2023年浙江舟山中考數(shù)學卷試題真題及答案解析

試卷第1頁，共6頁CC2023舟山中考數(shù)學試卷真題一、選擇題(本題有10小題，每小題3分，共30分，請選出各題中唯一的正確選項，不選、多選，錯選，均不得分)1.-8的立方根是()2.如圖的兒何體由3個同樣大小的正方體搭成，它的俯視圖是()主視方向BB.D.D3.在下面的調查中，最適合用全面調查的是()A.了解一批節(jié)能燈管的使用壽命B.了解某校803班學生的視力情況C.了解某省初中生每周上網時長情況D.了解京杭大運河中魚的種類4.美術老師寫的下列四個字中，為軸對稱圖形的是()美C.C5.如圖，在直角坐標系中，△ABC的三個頂點分別為A(1,2),B(2,1),C(3,2),現(xiàn)以原點(為位似中心，在第一象限內作與△ABC的位似比為2的位似圖形△A'BC",則頂點C'的坐標是()試卷第2頁，共6頁6.下面四個數(shù)中，比1小的正無理數(shù)是()7.如圖，已知矩形紙片ABCD,其中AB=3,BC=4,現(xiàn)將紙片進行如下操作：第一步，如圖①將紙片對折，使AB與DC重合，折痕為EF,展開后如圖②;第二步，再將圖②中的紙片沿對角線BD折疊，展開后如圖③;第三步，將圖③中的紙片沿過點E的直線折疊，使點C落在對角線BD上的點1處，如圖④.則DH的長為8.已知點A(-2,y),B(-1,y?),C(1,y)均在反比例函數(shù).的圖象上，則y,y?,y?的大小關系是()四邊形CDFE的面積為6,則△ABC的面積為()映水槽中水的深度(y)與注水時間(x)關系的是()試卷第3頁，共6頁.B.BC.C.卷I(非選擇題)二、填空題(本題有6小題，每小題4分，共24分)13.現(xiàn)有三張正面印有2023年杭州亞運會其余均相同，將三張卡片正面向下洗勻，從中隨機抽取一張卡片，則抽出的卡 14.如圖，點A是OO外一點，AB,AC分別與◎O相切于點B,C,點D在BDC上，已知∠A=50°,則試卷第4頁，共6頁現(xiàn)花100錢買了100只雞，若公雞有8只，設母雞有x只，小雞有y只，可列方程組為按順時針方向旋轉(如圖2),邊EF與AB相交于點H.連結DH在旋轉0°到60°的過程中，線段DH掃圖1圖2三、解答題(本題有8小題，第17~19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每17.(1)解不等式：2x-3>x+1.(2)已知a2+3ah=5,求(a+b)(a+2b)-2的值.去括號，得x-x+3=x-2∴原方程的解是x=5解：去分母，得x+(x-3)=1去括號得x+x-3=1合并同類項得2x-3=1經檢驗，x=2是方程的增根，原方程無解試卷第5頁，共6頁程.程20.觀察下面的等式：32-I2=8×1,52-32=8×2,72-52=8×3,92-72=8×4;…21.小明的爸爸準備購買一輛新能源汽車.在爸爸的預算范圍內，小明收集了A,B,C三款汽車在2022年9月至2023年3月期間的國內銷售量和網友對車輛的外觀造型、舒適程度、操控性能、售后服務等四項2022年9月至2023年3月ABC三款新能源汽車月銷售量統(tǒng)計圖2022年9月至2023年3月ABC三款新能源汽車網友評分數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖①求B款新能源汽車在2022年9月至2023年3月期間月銷售量的中位數(shù)：②若將車輛的外觀造型，舒適程度、操控性能，售后服務等四項評分數(shù)據(jù)按2:3:3試卷第6頁，共6頁款汽車?說說你的理由，22.圖I是某住宅單元樓的人臉識別系統(tǒng)(整個頭部需在攝像頭視角圍內才能被識別),其示意圖如圖2,攝像頭A的仰角、俯角均為15°,攝像頭高度OA=160cm,識別的最遠水平距離OB=150cm.仰角、俯角都調整為20°(如圖3),此時小若能被識別嗎?請計算說明.