2012年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

2012年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）[下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上．]1．（4分）（2012?福建模擬）下列運(yùn)算中，正確的是（）A．a(chǎn)2?a3=a5 B．（a2）3=a5 C．a(chǎn)6÷a2=a3 D．a(chǎn)6﹣a2=a42．（4分）（2012?虹口區(qū)二模）一元二次方程x2+2x﹣1=0的實(shí)數(shù)根的情況是（）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．不能確定3．（4分）（2012?永春縣校級(jí)自主招生）把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A． B． C． D．4．（4分）（2003?廣西）已知反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）且x1＜x2，那么下列結(jié)論正確的是（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1=y2D．y1與y2之間的大小關(guān)系不能確定5．（4分）（2012?虹口區(qū)二模）如果兩圓的直徑分別為6和14，圓心距為4，那么這兩圓的位置關(guān)系是（）A．內(nèi)含 B．內(nèi)切 C．相交 D．外切6．（4分）（2012?虹口區(qū)二模）下列命題中，真命題是（）A．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是等腰梯形B．有一組鄰邊相等的梯形是等腰梯形C．有一組對(duì)角互補(bǔ)的梯形是等腰梯形D．有兩組對(duì)角分別相等的四邊形是等腰梯形．二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）[請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置]7．（4分）（2013?昭通）因式分解：2x2﹣18=．8．（4分）（2012?虹口區(qū)二模）化簡(jiǎn)：=．9．（4分）（2012?虹口區(qū)二模）方程組的解是．10．（4分）（2001?上海）方程的解是．11．（4分）（2012?虹口區(qū)二模）與直線y=﹣2x+1平行且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，2）的直線解析式為．12．（4分）（2012?虹口區(qū)二模）拋物線y=x2+2x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．13．（4分）（2012?虹口區(qū)二模）一個(gè)不透明的口袋里有紅、黃、綠三種顏色的球（除顏色外其余都相同），其中紅球有2個(gè)，黃球有3個(gè)，綠球有1個(gè)，從該口袋中任意摸出一個(gè)黃球的概率為．14．（4分）（2012?虹口區(qū)二模）已知在△ABC中，點(diǎn)D、點(diǎn)E分別在邊AB和邊AC上，且AD=DB，AE=EC，=，=，用向量、表示向量是．15．（4分）（2016?浦東新區(qū)二模）正八邊形的中心角等于度．16．（4分）（2012?虹口區(qū)二模）若彈簧的總長(zhǎng)度y（cm）是所掛重物x（kg）的一次函數(shù)，圖象如右圖所示，那么不掛重物時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是cm．17．（4分）（2014?虹口區(qū)一模）如圖，某公園入口處原有三級(jí)臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階高為20cm，深為30cm，為方便殘疾人士，擬將臺(tái)階改為斜坡，設(shè)臺(tái)階的起點(diǎn)為A，斜坡的起始點(diǎn)為C，現(xiàn)設(shè)計(jì)斜坡的坡度i=1：5，則AC的長(zhǎng)度是cm．18．（4分）（2012?虹口區(qū)二模）如圖，在△ACB中，∠CAB=90°，AC=AB=3，將△ABC沿直線BC平移，頂點(diǎn)A、C、B平移后分別記為A1、C1、B1，若△ACB與△A1C1B1重合部分的面積2，則CB1=．三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19．（10分）（2012?虹口區(qū)二模）計(jì)算：﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（﹣）﹣1．20．（10分）（2012?虹口區(qū)二模）解方程：﹣=2．21．（10分）（2012?虹口區(qū)二模）如圖，圓O經(jīng)過(guò)平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、D，且圓心O在平行四邊形ABCD的外部，tan∠DAB=，，圓O的半徑為5，求平行四邊形的面積．22．（10分）（2016?宜興市一模）為了解某校九年級(jí)男生的體能情況，體育老師從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測(cè)試，并對(duì)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成尚不完整的扇形圖和條形圖，根據(jù)圖形信息回答下列問(wèn)題：（1）本次抽測(cè)的男生有人，抽測(cè)成績(jī)的眾數(shù)是；（2）請(qǐng)將條形圖補(bǔ)充完整；（3）若規(guī)定引體向上6次以上（含6次）為體能達(dá)標(biāo)，則該校125名九年級(jí)男生中估計(jì)有多少人體能達(dá)標(biāo)？