【解析】四川省雙流縣棠湖中學(xué)2023屆高三理綜物理高考適應(yīng)性考試試卷

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四川省雙流縣棠湖中學(xué)2023屆高三理綜物理高考適應(yīng)性考試試卷

一、多選題

1．（2023高一上·雞東月考）如圖所示，物體沿曲線軌跡的箭頭方向運(yùn)動(dòng)，沿、、、四段曲線軌跡運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間分別是1s，2s，3s，4s。下列說(shuō)法正確的是()

A．物體沿曲線的平均速率為

B．物體在段的平均速度大小為

C．段的平均速度比段的平均速度更能反映物體處于A點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度

D．物體在B點(diǎn)時(shí)的速度等于段的平均速度

2．（2023·雙流模擬）如圖甲所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面夾角為θ，傳送帶以速度v0逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶的上端輕輕放置一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。圖乙為小木塊運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖像。根據(jù)以上信息可以判斷出（）

A．μ＞tanθB．μc

D．將開(kāi)關(guān)從a接向b，待電路穩(wěn)定，流過(guò)R3的電荷量為9×10－3C

三、實(shí)驗(yàn)題

11．（2023·雙流模擬）某同學(xué)做實(shí)驗(yàn)探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系，并測(cè)量彈簧的勁度系數(shù)k．

他先將待測(cè)彈簧的一端固定在鐵架臺(tái)上，然后將分度值是1mm的刻度尺豎直放在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺面上．當(dāng)彈簧自然下垂時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作L0；彈簧下端掛一個(gè)50g的鉤碼時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作L1；彈簧下端掛兩個(gè)50g的鉤碼時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作L2……，掛七個(gè)50g的鉤碼時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作L7．

（1）為充分利用測(cè)量數(shù)據(jù)，該同學(xué)將所測(cè)得的數(shù)值按如下方法逐一求差，分別計(jì)算出了三個(gè)差值：d1=L4-L0=6.90

cm，d2=L5-L1=6.90

cm，d3=L6-L2=7.00

cm．則第四個(gè)差值d4＝cm.

（2）根據(jù)以上差值，可以求出每增加50g鉤碼，彈簧平均伸長(zhǎng)量ΔL＝cm.

（3）彈簧的勁度系數(shù)k＝N/m（g取9.8m/s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

12．（2023·雙流模擬）粗略和精確測(cè)量某電阻元件的電阻阻值。

（1）用多用電表粗略測(cè)量。選用“×100”倍率的電阻擋測(cè)量，發(fā)現(xiàn)多用電表指針從左向右的偏轉(zhuǎn)角度過(guò)大，因此需要選擇（選填“×10”或“×1k”）倍率的電阻擋，并重新電阻調(diào)零后再測(cè)量，測(cè)量結(jié)果如圖所示，則該電阻元件的電阻為Ω。

（2）精確測(cè)量。供選擇的器材有：

A．電流表A1（量程0.6A，內(nèi)阻r1約為10Ω）

B．電流表A2（量程60mA，內(nèi)阻r2約為20Ω）

C．電流表A3（量程20mA，內(nèi)阻r3=30Ω）

D．電壓表V（量程15V，內(nèi)阻r4約為3kΩ）

E．定值電阻Ro=100Ω

F．滑動(dòng)變阻器R1，最大阻值為5Ω，額定電流1A

G．滑動(dòng)變阻器R2，最大阻值為10Ω，額定電流0.2A

H．電源E，電動(dòng)勢(shì)為4V，內(nèi)阻不計(jì)

I．開(kāi)關(guān)S及導(dǎo)線若干

①為減小測(cè)量誤差，測(cè)量時(shí)電表示數(shù)不能小于其量程的1/3，并實(shí)驗(yàn)要求電表示數(shù)變化范圍較大。除請(qǐng)器材H和I外，還需選用的實(shí)驗(yàn)器材是：（選填器材前對(duì)應(yīng)的字母序號(hào)）。

②根據(jù)你選擇的實(shí)驗(yàn)器材，請(qǐng)?jiān)谔摼€框內(nèi)畫(huà)出精確測(cè)量該電阻元件電阻阻值的最佳電路圖，并標(biāo)明器材的字母。

