對數(shù)函數(shù)數(shù)學(xué)教案5篇

第對數(shù)函數(shù)數(shù)學(xué)教案5篇對數(shù)函數(shù)數(shù)學(xué)教案5篇

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維方式和解決實際問題的能力，這種能力對于學(xué)生的學(xué)習(xí)、工作和生活都具有重要意義。下面給大家分享對數(shù)函數(shù)數(shù)學(xué)教案，歡迎閱讀！

對數(shù)函數(shù)數(shù)學(xué)教案精選篇1

一、內(nèi)容與解析

(一）內(nèi)容：對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

（二）解析：本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容是對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及簡單應(yīng)用,其核心(或關(guān)鍵)是對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),理解它關(guān)鍵就是要利用對數(shù)函數(shù)的圖象.學(xué)生已經(jīng)掌握了對數(shù)函數(shù)的圖象特點,本節(jié)課的內(nèi)容就是在此基礎(chǔ)上的發(fā)展.由于它是構(gòu)造復(fù)雜函數(shù)的基本元素之一，所以對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是本單元的重要內(nèi)容之一.的重點是掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),解決重點的關(guān)鍵是利用對數(shù)函數(shù)的圖象，通過數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行歸納總結(jié)。

二、目標(biāo)及解析

(一)教學(xué)目標(biāo):

1.掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)并能簡單應(yīng)用

(二)解析:

(1)就是指根據(jù)對數(shù)函數(shù)的兩類圖象總結(jié)并理解對數(shù)函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、函數(shù)值的分布特征等性質(zhì)，并能將這些性質(zhì)應(yīng)用到簡單的問題中。

三、問題診斷分析

在本節(jié)課的教學(xué)中,學(xué)生可能遇到的問題是底數(shù)a對對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的影響,產(chǎn)生這一問題的原因是學(xué)生對參量認(rèn)識不到位，往往將參量等同于自變量.要解決這一問題,就是要將參量的取值多元化，最好應(yīng)用幾何畫板的快捷性處理這類問題,其中關(guān)鍵是應(yīng)用好幾何畫板.

四、教學(xué)支持條件分析

在本節(jié)課()的教學(xué)中,準(zhǔn)備使用(),因為使用(),有利于().

五、教學(xué)過程

問題1.先畫出下列函數(shù)的簡圖，再根據(jù)圖象歸納總結(jié)對數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)。

設(shè)計意圖:

師生活動(小問題):

1.這些對數(shù)函數(shù)的解析式有什么共同特征？

2.通過這些函數(shù)的圖象請從值域、單調(diào)性、奇偶性方面進(jìn)行總結(jié)函數(shù)的性質(zhì)。

3.通過這些函數(shù)圖象請從函數(shù)值的分布角度總結(jié)相關(guān)性質(zhì)

4.通過這些函數(shù)圖象請總結(jié)：當(dāng)自變量取一個值時，函數(shù)值隨底數(shù)有什么樣的變化規(guī)律？

問題2.先畫出下列函數(shù)的簡圖，根據(jù)圖象歸納總結(jié)對數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)。

問題3.根據(jù)問題1、2填寫下表

圖象特征函數(shù)性質(zhì)

a＞10＜a＜1a＞10＜a＜1

向y軸正負(fù)方向無限延伸函數(shù)的值域為R+

圖象關(guān)于原點和y軸不對稱非奇非偶函數(shù)

函數(shù)圖象都在y軸右側(cè)函數(shù)的定義域為R

函數(shù)圖象都過定點（1,0）

自左向右,圖象逐漸上升自左向右,圖象逐漸下降增函數(shù)減函數(shù)

在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于0，橫坐標(biāo)大于1在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于0，橫標(biāo)大于0小于1

在第四象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于0，橫標(biāo)大于0小于1在第四象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于0，橫標(biāo)大于1