23．（12分）（2012?虹口區(qū)二模）如圖，已知ED∥BC，GB2=GE?GF（1）求證：四邊形ABCD為平行四邊形；（2）連接GD，若GB=GD，求證：四邊形ABCD為菱形．24．（12分）（2012?虹口區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣3，0）和點(diǎn)B（1，0）．設(shè)拋物線與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)C．（1）直接寫(xiě)出該拋物線的對(duì)稱軸；（2）求OC的長(zhǎng)（用含a的代數(shù)式表示）；（3）若∠ACB的度數(shù)不小于90°，求a的取值范圍．25．（14分）（2012?虹口區(qū)二模）如圖，△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4，點(diǎn)O為AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），AD⊥AB，垂足為點(diǎn)A．連接MO，將△BOM沿直線MO翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)B1處，直線MB1與AC、AD分別交于點(diǎn)F、N．（1）當(dāng)∠CMF=120°時(shí)，求BM的長(zhǎng)；（2）設(shè)BM=x，y=，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（3）連接NO，與AC邊交于點(diǎn)E，當(dāng)△FMC和△AEO相似時(shí)，求BM的長(zhǎng)．

2012年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）[下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上．]1．（4分）（2012?福建模擬）下列運(yùn)算中，正確的是（）A．a(chǎn)2?a3=a5 B．（a2）3=a5 C．a(chǎn)6÷a2=a3 D．a(chǎn)6﹣a2=a4【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則，冪的乘方法則，合并同類項(xiàng)法則，逐一檢驗(yàn)．【解答】解：A、a2?a3=a2+3=a5，本選項(xiàng)正確；B、（a2）3=a6，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a6÷a2=a6﹣2=a4，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a6與﹣a2不是同類項(xiàng)，不能合并，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法，冪的乘方，合并同類項(xiàng)．關(guān)鍵是熟練掌握每個(gè)運(yùn)算法則．2．（4分）（2012?虹口區(qū)二模）一元二次方程x2+2x﹣1=0的實(shí)數(shù)根的情況是（）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．不能確定【考點(diǎn)】根的判別式．【專題】計(jì)算題．【分析】先計(jì)算出△=22﹣4×1×（﹣1）=8，即△＞0，根據(jù)△的意義即可得到方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．【解答】解：∵△=22﹣4×1×（﹣1）=8＞0，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2﹣4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．3．（4分）（2012?永春縣校級(jí)自主招生）把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組．【分析】先求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【解答】解：有①得：x＞﹣1；有②得：x≤1；所以不等式組的解集為：﹣1＜x≤1，在數(shù)軸上表示為：故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)軸上表示不等式組的解集，解答此類題目時(shí)一定要注意實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別，這是此題的易錯(cuò)點(diǎn)．4．（4分）（2003?廣西）已知反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）且x1＜x2，那么下列結(jié)論正確的是（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1=y2D．y1與y2之間的大小關(guān)系不能確定【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【專題】壓軸題．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的增減性解答即可．【解答】解：∵當(dāng)x1和x2在同一象限時(shí)，∵x1＜x2，∴y1＜y2；不在同一象限時(shí)，y1＞y2，∴y1與y2之間的大小關(guān)系不能確定．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，需注意應(yīng)考慮兩點(diǎn)在同一象限和不在同一象限時(shí)y的值的大小關(guān)系．5．（4分）（2012?虹口區(qū)二模）如果兩圓的直徑分別為6和14，圓心距為4，那么這兩圓的位置關(guān)系是（）A．內(nèi)含 B．內(nèi)切 C．相交 D．