豐富數(shù)學(xué)文化提高學(xué)習(xí)興趣課件

豐富數(shù)學(xué)文化提高學(xué)習(xí)興趣主講：xx山東省德州市第二中學(xué)1感謝你的觀看2019年8月23豐富數(shù)學(xué)文化提高學(xué)習(xí)興趣主講：xx1感謝你的觀看20192故事一公元三世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得完成了《幾何原本》的論述發(fā)行，風(fēng)靡了整個(gè)世界，特別是上流社會(huì)和文化名人，為了說明自己有文化涵養(yǎng)，很多人以能學(xué)懂、探討《幾何原本》的問題為榮耀。當(dāng)時(shí)的埃及國王托勒密也對(duì)此產(chǎn)生了興趣，可是他沒學(xué)了幾頁，就已經(jīng)覺得云里霧里、頭暈?zāi)X脹了，于是就把歐幾里得找了過來，不料歐幾里得聽后，毫不客氣的回答：“陛下，在您的國家，有老百姓走的小路，也有專為您修的大路，但在幾何學(xué)中，沒有專為您開辟的大道！”托勒密被迎頭潑了瓢冷水，很是掃興。從此，“幾何無王者之道”就作為一句名言流傳了下來。2感謝你的觀看2019年8月232故事一公元三世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得完成3故事二德國數(shù)學(xué)家高斯在上小學(xué)四年級(jí)時(shí)老師出了道數(shù)學(xué)題：1+2+3+4+……+99+100=？3感謝你的觀看2019年8月233故事二德國數(shù)學(xué)家高斯在上小學(xué)四年級(jí)時(shí)老4（1）1+2+3+4+……+120+121=？(2)1+2+3+4+……+n=？4感謝你的觀看2019年8月234（1）1+2+3+4+……+120+121=？5故事三根據(jù)歷史傳說記載，有位印度教宗師見國王自負(fù)虛浮，決定給他一個(gè)教訓(xùn)．他向國王推薦了一種在當(dāng)時(shí)尚無人知曉的游戲．國王當(dāng)時(shí)整天被一群溜須拍馬的大臣們包圍，百無聊賴，很需要通過游戲方式來排遣郁悶的心情．國王對(duì)這種新奇的游戲很快就產(chǎn)生了濃厚的興趣，高興之余，他便問那位宗師，作為對(duì)他忠心的獎(jiǎng)賞，問他需要得到什么賞賜．宗師開口說道：請(qǐng)您在棋盤上的第一個(gè)格子上放1粒麥子，第二個(gè)格子上放2粒，第三個(gè)格子上放4粒，第四個(gè)格子上放8?！疵恳粋€(gè)次序在后的格子中放的麥粒都必須是前一個(gè)格子麥粒數(shù)目的倍數(shù)，直到最后一個(gè)格子第64格放滿為止，這樣我就十分滿足了．“好吧！”國王哈哈大笑，慷慨地答應(yīng)了宗師的這個(gè)謙卑的請(qǐng)求．然而等到麥子成熟時(shí)，國王才發(fā)現(xiàn)，按照與宗師的約定，全印度的麥子竟然連棋盤一半的格子數(shù)目都不夠．這位宗師索要的麥粒數(shù)目實(shí)際上是天文數(shù)字．5感謝你的觀看2019年8月235故事三根據(jù)歷史傳說記載，有位印度教宗師見國王你知道怎樣求出這個(gè)數(shù)嗎？6(用乘以公比錯(cuò)位相減）6感謝你的觀看2019年8月23你知道怎樣求出這個(gè)數(shù)嗎？6(用乘以公比錯(cuò)位相減）6感謝你的觀十個(gè)東西方古代數(shù)學(xué)名題1、盈虧問題2、雞兔同籠3、百羊問題4、李白買酒(歐拉巧解農(nóng)婦買蛋)5、歐幾里得算題6、克拉維斯問題7、福爾摩斯算題8、奧克利提出的問題9、牛頓提出的問題10、普哇松巧分牛奶7感謝你的觀看2019年8月23十個(gè)東西方古代數(shù)學(xué)名題1、盈虧問題7感謝你的觀看2019年8

一、盈虧問題

中國最著名的數(shù)學(xué)著作當(dāng)屬《九章算術(shù)》，書中共有九章有關(guān)實(shí)際應(yīng)用問題及解法的內(nèi)容而得名，其中有一章為“盈不足章”，也就是專門討論盈虧問題的。盈虧問題的特點(diǎn)是：在分東西的時(shí)候，出現(xiàn)兩種方案，每種方案會(huì)出現(xiàn)盈或虧。解答盈虧問題用比較法：找出兩個(gè)相關(guān)的差數(shù)，再求出一個(gè)單位量的數(shù)值。

例1

某校安排學(xué)生宿舍，如果每間5人，那么有14人沒有床位；如果每間7人，那么多4個(gè)空床位。問宿舍幾間?學(xué)生幾人？例2少先隊(duì)員去植樹，如果每人種5棵，還有3棵沒人種；如果其中2人各種4棵，其余的人各種6棵，則種完全部樹苗。那么有幾位少先隊(duì)員？共有幾棵樹苗？

8感謝你的觀看2019年8月23一、盈虧問題8感謝你的觀看2

二、雞兔同籠問題

我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有一道著名的雞兔同籠問題：雞兔同籠，總體一數(shù)，有頭30，腳72，問雞兔數(shù)？雞兔同籠問題的特點(diǎn)：已知兩總數(shù)，求兩物數(shù)解答此問題的方法：假設(shè)法，按一種情況來判斷例1籠中共有雞兔100只，雞兔足數(shù)共248只，問雞兔各有多少只？例2蜘蛛有8只腳，蜻蜓有6只腳和兩對(duì)翅膀，蟬有6只腳和一對(duì)翅膀，現(xiàn)在有這三種小蟲18只，共有腳118只，翅膀20對(duì)，問每種小蟲各有幾只？9感謝你的觀看2019年8月23二、雞兔同籠問題9三、百羊問題