[設(shè)計意圖]發(fā)現(xiàn)性質(zhì)、弄清性質(zhì)的來龍去脈，是為了更好揭示對數(shù)函數(shù)的本質(zhì)屬性，傳統(tǒng)教學(xué)往往讓學(xué)生在解題中領(lǐng)悟。為了扭轉(zhuǎn)這種方式，我先引導(dǎo)學(xué)生回顧指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，再利用類比的思想，小組合作的形式通過圖象主動探索出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)實踐表明：當(dāng)學(xué)生對對數(shù)函數(shù)的圖象已有感性認(rèn)識后，得到這些性質(zhì)必然水到渠成

例1.比較下列各組數(shù)中兩個值的大小：

(1)log23.4,log28.5（2）log0.31.8,log0.32.7

（3）loga5.1,loga5.9(a＞0,且a≠1)

變式訓(xùn)練：1.比較下列各題中兩個值的大小:

⑴log106log108⑵log0.56log0.54

⑶log0.10.5log0.10.6⑷log1.50.6log1.50.4

2．已知下列不等式，比較正數(shù)m，n的大?。?/p>

(1)log3mlog3n(2)log0.3mlog0.3n

(3)logamlogan(0logan(a1)

例2.（1）若且，求的取值范圍

（2）已知，求的取值范圍；

六、目標(biāo)檢測

1.比較__和__的大?。?/p>

2.求下列各式中的x的值

（1）

演繹推理導(dǎo)學(xué)案

2.1.2演繹推理

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實例和生活中的實例，體會演繹推理的重要性；

2.掌握演繹推理的基本方法，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡單的推理.

學(xué)習(xí)過程

一、前準(zhǔn)備

復(fù)習(xí)1：歸納推理是由到的推理.

類比推理是由到的推理.

復(fù)習(xí)2：合情推理的結(jié)論.

二、新導(dǎo)學(xué)

※學(xué)習(xí)探究

探究任務(wù)一：演繹推理的概念

問題：觀察下列例子有什么特點？

（1）所有的金屬都能夠?qū)щ?，銅是金屬，所以；

（2）一切奇數(shù)都不能被2整除，2023是奇數(shù)，所以；

（3）三角函數(shù)都是周期函數(shù)，是三角函數(shù)，所以；

（4）兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).如果A與B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，那么.

新知：演繹推理是

的推理.簡言之，演繹推理是由到的推理.

探究任務(wù)二：觀察上述例子，它們都由幾部分組成，各部分有什么特點？

所有的金屬都導(dǎo)電銅是金屬銅能導(dǎo)電

已知的一般原理特殊情況根據(jù)原理，對特殊情況做出的判斷

大前提小前提結(jié)論

新知：“三段論”是演繹推理的一般模式：

大前提——；

小前提——；

結(jié)論——.

新知：用集合知識說明“三段論”：

大前提：

小前提：

結(jié)論：

試試：請把探究任務(wù)一中的演繹推理（2）至（4）寫成“三段論”的形式.

※典型例題

例1命題：等腰三角形的兩底角相等

已知：

求證：

證明：

把上面推理寫成三段論形式：

變式：已知空間四邊形ABCD中，點E,F分別是AB,AD的中點，求證：EF平面BCD

例2求證：當(dāng)a1時，有

動手試試：1證明函數(shù)的值恒為正數(shù)。

2下面的推理形式正確嗎？推理的結(jié)論正確嗎？為什么？

所有邊長相等的凸多邊形是正多邊形，（大前提）

菱形是所有邊長都相等的凸多邊形，（小前提）

菱形是正多邊形.（結(jié)論）

小結(jié)：在演繹推理中，只要前提和推理形式是正確的，結(jié)論必定正確.

三、總結(jié)提升

※學(xué)習(xí)小結(jié)

1.合情推理；結(jié)論不一定正確.

2.演繹推理：由一般到特殊.前提和推理形式正確結(jié)論一定正確.