外切【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系．【分析】求出兩圓的半徑，求出7﹣3和7+3的值，與4比較即可．【解答】解：∵兩圓直徑分別為6和14，∴兩圓半徑分別為3和7，∵圓心距為4，7﹣3=4，∴兩圓位置關(guān)系為內(nèi)切．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)兩圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，注意：外離時(shí)d＞R+r；相交時(shí)R﹣r＜d＜r+R；外切時(shí)d=R+r；內(nèi)切時(shí)d=R﹣r．6．（4分）（2012?虹口區(qū)二模）下列命題中，真命題是（）A．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是等腰梯形B．有一組鄰邊相等的梯形是等腰梯形C．有一組對(duì)角互補(bǔ)的梯形是等腰梯形D．有兩組對(duì)角分別相等的四邊形是等腰梯形．【考點(diǎn)】命題與定理；等腰梯形的判定．【分析】根據(jù)等腰梯形的判定方法、平行四邊形的判定方法即可作出判斷．【解答】解：A、平行四邊形的一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等，不是等腰梯形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、有一組對(duì)邊相等的梯形是等腰梯形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正確；D、有兩組對(duì)角分別相等的四邊形平行四邊形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理，正確理解等腰梯形、平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）[請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置]7．（4分）（2013?昭通）因式分解：2x2﹣18=2（x+3）（x﹣3）．【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【分析】提公因式2，再運(yùn)用平方差公式因式分解．【解答】解：2x2﹣18=2（x2﹣9）=2（x+3）（x﹣3），故答案為：2（x+3）（x﹣3）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．8．（4分）（2012?虹口區(qū)二模）化簡(jiǎn)：=2．【考點(diǎn)】分式的加減法．【分析】利用同分母的分式加減法的運(yùn)算法則求解即可求得答案，注意運(yùn)算結(jié)果需化為最簡(jiǎn)．【解答】解：===2．故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同分母分式的加減運(yùn)算法則．此題比較簡(jiǎn)單，注意解題需細(xì)心，注意運(yùn)算結(jié)果需化為最簡(jiǎn)．9．（4分）（2012?虹口區(qū)二模）方程組的解是．【考點(diǎn)】高次方程；解二元一次方程組．【專題】計(jì)算題．【分析】由①得出x=1﹣y，代入②得到方程（1﹣y）y=﹣2，求出方程的解y1=﹣1，y2=2，將y的值分別代入x=1﹣y求出x即可．【解答】解：，∵由①得：x=1﹣y，③把③代入②得：（1﹣y）y=﹣2，即y2﹣y﹣2=0，（y﹣2（（y+1）=0，解得：y1=﹣1，y2=2，代入③得：x1=2，x2=﹣1，故答案為：，．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了高次方程和解一元二次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是把方程組轉(zhuǎn)化成解一元二次方程，題型較好，難度適中．10．（4分）（2001?上海）方程的解是x=﹣1．【考點(diǎn)】無(wú)理方程．【分析】把方程兩邊平方后求解，注意檢驗(yàn)．【解答】解：把方程兩邊平方得x+2=x2，整理得（x﹣2）（x+1）=0，解得：x=2或﹣1，經(jīng)檢驗(yàn)，x=﹣1是原方程的解．故本題答案為：x=﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查無(wú)理方程的求法，注意無(wú)理方程需驗(yàn)根．11．（4分）（2012?虹口區(qū)二模）與直線y=﹣2x+1平行且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，2）的直線解析式為y=﹣2x．【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線相交或平行問(wèn)題．【專題】待定系數(shù)法．【分析】根據(jù)與已知直線平行可知k=﹣2，設(shè)出函數(shù)解析式把點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出b值即可得到函數(shù)解析式．【解答】解：∵與直線y=﹣2x+1平行，∴k=﹣2，設(shè)函數(shù)解析式為y=﹣2x+b，∴﹣2×（﹣1）+b=2，解得：b=0，∴直線解析式為y=﹣2x．【點(diǎn)評(píng)】本題利用兩直線平行k值相等和待定系數(shù)法求函數(shù)解形式，是基礎(chǔ)題，需要熟練掌握．12．（4分）（2012?虹口區(qū)二模）拋物線y=x2+2x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣1，0）．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【專題】計(jì)算題．【分析】把a(bǔ)、b、c的值直接代入頂點(diǎn)的公式中計(jì)算即可．