1-2 磁場對運動電荷的作用力（人教版2019選擇性必修第二冊）

1.2：磁場對運動電荷的作用力一：知識精講歸納考點一、洛倫茲力的方向和大小1．洛倫茲力(1)定義：運動電荷在磁場中受到的力．(2)與安培力的關(guān)系：通電導線在磁場中受到的安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)．2．洛倫茲力的方向左手定則：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)，讓磁感線從掌心垂直進入，并使四指指向正電荷運動的方向，這時拇指所指的方向就是運動的正電荷在磁場中所受洛倫茲力的方向．負電荷受力的方向與正電荷受力的方向相反．3．洛倫茲力的大小(1)當v與B成θ角時，F(xiàn)＝qvBsinθ.(2)當v⊥B時，F(xiàn)＝qvB.(3)當v∥B時，F(xiàn)＝0.考點二、電子束的磁偏轉(zhuǎn)1．顯像管的構(gòu)造：如圖1所示，由電子槍、偏轉(zhuǎn)線圈和熒光屏組成．圖12．顯像管的原理(1)電子槍發(fā)射高速電子．(2)電子束在磁場中偏轉(zhuǎn)．(3)熒光屏被電子束撞擊時發(fā)光．3．掃描：在偏轉(zhuǎn)區(qū)的水平方向和豎直方向都有偏轉(zhuǎn)磁場，其方向、強弱都在不斷變化，使得電子束打在熒光屏上的光點從上向下、從左向右不斷移動．技巧規(guī)律歸納：1．洛倫茲力的方向總是與電荷運動的方向及磁場方向垂直，即洛倫茲力的方向總是垂直于運動電荷速度方向和磁場方向確定的平面．即F、B、v三個量的方向關(guān)系是：F⊥B，F(xiàn)⊥v，但B與v不一定垂直，如圖甲、乙所示．2．在用左手定則判斷運動的電荷在磁場中所受洛倫茲力的方向時，對于正電荷，四指指向電荷的運動方向；但對于負電荷，四指應(yīng)指向電荷運動的反方向．1．洛倫茲力與安培力的關(guān)系(1)安培力是導體中所有定向移動的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，而洛倫茲力是安培力的微觀本質(zhì)．(2)洛倫茲力對電荷不做功，但安培力卻可以對導體做功．對應(yīng)力內(nèi)容項目洛倫茲力電場力性質(zhì)磁場對在其中運動的電荷的作用力電場對放入其中電荷的作用力產(chǎn)生條件v≠0且v不與B平行電場中無論電荷處于何種狀態(tài)F≠0大小F＝qvB(v⊥B)F＝qE方向滿足左手定則F⊥B、F⊥v正電荷受力方向與電場方向相同，負電荷受力方向與電場方向相反做功情況任何情況下都不做功可能做正功、負功，也可能不做功作用效果只改變電荷運動的速度方向，不改變速度大小既可以改變電荷運動的速度大小，也可以改變電荷運動的方向2．洛倫茲力的大小：F＝qvBsinθ，θ為電荷運動的方向與磁感應(yīng)強度方向的夾角．(1)當θ＝90°時，v⊥B，sinθ＝1，F(xiàn)＝qvB，即運動方向與磁場垂直時，洛倫茲力最大．(2)當v∥B時，θ＝0°，sinθ＝0，F(xiàn)＝0，即運動方向與磁場平行時，不受洛倫茲力．二：考點題型歸納題型一：洛倫茲力的方向1．（2022·全國·高二）下列各圖中標出了磁場B和正電荷運動速度v的方向，該時刻粒子所受洛倫茲力沿紙面向右的是（）A．B．C． D．2．（2022·福建·福清西山學校高二階段練習）在下列四幅圖中，能正確標明通電直導線、運動電荷所受安培力F、洛倫茲力F的方向的是（）A． B． C． D．3．（2022·黑龍江·牡丹江一中高二階段練習）如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，a、b為兩根與紙面垂直的長直導線，其橫截面位于等邊三角形的兩個頂點上，a、b導線中通有大小相同的電流，方向如圖所示。電子從c點沿垂直紙面的方向向外運動，則該電子所受洛倫茲力的方向是（）A．x軸的正方向 B．x軸的負方向 C．y軸的正方向 D．y軸的負方向題型二：洛倫茲力的計算和應(yīng)用4．