3應(yīng)用“三段論”解決問題時，首先應(yīng)該明確什么是大前提和小前提，但為了敘述簡潔，如果大前提是顯然的，則可以省略.

※當(dāng)堂檢測（時量：5分鐘滿分：10分）計分：

1.因為指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，是指數(shù)函數(shù)，則是增函數(shù).這個結(jié)論是錯誤的，這是因為

A.大前提錯誤B.小前提錯誤C.推理形式錯誤D.非以上錯誤

2.有這樣一段演繹推理是這樣的“有些有理數(shù)是真分?jǐn)?shù)，整數(shù)是有理數(shù)，則整數(shù)是真分?jǐn)?shù)”

結(jié)論顯然是錯誤的，是因為

A.大前提錯誤B.小前提錯誤C.推理形式錯誤D.非以上錯誤

3.有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線平面，直線平面，直線∥平面，則直線∥直線”的結(jié)論顯然是錯誤的，這是因為

A.大前提錯誤B.小前提錯誤C.推理形式錯誤D.非以上錯誤

4.歸納推理是由到的推理；

類比推理是由到的推理；

演繹推理是由到的推理.

后作業(yè)

1.運(yùn)用完全歸納推理證明：函數(shù)的值恒為正數(shù)。

直觀圖

總課題空間幾何體總課時第4課時

分課題直觀圖畫法分課時第4課時

目標(biāo)掌握斜二側(cè)畫法的畫圖規(guī)則．會用斜二側(cè)畫法畫出立體圖形的直觀圖．

重點難點用斜二側(cè)畫法畫圖．

引入新課

1．平行投影、中心投影、斜投影、正投影的有關(guān)概念．

2．空間圖形的直觀圖的畫法——斜二側(cè)畫法：

規(guī)則：

（1）____________________________________________________________．

（2）____________________________________________________________．

（3）____________________________________________________________．

（4）____________________________________________________________．

例題剖析

例1畫水平放置的正三角形的直觀圖．

例2畫棱長為的正方體的直觀圖．

鞏固練習(xí)

1．在下列圖形中，采用中心投影（透視）畫法的是__________．

2．用斜二測畫法畫出下列水平放置的圖形的直觀圖．

3．根據(jù)下面的三視圖，畫出相應(yīng)的空間圖形的直觀圖．

課堂小結(jié)

通過例題弄清空間圖形的直觀圖的斜二側(cè)畫法方法及步驟.

對數(shù)函數(shù)數(shù)學(xué)教案精選篇2

教學(xué)目標(biāo)：

(一)教學(xué)知識點：

1.對數(shù)函數(shù)的概念；

2.對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).

(二)能力訓(xùn)練要求：

1.理解對數(shù)函數(shù)的概念；

2.掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).

(三)德育滲透目標(biāo)：

1.用聯(lián)系的觀點分析問題；

2.認(rèn)識事物之間的互相轉(zhuǎn)化.

教學(xué)重點：

對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

教學(xué)難點：

對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系

教學(xué)方法：

聯(lián)想、類比、發(fā)現(xiàn)、探索

教學(xué)輔助：

多媒體

教學(xué)過程：

一、引入對數(shù)函數(shù)的概念

由學(xué)生的預(yù)習(xí)，可以直接回答“對數(shù)函數(shù)的概念”

由指數(shù)、對數(shù)的定義及指數(shù)函數(shù)的概念，我們進(jìn)行類比，可否猜想有：

問題：

1.指數(shù)函數(shù)是否存在反函數(shù)？

2.求指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)．

①；

②；

③指出反函數(shù)的定義域．

3.結(jié)論

所以函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)．

這節(jié)課我們所要研究的便是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)——對數(shù)函數(shù)．

二、講授新課

1.對數(shù)函數(shù)的定義：

定義域：(0,+∞);值域:(-∞,+∞)