③測(cè)量后計(jì)算該電阻元件電阻阻值的公式是Rx=，并說(shuō)明公式中各符號(hào)（題中已知的除外）的物理意義：。

四、解答題

13．（2023·雙流模擬）如圖所示，質(zhì)量M=0.3kg的小木塊放在平臺(tái)的右端，小木塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，平臺(tái)右側(cè)的地面上有一只質(zhì)量m=0.1kg的玩具青蛙，旋緊發(fā)條讓玩具青蛙傾斜跳起，在速度水平時(shí)恰好到達(dá)木塊處，青蛙立即抱住木塊并趴在木塊上，和木塊一起滑行s=0.5m后停下，平臺(tái)到地面的高度h=0.45m，重力加速度g取10m/s2(小木塊和玩具青蛙可視為質(zhì)點(diǎn)，青蛙抱住木塊過(guò)程時(shí)間極短，不計(jì)空氣阻力)。求

（1）玩具青蛙抱住木塊前瞬間的速度

（2）玩具青蛙的起跳速度。

14．（2023·雙流模擬）如圖所示，豎直面內(nèi)有一倒立等邊三角形OMN區(qū)域，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，MN邊是水平的．在該區(qū)域有一垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．在同一豎直面內(nèi)有一束質(zhì)量為m，電荷量為q，速度大小不同的帶正電粒子從N點(diǎn)沿NM方向射入該磁場(chǎng)區(qū)域(可認(rèn)為能發(fā)生偏轉(zhuǎn))．過(guò)O點(diǎn)作與MN邊平行的直線作為x坐標(biāo)軸，且O點(diǎn)為x坐標(biāo)軸的原點(diǎn)．不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用力，試求：

（1）射到x坐標(biāo)軸上的O點(diǎn)的粒子速度大?。?/p>

（2）垂直O(jiān)M邊射出的粒子與x坐標(biāo)軸的交點(diǎn)位置；

（3）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和速度的關(guān)系．

15．（2023·藍(lán)田模擬）如圖所示，水平地面上放置一個(gè)內(nèi)壁光滑的絕熱汽缸，氣缸開(kāi)口朝上，缸內(nèi)通過(guò)輕質(zhì)活塞封閉一部分氣體。初態(tài)時(shí)氣體壓強(qiáng)為一個(gè)大氣壓、溫度為27℃，活塞到汽缸底部距離為30cm?，F(xiàn)對(duì)缸內(nèi)氣體緩慢加熱到427℃，缸內(nèi)氣體膨脹而使活塞緩慢上移，這一過(guò)程氣體內(nèi)能增加了100J。已知汽缸橫截面積為50cm2，總長(zhǎng)為50cm，大氣壓強(qiáng)為1.0×105Pa。氣缸上端開(kāi)口小于活塞面積，不計(jì)活塞厚度，封閉氣體可視為理想氣體。

（1）末態(tài)時(shí)(427℃)缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)

（2）封閉氣體共吸收了多少熱量。

16．（2023·雙流模擬）一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖如圖實(shí)線所示，從此刻起，經(jīng)0.1s波形圖如圖中虛線所示，若波傳播的速度為10m/s，求：

(i)這列波的周期；

(ii)從t=0時(shí)刻開(kāi)始質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)0.2s通過(guò)的路程；

(iii)x=2m處的質(zhì)點(diǎn)的位移表達(dá)式。

答案解析部分

1．【答案】B,C

【知識(shí)點(diǎn)】速度與速率；平均速度

【解析】【解答】A．物體在A到E的路程大于4m，而所用時(shí)間為4s，則其平均速率大于1m/s，A不符合題意；

B．物體在ABC段的位移大小為

所以平均速度為

B符合題意；

C．根據(jù)公式可知，當(dāng)物體位移無(wú)限小，時(shí)間無(wú)限短時(shí)，物體的平均速度可以代替某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，位移越小，平均速度越能代表某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，則AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物體處于A點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度，C符合題意；

