2023-2024學年人教A版必修第二冊 8-2 立體圖形的直觀圖 課件(共41張)

8.2立體圖形的直觀圖高一數(shù)學（人教A版2019必修第二冊）【單元目標】1．知識與技能：（1）了解“斜二測畫法”的概念并掌握斜二測畫法的步驟．（2）會用斜二測畫法畫出一些簡單平面圖形和立體圖形的直觀圖．2．過程與方法：通過類比,利用斜二測畫法畫出平面圖形和空間幾何體的直觀圖.3．情感態(tài)度與價值觀：（1）提高空間想象能力與直觀感受（2）體會類比在學習中的作用.（3）感受幾何作圖在生產(chǎn)生活中的作用.（4）通過學生解決問題的能力，感悟其中蘊含的數(shù)學思想，增強學生的應用意識?！締卧R結構框架】教學重點：斜二測畫法的步驟教學難點：會用斜二測畫法畫出一些簡單平面圖形和立體圖形的直觀圖請你說出下面幾何體分別是什么幾何體？長方體五棱錐圓柱圓錐圓臺四棱臺這些圖形就是空間幾何體的直觀圖新課引入前面我們認識了柱體、錐體、臺體、球以及簡單組合體的結構特征，為了將這些空間幾何體畫在紙上，用平面圖形表示出來，使我們能夠根據(jù)平面圖形想象空間幾何體的形狀和結構，這就需要學習直觀圖的有關知識.直觀圖是觀察者站在某一點觀察一個空間幾何體獲得的圖形。畫立體圖形的直觀圖，實際上是把不完全在同一平面內(nèi)的點的集合，用同一平面內(nèi)的點表示.因此，直觀圖往往與立體圖形的真實形狀不完全相同。在立體幾何中，立體圖形的直觀圖通常是在平行投影下得到的平面圖形.要畫立體圖形的直觀圖，首先要學會畫水平放置的平面圖形.在初中，我們已經(jīng)學習過投影.一個物體的投影，不僅與這個物體的形狀有關，而且還與投影的方式和物體與投影面的位置關系有關。如果一個矩形垂直于投影面，投影線不垂直于投影面，則矩形的平行投影是一個平行四邊形(圖8.2-2).利用平行投影，人們獲得了畫直觀圖的斜二測畫法.要畫出空間幾何體的直觀圖,應先學會水平放置的平面圖形的的畫法．例如：畫水平放置的正五邊形的直觀圖．例１．用斜二測畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖題型1：平面圖形的直觀圖變式訓練總結利用斜二測做平面圖形的步驟：橫同豎半常用的一些空間圖形的平面畫法練習√√××題型2：立體圖形的直觀圖例3.已知圓柱的底面半徑為1cm.側面母線長3cm，畫出它的直觀圖。解：（1）畫軸。如圖，畫x軸，y軸，z軸，使例3.已知圓柱的底面半徑為1cm.側面母線長3cm，畫出它的直觀圖。AB（3）畫上底面。在Oz上截取點，使=3cm，過點

作平行于Ox的軸。類似下底面的做法作出圓柱的上底面。

（4）成圖。連接，整理得到圓柱的直觀圖。圓錐的直觀圖，一般先畫圓錐的底面，再借助于圓錐的軸確定圓錐的頂點，最后畫出兩側的兩條母線。畫球的直觀圖，一般需要畫出球的輪廓線，它是一個圓，同時還經(jīng)常畫出經(jīng)過球心得截面圓，它們的直觀圖是橢圓，用以襯托球的立體性。點睛例4.某簡單組合體由上下兩部分組成，下部是一個圓柱，上部是一個圓錐，圓錐的底面與圓柱的上底面重合。畫出這個組合體的直觀圖。解：畫法：如圖，先畫出圓柱的上下底面，再在圓柱和圓錐共同的軸線上確定圓錐的頂點，最后畫出圓柱和圓錐的母線，并標注相關字母，就得到組合體的直觀圖。題型3：直觀圖還原平面圖形結論探究變式應用×課堂檢測C102.空間幾何體直觀圖斜二測畫法步驟：畫軸——畫底面——畫側棱——連線成圖口訣：橫豎不變縱減半，平行性不變1.水平放置平面圖形直觀圖斜二測畫法步驟：畫軸取軸——取點——連線成圖口訣：橫不變縱減半，平