明代數(shù)學(xué)家程大位所編的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一道用民謠給出的題目：甲趕群羊逐草茂，乙拽肥羊一只隨其后，戲問甲及一百否？甲云所說無差謬，若得這般一群羊，再添半群小半群，得你一只來方湊，玄機(jī)奧妙誰猜透。此題大意是：乙問甲這群羊大概有一百只吧？甲說：“如果這群羊加上它的一倍，再加上原來的一半又一小半（四分之一），最后把你這一只羊也算上，就剛好湊夠一百只?！边@群羊有多少只？

10感謝你的觀看2019年8月23三、百羊問題明代數(shù)學(xué)家程大位所編的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一

四、李白買酒(歐拉巧解農(nóng)婦買蛋)例1李白是我國唐代一位偉大的詩人。據(jù)說，有一次，他：無事街上走，提壺去買酒，遇店加一倍，見花喝一斗，三遇花和店，喝光壺中酒。試問壺中原來有多少酒？例2有一個(gè)農(nóng)夫到街上去賣雞蛋，第一個(gè)人買去了全部雞蛋的一半還多一個(gè)，第二個(gè)人買去了剩下的一半多一個(gè)，第三個(gè)人又買去了剩下的一半多一個(gè)。這時(shí)筐里還剩下了10個(gè)雞蛋。那么農(nóng)夫總共帶了多少雞蛋到街上去賣？

11感謝你的觀看2019年8月23四、李白買酒

五、歐幾里得算題

歐幾里得，是古希臘數(shù)學(xué)家。他曾編寫過這樣一題:例1騾子和驢馱著谷物并排走在大街上，途中，騾子對(duì)驢說：“如果你把馱的谷物給我一包，我馱的包數(shù)就是你的二倍；如果我給你一包谷物，咱倆馱的包數(shù)相等?！闭?qǐng)你想想，他們各馱了多少包谷物？12感謝你的觀看2019年8月23

六、克拉維斯問題

選自16世紀(jì)意大利數(shù)學(xué)家克拉維斯所著《實(shí)用算術(shù)概論》一書。例1父親對(duì)兒子說：“做對(duì)一道題給8分，做錯(cuò)一道題扣5分?！弊鐾?6道題后，兒子得0分。兒子做對(duì)了幾道?13感謝你的觀看2019年8月23

七、福爾摩斯問題一天，華生醫(yī)生和他的客人福爾摩斯正坐在開著的窗戶旁聊天，窗外不時(shí)地傳出來了一大群孩子的嬉笑客人：“請(qǐng)告訴我，您有幾個(gè)孩子？”主人：“那些孩子不完全是我的，那是4家人家的孩子。我的孩子很多，弟弟的其次，妹妹的更其次，叔叔的孩子最少。他們吵鬧的亂七八糟，因?yàn)樗麄儾荒馨疵筷?duì)9人湊成兩隊(duì)?？梢舱媲桑绻盐覀冞@4家的人數(shù)相乘，其積數(shù)正好是我們房子的門牌數(shù)，這個(gè)號(hào)數(shù)您是知道的?？腿耍骸拔以趯W(xué)校里也學(xué)過數(shù)學(xué)呀！讓我來試試把每家的孩子數(shù)目算出來?！笨腿俗髁诵┯?jì)算后，說：“對(duì)于解這個(gè)算題，已知的數(shù)據(jù)還嫌不夠。請(qǐng)告訴我，叔叔的孩子是一個(gè)還不止一個(gè)？”主人就回答了這個(gè)問題，但回答什么我們不知道客人：“現(xiàn)在我能準(zhǔn)確地回答出孩子的數(shù)目了?！彼卮鸬囊稽c(diǎn)也不錯(cuò)。你能知道房牌號(hào)是多少？這4家每一家有多少個(gè)孩子了嗎？

14感謝你的觀看2019年8月23

八、奧克里提出的問題此題是美國哈佛大學(xué)著名學(xué)者奧克里提出的問題:

例1兩只渡船在一條河的兩岸間往返行駛，他們分別從河的兩岸同時(shí)開始航行，在離河一岸700米處第一次相遇。然后繼續(xù)前行，一直到達(dá)對(duì)岸。兩船返回航行時(shí)，在離另一岸400米處第二次相遇。求河有多寬？15感謝你的觀看2019年8月23八、奧克里提出的問題15感謝你的觀看20

九、普哇松巧分牛奶據(jù)說法國著名數(shù)學(xué)家普哇松，年輕時(shí)就因?yàn)樽隽讼旅嬉坏李}才對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)生了濃厚的興趣，你呢？例1有容量為8千克、5千克、3千克三個(gè)桶。8千克的桶里裝著牛奶，其余2只桶是空桶。只用這三個(gè)桶怎樣把牛奶平均分成兩份？16感謝你的觀看2019年8月23九、普哇松巧分牛奶16感謝你的觀看

十、牛頓提出的問題

此題是美國大物理學(xué)家牛頓提出來的，因?yàn)楹苡兴伎純r(jià)值，所以被譽(yù)為世界名題。例1一個(gè)牧場長滿青草，牛在吃草而草又不斷的生長。27頭?？梢?天吃完全部的草；23頭牛吃