【解答】解：∵a=1，b=2，c=1，∴﹣=﹣=﹣1，==0，故答案是（﹣1，0）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握頂點(diǎn)的計(jì)算公式．13．（4分）（2012?虹口區(qū)二模）一個(gè)不透明的口袋里有紅、黃、綠三種顏色的球（除顏色外其余都相同），其中紅球有2個(gè)，黃球有3個(gè)，綠球有1個(gè)，從該口袋中任意摸出一個(gè)黃球的概率為．【考點(diǎn)】概率公式．【分析】讓黃球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即為所求的概率．【解答】解：袋子中球的總數(shù)為2+1+3=6，黃球有3個(gè)，根據(jù)概率知識(shí)：摸出黃球的概率為=，故答案為．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查概率公式的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握概率公式：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．14．（4分）（2012?虹口區(qū)二模）已知在△ABC中，點(diǎn)D、點(diǎn)E分別在邊AB和邊AC上，且AD=DB，AE=EC，=，=，用向量、表示向量是﹣．【考點(diǎn)】*平面向量．【分析】由=，=，利用三角形法則，即可求得的值，又由AD=DB，AE=EC，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，即可求得的值．【解答】解：如圖，∵=，=，∴=﹣=﹣，∵AD=DB，AE=EC，∴DE是△ABC的中位線，∴DE∥BC，DE=BC，即==（﹣）=﹣．故答案為：﹣．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形中位線的性質(zhì)與平面向量的知識(shí)．此題難度不大，注意掌握三角形法則的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．15．（4分）（2016?浦東新區(qū)二模）正八邊形的中心角等于45度．【考點(diǎn)】正多邊形和圓．【分析】根據(jù)中心角是正多邊形相鄰的兩個(gè)半徑的夾角來(lái)解答．【解答】解：正八邊形的中心角等于360°÷8=45°；故答案為45．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正多邊形和圓的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是牢記中心角的定義及求法．16．（4分）（2012?虹口區(qū)二模）若彈簧的總長(zhǎng)度y（cm）是所掛重物x（kg）的一次函數(shù)，圖象如右圖所示，那么不掛重物時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是10cm．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題．【分析】利用待定系數(shù)法求出過(guò)（5，12.5）、（20，20）兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式為y=0.5x+10，當(dāng)不掛重物時(shí)，即x=0，代入解析式求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可彈簧的長(zhǎng)度．【解答】解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，把（5，12.5）、（20，20）代入，得，解得，∴一次函數(shù)的解析式為y=0.5x+10，當(dāng)x=0時(shí)，y=10，即不掛重物時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是10cm．故答案為10．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用：運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)，把實(shí)際問(wèn)題與函數(shù)圖象結(jié)合進(jìn)行分析，從函數(shù)圖象中獲取實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)據(jù)，把實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象中的點(diǎn)的坐標(biāo)，并且運(yùn)用一次函數(shù)圖象描樹(shù)實(shí)際問(wèn)題．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．17．（4分）（2014?虹口區(qū)一模）如圖，某公園入口處原有三級(jí)臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階高為20cm，深為30cm，為方便殘疾人士，擬將臺(tái)階改為斜坡，設(shè)臺(tái)階的起點(diǎn)為A，斜坡的起始點(diǎn)為C，現(xiàn)設(shè)計(jì)斜坡的坡度i=1：5，則AC的長(zhǎng)度是240cm．【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題．【分析】如圖所示：所有臺(tái)階高度和為BD的長(zhǎng)，所有臺(tái)階深度和為AD的長(zhǎng)，即BD=60m，AD=60m．然后根據(jù)坡度比解答即可．【解答】解：由題可知BD=60cm，AD=60cm．∵tan∠BCA==∴DC=300cm，∴AC=DC﹣AD=300﹣60=240（cm）．