2017蘇教版六年級下冊數(shù)學(xué)知識競賽試卷附答案

蘇教版六年級下冊數(shù)學(xué)知識競賽試卷（時間：90分鐘滿分：100分）一、數(shù)與代數(shù)（第1?4題每空1分，第5題8分，第6、7每題6分，第8-13每題7分，共79分。）TOC\o"1-5"\h\z1、 如果□=2A,則□十△= （ ）,△十（□+口）=（ ）,△-（□—△）=（ ）。2、用2、0、0、6這四個數(shù)字可以組成（ ）個不同的四位數(shù)，這些四位數(shù)的和是（ ）;可以組成（ ）個不同的兩位小數(shù)（末尾不含0）,這些兩位小數(shù)的和是（ ）；可以組成（ ）個數(shù)值不同的真分?jǐn)?shù)，這些真分?jǐn)?shù)的和是（ ）。3、如果從18的約數(shù)中選出4個數(shù)組成比例，這樣的比例不止一個。例如： 1:2=3:6、2:3=6:9,,請再寫出4個不同的比例。（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。4、如果一個數(shù)的末位數(shù)能被2整除，這個數(shù)就能被2整除；如果一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4整除，這個數(shù)就能被4整除；如果一個數(shù)的末三位數(shù)能被8整除，這個數(shù)就能被8整除。由此可以猜想到：如果一個數(shù)的末（ ）位數(shù)能被（ ）整除，這個數(shù)就能被（ ）整除。例如（ ）。5、 在計算器上按照下面的程序進(jìn)行操作。xy（2） 根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，表中的兩種量成正比例關(guān)系，還是成反比例關(guān)系？為什么？（3） 請寫出比例關(guān)系式。（4）哪個圖形的周長（或面積）公式與上面的比例關(guān)系式同類， 請寫出這個圖形的周長（或面積）公式。（ ）6、小樂把若干個完全相同的積木（棱長為 3厘米的正方體）非常有規(guī)律地堆放在一起（如下圖）。請問：堆成的這個形體一共有（ ）塊積木，這個形體的體積是（ ）立方厘米，這個形體的表面積是（）平方厘米。方厘米，這個形體的表面積是（）平方厘米。（6分）7、A、B是兩個平行四邊形，已知圖 A的一組底和高分別是25厘米和18厘米，圖B的一組底和高分別是38厘米和10厘米。現(xiàn)在把這兩個平行四邊形重疊在一起， 使重疊部分仍是一個平行四邊形（如圖）。

如果把這兩個平行四邊形象上面那樣盡可能多的重疊在一起，其重疊部分最多是（ ）平方厘米，這時剩下兩部分的面積的比是（ ）。（6分）8、下圖是一個機(jī)器零件（單位：厘米）。（7分）（1）求出這個零件的體積。（得數(shù)保留整立方厘米）。［參考數(shù)據(jù)：1833n5757:（2）如果把零件的圓柱部分涂上油漆，涂漆的面積是多少平方厘米?9、在講分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識時，小明把一張長方形的紙（ ABCD）折了三次。第一次沿對角線AC折后再展開；第二次先畫出頂點(diǎn) A與BC的中點(diǎn)E的連線，再沿這條連線折后再展開；第三次先讓長方形紙的一條邊AD與對角線AC重合后再折一次。這時的圖形如下。 （7分）

