人教版-九年級數(shù)學(xué)上冊《第二十四章 圓》單元測試卷及答案

第頁人教版-九年級數(shù)學(xué)上冊《第二十四章圓》單元測試卷及答案學(xué)校班級姓名學(xué)號一 、選擇題1.下列說法正確的是()A.長度相等的弧是等弧B.相等的圓心角所對的弧相等C.面積相等的圓是等圓D.劣弧一定比優(yōu)弧短2.如圖，在⊙O中，直徑CD垂直于弦AB，若∠C＝25°，則∠BOD的度數(shù)是()A.25° B.30° C.40° D.50°3.如圖，⊙O直徑為10，圓心O到弦AB的距離OM長為3，那么弦AB長是()A.4B.6C.7D.84.若一個正多邊形的中心角等于其內(nèi)角，則這個正多邊形的邊數(shù)為()A.3B.4C.5D.65.下列說法中，正確的是()A.兩個點確定一個圓B.三個點確定一個圓C.四個點確定一個圓D.不共線的三個點確定一個圓6.如圖，在⊙O中，∠AOB＝120°，P為弧AB上一點，則∠APB度數(shù)是(

)A.100°

B.110°

C.120°

D.130°7.已知圓的直徑是13cm，如果圓心到某直線的距離是6.5cm，則此直線與這個圓的位置關(guān)系是()A.相交B.相切C.相離D.無法確定8.在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，則這個三角形的外接圓直徑為()A.5B.10C.5或4D.10或89.如圖，菱形ABCD中，∠B=70°，AB=3，以AD為直徑的⊙O交CD于點E，則弧DE的長為()A.πB.πC.πD.π10.如圖，在正方形ABCD中，AB=2eq\r(2)，連接AC，以點C為圓心、AC長為半徑畫弧，點E在BC的延長線上，則陰影部分的面積為()A.6π﹣4B.6π﹣8C.8π﹣4D.8π﹣811.在某島A的正東方向有臺風(fēng)，且臺風(fēng)中心B距離小島A40eq\r(2)km，臺風(fēng)中心正以30km/h的速度向西北方向移動，距離中心50公里以內(nèi)圓形區(qū)域(包括邊界)都受影響，則小島A受到臺風(fēng)影響的時間為()A.不受影響B(tài).1小時C.2小時D.3小時12.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點I是△ABC的內(nèi)心，∠AIC＝124°，點E在AD的延長線上，則∠CDE的度數(shù)為()A.56°B.62°C.68°D.78°二 、填空題13.如圖所示，在⊙O中，∠CBO＝45°，∠CAO＝15°，則∠AOB的度數(shù)是.14.如圖，已知⊙O是△ABD的外接圓，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD＝58°，則∠BCD的度數(shù)是.15.如圖，AB為⊙O的直徑，直線l與⊙O相切于點C，AD⊥l，垂足為D，AD交⊙O于點E，連接OC，BE.若AE＝6，OA＝5，則線段DC的長為______.16.如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個扇形，若圓錐的底面圓的半徑r＝2cm，扇形的圓心角θ＝120°，則該圓錐的母線長l為cm.17.如圖，在正方形紙片ABCD中，EF∥AD，M，N是線段EF的六等分點，若把該正方形紙片卷成一個圓柱，使點A與點D重合，此時，底面圓的直徑為10cm，則圓柱上M，N兩點間的距離是cm．18.如圖，點A在以BC為直徑的⊙O內(nèi)，且AB＝AC，以點A為圓心，AC長為半徑作弧，得到扇形ABC，剪下扇形ABC圍成一個圓錐(AB和AC重合)，若∠BAC＝120°，BC＝2eq\r(3)，則這個圓錐底面圓的半徑是.三 、解答題19.工程上常用鋼珠來測量零件上小圓孔的寬口，假設(shè)鋼珠的直徑是10mm，測得鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm，如圖所示.(1)用尺規(guī)作圖確定這個圓孔的圓心位置；(不寫作法，保留作圖痕跡)(2)求這個小圓孔的寬口AB的長度.20.如圖，已知AB，CG是⊙O的兩條直徑，AB⊥CD于點E，CG⊥AD于點F.(1)求∠AOG的度數(shù)；(2)若AB＝2，求CD的長.21.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點E．點F是弧AC上的任意一點，延長AF交DC的延長線于點F，連接EC，F(xiàn)D．求證：∠GFC＝∠AFD．22.已知AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交，∠BAC＝38°(1)如圖①，若D為弧AB的中點，求∠ABC和∠ABD的大??；(2)如圖②，過點D作⊙O的切線，與AB的延長線交于點P，若DP∥AC，求∠OCD的大小.23.如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，以點A，B，C為圓心作圓，分別交BA，CB，DC的延長線于點E，F(xiàn)，G.(1)求點D沿三條圓弧運動到點G所經(jīng)過的路線長；(2)判斷線段GB與DF的長度關(guān)系，并說明理由.24.如圖，AB是⊙O的直徑，點P是弦AC上一動點(不與A、C重合)，過點P作PE⊥AB，垂足為點E，射線EP交eq\o\ac(AC,\s\up8(︵))于點F，交過點C的切線于點D.(1)求證：DC＝DP；(2)若∠CAB＝30°，當(dāng)F是eq\o\ac(AC,\s\up8(︵))的中點時，判斷以A、O、C、F為頂點的四邊形是什么特殊四邊形？說明理由.25.如圖，AB=16，O為AB中點，點C在線段OB上（不與點O，B重合），將OC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)270°后得到扇形COD，AP，BQ分別切優(yōu)弧于點P，Q，且點P，Q在AB異側(cè)，連接OP.（1）求證：AP=BQ；（2）當(dāng)BQ=4eq\r(3)時，求扇形COQ的面積及的長（結(jié)果保留π）；（3）若△APO的外心在扇形COD的內(nèi)部，請直接寫出OC的取值范圍.

