《探索多邊形內(nèi)角和與外角和》說(shuō)課課件

嫻蘭中學(xué)邱麗紅探索多邊形的內(nèi)角和嫻蘭中學(xué)邱麗紅探索多邊形的內(nèi)角和1《探索多邊形內(nèi)角和與外角和》說(shuō)課說(shuō)課流程說(shuō)教材說(shuō)教法和學(xué)法說(shuō)教學(xué)過(guò)程教學(xué)評(píng)價(jià)板書(shū)設(shè)計(jì)《探索多邊形內(nèi)角和與外角和》說(shuō)課說(shuō)說(shuō)教材說(shuō)教法和學(xué)法說(shuō)教學(xué)過(guò)2一：說(shuō)教材（一）教材所處的地位和作用本節(jié)課是北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章第6節(jié)內(nèi)容的第一課時(shí)。在已學(xué)了三角形內(nèi)角和為180°的基礎(chǔ)上,探索多邊形內(nèi)角和。從豐富多彩的圖形世界中抽象出數(shù)學(xué)模型，引起學(xué)生的求知欲望，滲透將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成為數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想。通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理和簡(jiǎn)單推理的意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣，懂得數(shù)學(xué)內(nèi)容普遍存在相互聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化的特點(diǎn)，將為以后學(xué)習(xí)幾何證明打好基礎(chǔ)，促進(jìn)良好數(shù)學(xué)觀的形成。一：說(shuō)教材（一）教材所處的地位和作用3

(二)說(shuō)學(xué)情

學(xué)生的總體情況較好,七年級(jí)已學(xué)了三角形內(nèi)角和的知識(shí),對(duì)圖形的內(nèi)角和已有了一個(gè)初步的了解,因此本節(jié)課給學(xué)生提供一個(gè)“探索的空間”,培養(yǎng)學(xué)生有效的學(xué)習(xí)方法與策略.一:說(shuō)教材(二)說(shuō)學(xué)情一:說(shuō)教材4一：說(shuō)教材（三）教學(xué)目標(biāo)

１．知識(shí)目標(biāo)：

多邊形的定義，正多邊形的定義，多邊形的內(nèi)和2．能力目標(biāo)：能探索出多邊形內(nèi)角和公式，及公式的應(yīng)用。訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣，和運(yùn)用它們解決問(wèn)題的能力。3．情感目標(biāo)：通過(guò)師生的共同活動(dòng)，使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活服務(wù)于生活,有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生積極的情感、態(tài)度，熱愛(ài)數(shù)學(xué)熱愛(ài)生活。一：說(shuō)教材（三）教學(xué)目標(biāo)5一：說(shuō)教材（四）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷多邊形內(nèi)角和公式的探索過(guò)程，靈活運(yùn)用多邊形內(nèi)角和解決相關(guān)問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和公式的推導(dǎo)一：說(shuō)教材（四）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)6二．說(shuō)教法和學(xué)法指導(dǎo)

新課標(biāo)要求“不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過(guò)程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系”.本節(jié)課的概念,公式,結(jié)論等教學(xué)中,若能讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)概念形成的過(guò)程,自己動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出公式,體驗(yàn)學(xué)與用樂(lè)趣,則更能增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)用好數(shù)學(xué)的信心.所以我制定了以下的教法和學(xué)法指導(dǎo):【教學(xué)方法】類(lèi)比教學(xué)情景探究啟發(fā)激勵(lì)師生互動(dòng)【學(xué)法指導(dǎo)】自主探究動(dòng)手實(shí)踐合作交流歸納驗(yàn)證二．說(shuō)教法和學(xué)法指導(dǎo)7三.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

感悟與反思作業(yè)布置小組活動(dòng),領(lǐng)悟新知

自主探究,動(dòng)手實(shí)踐

直觀演示,引入新課應(yīng)用舉例,深化理解三.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)感悟與反思作業(yè)布置小組活動(dòng),領(lǐng)悟8一．直觀演示，引入新課得出多邊形的有關(guān)概念一．直觀演示，引入新課9生活中的平面圖形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？三角形生活中的平面圖形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？三角形10生活中的平面圖形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？長(zhǎng)方形生活中的平面圖形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？長(zhǎng)方形11生活中的平面圖形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？菱形生活中的平面圖形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？菱形12生活中的平面圖形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？