（2021·重慶·高二期末）如圖所示，在垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球穿在足夠長的水平固定絕緣的直桿上處于靜止狀態(tài)，小球與桿間的動摩擦因數(shù)為μ?，F(xiàn)對小球施加水平向右的恒力F0，在小球從靜止開始至速度最大的過程中，下列說法中正確的是（）A．直桿對小球的彈力方向不變B．直桿對小球的摩擦力一直減小C．小球運動的最大加速度為D．小球的最大速度為5．（2022·山東菏澤·高二期末）如圖所示，長度為L內(nèi)壁光滑的輕玻璃管平放在水平面上，管底有一質(zhì)量為m電荷量為q的正電小球。整個裝置以速度v0進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，磁場方向豎直向下，在外力的作用下向右勻速運動，最終小球從上端口飛出。從玻璃管進入磁場至小球飛出上端口的過程中（）A．小球運動軌跡是一段圓弧 B．小球沿管方向的加速度大小C．洛侖茲力對小球做功 D．管壁的彈力對小球做功6．（2022·吉林·撫松縣第一中學高二期中）如圖所示，a、b兩個長方體物塊疊放在粗糙水平地面上，物塊a帶正電，物塊b不帶電且為絕緣體，地面上方有垂直紙面向里的勻強磁場，現(xiàn)用水平恒力F拉物塊b，使a、b一起無相對滑動地向左加速運動，在加速的過程中，物塊a、b間的摩擦力（）A．逐漸減小 B．逐漸增大 C．先增大后減小 D．先減小后增大題型三：帶電粒子在地磁場的偏轉(zhuǎn)7．（2022·全國·高二）如圖所示，在赤道處，將一小球向東水平拋出，落地點為a；給小球帶上電荷后，仍以原來的速度拋出，考慮地磁場的影響，下列說法正確的是（）A．無論小球帶何種電荷，小球落地時的速度的大小相等B．無論小球帶何種電荷，小球在運動過程中機械能不守恒C．若小球帶負電荷，小球會落在更遠的b點D．若小球帶正電荷，小球仍會落在a點8．（2021·北京·高二期中）如圖所示，在一通有恒定電流的長直導線的右側(cè)，有一帶正電的粒子以初速度v0沿平行于導線的方向射出。若粒子所受重力及空氣阻力均可忽略不計，現(xiàn)用虛線表示粒子的運動軌跡，虛線上某點所畫有向線段的長度和方向表示粒子經(jīng)過該點時的速度大小和方向，則如圖所示的圖景中可能正確的是（）A． B． C． D．9．（2016·河北衡水·高二期中）某科學考察隊在地球的兩極地區(qū)進行科學觀測時，發(fā)現(xiàn)帶電的太空微粒平行于地面進入兩極區(qū)域上空，受空氣和地磁場的影響分別留下的一段彎曲的軌跡，若垂直地面向下看，粒子在地磁場中的軌跡如圖甲、乙所示，則（

）A．圖甲表示在地球的南極處，圖乙表示在地球的北極處B．圖甲飛入磁場的粒子帶正電，圖乙飛入磁場的粒子帶負電C．甲、乙兩圖中，帶電粒子受到的洛倫茲力都是越來越大D．甲、乙兩圖中，帶電粒子動能都是越來越小，但洛倫茲力做正功題型四：洛倫茲力和受力分析的應(yīng)用一、單選題10．（2022·黑龍江·建三江分局第一中學高二期中）一個帶正電的微粒（重力不計）穿過如圖所示的勻強磁場和勻強電場區(qū)域時，恰能沿直線運動，則欲使微粒向下偏轉(zhuǎn)，應(yīng)采用的辦法是（）A．增大微粒質(zhì)量 B．增大微粒電荷量C．減小入射速度 D．增大磁感應(yīng)強度11．（2022·全國·高二課時練習）如圖所示，在豎直平面內(nèi)放一個光滑絕緣的半圓形軌道，水平方向的勻強磁場與半圓形軌道所在的平面垂直。一個帶負電荷的小滑塊由靜止開始從半圓形軌道的最高點M滑下到最右端的過程中，下列說法中正確的是（??）A．滑塊經(jīng)過最低點時的速度比磁場不存在時大B．滑塊經(jīng)過最低點時的加速度比磁場不存在時小C．滑塊經(jīng)過最低點時對軌道的壓力比磁場不存在時小D．滑塊從M點到最低點所用時間與磁場不存在時相等12．（2022·山西省長治市第二中學校高二期末）如圖所示，P、Q是兩個等量異種點電荷，MN是它們連線的中垂線，在垂直紙面的方向上有磁場。如果某正電荷以初速度V0沿中垂線MN運動，不計重力，則（）A．