D．物體做曲線運(yùn)動(dòng)，物體在B點(diǎn)的速度不等于AC段的平均速度，D不符合題意。

故答案為：BC

【分析】利用路程除以時(shí)間可以求出平均速率；利用位移除以時(shí)間可以求出平均速度；利用時(shí)間短可以判別越接近瞬時(shí)速度；由于做曲線運(yùn)動(dòng)所以瞬時(shí)速度不等于平均速度。

2．【答案】B,C

【知識(shí)點(diǎn)】對(duì)單物體(質(zhì)點(diǎn))的應(yīng)用

【解析】【解答】物體輕放上傳送帶時(shí)，物體相對(duì)于傳送帶向上滑動(dòng)，所受滑動(dòng)摩擦力方向沿斜面向下，受力分析如圖所示。

當(dāng)時(shí)，物體先以的加速度勻加速，再做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，物體先以的加速度勻加速，再以的加速度勻加速，由圖乙可知，物體在傳送帶上先做加速度為a1的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再做加速度為a2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，與圖乙吻合，所以A不符合題意，B符合題意；根據(jù)圖乙可知，to時(shí)刻，物體加速度突變，表明此時(shí)物體速度與傳送帶速度相等，所以C符合題意；to時(shí)刻之前，摩擦力沿斜面向下，摩擦力做正功，to時(shí)刻之后，摩擦力沿斜面向上，摩擦力做負(fù)功，傳送帶對(duì)物體做功，通過(guò)摩擦力做功實(shí)現(xiàn)，所以D不符合題意。

故答案為：BC

【分析】通過(guò)對(duì)物塊受力可能情況進(jìn)行分析，再根據(jù)圖乙就可以判斷出具體的受力和運(yùn)動(dòng)情況。根據(jù)力與速度方向的關(guān)系就可以判斷做功的正負(fù)。

3．【答案】B,C

【知識(shí)點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)

【解析】【解答】平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定，與水平初速度無(wú)關(guān)，初速度小時(shí)，與半圓接觸時(shí)下落的距離不一定比速度大時(shí)下落的距離小，故A不符合題意；速度不同的小球下落的高度可能相等，如碰撞點(diǎn)關(guān)于半圓過(guò)O點(diǎn)的豎直軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，故B符合題意；落在圓形軌道最低點(diǎn)的小球下落的距離最大，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，選項(xiàng)C符合題意；若小球落到半圓形軌道的瞬間垂直撞擊半園形軌道，即速度方向沿半徑方向，則速度方向與水平方向的夾角是位移方向與水平方向夾角的2倍。因?yàn)橥晃恢盟俣确较蚺c水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的兩倍，兩者相互矛盾，則小球的速度方向不會(huì)沿半徑方向。故D不符合題意。

故答案為：BC。

【分析】根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定，與水平初速度無(wú)關(guān)；做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的速度的反向延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)水平位移的中點(diǎn)。

4．【答案】C,D

【知識(shí)點(diǎn)】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

【解析】【解答】正電子向右偏轉(zhuǎn)，負(fù)電子向左偏轉(zhuǎn)，若正電子不從OC邊射出，負(fù)電子一定不會(huì)從OC邊射出，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角相等，可知運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1：1，A．B不符合題意；考慮臨界情況：

臨界一：若負(fù)電子不從OC邊射出，正電子也不從OC邊射出，兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓心角都為180度，可知在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1：1，C符合題意；臨界二：當(dāng)負(fù)電子恰好不從OC邊射出時(shí)，對(duì)應(yīng)的圓心角為180度，根據(jù)兩粒子在磁場(chǎng)中的半徑相等，由幾何關(guān)系知，正電子的圓心角為30度，根據(jù)，知正負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1∶6，D符合題意．

故答案為：CD

【分析】帶電粒子在磁場(chǎng)中受到洛倫茲力，在洛倫茲力的作用下粒子做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)磁場(chǎng)方向、電性和運(yùn)動(dòng)方向確定粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，結(jié)合向心力公式求解運(yùn)動(dòng)周期，結(jié)合選項(xiàng)分析求解即可。

5．【答案】A,B,D

【知識(shí)點(diǎn)】布朗運(yùn)動(dòng)；固體和液體；熱力學(xué)第二定律

【解析】【解答】A．根據(jù)熱力學(xué)第二定律可知，熱量有可能由低溫傳遞到高溫物體，但要引起其他的變化，A符合題意；

B．布朗運(yùn)動(dòng)不是指懸浮在液體中的固體分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，是指懸浮在液體中的固體顆粒的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，是液體分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的表現(xiàn)，B符合題意；