請問：（1）如果把折紙完全展開，會出現(xiàn)幾條折痕？請分別寫出這幾條折痕。（2）請畫出展開圖及其所有折痕。（3） 請在展開圖中找出面積相等的圖形，并說明這些圖形的面積各占長方形紙的面積的幾分之幾？（4） 如果這張長方形紙的長是21厘米，寬是12厘米，從展開圖中找到一個直角梯形，并求出它的面積。10、有10位小學(xué)生的平均身高為1.5米，其中有一些比1.5米低，他們的平均身高是1.2米,還有一些比1.5米高，他們的平均身高是1.7米。請問：最多有多少位學(xué)生的身高正好是1.5米?（7分）（7分）11（7分）單位：本4000100040001000工具書故事書科技書（1）這是一幅（ ）統(tǒng)計圖，其中科技書、故事書和工具書共借閱（ ）本。（2） 其中的故事書比科技書多借閱（（2） 其中的故事書比科技書多借閱（（3） 學(xué)校決定投資9600元購買一批新書,）%。請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息設(shè)計一種比較合理的購書12、小明剛出生時的體重是4千克，半年來，媽媽把他的體重變化記錄如下。 （7分）時間剛出生1個月2個月3個月4個月5個月6個月體重（千克）45677.98.59（1）請根據(jù)表中的信息，選擇合適的統(tǒng)計圖，顯示出小明半年來的體重變化情況，并完成統(tǒng)計圖。+體重：千克時間 fr-）千（2） 小明在6個月時，他的體重達(dá)到了（ ）千克，比剛出生時增加了（）千lo（3） 請預(yù)測一下，小明7個月時的體重大約是（ ）千克。13、小剛所在的班級選舉班長，結(jié)果如下： （7分）張明李強(qiáng)王娜:周芳正正正正正正:正正（1）如果用統(tǒng)計圖公布這次的選舉結(jié)果，選用哪種統(tǒng)計圖比較合適？為什么？（2）下面的圖形中也有一種可以表示出選舉結(jié)果，請把它找出來，并說明為什么可以這樣二、實踐與綜合應(yīng)用。（1-3每題4分，第4題5分，共21分）、乙5、乙1、甲、乙兩個打字員用計算機(jī)共同錄入一份 11000字的材料。當(dāng)甲完成自己任務(wù)的6完成自己任務(wù)的80%時，兩人剩下的字?jǐn)?shù)相等。問：甲錄入的任務(wù)是多少個字？2、“五一”期間，某商場搞促銷活動。其中某種文具買 10件以上按八折（原價的80%）銷售，某種電器不打折。照這樣計算，買5件電器6件文具所用的錢與買4件電器17件文具所用的錢同樣多，都是220元。請問：這種文具每件多少元？這種電器每件多少元？2 13、一堆鋼材第一次用去總數(shù)的一，第二次用去了余下的一，還剩下26噸。這堆鋼材一共5 6重多少噸？4、甲、乙、丙三個單位外出旅游，聯(lián)系到了同一家旅游公司。甲、乙、丙三個單位的人數(shù)分別是89人、43人、35人，而旅游公司準(zhǔn)備了三種車，大巴車準(zhǔn)乘 33人，收費(fèi)240元;中巴車準(zhǔn)乘15人，收費(fèi)120元；面包車準(zhǔn)乘12人，收費(fèi)100元。三個單位都要求同一個單位的人要乘同一種車。請問：在滿足要求的情況下，旅游公司應(yīng)該如何安排，才能達(dá)到租車費(fèi)用最??？最少需要租車費(fèi)多少元？參考答案一、數(shù)與代數(shù)（第1?4題每空1分，第5題8分，共25分。）TOC\o"1-5"\h\z1、如果□=2A,則□十△= （ ）,△十（□+口）=（ ）,△-（□—△）=（ ）。1【解答：2,4,1d2、用2、0、0、6這四個數(shù)字可以組成（ ）個不同的四位數(shù)，這些四位數(shù)的和是（ ）;可以組成（ ）個不同的兩位小數(shù)（末尾不含0）,這些兩位小數(shù)的和是（ ）；可以組成（ ）個數(shù)值不同的真分?jǐn)?shù)，這些真分?jǐn)?shù)的和是（ ）?！窘獯穑嚎梢越M成6個四位數(shù)，即2006、2060、2600、6002、6020、6200;可以組成8個兩位小數(shù)，即0.02、0.06、0.26、0.62、2.06、6.02、20.06、60.02;可以組成5個數(shù)值不同22266的真分?jǐn)?shù)，即6、60、600、20、200。所以，括號里分別填6,24888;8,89.12;5,710。1:2=3:6、2:3）、（）。TOC\o"1-5"\h\z3、如果從18的約數(shù)中選出4個數(shù)組成比例，這樣的比例不止一個。例如:=6:9,,請再寫出 1:2=3:6、2:3）、（）?！窘獯穑捍鸢覆晃ㄒ?。如， 18的約數(shù)有1、2、3、6、9、18。比值為2的有6:3=18:9，比值為3的有3:1=9:3,比值為6的有6:1=18:3，比值為9的有9:1=18:2,】4、如果一個數(shù)的末位數(shù)能被2整除，這個數(shù)就能被2整除；如果一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4整除，這個數(shù)就能被4整除；如果一個數(shù)的末三位數(shù)能被8整除，這個數(shù)就能被8整除。由此可以猜想到：如果一個數(shù)的末（ ）位數(shù)能被（ ）整除，這個數(shù)就能被（ ）整除。例如（ ）?！窘獯穑捍鸢覆晃ㄒ?。如，四， 16,16。91632。1632-16=102,91632-16=5727?！?、在計算器上按照下面的程序進(jìn)行操作。xy（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，表中的兩種量成正比例關(guān)系，還是成反比例關(guān)系？為什么?（3） 請寫出比例關(guān)系式。（4）哪個圖形的周長（或面積）公式與上面的比例關(guān)系式同類， 請寫出這個圖形的周長（或面積）公式。（ ）【解答：（1）答案不唯一。如X123456y4812162024（2）因為這兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量（ x）變化，另一種量（y）也隨著變化，且這兩種量y相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（ X）一定（都是4）。因此，表中的兩種量成正比例關(guān)系。y（3）這兩種量的比例關(guān)系式是： X=4（或y=4x）。（4）答案不唯一。如：正方形的周長與邊長成正比例，即 c=4a?！靠臻g與圖形。（前2題每空2分，后2題各10分，共30分。）6、小樂把若干個完全相同的積木（棱長為 3厘米的正方體）非常有規(guī)律地堆放在一起（如下圖）。請問：堆成的這個形體一共有（ ）塊積木，這個形體的體積是（ ）立方厘米，這個形體的表面積是（ ）平方厘米?！窘獯穑簭膱D中可以看出，第一層有 1塊積木，第二層有1+2=3（塊），第三層有1+2+3=6（塊），第4層有1+2+3+4=10（塊），所以，一共有1+3+6+10=20（塊）。每塊積木的體積都是33=27（立方厘米），所以，堆成的這個形體的體積是27X20=540（立方厘米）。不論從哪個方向（上、下、前、后、左、右）看，都可以看到 10個小正方形。所以，表面積=32X10X6=9X10X6=540（平方厘米）。:]7、A、B是兩個平行四邊形，已知圖 A的一組底和高分別是25厘米和18厘米，圖B的一組底和高分別是38厘米和10厘米?，F(xiàn)在把這兩個平行四邊形重疊在一起， 使重疊部分仍是一個平行四邊形（如圖）。TOC\o"1-5"\h\z如果把這兩個平行四邊形象上面那樣盡可能多的重疊在一起，其重疊部分最多是（ ）平方厘米，這時剩下兩部分的面積的比是（ ）?！窘獯穑喝绻堰@兩個平行四邊形象上面那樣盡可能多的重疊在一起（如下圖） 。