若正電荷做勻速直線運動，則所受洛倫茲力的大小不變B．若正電荷做勻速直線運動，則所受洛倫茲力的大小改變C．若正電荷做變速直線運動，則所受洛倫茲力的大小不變D．若正電荷做變速直線運動，則所受洛倫茲力的大小改變題型五：磁場對運動電荷的作用力綜合13．（2021·甘肅武威·高二期末）一質(zhì)量為、帶負電的電量為的小物體，由靜止沿傾角為θ的光滑絕緣斜面開始下滑，整個裝置在一個足夠大的勻強磁場中，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強度為，如圖所示。當物體滑到某一位置開始離開斜面，求：（1）物體離開斜面時的速度；（2）物體在斜面上滑行的距離。14．（2020·全國·高二）如圖所示，質(zhì)量為m、帶電荷量為的液滴，以速度v沿與水平方向成角的方向斜向上進入正交的足夠大的勻強電場和勻強磁場區(qū)域，電場方向水平向右，磁場方向垂直紙面向里，液滴在場區(qū)沿圖示虛線做直線運動。（重力加速度為g）（1）電場強度E和磁感應(yīng)強度B各多大？（2）當液滴運動到某一點時，電場方向突然變?yōu)樨Q直向上，大小不改變，不考慮因電場變化而產(chǎn)生的磁場的影響，此時液滴加速度為多大？15．（2020·全國·高二）如圖所示，光滑的金屬軌道分水平段和豎直段兩部分，其中水平段軌道為直線形，豎直段軌道為圓弧形，O點為圓弧的圓心。兩金屬軌道之間的寬度為，勻強磁場垂直水平導軌向上，大小為，質(zhì)量為、長為的勻質(zhì)金屬細桿置于金屬軌道上的M點。當在金屬細桿內(nèi)通以2A的恒定電流（方向如圖所示）時，金屬細桿可以沿金屬軌道向右由靜止開始運動，運動中金屬細桿始終垂直金屬軌道。已知求：(1)金屬細桿開始運動時的加速度大小；(2)金屬細桿運動到P點時對每一條軌道的作用力大小。三：課堂過關(guān)精練一、單選題16．（2022·天津市天津中學高二期中）如圖，在電子射線管正下方平行放置一根通有足夠強直流電流的長直導線，且導線中電流方向水平向右，則電子束將會（）A．向上偏轉(zhuǎn) B．向下偏轉(zhuǎn) C．向紙內(nèi)偏轉(zhuǎn) D．向紙外偏轉(zhuǎn)17．（2022·全國·高二課時練習）如圖所示，在赤道處，將一小球向東水平拋出，落地點為a，給小球帶上電荷后，仍以原來的速度拋出，考慮地磁場的影響，下列說法正確的是（）A．無論小球帶何種電荷，小球落地時的速度的大小不變B．無論小球帶何種電荷，小球在運動過程中機械能不守恒C．若小球帶負電荷，小球會落在a點的右側(cè)D．若小球帶正電荷，小球仍會落在a點18．（2022·全國·高二課時練習）初速度為v0的電子沿平行于通電長直導線的方向射出，直導線中電流方向與電子的初始運動方向如圖所示，則（）A．電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率不變 B．電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率改變C．電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率不變 D．電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率改變19．（2022·全國·高二）大量的帶電荷量均為﹢q的粒子在勻強磁場中運動，下列說法中正確的是（）A．只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同B．如果把﹢q改為﹣q，且速度反向但大小不變，與磁場方向不平行，則洛倫茲力的大小和方向均不變C．只要帶電粒子在磁場中運動，它一定受到洛倫茲力作用D．帶電粒子受到的洛倫茲力越小，則該磁場的磁感應(yīng)強度就越小20．（2022·全國·高二課時練習）顯像管原理的示意圖如圖所示，當沒有磁場時，電子束將打在熒光屏正中的O點，安裝在管徑上的偏轉(zhuǎn)線圈可以產(chǎn)生磁場，使電子束發(fā)生偏轉(zhuǎn)。