北京理工大學自動控制理論實驗報告三

自動控制理論實驗報告自動控制理論實驗報告（三）——二階開環(huán)及閉環(huán)系統(tǒng)的頻率特性曲線班級:姓名:學號:一、實驗?zāi)康?.了解和掌握Ⅰ型二階閉環(huán)系統(tǒng)中的對數(shù)幅頻特性和相頻特性，實頻特性Re(ω)和虛頻特性Im(ω)的計算。2.了解和掌握欠阻尼Ⅰ型二階閉環(huán)系統(tǒng)中的自然頻率ωn、阻尼比ξ對諧振頻率ωr和諧振峰值L(ωr)的影響及ωr和L(ωr)的計算。3.了解阻尼比對開環(huán)參數(shù)幅值穿越頻率ωc和相位裕度的影響及幅值穿越頻率ωc和相位裕度的計算。4.了解和掌握Ⅰ型二階閉環(huán)系統(tǒng)對數(shù)幅頻曲線、相頻曲線和幅相曲線的構(gòu)造及繪制方法。二、實驗原理及說明被測系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖：G(S)G(S)H(S)R(S)+_C(S)圖中被測系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)(S)==以角頻率ω為參數(shù)的閉環(huán)系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性和相頻特性為L(ω)=20lg|(jω)|(ω)=∠(jω)本實驗以二階閉環(huán)系統(tǒng)模擬電路為例，令積分時間常數(shù)為Ti，慣性時間常數(shù)為T，開環(huán)增益為K，可得：自然頻率：阻尼比：諧振頻率：諧振峰值：頻率特性測試電路如圖，其中慣性環(huán)節(jié)的R用可變電阻取代。其中輸入“數(shù)/模轉(zhuǎn)換OUT”，輸出“數(shù)/模轉(zhuǎn)換IN”。計算欠阻尼二階閉環(huán)系統(tǒng)中的幅值穿越頻率ωc、相位裕度γ：幅值穿越頻率：相位裕度：γ值越小，Mp%越大，振蕩越厲害；γ值越大，Mp%小，調(diào)節(jié)時間ts越長，因此為使二階閉環(huán)系統(tǒng)不致于振蕩太厲害及調(diào)節(jié)時間太長，一般希望：30°≤γ≤70°本實驗以二階閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性曲線為例，得：ωc=14.186γ=34.93°二階閉環(huán)系統(tǒng)模擬電路的各環(huán)節(jié)參數(shù)：積分環(huán)節(jié)的積分時間常數(shù)Ti=R1C1=1s，慣性環(huán)節(jié)的慣性時間常數(shù)T=R3C2=0.1s，開環(huán)增益K=R3/R。設(shè)開環(huán)增益K=25（R=4K），得ωn=15.81rad/s，ξ=0.316，諧振頻率ωr=14.14rad/s，諧振峰值：dB。注1：根據(jù)本實驗機的現(xiàn)況，要求構(gòu)成被測二階閉環(huán)系統(tǒng)的阻尼比ξ必須滿足，否則模/數(shù)轉(zhuǎn)換器將產(chǎn)生削頂。注2：實驗機在測試頻率特性時，實驗開始后，實驗機將按序自動產(chǎn)生0.5Hz~16Hz等多種頻率信號，當被測系統(tǒng)的輸出時將停止測試。三、實驗內(nèi)容與步驟1.被測系統(tǒng)模擬電路圖的構(gòu)成如圖所示，觀測二階閉環(huán)系統(tǒng)的頻率特性曲線，測試其諧振頻率r、諧振峰值L(ωr)。2.改變被測系統(tǒng)的各項電路參數(shù)，畫出其系統(tǒng)模擬電路圖及閉環(huán)頻率特性曲線，并計算和測量系統(tǒng)的諧振頻率ωr及諧振峰值L(ωr)。3.實驗步驟如下：①將數(shù)/模轉(zhuǎn)換的輸出作為被測系統(tǒng)的輸入。