其重疊部分（即陰影部分）的面積是： 25X10=250（平方厘米）。這時，圖A剩下的面積是25X（18-10）=25X8（平方厘米），圖B剩下的面積是（38-25）X10=13X10（平258 20方厘米），圖A與圖B的面積比為1310=13，即20:13。（或圖B與圖A的面積比為13:20）】8、下圖是一個機(jī)器零件（單位：厘米）（1）求出這個零件的體積。（得數(shù)保留整立方厘米）。［參考數(shù)據(jù)：1833n5757:（2）如果把零件的圓柱部分涂上油漆，涂漆的面積是多少平方厘米？【解答：（1）底面半徑為20十2=10（厘米），底面積為nr2=nX102=100n（平方厘米），11圓柱的體積為V=nr2h=100nX10=1000n（立方厘米），圓錐的體積為V=3nr2h=3111X100nX25=8333n（立方厘米），總體積為1000n+8333n=18333n~5757（立方厘米）。［說明，最后一步用到了參考數(shù)據(jù)］（2）涂漆部分為：圓柱的一個底面積+圓柱的側(cè)面積。上面已求出底面積為 100n平方厘米，而側(cè)面積為ndh=nX20X10=200n（平方厘米）。因此涂漆部分的面積為 100n+200n=300n=942（平方厘米）。:］9、在講分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識時，小明把一張長方形的紙（ ABCD）折了三次。第一次沿對角線AC折后再展開；第二次先畫出頂點(diǎn)A與BC的中點(diǎn)E的連線，再沿這條連線折后再展開；第三次先讓長方形紙的一條邊AD與對角線AC重合后再折一次。這時的圖形如下。