六邊形生活中的平面圖形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？六邊形13生活中的平面圖形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？

五邊形生活中的平面圖形五邊形14《探索多邊形內(nèi)角和與外角和》說(shuō)課課件15在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形。多邊形定義在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封16多邊形有關(guān)概念：頂點(diǎn)邊內(nèi)角對(duì)角線多邊形有關(guān)概念：頂點(diǎn)邊內(nèi)角對(duì)角線17上圖中廣場(chǎng)中心的邊緣是一個(gè)五邊形，你能設(shè)法求出它的五個(gè)內(nèi)角的和嗎？二、自主探究,動(dòng)手實(shí)踐上圖中廣場(chǎng)中心的邊緣是一個(gè)五邊形，你能設(shè)法求出它的五個(gè)內(nèi)角的18

1╳180°=1802╳180°=360°3╳180°=540

你能利用三角形的內(nèi)角和知識(shí)求出四邊形的內(nèi)角和嗎？五邊形呢？

1╳180°=1802╳180°=319

探索五邊形的內(nèi)角和法(一)AEDCB1從頂點(diǎn)A可以畫(huà)幾條對(duì)角線？2這樣五邊形被分成了幾個(gè)三角形？

3五邊形的內(nèi)角和是多少度？你是怎樣求其它多邊形的內(nèi)角和呢？

探索五邊形的內(nèi)角和法(一)AEDCB1從頂點(diǎn)A可以畫(huà)幾20你還有其它求五邊形內(nèi)角和的方法嗎?方法一方法二方法三方法四方法五AEDCB你還有其它求五邊形內(nèi)方法一方法二方法三方法四方法五AEDCB21五邊形內(nèi)角和為5×180°－360°=540°DABCEO

連結(jié)oc

OBOEOAOD

你還有其它求五邊形內(nèi)角和的方法嗎?法(二)DABCEO連結(jié)ocOBOE22

五邊形內(nèi)角和為4×180°－180°=540°ABCEOD連結(jié)OAOBOD你還有其它求五邊形內(nèi)角和的方法嗎?法(三)ABCEOD連結(jié)OAOBOD你還有其它求23你還有其它求五邊形內(nèi)角和的方法嗎？(法四)ABCDE

P你還有其它求五邊形內(nèi)角和的方法嗎？(法四)ABCDE24你還有其它求五邊形內(nèi)角和的方法嗎？(法五)ABCDE你還有其它求五邊形內(nèi)角和的方法嗎？(法五)ABCDE25你還有其它求五邊形內(nèi)角和的方法嗎？(法六)AEBDC你還有其它求五邊形內(nèi)角和的方法嗎？(法六)AEBDC26

1╳180°=1802╳180°=360°3╳180°=540

你能利用三角形的內(nèi)角和知識(shí)求出四邊形的內(nèi)角和嗎？五邊形呢？

1╳180°=1802╳180°=327探索多邊形的內(nèi)角和這種探索方法你掌握了嗎？請(qǐng)完成下表多邊形的邊數(shù)34567…

n從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有幾條對(duì)角線分成的三角形個(gè)數(shù)01

…多邊形的內(nèi)角和

180°…345（n-2）個(gè)900°720°540°(n-2).180°12

34(n-3)條2360°你有什么發(fā)現(xiàn)？探索多邊形的內(nèi)角和這種探索方法你掌握了嗎？請(qǐng)完成下表多邊形的28多邊形內(nèi)角和公式:

n邊形內(nèi)角和等于(n-2).180°

注意：n邊形中的n的取值范圍是什么?n代表的是什么？(n—2)

代表的又是什么？已知邊數(shù)求多邊形的內(nèi)角和只需把n值代入內(nèi)角和公式，就可算出，反之，已知多邊形的內(nèi)角和也可求出其邊數(shù)。多邊形內(nèi)角和公式:

n邊形內(nèi)角和等于(n-2).18029三、應(yīng)用舉例，深化理解（一）例1.已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于五邊形內(nèi)角和的2倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，因?yàn)樗膬?nèi)角和等于(n-2)?180,五邊形內(nèi)角和等于540o，所以(n-2)?180°=2×540o。解得:n=8