2.對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：

因為對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)．所以與圖象關(guān)于直線對稱．

因此，我們只要畫出和圖象關(guān)于直線對稱的曲線，就可以得到的圖象．

研究指數(shù)函數(shù)時，我們分別研究了底數(shù)和兩種情形．

那么我們可以畫出與圖象關(guān)于直線對稱的曲線得到的圖象．

還可以畫出與圖象關(guān)于直線對稱的曲線得到的圖象．

請同學(xué)們作出與的草圖，并觀察它們具有一些什么特征？

對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：

圖象

性質(zhì)

（1）定義域：

（2）值域：

（3）過定點，即當(dāng)時，

（4）上的增函數(shù)

（4）上的減函數(shù)

3.圖象的加深理解：

下面我們來研究這樣幾個函數(shù)：

我們發(fā)現(xiàn)：

與圖象關(guān)于X軸對稱；與圖象關(guān)于X軸對稱．

一般地，與圖象關(guān)于X軸對稱．

再通過圖象的變化（變化的值），我們發(fā)現(xiàn)：

（1）時，函數(shù)為增函數(shù)，

（2）時，函數(shù)為減函數(shù)，

4.練習(xí)：

(1)如圖：曲線分別為函數(shù)，，，，的圖像，試問的大小關(guān)系如何？

(2)比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。?/p>

(3)解關(guān)于x的不等式：

思考：(1)比較大小：

(2)解關(guān)于x的不等式：

三、小結(jié)

這節(jié)課我們主要介紹了指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)——對數(shù)函數(shù)．并且研究了對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)．

四、課后作業(yè)

課本P85，習(xí)題2．8，1、3

對數(shù)函數(shù)數(shù)學(xué)教案精選篇3

對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

1.教學(xué)方法

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，學(xué)生在教師指導(dǎo)下對知識的主動建構(gòu)。它既強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者的認(rèn)知主體作用，又不忽視教師的指導(dǎo)作用。

高中一年級的學(xué)生正值身心發(fā)展的過渡時期，思維活躍，具有一定的獨立性，喜歡新鮮事物，敢于大膽發(fā)表自己的見解，不過思維還不是很成熟.

在目標(biāo)分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀，及學(xué)生的認(rèn)知特點，我擬采用“探究式”教學(xué)方法。將一節(jié)課的核心內(nèi)容通過四個活動的形式引導(dǎo)學(xué)生對知識進(jìn)行主動建構(gòu)。其理論依據(jù)為建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論。它很好地體現(xiàn)了“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，問題為主線，思維為主攻”的“四為主”的教學(xué)思想。

2.學(xué)法指導(dǎo)

新課程強(qiáng)調(diào)“以學(xué)生發(fā)展為核心”，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的自主探索能力與合作學(xué)習(xí)能力。因此本節(jié)課學(xué)生將在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下對教師提供的素材經(jīng)歷創(chuàng)設(shè)情境→獲得新知→作圖察質(zhì)→問題探究→歸納性質(zhì)→學(xué)以致用→趁熱打鐵→畫龍點睛→自我提升的過程，這一過程將激發(fā)學(xué)生積極參與到教學(xué)活動中來。

3.教學(xué)手段

本節(jié)課我選擇計算機(jī)輔助教學(xué)。增大課堂容量，提高課堂效率；激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，展示運(yùn)動變化過程，使信息技術(shù)真正為教學(xué)服務(wù)．

4.教學(xué)流程

四、教學(xué)過程

教學(xué)過程

設(shè)計意圖

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

活動1：（1）同學(xué)們有沒有看過《冰河世紀(jì)》這個電影先播放視頻，引入課題。

（2）考古學(xué)家經(jīng)過長期實踐，發(fā)現(xiàn)凍土層內(nèi)某微量元素的含量P與年份t的關(guān)系：，這是一個指數(shù)式，由指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系，此指數(shù)式可改寫為對數(shù)式。