C．兩分子組成的系統(tǒng)，其勢(shì)能E。當(dāng)r>r0時(shí)，隨兩分子間距離r增大而增大；當(dāng)rr0時(shí)，隨兩分子間距離r增大而增大；當(dāng)rc

D．將開(kāi)關(guān)從a接向b，待電路穩(wěn)定，流過(guò)R3的電荷量為9×10－3C

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】含容電路分析

【解析】【解答】增大R1的阻值，R總增大，I總減小，流過(guò)R2的電流減小，R2兩端的電壓減小，A符合題意；將R2與電源看作等效電源，當(dāng)R1=R2+r=2.5Ω時(shí)．R1獲得功率最大，B不符合題意；開(kāi)關(guān)接a時(shí)，電容器左極扳帶負(fù)電，開(kāi)關(guān)接b時(shí)，左極板帶正電，所以流過(guò)R3的電流流向?yàn)閏→d，C不符合題意；因R1接人的阻值未知，不能求出電容器上電壓的變化，故不能求出流過(guò)R3的電荷量，D不符合題意。

故答案為：A

【分析】利用串反并同可以判別當(dāng)電阻R1變化時(shí)R2兩端電壓的變化，當(dāng)R1電阻等于R2電阻加內(nèi)阻時(shí)消耗功率最大；開(kāi)關(guān)打在b時(shí)，可以利用電荷量變化判斷電流的方向，以及利用電壓的變化求出電荷量的變化。

三、實(shí)驗(yàn)題

11．（2023·雙流模擬）某同學(xué)做實(shí)驗(yàn)探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系，并測(cè)量彈簧的勁度系數(shù)k．

他先將待測(cè)彈簧的一端固定在鐵架臺(tái)上，然后將分度值是1mm的刻度尺豎直放在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺面上．當(dāng)彈簧自然下垂時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作L0；彈簧下端掛一個(gè)50g的鉤碼時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作L1；彈簧下端掛兩個(gè)50g的鉤碼時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作L2……，掛七個(gè)50g的鉤碼時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作L7．

（1）為充分利用測(cè)量數(shù)據(jù)，該同學(xué)將所測(cè)得的數(shù)值按如下方法逐一求差，分別計(jì)算出了三個(gè)差值：d1=L4-L0=6.90

cm，d2=L5-L1=6.90

cm，d3=L6-L2=7.00

cm．則第四個(gè)差值d4＝cm.

（2）根據(jù)以上差值，可以求出每增加50g鉤碼，彈簧平均伸長(zhǎng)量ΔL＝cm.

（3）彈簧的勁度系數(shù)k＝N/m（g取9.8m/s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

【答案】（1）7.20

（2）1.75

（3）28

【知識(shí)點(diǎn)】胡克定律

【解析】【解答】（1）L3的數(shù)值為6.85cm，L7的數(shù)值為14.05cm，所以第4個(gè)差值d4=L7-L3=14.05-6.85cm=7.20cm；（2）設(shè)每增加50g，彈簧平均伸長(zhǎng)量為，因?yàn)閐1=4△L，d2=4△L，d3=4△L，d4=4△L，

所以，；（3）根據(jù)，解得：．

故答案為：(1)7.20;(2)1.75;(3)28;

【分析】用毫米刻度尺測(cè)量長(zhǎng)度是要估讀到分度值的下一位，即要有估讀的；按照d1、d2、d3的表達(dá)式的規(guī)律表示出d4；充分利用測(cè)量數(shù)據(jù)，根據(jù)公式△F=k△x可以計(jì)算出彈簧的勁度系數(shù)k．其中△x為彈簧的形變量．

12．（2023·雙流模擬）粗略和精確測(cè)量某電阻元件的電阻阻值。

（1）用多用電表粗略測(cè)量。選用“×100”倍率的電阻擋測(cè)量，發(fā)現(xiàn)多用電表指針從左向右的偏轉(zhuǎn)角度過(guò)大，因此需要選擇（選填“×10”或“×1k”）倍率的電阻擋，并重新電阻調(diào)零后再測(cè)量，測(cè)量結(jié)果如圖所示，則該電阻元件的電阻為Ω。

