2022年高考數(shù)學(xué)模擬考場仿真演練卷（新高考地區(qū)專用） (三)

絕密★啟用前C.向右平移盤個單位長度D.向右平移得個單位長度

2022年高考數(shù)學(xué)模擬考場仿真演練卷016.已知隨機(jī)變量X~N（〃,『），若A（〃WXW〃+l）=0.2,則P（X2〃7）=（）

數(shù)學(xué)（新高考地區(qū)專用）A.0.7B.0.4C.0.3D.0.2

本卷滿分150分，考試時間120分鐘。7.已知函數(shù)〃x）「（e；e'）,則a=/（log1）,?尸），c=4-21的大小關(guān)系為

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。（）

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如

A.b<a<cB.a<b<cC.c<a<bD.a<c<b

需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫

在本試卷上無效。8.已知￡,外分別為雙曲線工-￡=1的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線右支上任一點(diǎn)，則叫二產(chǎn)1

94\PF2\

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

最小值為（）

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有

A.19B.23C.25D.85

一個選項(xiàng)是符合題目要求的.

二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分,在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符

1.已知集合4={川工20},8={討一1<工〈1/￡2},則（）

合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得。分.

A.[0,1]B.{1,2}C.{0,1}D.[L2]

9.某校為了解學(xué)生體能素質(zhì)，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行體能測試，并將這100名學(xué)生成績

2.已知夕是兩個不同的平面，加是一條直線，若夕，則”"?_La〃是“川，夕’的（）整理得如下頻率分布直方圖.根據(jù)此頻率分布直方圖，下列結(jié)論中正確的是（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件

3.已知a,R,i是虛數(shù)單位，若a-2i與3-初互為共輒復(fù)數(shù)，則（a+歷（）

A.5+6iB.5-6iC.5+12iD.5-12i

4.二項(xiàng)式卜-/J的展開式中含V項(xiàng)的系數(shù)是（）

A.圖中4=0.012

A.-60B.60C.-15D.15

這名學(xué)生中成績在內(nèi)的人數(shù)為

5.要得到函數(shù)），=cos（2x+|^|的圖象，只需將函數(shù)產(chǎn)sin2x的圖象（）B.100[50,70）50

C.這100名學(xué)生成績的中位數(shù)為70

A.向左平移專個單位長度B.向左平移葛個單位長度

D.這100名學(xué)生的平均成績?yōu)?8.2（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值做代表）

10.已知“IBC中，角A,B,C所對的邊分別為。，b,c,ZB4C=60.BC=3,D是BCD.若對于任意的xtR,都有"-1乂/（x）-g（x））W0成立，則正［2,+oo）

上的點(diǎn)，AD=2,以下結(jié)論中正確的有（）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.

A.若AD_L8C,則“IBC的面積為313.已知函數(shù)?。?侍器尸則〃_1）+〃噫］2）=.

B.當(dāng)aABC為等邊三角形時，aABC的面積最大

C.若￡>為BC中點(diǎn)，則器花=314.若角夕的終邊經(jīng)過點(diǎn)。，-G）,則lan（0+1卜.

D.若AO平分4AC,則的面積為逆15.已知拋物線。:），2=2網(wǎng)（/〉0）的準(zhǔn)線方程為*=4,若。上有一點(diǎn)A位于第一象限，且點(diǎn)

2

11.半正多面體亦稱“阿基米德多面體〃，是由邊數(shù)不全相同的正多邊形圍成的多面體，體現(xiàn)了A到拋物線焦點(diǎn)的距離為七，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為.

數(shù)學(xué)的對稱美.二十四等邊體就是一種半正多而體，是由正方體切截而成的，它由八個正三角

16.將一條線段三等分后，以中間一段為邊作正三角形并去掉原線段生成1級KoM曲線

形和六個正方形構(gòu)成（如圖所示），若它的所有棱長都為友,則（）將1級Koc〃曲線上每一線段重復(fù)上述步驟得到2級Koc力曲線，同理可得3級

KoM曲線（如圖1）,…，KoM曲線是幾何中最簡單的分形.若一個圖形由N個與它的上一級圖

形相似，相似比為「的部分組成，稱O=|log，N|為該圖形分形維數(shù)，則KoM曲線的分形維數(shù)

是（精確到0.01,log32*0.631）；在第24屆北京冬奧會開幕式上，一朵朵六角雪花

（如圖2）飄拂在國家體育場上空，暢想著“一起向未來”的美好愿景.六角雪花曲線是由正三角

形的三邊生成的三條1級Koch曲線組成,再將六角雪花曲線每一邊生成一條1級Koch曲線得

A.AB與尸尸所成角為￡

4到2級卜八角雪花曲線（如圖3）,…，依次得到〃級2?（neN*）角雪花曲線,若正三角形邊

B.該二十四等邊體的體積為120

C.該二十四等邊體外接球的表面積為阮

D.PN與平面￡3/W所成角的正弦值為立

2

—___1x<\

12.已知函數(shù)/（力=l—x',g（x）=kx-ktkwR,則下列結(jié)論正確的是（）

lnx+x-l,x>1

A.在（0,2）上單調(diào)遞增圖】圖2圖3

B.當(dāng)&=?時，方程/'（x）=g（x）有且只有3個不同實(shí)根

C./（工）的值域?yàn)?/p>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.②“BC的周長為4+26.

17.（10分）

20.（12分）

已知數(shù)列｛勺｝是遞增的等差數(shù)列，%=7,且％是4與小的等比中項(xiàng).如圖，平面ABC。，CF//AE,AD//BC,ADYAB,AB=AD=\,AE=BC=2.

⑴求數(shù)列｛q｝的通項(xiàng)公式；⑴求證：8尸〃平面A?￡；

⑵求直線CE與平面3DE所成角的正弦值：

⑵①…,，?⑷②包=^^7；③"d?

⑶求平面8DE與平面3D"夾角的余弦值.

從上面三個條件中任選一個，求數(shù)列｛4｝的前〃項(xiàng)和Tn.

18.（12分）

隨著近期我國不斷走向轉(zhuǎn)型化進(jìn)程以及社會就業(yè)壓力的不斷加劇，創(chuàng)業(yè)逐漸成為在校大學(xué)生和

畢業(yè)大學(xué)生的一種職業(yè)選擇方式.但創(chuàng)業(yè)過程中可能會遇到風(fēng)險，有些風(fēng)險是可以控制的，有

些風(fēng)險不可控制的，某地政府為鼓勵大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，制定了一系列優(yōu)惠政策：已知創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目甲成

功的概率為|,項(xiàng)目成功后可獲得政府獎金20萬元：創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目乙成功的概率為4（0<兄<1）,21.（12分）

已知橢圓C:^+*=lS>b>0）的離心率6=孝，且點(diǎn)P（立，1）在橢圓C上.

項(xiàng)目成功后可獲得政府獎金30萬元：項(xiàng)目沒有成功則沒有獎勵，每個項(xiàng)目有且只有一次實(shí)施

機(jī)會，兩個項(xiàng)目的實(shí)施是否成功互不影響，項(xiàng)目成功后當(dāng)?shù)卣畠冬F(xiàn)獎勵.⑴求橢圓C的方程；

⑴大學(xué)畢業(yè)生張某選擇創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目甲，畢業(yè)生李某選擇創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目乙，記他們獲得的獎金累計為X⑵若橢圓。的左焦點(diǎn)為F,右頂點(diǎn)為A,點(diǎn)B在橢圓C上，且在橢圓位于X軸上方的部分，直

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（單位：萬元），若XW30的概率為求凡的大?。?/p>