答：AC的長(zhǎng)度是240cm，故答案為：240．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣坡度坡角問(wèn)題，運(yùn)用所學(xué)的解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，要求我們要具備數(shù)學(xué)建模能力（即將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題）．18．（4分）（2012?虹口區(qū)二模）如圖，在△ACB中，∠CAB=90°，AC=AB=3，將△ABC沿直線BC平移，頂點(diǎn)A、C、B平移后分別記為A1、C1、B1，若△ACB與△A1C1B1重合部分的面積2，則CB1=或．【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；平移的性質(zhì)．【分析】應(yīng)分△ACB向左平移或向右平移兩種情況討論，根據(jù)重合部分是等腰直角三角形，即可求得斜邊的長(zhǎng)，據(jù)此即可求解．【解答】解：在△ACB中，∠CAB=90°，AC=AB=3，則BC=3，當(dāng)△ABC沿直線BC平移，向左平移時(shí)：△ACB與△A1C1B1重合部分是等腰直角三角形，設(shè)直角邊CD是a，則a2=2，解得：a=2，則CB1=2．當(dāng)△ABC沿直線BC平移，向右平移時(shí)：同理可得：C1B=2，則CC1=3﹣2=，則CB1=CC1+C1B1=+3=4．故CB1=或．故答案是：或．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的平移，注意到重合部分是等腰直角三角形，以及兩種情況進(jìn)行討論是關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19．（10分）（2012?虹口區(qū)二模）計(jì)算：﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（﹣）﹣1．【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．【專題】計(jì)算題．【分析】原式第一項(xiàng)分子分母同時(shí)乘以2+，分母利用平方差公式化簡(jiǎn)，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值，第三項(xiàng)利用零指數(shù)公式化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)公式化簡(jiǎn)，整理合并后即可求出原式的值．【解答】解：﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（﹣）﹣1=2+﹣2×+1﹣（﹣3）=2+﹣+1+3=6．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次根式的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：二次根式的化簡(jiǎn)，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)及負(fù)指數(shù)公式，熟練掌握法則及公式是解本題的關(guān)鍵．20．（10分）（2012?虹口區(qū)二模）解方程：﹣=2．【考點(diǎn)】解分式方程．【專題】計(jì)算題．【分析】方程兩邊都乘以x（x+1）得出x2﹣（3x+3）（x+1）=2x（x+1）求出這個(gè)方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可．【解答】解：方程兩邊都乘以x（x+1）得：x2﹣（3x+3）（x+1）=2x（x+1），整理得：4x2+8x+3=0，解這個(gè)方程，得：x1=﹣，x2=﹣，經(jīng)檢驗(yàn)x1=﹣，x2=﹣都是原方程的根．即原方程的解是：x1=﹣，x2=﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的解法，解此題的關(guān)鍵是把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，注意：解分式方程一定要進(jìn)行檢驗(yàn)．21．（10分）（2012?虹口區(qū)二模）如圖，圓O經(jīng)過(guò)平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、D，且圓心O在平行四邊形ABCD的外部，tan∠DAB=，，圓O的半徑為5，求平行四邊形的面積．【考點(diǎn)】圓的綜合題．【分析】根據(jù)垂徑定理的推論，由已知得出OD⊥AB，AB=2AE，進(jìn)而利用勾股定理得出DE，AB的長(zhǎng)，即可求出平行四邊形的面積．【解答】解：連接OA，連接OD交AB于點(diǎn)E，∵，∴OD⊥AB，AB=2AE，在Rt△ADE中，，設(shè)DE=x，AE=2x，則OE=5﹣x，在Rt△AOE中，AO2=OE2+AE2，∴52=（5﹣x）2+（2x）2，解得：x1=2，x2=0（舍去），∴DE=2，AB=2AE=8，∴S平行四邊形ABCD=8×2=16，即平行四邊形ABCD的面積為16．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了垂徑定理的推論以及勾股定理和平行四邊形的面積求法等知識(shí)，根據(jù)已知得出AO2=OE2+AE2是解題關(guān)鍵．22．（10分）（2016?