（2）精確測(cè)量。供選擇的器材有：

A．電流表A1（量程0.6A，內(nèi)阻r1約為10Ω）

B．電流表A2（量程60mA，內(nèi)阻r2約為20Ω）

C．電流表A3（量程20mA，內(nèi)阻r3=30Ω）

D．電壓表V（量程15V，內(nèi)阻r4約為3kΩ）

E．定值電阻Ro=100Ω

F．滑動(dòng)變阻器R1，最大阻值為5Ω，額定電流1A

G．滑動(dòng)變阻器R2，最大阻值為10Ω，額定電流0.2A

H．電源E，電動(dòng)勢(shì)為4V，內(nèi)阻不計(jì)

I．開(kāi)關(guān)S及導(dǎo)線若干

①為減小測(cè)量誤差，測(cè)量時(shí)電表示數(shù)不能小于其量程的1/3，并實(shí)驗(yàn)要求電表示數(shù)變化范圍較大。除請(qǐng)器材H和I外，還需選用的實(shí)驗(yàn)器材是：（選填器材前對(duì)應(yīng)的字母序號(hào)）。

②根據(jù)你選擇的實(shí)驗(yàn)器材，請(qǐng)?jiān)谔摼€框內(nèi)畫(huà)出精確測(cè)量該電阻元件電阻阻值的最佳電路圖，并標(biāo)明器材的字母。

③測(cè)量后計(jì)算該電阻元件電阻阻值的公式是Rx=，并說(shuō)明公式中各符號(hào)（題中已知的除外）的物理意義：。

【答案】（1）；70

（2）BCEF；；；I2為電流表A2的示數(shù)，I3為電流表A3的示數(shù)

【知識(shí)點(diǎn)】電阻的測(cè)量

【解析】【解答】(1)選用“×100”檔，發(fā)現(xiàn)指針偏角太大，說(shuō)明指針示數(shù)太小，所選檔位太大，為準(zhǔn)確測(cè)量電阻，應(yīng)換小擋，應(yīng)把選擇開(kāi)關(guān)置于×10擋，換擋后要重新歐姆調(diào)零；由圖示可知，歐姆表示數(shù)為7×10Ω=70Ω；(2)流過(guò)電阻的電流約為，故電流表應(yīng)選B，

由于電壓表V（量程15V，內(nèi)阻r4約為3kΩ）的量程太大，所以應(yīng)用已知內(nèi)阻的電流且與定值電阻串聯(lián)改裝成電壓表，故應(yīng)選C、E實(shí)驗(yàn)要求電表示數(shù)變化范圍較大，所以滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用分壓式，即滑動(dòng)變阻器選總阻值較小的即為F。(3)實(shí)驗(yàn)要求電表示數(shù)變化范圍較大，所以滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用分壓式，由于電流表內(nèi)阻已知，所以電流表A2應(yīng)外接，這樣可以消除由于電流表A2的分壓，電路圖如圖：

；(4)由歐姆定律可知，，其中I2為電流表A2的示數(shù)，I3為電流表A3的示數(shù)。

【分析】使用歐姆表測(cè)電阻時(shí)，要選擇合適的檔位，使指針指在表盤(pán)上都附近；歐姆表指針示數(shù)與倍率的乘積是歐姆表的示數(shù)；

四、解答題

13．（2023·雙流模擬）如圖所示，質(zhì)量M=0.3kg的小木塊放在平臺(tái)的右端，小木塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，平臺(tái)右側(cè)的地面上有一只質(zhì)量m=0.1kg的玩具青蛙，旋緊發(fā)條讓玩具青蛙傾斜跳起，在速度水平時(shí)恰好到達(dá)木塊處，青蛙立即抱住木塊并趴在木塊上，和木塊一起滑行s=0.5m后停下，平臺(tái)到地面的高度h=0.45m，重力加速度g取10m/s2(小木塊和玩具青蛙可視為質(zhì)點(diǎn)，青蛙抱住木塊過(guò)程時(shí)間極短，不計(jì)空氣阻力)。求

