s1與s2相遇時(shí)，秒，所以QUOTE。段4：S2S1S2S1在s1到達(dá)右峭壁之前，因?yàn)橄嚯x，所以d隨t增大而增大。因?yàn)閟1、s2相遇的時(shí)間為QUOTE秒，所以這種情況下，s1與s2運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t-QUOTE秒。因此QUOTE。s1到達(dá)右側(cè)峭壁時(shí)，秒，所以QUOTE。段5：S2S1S2S1在s2到達(dá)左峭壁之前，因?yàn)閟1與s2速度一樣，都為聲速，且方向都向左，所以d不變，距離為350米。即QUOTE。s2到達(dá)左側(cè)峭壁的時(shí)間為QUOTE秒，所以QUOTE。段6：S2S1S2S1在s2與s1相遇之前，因?yàn)橄嘞颍詃隨t增大而減小。s2到達(dá)左側(cè)峭壁的時(shí)間為QUOTE秒，所以這種情況下，s1與s2運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t-QUOTE秒。因此QUOTE。s1、s2相遇的時(shí)間為QUOTE秒，所以QUOTE。第段后，當(dāng)s1與s2相遇時(shí)，s1仍舊是從人的位置向左運(yùn)動(dòng)，s2仍舊是從人的位置向右運(yùn)動(dòng)，即回到初始狀態(tài)。由此可知，d隨t是周期函數(shù)。第一個(gè)周期的函數(shù)方程為：對應(yīng)的函數(shù)圖像為：另解：此外，可以根據(jù)分析得到初步的圖像，然后計(jì)算出臨界點(diǎn)，即遇到峭壁折返和相遇的點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)圖像計(jì)算出d關(guān)于t的函數(shù)。甲、乙兩人同時(shí)開著汽車在一條直線上相向行駛，甲開車速度為v1，乙開車速度為v2，如下圖。某一時(shí)刻，甲按了一下喇叭。經(jīng)過t1秒，乙聽到甲的喇叭聲。與此同時(shí)，他也按了一下喇叭。又經(jīng)過t2秒，甲聽到乙的喇叭聲。此時(shí)，他再次按下喇叭。又經(jīng)過t3秒，乙聽到甲的喇叭聲。此后，再經(jīng)過t0秒，甲、乙兩人相遇。當(dāng)t1=2秒，t2=1.8秒，t3=1.5秒時(shí)，甲開車的速度v1和乙開車的速度v2分別是多少？〔聲音在空氣中的傳播速度為340m/s〕在1〕問的條件下，t0的值為多少？請用t1、t2、t3來表示t0的值。乙乙V1V2甲解答：甲、乙與喇叭聲音的運(yùn)動(dòng)路徑如下列圖：由圖可以得到如下方程：由第一個(gè)方程解得，QUOTE由第二個(gè)方程解得，QUOTE由第二個(gè)方程解得，QUOTE1〕將t1=2、t2=