宜興市一模）為了解某校九年級(jí)男生的體能情況，體育老師從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測(cè)試，并對(duì)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成尚不完整的扇形圖和條形圖，根據(jù)圖形信息回答下列問(wèn)題：（1）本次抽測(cè)的男生有25人，抽測(cè)成績(jī)的眾數(shù)是6次；（2）請(qǐng)將條形圖補(bǔ)充完整；（3）若規(guī)定引體向上6次以上（含6次）為體能達(dá)標(biāo)，則該校125名九年級(jí)男生中估計(jì)有多少人體能達(dá)標(biāo)？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．【分析】（1）用7次的人數(shù)除以7次所占的百分比即可求得總?cè)藬?shù)，然后求得6次的人數(shù)即可確定眾數(shù)；（2）補(bǔ)齊6次小組的小長(zhǎng)方形即可．（2）用總?cè)藬?shù)乘以達(dá)標(biāo)率即可．【解答】解：（1）觀察統(tǒng)計(jì)圖知達(dá)到7次的有7人，占28%，∴7÷28%=25人，達(dá)到6次的有25﹣2﹣5﹣7﹣3=8人，故眾數(shù)為6次；…（4分）（2）（3）（人）．答：該校125名九年級(jí)男生約有90人體能達(dá)標(biāo)．…（3分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是從統(tǒng)計(jì)圖中整理出進(jìn)一步解題的有關(guān)信息．23．（12分）（2012?虹口區(qū)二模）如圖，已知ED∥BC，GB2=GE?GF（1）求證：四邊形ABCD為平行四邊形；（2）連接GD，若GB=GD，求證：四邊形ABCD為菱形．【考點(diǎn)】平行線分線段成比例；平行四邊形的判定；菱形的判定．【專題】證明題．【分析】（1）根據(jù)平行線分線段成比例定理可以得到：，然后根據(jù)GB2=GE?GF變形得到：，則，然后利用平行線分線段成比例定理的逆定理即可證得AB∥CD，根據(jù)平行四邊形的定義即可證得；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，得到O是BD的中點(diǎn)，再根據(jù)GB=GD，利用等腰三角形的性質(zhì)即可得到BD⊥AC，利用菱形的判定定理即可證得．【解答】證明：（1）∵ED∥BC，∴．∵GB2=GE?GF，∴，∴，∴AB∥CF，即AB∥CD．又∵ED∥BC∴四邊形ABCD為平行四邊形；（2）連接BD交AC于點(diǎn)O．∵四邊形ABCD為平行四邊形．∴BO=DO，∵GB=GD∴OG⊥BD即AC⊥BD．又∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴四邊形ABCD為菱形．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線分線段成比例定理及其逆定理，和菱形的判定定理，等腰三角形的三線合一定理，運(yùn)用平行線分線段成比例定理，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是關(guān)鍵．24．（12分）（2012?虹口區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣3，0）和點(diǎn)B（1，0）．設(shè)拋物線與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)C．（1）直接寫(xiě)出該拋物線的對(duì)稱軸；（2）求OC的長(zhǎng)（用含a的代數(shù)式表示）；（3）若∠ACB的度數(shù)不小于90°，求a的取值范圍．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，結(jié)合拋物線所過(guò)的點(diǎn)A（﹣3，0）和點(diǎn)B（1，0）可直接得到對(duì)稱軸；（2）把A（﹣3，0）和B（1，0）分別代入y=ax2+bx+c（a≠0）中可得c=﹣3a，則OC的長(zhǎng)為3|a|；（3）根據(jù)當(dāng)∠ACB=90°時(shí)，求出c的值，進(jìn)而根據(jù)①a＞0時(shí)，c＜0，以及②a＜0時(shí)，c＞0求出a的取值范圍即可．【解答】解：（1）∵拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣3，0）和點(diǎn)B（1，0），∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=﹣1；（2）把A（﹣3，0）和B（1，0）分別代入y=ax2+bx+c（a≠0）得：，解得：c=﹣3a，∴OC=3|a|；（3）當(dāng)∠ACB=90°時(shí)，∵∠OAC+∠OCA=90°，∠ACO+∠BCO=90°，∴∠OAC=∠OCB，又∵∠AOC=∠BOC=90°，∴△AOC∽△COB，∴OC2=OB?OA=3，∴CO=，∴c=±，①a＞0時(shí)，c＜0，∵∠ACB不小于90°，c=﹣3a，∴﹣≤c＜0，∵c=﹣3a，∴﹣≤﹣3a＜0，∴0＜a≤；②a＜0時(shí)，c＞0，∵∠ACB不小于90°，∴0＜c≤，∵c=﹣3a，∴﹣≤a＜0．綜上所述可知：0＜a≤或﹣≤a＜0．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)已知得出當(dāng)∠ACB=90°時(shí)，c的值進(jìn)而得出a的取值范圍是解題關(guān)鍵．25．（14分）（2012?虹口區(qū)二模）如圖，△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4，點(diǎn)O為AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），AD⊥AB，垂足為點(diǎn)A．連接MO，將△BOM沿直線MO翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)B1處，直線MB1與AC、AD分別交于點(diǎn)F、N．（1）當(dāng)∠CMF=120°時(shí)，求BM的