設(shè)垂直紙面向里的磁場方向為正方向，若要使電子打在熒光屏上的位置由a點逐漸移動到b點，下列變化的磁場能夠使電子發(fā)生上述偏轉(zhuǎn)的是（）A．B．C．D．21．（2022·全國·高二）若電子運動的速率，勻強磁場的磁感應(yīng)強度，請分別計算在如圖所示各種情況下運動電子受到的洛倫茲力的大小，并在圖中標明或說明洛倫茲力的方向（圖中）。22．（2022·全國·高二）如圖所示，質(zhì)量的小物塊，帶有的電荷，放在傾角為的光滑絕緣斜面上，整個斜面置于的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里，物塊由靜止開始下滑，滑到某一位置時開始離開斜面，。求：（1）物塊帶什么電？（2）物塊離開斜面時速度多大？（3）斜面至少有多長？四：高分突破精練一、單選題23．（2022·海南·瓊海市嘉積第二中學高二期末）圖中a、b、c、d為四根與紙面垂直的長直導線，其橫截面積位于正方形的四個頂點上，導線中通有大小相等的電流，方向如圖所示。一帶負電的粒子從正方形中心O點沿垂直于紙面的方向向外運動，它所受洛倫茲力的方向是（）A．向左 B．向下 C．向上 D．向右24．（2022·廣東·鹽田高中高二期中）如圖，彈簧測力計下掛有一單匝正方形線框，線框邊長為L，質(zhì)量M，線框上邊水平且處于垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場中，線框通有如圖方向電流，且線框處于靜止狀態(tài)，若此時彈簧測力計示數(shù)大小為F，已知該線框單位長度自由電子個數(shù)為n，重力加速度為g，則電子定向移動對應(yīng)的洛侖茲力大小為（）A．F-Mg B．Mg-F C． D．25．（2022·山西·祁縣中學高二階段練習）下列有關(guān)安培力和洛倫茲力的說法正確的是（）A．判斷安培力的方向用左手定則，判斷洛倫茲力的方向用右手定則B．安培力與洛倫茲力的本質(zhì)相同，所以安培力和洛倫茲力都不做功C．靜止的電荷在磁場中一定不受洛倫茲力作用，運動的電荷在磁場中一定受到洛倫茲力的作用D．一小段通電導體在磁場中某位置受到的安培力為零，但該位置的磁感應(yīng)強度不一定為零26．（2022·福建·莆田礪志學校高二期中）如圖所示，足夠長粗糙絕緣傾斜木板與水平面夾角為，一個質(zhì)量為的物塊剛好可以沿勻速下滑。讓物塊帶上電荷量為的正電，整個裝置置于垂直紙面向里的勻強磁場中。時給物塊一個沿木板向下的初速度，物塊運動的圖像可能是（）A．B．C．D．27．（2022·黑龍江·蘿北縣高級中學高二）如圖，下端封閉、上端開口、高內(nèi)壁光滑的細玻璃管豎直放置，管底有質(zhì)量，電荷量的絕對值的小球，整個裝置以的速度沿垂直于磁場方向進入磁感應(yīng)強度，方向垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場，由于外力的作用，玻璃管在磁場中的速度保持不變，最終小球從上端管口飛出（?。?。下列說法中正確的（）A．該過程洛倫茲力做正功B．小球在豎直方向做勻加速直線運動C．小球在玻璃管中的運動時間小于D．小球機械能的增加量為28．（2022·全國·高二）薄鋁板將垂直紙面向外的勻強磁場分成Ⅰ、Ⅱ兩個區(qū)域。一高速帶電粒子穿過鋁板后速度減小，所帶電荷量保持不變。一段時間內(nèi)帶電粒子穿過鋁板前后在兩個區(qū)域運動的軌跡均為圓弧，如圖中虛線所示。已知區(qū)Ⅰ的圓弧半徑小于區(qū)域Ⅱ的圓弧半徑，粒子重力忽略不計。則該粒子（）①帶正電②帶負電③一定從區(qū)域I穿過鋁板到達區(qū)域Ⅱ④一定從區(qū)域Ⅱ穿過鋁板到達區(qū)域ⅠA．①③ B．②④ C．①④ D．②③29．（2022·湖北·黃岡中學高二階段練習）如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為＋q的圓環(huán)可在水平放置的足夠長的粗糙細桿上滑動，細桿處于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，不計空氣阻力，現(xiàn)給圓環(huán)向右的初速度v0，在以后的運動過程中，圓環(huán)運動的速度—時間圖像不可能是下列選項中的（）A．