答案1.C.2.D.3.D4.B.5.D.6.C7.B.8.D9.A10.A11.C.12.C.13.答案為：60°.14.答案為：32°.15.答案為：416.答案為：6.17.答案為：．18.答案為：eq\f(2,3).19.解：(1)如圖，在⊙O上取一點C，連接AC，作線段AC、AB的垂直平分線，它們的交點即為圓心O.(2)作OG⊥AB于G，則AG＝GB∵OA＝5，OG＝8＝5＝3在Rt△AOG中，AG＝4∴AB＝2AG＝8.20.解：(1)連接OD∵AB⊥CD∴∴∠BOC＝∠BOD由圓周角定理得，∠A＝eq\f(1,2)∠BOD∴∠A＝eq\f(1,2)∠BOD∵∠AOG＝∠BOD∴∠A＝eq\f(1,2)∠AOG∵∠OFA＝90°∴∠AOG＝60°；(2)∵∠AOG＝60°∴∠COE＝60°∴∠C＝30°∴OE＝eq\f(1,2)OC＝eq\f(1,2)∴CE＝eq\f(\r(3),2)∵AB⊥CD∴CD＝2CE＝eq\r(3).21.證明：連接BC∵四邊形ABCF是圓內(nèi)接四邊形∴∠ABC＝∠GFC∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB∴弧AC＝弧AD∴∠AFD＝∠ABC∴∠GFC＝∠AFD．22.解：(1)∵AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交，∠BAC＝38°∴∠ACB＝90°∴∠ABC＝∠ACB﹣∠BAC＝90°﹣38°＝52°∵D為弧AB的中點，∠AOB＝180°∴∠AOD＝90°∴∠ABD＝45°；(2)連接OD∵DP切⊙O于點D∴OD⊥DP，即∠ODP＝90°由DP∥AC，又∠BAC＝38°∴∠P＝∠BAC＝38°∵∠AOD是△ODP的一個外角∴∠AOD＝∠P＋∠ODP＝128°∴∠ACD＝64°∵OC＝OA，∠BAC＝38°∴∠OCA＝∠BAC＝38°∴∠OCD＝∠ACD﹣∠OCA＝64°﹣38°＝26°.23.解：(1)∵AD＝2，∠DAE＝90°∴弧DE的長l1＝＝π同理弧EF的長l2＝＝2π，弧FG的長l3＝＝3π所以，點D運動到點G所經(jīng)過的路線長l＝l1＋l2＋l3＝6π.(2)GB＝DF.理由如下：延長GB交DF于H.∵CD＝CB，∠DCF＝∠BCG，CF＝CG∴△FDC≌△GBC.∴GB＝DF.24.證明：(1)連結(jié)OC.∵∠OAC＝∠ACO，PE⊥OE，OC⊥CD∴∠APE＝∠PCD.∵∠APE＝∠DPC∴∠DPC＝∠PCD∴DC＝DP.(2)解：以A、O、C、F為頂點的四邊形是菱形.理由：連結(jié)BC、OF、AF.∵∠CAB＝30°∴∠B＝60°∴△OBC為等邊三角形∴∠AOC＝120°.∵F是eq\o\ac(AC,\s\up8(︵))的中點∴∠AOF＝∠COF＝60°∴△AOF與△COF均為等邊三角形∴AF＝AO＝OC＝CF∴四邊形AOCF為菱形.25.（1）證明：連接OQ，如圖所示.∵AP、BQ是⊙O的切線∴OP⊥AP，OQ⊥BQ∴∠APO=∠BQO=90°.在Rt△APO和Rt△BQO中∴Rt△APO≌Rt△BQO（HL）∴AP=BQ.（2）解：∵