（1）玩具青蛙抱住木塊前瞬間的速度

（2）玩具青蛙的起跳速度。

【答案】（1）解：以小木塊和玩具青蛙為研究對(duì)象，一起滑行的過(guò)程中，由動(dòng)能定理：

青蛙抱住木塊過(guò)程由動(dòng)量守恒定律：

聯(lián)立解得v1=4m/s

（2）解：青蛙跳起到小物塊的過(guò)程中豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，則：0-vy2=-2gh

青蛙起跳時(shí)的速度

聯(lián)立解得v0=5m/s

【知識(shí)點(diǎn)】動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用；勻變速直線運(yùn)動(dòng)導(dǎo)出公式應(yīng)用

【解析】【分析】（1）根據(jù)動(dòng)能定理結(jié)合動(dòng)量守恒定律求解玩具青蛙抱住木塊前瞬間的速度；（2）根據(jù)水平和豎直方向的運(yùn)動(dòng)求解玩具青蛙的起跳速度.

14．（2023·雙流模擬）如圖所示，豎直面內(nèi)有一倒立等邊三角形OMN區(qū)域，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，MN邊是水平的．在該區(qū)域有一垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．在同一豎直面內(nèi)有一束質(zhì)量為m，電荷量為q，速度大小不同的帶正電粒子從N點(diǎn)沿NM方向射入該磁場(chǎng)區(qū)域(可認(rèn)為能發(fā)生偏轉(zhuǎn))．過(guò)O點(diǎn)作與MN邊平行的直線作為x坐標(biāo)軸，且O點(diǎn)為x坐標(biāo)軸的原點(diǎn)．不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用力，試求：

（1）射到x坐標(biāo)軸上的O點(diǎn)的粒子速度大?。?/p>

（2）垂直O(jiān)M邊射出的粒子與x坐標(biāo)軸的交點(diǎn)位置；

（3）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和速度的關(guān)系．

【答案】（1）解：粒子的行進(jìn)路線如圖中軌跡NO

根據(jù)幾何知識(shí)有：

又

得到射到x坐標(biāo)軸上O點(diǎn)的粒子速度大小

（2）解：粒子的行進(jìn)路線如圖中的軌跡2

根據(jù)幾何知識(shí)有：

另有

得x=

（3）解：從ON邊射出的粒子根據(jù)幾何知識(shí)有：在磁場(chǎng)中圓弧軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角都是，所以這些粒子在磁場(chǎng)中的時(shí)間與速度無(wú)關(guān)，等于

從OM邊射出的粒子行進(jìn)路線可用圖中軌跡3代表，根據(jù)幾何知識(shí)有：

R=Rcosα+(LRsinα)tan

其中

且α角的范圍是（0，）

可得

所以或

【知識(shí)點(diǎn)】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

【解析】【分析】（1）帶電粒子在磁場(chǎng)中受到洛倫茲力，在洛倫茲力的作用下粒子做圓周運(yùn)動(dòng)，利用幾何關(guān)系求解軌道半徑，再結(jié)合向心力公式求解速度；

（2）結(jié)合粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，利用幾何關(guān)系求解交點(diǎn)位置即可；

（3）結(jié)合粒子的運(yùn)動(dòng)周期求解粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，利用幾何關(guān)系求解軌道半徑，進(jìn)而求解時(shí)間與速度的關(guān)系。

15．（2023·藍(lán)田模擬）如圖所示，水平地面上放置一個(gè)內(nèi)壁光滑的絕熱汽缸，氣缸開(kāi)口朝上，缸內(nèi)通過(guò)輕質(zhì)活塞封閉一部分氣體。初態(tài)時(shí)氣體壓強(qiáng)為一個(gè)大氣壓、溫度為27℃，活塞到汽缸底部距離為30cm?，F(xiàn)對(duì)缸內(nèi)氣體緩慢加熱到427℃，缸內(nèi)氣體膨脹而使活塞緩慢上移，這一過(guò)程氣體內(nèi)能增加了100J。已知汽缸橫截面積為50cm2，總長(zhǎng)為50cm，大氣壓強(qiáng)為1.0×105Pa。氣缸上端