(精確到0.1cm,參考數(shù)據(jù)sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27,sin20°≈0.34,cos20°≈0.tan(2)當0≤x≤3時，y的最小值為-2,求出1的值：(3)如果A(m-2,a),B(4,b),C(m,a)都在這個二次函數(shù)的圖象上，且a<h(2)連結AD,猜想，當弦AB的長度發(fā)生變化時，線段AD的長度是否變化?若發(fā)生變化，說明理由：若不(3)如圖2,延長AH至點F,使得HF=AH,連結CF,∠HCF的平分線CP交AD的延長線于點P,點M答案第1頁，共18頁【分析】根據(jù)立方根的定義進行解答.【詳解】∵(-2)3=-8,∴-8的立方根是-2,故選C.【詳解】解：從上面看從下往上數(shù)，左邊有1個正方形，右邊有1個正方形，【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，解題的關鍵是掌握三視圖.【分析】根據(jù)全面調查與拙樣調查的特點對四個選項進行判斷.B、了解某校803班學生的視力情況，適合采用普查，符合題意；D、了解京杭大運河中魚的種類，適合采用抽樣調查，不合題【點睛】本題考查了全面調查與抽樣調查：如何選擇調查方法要根據(jù)具體情況而定.一般來【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義進行判斷即可.答案第2頁，共18頁可重合.【分析】直接根據(jù)位似圖形的性質即可得.【分析】根據(jù)正數(shù)>0>負數(shù)，即可進行解答.【詳解】解：∵4<6<9【點睛】本題主要考查了比較實數(shù)是大小，無理數(shù)的估算，解題的關鍵是掌握正數(shù)>0>負數(shù).,即可求解.【詳解】解：如圖所示，連接CH,等面積法求得CH,根據(jù)④答案第3頁，共18頁熟練掌握以上知識是解題的關鍵.隨x的增大而增大.【分析】連接BD,山點P是△ABC的重心，點D是邊AC的中點，可得點B、P、D在一條直線上，且BP.PD=2:1,,通過△BEP∽△BCD可得.,從而得,通過△BEP∽△DFP,據(jù)四邊形CDFE的面積為6,可得出Sn,【詳解】解：如圖所示，連接BD,可得,再根進而可得出△ABC的面積，∵點P是△ABC的重心，點D是邊AC的中點，點B、P、D在一條直線上，且BP:PD=2:1,答案第4頁，共18頁答案第5頁，共18頁【點睛】本題主要考查了三角形的重心的性質，相似三角形的判定與性質，根據(jù)三角形的中線求面積，熟練掌握三角形的重心的性質，相似三角形的判定與性質，添加適當?shù)妮o助線，是解題的關鍵.【分析】根據(jù)蓄水池的橫斷面示意圖，可知水的深度增長的速度由慢到快，然后再由快到慢，最后不變，進而求解即可.【詳解】解：山蓄水池的橫斷面示意圖可得，水的深度增長的速度由慢到快，然后再由快到慢，最后不變，【點睛】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力和函數(shù)與實際問題結合的應用.要能根據(jù)函數(shù)圖象【分析】運用絕對值的性質求解，即負數(shù)的絕對值等于其相反數(shù).故答案為：2023.【點睛】本題考查絕對值的化簡，掌握絕對值的性質是解題的關鍵。12.x2-1(答案不唯一)【分析】根據(jù)平方差公式或完金平方公式等知識解答即可.【詳解】解：∵x2-1=(x+1)(x-1),因式分解后有一個因式為(x+1),∴這個多項式可以是x2-1(答案不唯一);【點睛】本題考查了多項式的因式分解，熟練掌握分解因式的方法是解此題的關鍵.【分析】根據(jù)概率公式即可求解.【詳解】解：將三張卡片正面向下洗勻，從中隨機抽取一張卡片，則抽出的卡片圖案是琮蹤【點睛】本題考查了概率公式求概率，熟練掌握概率公式是解題的關鍵。答案第6頁，共18頁14.65°##65度【分析】連接CO,BO,根據(jù)切線的性質得出∠ACO=∠ABO=90°【詳解】解：如圖CO,BO,【分析】如圖1,過點G作GH⊥BC于H,根據(jù)含30°直角三角形的性質和等腰直角三角形【詳解】解：如圖1,過點G作GH⊥BC于圖1,過點B作BM⊥D,D交DD的延長線于M,則∠M=90°,答案第8頁，共18頁答案第9頁，共18頁【點睛】本題主要考查了旋轉的性質，含30°直角三角形的性質，二次根式的運算，解直角三角形，等邊三角形的判定和性質，勾股定理，扇形的面積計算等知識，作出圖形，證明點D,在直線AB上是本題的突破點，靈活運用各知識點是解題的關鍵?！