（3）考古學(xué)家提取了凍土層內(nèi)微量元素，確定它的殘余量約占原始含量的1％，即P=0.01，代入對數(shù)式，可知

（4）由表格中的數(shù)據(jù)：

碳14的含量P

0.5

0.3

0.1

0.01

0.001

生物死亡年數(shù)t

5730

9953

19035

39069

57104

可讀出精確年份為39069，當(dāng)P值為0.001時，t大約為57104年，所以每一個P值都與一個t值相對應(yīng)，是一一對應(yīng)關(guān)系，所以p與t之間是函數(shù)關(guān)系。

（5）數(shù)學(xué)知識不但可以解決猛犸象的封存時間，也可以與其他學(xué)科的`知識相結(jié)合來解決視頻中的遺留問題，就是不知道咱們中國的猛犸象克隆問題會由班里的哪位同學(xué)解決，我們拭目以待。

（6）把函數(shù)模型一般化，可給出對數(shù)函數(shù)的概念。

通過這個實例激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于實踐，并為實踐服務(wù)。

和學(xué)生一起分析處理問題，體會函數(shù)關(guān)系，并體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。

二、形成概念、獲得新知

定義：一般地，我們把函數(shù)

叫做對數(shù)函數(shù)。其中x是自變量，定義域為

例1求下列函數(shù)的定義域：

（1）；（2）.

解：（1）函數(shù)的定義域是。

（2）函數(shù)的定義域是。

歸納：形如的的函數(shù)的定義域要考慮—

三、探究歸納、總結(jié)性質(zhì)

活動1：小組合作，每個組內(nèi)分別利用描點法畫和的圖象，組長合理分工，看哪個小組完成的最好。

選取完成最好、最快的小組，由組長在班內(nèi)展示。

活動2：小組討論，對任意的a值，對數(shù)函數(shù)圖象怎么畫？

教師帶領(lǐng)學(xué)生一起舉手，共同畫圖。

活動3：對a＞1時，觀察圖象，你能發(fā)現(xiàn)圖象有哪些圖形特征嗎？

然后由學(xué)生討論完成下表左邊：

函數(shù)的圖象特征

函數(shù)的性質(zhì)

圖象都位于y軸的右方

定義域是

圖象向上向下無限延展

值域是R

圖象都經(jīng)過點（1，0）

當(dāng)x=1時，總有y=0

當(dāng)a1時，圖象逐漸上升；

當(dāng)0當(dāng)a1時，是增函數(shù)

當(dāng)0通過對定義的進(jìn)一步理解，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性和批判性。

通過作出具體函數(shù)圖象，讓學(xué)生體會由特殊到一般的研究方法。

學(xué)生可類比指數(shù)函數(shù)的研究過程，獨立研究對數(shù)函數(shù)性質(zhì)，從而培養(yǎng)學(xué)生探究歸納、分析問題、解決問題的能力。

師生一起完成表格右邊，對0＜a＜1時，找兩位同學(xué)一問一答共同完成，再次體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合。

四、探究延伸

（1）探討對數(shù)函數(shù)中的符號規(guī)律.

（2）探究底數(shù)分別為與的對數(shù)函數(shù)圖像的關(guān)系.

（3）在第一象限中，探究底數(shù)分別為的對數(shù)函數(shù)圖象與底數(shù)a的關(guān)系.

五、分析例題、鞏固新知

例2比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。?/p>

（1），；

（2），；

（3），。

解：

（1）在上是增函數(shù)，

且3.48.5,

（2）在上是減函數(shù)，

且3.48.5,.

（3）注：底數(shù)非常數(shù)，要分類討論的范圍.