請問：（1） 如果把折紙完全展開，會出現(xiàn)幾條折痕？請分別寫出這幾條折痕。（2）請畫出展開圖及其所有折痕。（3） 請在展開圖中找出面積相等的圖形，并說明這些圖形的面積各占長方形紙的面積的幾分之幾？（4） 如果這張長方形紙的長是21厘米，寬是12厘米，從展開圖中找到一個直角梯形，并求出它的面積?！窘獯穑海?）會出現(xiàn)3條折痕。它們分別是AE、AC和AF。（2） 完全展開圖如下。A B\ \ E沖點(diǎn)） i D F C1（3）從展開圖中可以看出ADC與厶ABC的面積相等，各占長方形ABCD面積的2；丄△BAE與厶CAE的面積相等，各占長方形ABCD面積的4。（4）從展開圖中可以看出，圖中有兩個直角梯形 ADCE和ABCF。但由于條件有限，只有直角梯形ADCE的面積可以求出。設(shè)長方形ABCD的面積為5,則厶ABE的面積為4s,所以，直角梯形ADCE的面積=S-13 34s=4s=4x21x12=189（平方厘米）?！拷y(tǒng)計與概率。（6分X4=24分）10、有10位小學(xué)生的平均身高為1.5米，其中有一些比1.5米低，他們的平均身高是1.2米,還有一些比1.5米高，他們的平均身高是1.7米。請問：最多有多少位學(xué)生的身高正好是1.5米？【解答：解法不唯一。如，列表分析并枚舉如下。身高1.7米學(xué)生數(shù)123身高1.2米學(xué)生數(shù)112上面學(xué)生的平均身高1.45米約1.53米1.5米身高1.5米學(xué)生數(shù)875學(xué)生總數(shù)101010

由上表可知，最多有5位學(xué)生的身高正好是1.5米?！?1、下面是育人小學(xué)圖書館中的圖書借閱情況統(tǒng)計圖。（1）這是一幅（ ）統(tǒng)計圖，其中科技書、故事書和工具書共借閱（ ）本。（2）其中的故事書比科技書多借閱（（3）學(xué)校決定投資9600元購買一批新書，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息設(shè)計一種比較合理的購書方案?！窘獯穑海?）單式條形，6400。（2） 137.5（3） 答案不唯一。如，根據(jù)借閱情況知，如果按照借閱數(shù)量的多少購買，是比較合理的一種方案。即，三種圖書的數(shù)量比如下：科技書：故事書：工具書=1600:3800:1000=8:19:5，從而得購買科技書的數(shù)量為 9600X8 198 19 5=2400（本），購買故事書的數(shù)量為9600X8 19 5=5700（本），購買工具書的數(shù)量為9600—2400—5700=1500（本）?！?2、小明剛出生時的體重是4千克，半年來，媽媽把他的體重變化記錄如下。時間剛出生1個月2個月3個月4個月5個月6個月體重（千克）45677.98.59（1）請根據(jù)表中的信息，選擇合適的統(tǒng)計圖，顯示出小明半年來的體重變化情況，并完成統(tǒng)計圖。體重：千克時間 ?）千（2） 小明在6個月時，他的體重達(dá)到了（ ）千克，比剛出生時增加了（）千（3）請預(yù)測一下，小明7個月時的體重大約是（ ）千克?！窘獯穑海?）完成統(tǒng)計圖如下。

一1時間 —牛體重：千克1086420剛1234岀個個個個生月月月月5個月6個月(2)9,5。（3）答案不唯一。從折線的增長幅度看，可能會達(dá)到 9.5千克?！?3、小剛所在的班級選舉班長，結(jié)果如下:張明李強(qiáng)王娜周芳正正正正正正正正（1）如果用統(tǒng)計圖公布這次的選舉結(jié)果，選用哪種統(tǒng)計圖比較合適？為什么？（2）下面的圖形中也有一種可以表示出選舉結(jié)果，請把它找出來，并說明為什么可以這樣表示?！窘獯穑海?）答案不唯一。如，可以用條形統(tǒng)計圖表示，因為用條形統(tǒng)計圖可以清楚地看出哪個同學(xué)的得票最多（也可以用扇形統(tǒng)計圖表示，因為用扇形統(tǒng)計圖可以看出得票數(shù)與投票總數(shù)的關(guān)系。）（2）用圖④可以表示出選舉結(jié)果。因為從統(tǒng)計結(jié)果來看， 4人得票分別為20、5、5、10,從而可知這四個數(shù)的比為4:1:1:2，再從這四幅圖中可以看出， 只有第④幅圖中所分的四份是按照這個比值繪出的。】、實踐與綜合應(yīng)用。（每題7分，共21分）51、甲、乙兩個打字員用計算機(jī)共同錄入一份 11000字的材料。當(dāng)甲完成自己任務(wù)的 6、乙完成自己任務(wù)的80%時，兩人剩下的字?jǐn)?shù)相等。問：甲錄入的任務(wù)是多少個字？【解答：解法不唯一。如，由題意知，甲剩下1-【解答：解法不唯一。如，由題意知，甲剩下1-6=6，乙剩下1-80%=20%=5。甲、§§11，從而有甲錄入的字11乙錄入任務(wù)的字?jǐn)?shù)比為 5：6=6:5,于是，甲錄入任務(wù)