集合及其表示法課件

1.1集合及其表示法1.1集合及其表示法學習目標：

1.了解集合的含義，掌握常用數(shù)集及其記法.

2.體會元素與集合之間的關(guān)系，能判斷某一元素“屬于”或“不屬于”某一集合.

3.能選擇自然語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用.學習目標：重難點：重難點：1.1.1集合的概念1.1.1集合的概念1.對于群體這個概念，我們知道象群、鳥群、人群，你能再舉出一些類似的例子嗎？結(jié)論:我們經(jīng)常像這樣在一定范圍內(nèi)，對所討論的事物進行分類，分類后常用一些術(shù)語來描述它們，例如“群體”“全體”“集合”等.提出問題一、概念1.對于群體這個概念，我們知道象群、鳥群、人群，你能再舉出一2.觀察下列對象：（1）1～20以內(nèi)所有的質(zhì)數(shù)；（2）我國在1991～2003年這13年內(nèi)所發(fā)射的所有人造衛(wèi)星；（3）某汽車廠2003年生產(chǎn)的所有汽車；（4）2004年1月1日之前與我國建立外交關(guān)系的所有國家；（5）所有的正方形；（6）到直線l的距離等于定長d的所有的點；（7）方程x^2+3x－2=0的所有實數(shù)根；（8）新華中學2013年9月入學的高一學生的全體.這些例子都能組成集合嗎？它們有什么共同的特征？2.觀察下列對象：一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合（簡稱集）.我們通常用大寫拉丁字母A，B，C，…表示集合，用小寫拉丁字母a，b，c，…表示集合中的元素.一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組提出問題1.“我們班中高個子的同學”“接近0的數(shù)”“咱們必修1教材中所有的難題”能否分別組成一個集合？為什么？結(jié)論:因為“高個子”“接近0”“難題”都沒有具體的標準，是模棱兩可的、不確定的，不符合集合的概念，所以上述的三個問題均不能組成集合.給定的集合，它的元素必須是確定的.也就是說，給定一個集合，那么任何一個元素在不在這個集合中就確定了.這體現(xiàn)了集合中元素的確定性.二、集合中元素的特征提出問題1.“我們班中高個子的同學”“接近0的數(shù)”“咱們必2.一個百貨商店，第一批進貨是帽子、皮鞋、襯衣、鬧鐘共計4個品種，第二批進貨是MP4、皮鞋、水杯、襯衣、臺燈共計5個品種，問一共進了多少個品種的貨？是不是4+5=9(種)呢？為什么？結(jié)論:不是9種，而是7種.對于一個給定的集合,集合中的元素一定是不同的(或說是互異的)，相同的幾個對象歸于同一個集合時只能算作一個元素.這體現(xiàn)了集合中元素的互異性.2.一個百貨商店，第一批進貨是帽子、皮鞋、襯衣、鬧鐘共計4個3.我們這個班重新調(diào)整座次之后，是否還是原來的班集體？結(jié)論:因為班級的同學沒有變化，只是每個人的位置發(fā)生了變化，所以還是原來的班集體.這體現(xiàn)了集合中元素的無序性.3.我們這個班重新調(diào)整座次之后，是否還是原來的班集體？結(jié)論:反饋練習解：(1)不正確.因為“好看”沒有明確的標準，不具有確定性.(2)不正確.根據(jù)集合中元素的互異性知，這個集合是由3個元素組成的.(3)正確.根據(jù)集合中元素的無序性，集合中的元素相同，只是次序不同，它們表示同一個集合.反饋練習解：(1)不正確.因為“好看”沒有明確的標準，不具有提出問題高一(1)班中的所有同學組成了一個班集體，李明是高一(1)班里的一位同學，錢多多是高一(2)班里的一位同學，那么這兩位同學與高一(1)班這個班集體之間分別有什么關(guān)系呢？從中能得出什么結(jié)論？結(jié)論:元素與集合之間的關(guān)系通常用屬于符號“∈”或不屬于符號“?”表示.（1）如果a是集合A中的元素，就說a屬于集合A，記作a∈A，讀作“a屬于A”.（2）如果a不是集合A中的元素,就說a不屬于集合A，記作a?A，讀作“a不屬于集合A”.三、集合中元素的特征提出問題高一(1)班中的所有同學組成了一個班集體，李明是高一四、數(shù)學中的常用數(shù)集及其記法提出問題閱讀教材第3頁中間“數(shù)學中一些常用的數(shù)集及其記法”部分，快速理解并記憶常見數(shù)集的記號.結(jié)論:常用數(shù)集及其記法：四、數(shù)學中的常用數(shù)集及其記法提出問題閱讀教材第3頁中間“數(shù)反饋練習解：（1）∈（2）?（3）?（4）∈（5）∈（6）?（7）?（8）∈反饋練習解：（1）∈（2）?（3）?（4）∈2這是第二部分的標題2這是第二部分1.1.2集合的表示法1.1.2集合的表示法1.集合：把研究對象統(tǒng)稱為元素，把確定的不同的對象集在一起叫做集合.2.表示：通常用大寫字母A，B，C…表示集合，用小寫字母a,b，c…表示元素3.集合性質(zhì)：確定性，互異性，無序性復(fù)習1.集合：復(fù)習4.元素與集合關(guān)系：a屬于集合A，記作a∈A；a不屬于集合A，記作aA．5.常用數(shù)集：(1)N:自然數(shù)集(含0)(2)N＋:正整數(shù)集(不含0)(3)Z：整數(shù)集(4)Q：有理數(shù)集(5)R：實數(shù)集6.集合分類：⑴有限集(2)無限集(3)空集Φ4.元素與集合關(guān)系：6.集合分類：1.判斷下列說法是否正確：{x2,3x+2,5x3-x}即{5x3-x,x2,3x+2}(2)若4x=3,則xN(3)若xQ,則xR(4)若X∈N,則x∈N+

√√××練習1.判斷下列說法是否正確：√√××練習3.若方程x2－5x+6=0和方程x2－x－2=0的解為元素的集合為M,則M中元素的個數(shù)為（）A．1B．2C．3D．4C3.若方程x2－5x+6=0和方程x2－x提出問題1.“地球上的四大洋”能組成一個集合嗎？它有幾個元素？你能把這個集合表示出來嗎？結(jié)論:地球上的四大洋是具體明確的，可以組成集合，它有4個元素，該集合可以表示為｛太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋｝.教師點撥：把集合的元素一一列舉出來,并用花括號“{}”括起來表示集合的方法叫做列舉法.提出問題1.“地球上的四大洋”能組成一個集合嗎？它有幾個元素典型例題典型例題提出問題結(jié)論:因為這個集合