這個(gè)多邊形的邊數(shù)為8三、應(yīng)用舉例，深化理解（一）例1.已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角30(二)強(qiáng)化訓(xùn)練,認(rèn)知升華1、n邊形的內(nèi)角和等于__________，九邊形的內(nèi)角和等于____________2、從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可畫(huà)_____條對(duì)角線，這些對(duì)角線把六邊形分成_____個(gè)三角形。其內(nèi)角和為_(kāi)____3．多邊形的邊數(shù)每增加一邊，它的內(nèi)角和增加_____。4、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1440°，那么它是______邊形。5．2008年北京奧運(yùn)，有同學(xué)為了慶祝奧運(yùn)會(huì)，想設(shè)計(jì)一個(gè)內(nèi)角和為2008度的多邊形，他能實(shí)現(xiàn)這個(gè)愿望嗎？為什么？(二)強(qiáng)化訓(xùn)練,認(rèn)知升華1、n邊形的內(nèi)角和等于_______31四、小組活動(dòng)，領(lǐng)悟新知

想一想：P126觀察下面多邊形，它們的邊，角有什么特點(diǎn)？

在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等，邊也都相等的多邊形叫做正多邊形四、小組活動(dòng)，領(lǐng)悟新知

想一想：P126觀察下面多邊形，它32議一議：P126正三角形正四邊形正五邊形正六邊形正八邊形

一個(gè)多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角一定都相等嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)明。一個(gè)多邊形的內(nèi)角都相等，它的邊一定都相等嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)明上面正多邊形的內(nèi)角各是多少度？議一議：P126正三角形正四邊形正五邊形正六邊形正八33強(qiáng)化訓(xùn)練,認(rèn)知升華注意：正多邊形的每個(gè)內(nèi)角相等，而內(nèi)角和公式是(n-2)?180°，所以，正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為(n-2)?180°/n.練習(xí)

(1)如果八邊形的每一個(gè)內(nèi)角相等，那么每一個(gè)內(nèi)角是多少度？(2)一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角都等于170o，求它的邊數(shù)。

強(qiáng)化訓(xùn)練,認(rèn)知升華注意：正多邊形的每個(gè)內(nèi)角相等，而內(nèi)角和公式34五．感悟與反思

1．這節(jié)課你學(xué)到了什么？你知道多邊形內(nèi)角和公式是怎能樣推導(dǎo)出來(lái)的嗎？能熟練地運(yùn)用這個(gè)公式嗎？2．通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你感到有困難的是什么？五．感悟與反思

1．這節(jié)課你學(xué)到了什么？你知道多邊形35小結(jié)我們探究了多邊形的內(nèi)角和公式(n-2)×180°。

從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引（n-3）條對(duì)角線，把多邊形分成（n-2）個(gè)三角形。

我們?cè)谘芯俊⑻剿鞫噙呅蔚膬?nèi)角和公式時(shí)，首先從具體的、特殊的四邊形、五邊形入手，來(lái)得出多邊形的內(nèi)角和公式。在研究問(wèn)題的過(guò)程中，把多邊形問(wèn)題通過(guò)分割成三角形來(lái)研究，即把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題，利用舊知識(shí)解決新問(wèn)題,這種研究和探索問(wèn)題的方法都是我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中，經(jīng)常要用到的，希望同學(xué)們要領(lǐng)悟這種思想方法。小結(jié)我們探究了多邊形的內(nèi)角和公式從n邊形的一36

六．課后作業(yè)及實(shí)踐：

（一）必做題

1．書(shū)本P127知識(shí)技能1題

2．已知一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角為156度

則這個(gè)多邊形是多少邊形？

（二）選做題

1．設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，說(shuō)明四邊形內(nèi)角和是

360°

2．一個(gè)長(zhǎng)方形，裁去一個(gè)角后所得圖形

的內(nèi)角和是多少？(提示:截線位置的不

同,所得圖形就不一樣)

（三）課外思考：

探索多邊形的外角和

六．課后作業(yè)及實(shí)踐：

（一）必做題

37七.板書(shū)設(shè)計(jì)一.多邊形的定義及有關(guān)概念二.n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180°三.正多邊形四.議一議五.課堂練習(xí)六.課時(shí)小結(jié)七.課后作業(yè)七.板書(shū)設(shè)計(jì)一.多邊形的定義及有關(guān)概念38八．教學(xué)評(píng)價(jià)本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)主要遵循了直觀性原則、探索性原則、漸進(jìn)性原則、