②按照模擬電路圖連接電路。③運行、觀察、記錄。運行相關(guān)的實驗程序，選擇“線性系統(tǒng)頻域分析”→“閉環(huán)控制系統(tǒng)的頻率特性曲線”→“啟動實驗項目”命令，彈出實驗界面后，就會彈出“頻率特性掃描點設(shè)置”表，選擇角頻率值，分辨率為0.1rad/s，單擊“確認”按鈕后將彈出“頻率特性曲線”實驗界面，單擊“開始”按鈕，即可。測試結(jié)束后，觀察伯德圖和乃奎斯特圖。諧振頻率r和諧振峰值L(ωr)的測試如下：在閉環(huán)對數(shù)幅頻曲線中，移動鼠標到曲線峰值處讀出=14rad/s，L=5.2dB在閉環(huán)對數(shù)幅頻曲線中，移動L標尺線和標尺線到曲線峰值出，從曲線圖左下角讀出和L()，并可從閉環(huán)對數(shù)相頻曲線中，移動標尺到標尺線與曲線相交處，讀出角頻率。打開測試數(shù)據(jù)表（在界面上單擊“測試數(shù)據(jù)”）分析，估出諧振頻率r的值，在閉環(huán)對數(shù)幅頻曲線中，在諧振頻率r估計值處雙擊，該點測試完后，在特性曲線上將出現(xiàn)黃色的點，同時在界面右側(cè)顯示該系統(tǒng)用戶點取的角頻率點的、L、、Im、Re，實驗結(jié)果與計算值對比。在特性曲線中增添新角頻率點（雙擊曲線上的點即可），改點測試完后，在特性曲線上將出現(xiàn)黃色的點，同時在界面右側(cè)顯示該系統(tǒng)用戶點取的角頻率點的、L、、Im、Re，如果增添的角頻率點足夠多，則特性曲線將成為近似光滑的曲線。四、測試結(jié)果（1）開環(huán)增益K=25，慣性常數(shù)T=0.1，積分常數(shù)Ti=1時的波形如下：（2）開環(huán)增益K=25，慣性常數(shù)T=0.2，積分常數(shù)Ti=1時的波形如下：（3）開環(huán)增益K=25，慣性常數(shù)T=0.3，積分常數(shù)Ti=1時的波形如下：(4)開環(huán)增益K=20，慣性常數(shù)T=0.1，積分常數(shù)Ti=0.5時的波形如下：(5)開環(huán)增益K=25，慣性常數(shù)T=0.1，積分常數(shù)Ti=0.2時的波形如下：(6)按照下表改變實驗被控系統(tǒng)，改變開環(huán)增益K、慣性時間常數(shù)T積分常數(shù)Ti，測量結(jié)果如下：表3-7不同參數(shù)系統(tǒng)的諧振頻率和諧振峰值開環(huán)增益慣性常數(shù)T積分常數(shù)Ti諧振頻率諧振峰值計算值測量值計算值測量值250.1114.1414.054.444.660.210.619.947.217.060.38.827.948.908.38200.10.518.7117.906.306.410.234.4629.8110.119.58五、思考題1．說明在實際應(yīng)用中，開環(huán)和閉環(huán)的不同特性。開環(huán)系統(tǒng)制在一個控制系統(tǒng)中系統(tǒng)的輸入信號不受輸出信號影響的控制系統(tǒng)。也就是，不將控制的結(jié)果反饋回來影響當前控制的系統(tǒng)

閉環(huán)系統(tǒng)就比較復(fù)雜，輸出量直接或間接地反饋到輸入端，形成閉環(huán)參與控制的系統(tǒng)稱為閉環(huán)控制系統(tǒng)。也叫反饋控制系統(tǒng)。

為了實現(xiàn)閉環(huán)控制，必須對輸出量進行測量，并將測量的結(jié)果反饋到輸入端與輸入量進行相減得到偏差，再由偏差產(chǎn)生直接控制作用去消除偏差。整個系統(tǒng)形成一個閉環(huán)。

對于自動控制系統(tǒng)而言閉環(huán)系統(tǒng)，任何一個環(huán)節(jié)的輸入都可以受到輸出的反饋作用?？刂蒲b置的輸入受到輸出的反饋作用時，該系統(tǒng)就稱為全