痉治觥?1)不等式移項合并，把x系數(shù)化為1求解即可；(2)先將(a+b)(a+2b)-2b展開化簡，然后將u2+3ab=5整體代入求解即可.【詳解】(1)解：移項，得2x-x>1+3,(2)解：∵a2+3ab=5,∴原式=a2+2ab+ab+2h2-2h2,=5.【點睛】此題考查了解一元一次不等式，整式的混合運算以及代數(shù)求值，解題的關鍵是熟練掌握以上運算法則.18.都錯誤，見解析【分析】根據(jù)解分式方程的步驟判斷小丁和小迪的解法是否正確，再正確解方程即可.【詳解】小丁和小迪的解法都錯誤；解：去分母，得x+(x-3)=x-2,去括號，得2x-3=x-2,答案第10頁，共18頁【點睛】本題考查分式方程的解法，熟練掌握解分式方程的步驟是解題的關鍵，19.(1)證明見解析【分析】(1)根據(jù)菱形的性質的三角形全等即可證明AF=AF,(2)根據(jù)菱形的性質和已知條件可推出∠BAD度數(shù)，再根據(jù)第一問的三角形全等和直角三角形的性質可求出∠BAE和∠DAF度數(shù)，從而求出∠EAF度數(shù)，證明了等邊三角形AEF,即可求出∠AEF的度數(shù).【詳解】(1)證明：菱形ABCD,(2)解：∵菱形ABCD,由(1)知△ABE≌△ADF,答案第11頁，共18頁【分析】(1)根據(jù)題干的規(guī)律求解即可；(2)根據(jù)題干的規(guī)律求解即可；(3)將(2n+I2-(2n-I)2因式分解，展開化簡求解即可.【詳解】(1)192-172=8×9;=8n.21.(1)①3015輛，②68.3分【分析】(1)①根據(jù)中位數(shù)的概念求解即可：(2)根據(jù)加權平均數(shù)的意義求解即可.【詳解】(1)①由中位數(shù)的概念可得，B款新能源汽車在2022年9月至2023年3月期間月銷售量的中位數(shù)為3015輛；(2)給出1:2:1:2的權重時，答案第12頁，共18頁結合2023年3月的銷售量，掌握以上知識點.【分析】(1)根據(jù)正切值求出EF長度，再利用三角形全等可求出EF=DF=35.1(cm),最后利用矩形的性質求出CE的長度，從而求出蹲下的高度.(2)根據(jù)正切值求出MP長度，再利用三角形全等可求出MP=PN=54.0(cm),最后利用矩形的性質求出BP的長度，即可求出BN長度，與踮起腳尖后的高度進行比較，即可求出答案.【詳解】(1)解：過點C作OB的垂線分別交仰角、俯角線于點E,D,交水平線于點F,EE水平線攝像頭A俯角15°圖2答案第13頁，共18頁小杜：下蹲的最小距離=208-195.1=12.9(cm),(2)解：能，理由如下：過點B作OB的垂線分別交仰角、俯角線于點M,N,圖3交水平線于點P,如圖所示，BN=BP-PN=160-54.0=106.0(cm).小若墊起腳尖后頭頂?shù)母叨葹?20+3=123(cm).小若頭頂超出點N的高度123-106.0=17.0(cm)>15(cm)小若墊起腳尖后能被識別，【點睛】本題考查的是解直角三角形的實際應用，涉及到的知識點有銳角三角函數(shù)中的正切值、矩形的性質、三角形的全等，解題的關鍵在于是否能根據(jù)生活實際題結合數(shù)學相關知識.解題的重點在于熟練掌握相關概念、性質和全等方法，答案第14頁，共18頁【分析】(1)將坐標代入解析式，求解待定參數(shù)值；(2)確定拋物線的對稱軸，對待定參數(shù)分類討論，分0<1≤3,當x=1時，函數(shù)值最小，以及t>3,當x=3時，函數(shù)值最小，求得相應的：值即可得側；確定拋物線與y軸交點(0,3),此交點關于對稱軸的對稱點為(2m-2,3),結合已知確定等式進行求解即可.【詳解】(1)將(2.1)代入y=x2-2rx+3中，得1=4-4t+3,(2)拋物線對稱軸為x=1.若0<t≤3,當x=1時，函數(shù)值最小，解得(不合題意，舍去)拋物線與y軸交點為(0,3),拋物線對稱軸為直線x=1,∵a<3,b<3且/>04<2m-2,解得m>3.