當(dāng)a1時，在上是增函數(shù)，

且3.48.5，；

當(dāng)0且3.48.5，

練習(xí)1：比較下列兩個數(shù)的大?。?/p>

練習(xí)2：比較下列兩個數(shù)的大?。?/p>

（找學(xué)生上黑板講解練習(xí)2的第一題，強(qiáng)調(diào)多種做法，一起完成第二小題.）

考察學(xué)生對對數(shù)函數(shù)圖像的理解與掌握，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合。

通過運(yùn)用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性“比較兩數(shù)的大小”培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)的觀點解決問題，逐步向?qū)W生滲透函數(shù)的思想，分類討論的思想，提高學(xué)生的發(fā)散思維能力。

六、對比總結(jié)、深化認(rèn)識

先總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，由學(xué)生總結(jié)，教師補(bǔ)充，強(qiáng)調(diào)哪些是重要內(nèi)容

（1）對數(shù)函數(shù)的定義；

（2）對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；

（3）對數(shù)函數(shù)的三個結(jié)論；

（4）對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用.

七、課后作業(yè)、鞏固提高

（1）理解對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；

（2）課本74頁，習(xí)題2.2中7，8；

（3）上網(wǎng)搜集一些運(yùn)用對數(shù)函數(shù)解決的實際問題，根據(jù)今天學(xué)習(xí)的知識予以解答.

八、評價分析

堅持過程性評價和階段性評價相結(jié)合的原則。堅持激勵與批評相結(jié)合的原則.

教學(xué)過程中，評價學(xué)生的情緒、狀態(tài)、積極性、自信心、合作交流的意識與獨立思考的能力；

在學(xué)習(xí)互動中，評價學(xué)生思維發(fā)展的水平；

在解決問題練習(xí)和作業(yè)中，評價學(xué)生基礎(chǔ)知識基本技能的掌握.

適時地組織和指導(dǎo)學(xué)生歸納知識和技能的一般規(guī)律，有助于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)、記憶和應(yīng)用，發(fā)揮知識系統(tǒng)的整體優(yōu)勢，并為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

課后作業(yè)的設(shè)計意圖：

一、鞏固學(xué)生本節(jié)課所學(xué)的知識并落實教學(xué)目標(biāo)；二、讓不同基礎(chǔ)的學(xué)生學(xué)到不同的技能，體現(xiàn)因材施教的原則；

三、使同學(xué)們體會到科學(xué)的探索永無止境，為數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)營造一種良好的科學(xué)氛圍。

對數(shù)函數(shù)數(shù)學(xué)教案精選篇4

教學(xué)目標(biāo)：

①掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

②應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決：對數(shù)的大小比較，求復(fù)合函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)性。

③注重函數(shù)思想、等價轉(zhuǎn)化、分類討論等思想的滲透,提高解題能力。

教學(xué)重點與難點：

對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。

教學(xué)過程設(shè)計：

⒈復(fù)習(xí)提問：對數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)。

⒉開始正課

1比較數(shù)的大小

例1比較下列各組數(shù)的.大小。

⑴loga5.1,loga5.9(a0,a≠1)

⑵log0.50.6,logл0.5,lnл

師：請同學(xué)們觀察一下⑴中這兩個對數(shù)有何特征？

生：這兩個對數(shù)底相等。

師：那么對于兩個底相等的對數(shù)如何比大小？

生：可構(gòu)造一個以a為底的對數(shù)函數(shù)，用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小。

師：對，請敘述一下這道題的解題過程。

生：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底的大?。寒?dāng)0a1時，函數(shù)y=logax單p=

調(diào)遞減，所以loga5.1loga5.9；當(dāng)a1時，函數(shù)y=logax單調(diào)遞

增，所以loga5.1loga5.9。p=

板書：

解：?。┊?dāng)0a1時，函數(shù)y=logax在（0，+∞）上是減函數(shù)，p=

∵5.15.9loga5.1=loga5.9

ⅱ）當(dāng)a1時，函數(shù)y=logax在（0，+∞）上是增函數(shù)，

∵5.15.9∴l(xiāng)oga5.1loga5.9p=

師：請同學(xué)們觀察一下⑵中這三個對數(shù)有何特征？

生：這三個對數(shù)底、真數(shù)都不相等。

師：那么對于這三個對數(shù)如何比大?。?/p>

生：找“中間量”，log0.50.60，lnл0，logл0.50；lnл1，

log0.50.61，所以logл0.5log0.50.6lnл。

板書：略。

師：比較對數(shù)值的大小常用方法：①構(gòu)造對數(shù)函數(shù)，直接利用對數(shù)函

數(shù)的單調(diào)性比大小，②借用“中間量”間接比大小，③利用對數(shù)

函數(shù)圖象的位置關(guān)系來比大小。

2函數(shù)的定義域,值域及單調(diào)性。

例2⑴求函數(shù)y=的定義域。

⑵解不等式log0.2(x2+2x-3)log0.2(3x+3)

師：如何來求⑴中函數(shù)的定義域？（提示：求函數(shù)的定義域，就是要

使函數(shù)有意義。若函數(shù)中含有分母，分母不為零；有偶次根式，

被開方式大于或等于零；若函數(shù)中有對數(shù)的形式，則真數(shù)大于

零，如果函數(shù)中同時出現(xiàn)以上幾種情況，就要全部考慮進(jìn)去，求

它們共同作用的結(jié)果。）

生：分母2x-1≠0且偶次根式的被開方式log0.8x-1≥0，且真數(shù)x0。

板書：

解：∵2x-1≠0x≠0.5

log0.8x-1≥0，x≤0.8

x0x0

∴x(0,0.5)∪(0.5,0.8〕

師：接下來我們一起來解這個不等式。

分析：要解這個不等式,首先要使這個不等式有意義，即真數(shù)大于零，

再根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解。

師：請你寫一下這道題的解題過程。

生：板書

解：x2+2x-30x-3x=1

(3x+3)0,x-1

x2+2x-3(3x+3)-2x3p=

不等式的解為：1x3p=

例3求下列函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間。

⑴y=log0.5(x-x2)

⑵y=loga(x2+2x-3)(a0,a≠1)

師：求例3中函數(shù)的的值域和單調(diào)區(qū)間要用及復(fù)合函數(shù)的思想方法。

下面請同學(xué)們來解⑴。

生：此函數(shù)可看作是由y=log0.5u,u=x-x2復(fù)合而成。

對數(shù)函數(shù)數(shù)學(xué)教案精選篇5

一、內(nèi)容與解析

(一）內(nèi)容：對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

（二）解析：本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容是對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及簡單應(yīng)用,其核心(或關(guān)鍵)是對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),理解它關(guān)鍵就是要利用對數(shù)函數(shù)的圖象.學(xué)生已經(jīng)掌握了對數(shù)函數(shù)的圖象特點,本節(jié)課的內(nèi)容就是在此基礎(chǔ)上的發(fā)展.由于它是構(gòu)造復(fù)雜函數(shù)的基本元素之一，所以對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是本單元的重要內(nèi)容之一.的重點是掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),解決重點的關(guān)鍵是利用對數(shù)函數(shù)的圖象，通過數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行歸納總結(jié)。

二、目標(biāo)及解析

(一)教學(xué)目標(biāo):

1.掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)并能簡單應(yīng)用

(二)解析:

(1)就是指根據(jù)對數(shù)函數(shù)的兩類圖象總結(jié)并理解對數(shù)函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、函數(shù)值的分布特征等性質(zhì)，并能將這些性質(zhì)應(yīng)用到簡單的問題中。

三、問題診斷分析

在本節(jié)課的教學(xué)中,學(xué)生可能遇到的問題是底數(shù)a對對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的影響,產(chǎn)生這一問題的原因是學(xué)生對參量認(rèn)識不到位，往往將參量等同于自變量.要解決這一問題,就是要將參量的取值多元化，最好應(yīng)用幾何畫板的快捷性處理這類問題,其中關(guān)鍵是應(yīng)用好幾何畫板.

四、教學(xué)支持條件分析

在本節(jié)課()的教學(xué)中,準(zhǔn)備使用(),因為使用(),有利于().

五、教學(xué)過