B．C．D．二、多選題30．（2022·全國·高二）在如圖所示的各圖中，勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小均為，帶電粒子的速率均為，帶電荷量均為，則下列各圖中帶電粒子所受洛倫茲力的大小表達正確的是（）A．圖（）中洛倫茲力大小為 B．圖（）中洛倫茲力大小為C．圖（）中洛倫茲力大小為 D．圖（）中洛倫茲力大小為31．（2022·廣東·順德一中高二期中）已知長為L、橫截面積為S的均勻圓柱形直導線內(nèi)單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n，每個電荷的電量為q，電荷定向運動的平均速度為v，導線放在場強為B的勻強磁場中，導線中電流方向垂直于磁場方向，如圖所示，則根據(jù)以上已知條件可以求出（）A．通過導線的電流強度為B．通過直導線的電流強度為nSqvC．每一個自由電荷所受的洛倫茲力大小為qvBD．導線所受的安培力大小為nqvB32．（2022·河北新樂市第一中學高二階段練習）如圖所示，一個質(zhì)量為m、電荷量為+q的圓環(huán)，可在水平放置的足夠長的粗糙細桿上滑動。細桿處于水平方向垂直桿子的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B，不計空氣阻力，重力加速度為g。現(xiàn)給圓環(huán)向右的初速度v0，以下關(guān)于圓環(huán)運動描述可能正確的是（）A．圓環(huán)一直以速度做勻速直線運動B．圓環(huán)做減速運動，直到最后停在桿上C．圓環(huán)先做減速運動，最后以速度勻速運動D．圓環(huán)先做勻減速運動，最后以速度勻速運動33．（2022·河北新樂市第一中學）英國物理學家阿斯頓首次制成質(zhì)譜儀，并用此對同位素進行了研究。質(zhì)譜儀的前端是速度選擇器，如圖所示，一束帶電粒子（不計重力）從左端水平射入后，部分粒子沿直線從右端水平射出，則下列說法中正確的是（）A．射出的帶電粒子一定帶負電B．速度選擇器的上極板一定帶正電C．沿虛線水平射出的帶電粒子的速率一定等于D．若帶電粒子的入射速度，則粒子一定向上偏轉(zhuǎn)34．（2022·黑龍江·建三江分局第一中學高二期中）如圖所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并處于方向垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場（圖中未畫出）中，質(zhì)量為m、帶電荷量為+Q的小滑塊從斜面頂端由靜止下滑。在滑塊下滑的過程中，下列判斷正確的是（）A．滑塊受到的摩擦力不變B．滑塊到達地面時的動能與B的大小有關(guān)C．滑塊受到的洛倫茲力方向垂直于斜面向下D．B很大時，滑塊可能靜止于斜面上35．（2022·全國·高二課時練習）關(guān)于安培力和洛倫茲力，下列說法中正確的是（）A．洛倫茲力是磁場對運動電荷的作用，安培力是磁場對通電導線的作用B．洛倫茲力的方向與帶電粒子運動方向有關(guān)，安培力的方向與電流的方向有關(guān)C．兩種力的方向均可用左手定則判斷D．洛倫茲力對運動電荷一定不做功，安培力是所有運動電荷所受洛倫茲力的總和，因此安培力也不做功36．（2022·云南·昭通市昭陽區(qū)第二中學高二期末）如圖所示，空間存在垂直于紙面向里的磁感應(yīng)強度為的勻強磁場，場內(nèi)有一絕緣的足夠長的直桿，它與水平面的傾角為，一帶電量為、質(zhì)量為的小球套在直桿上，從A點由靜止沿桿下滑，小球與桿之間的動摩擦因數(shù)為，在小球以后的運動過程中，下列說法正確的是（）A．小球的加速度一直在減小B．小球的速度先增大后不變C．小球下滑的最大加速度為D．小球下滑的最大速度37．（2022·全國·高二課時練習）如圖所示，空間存在正交的勻強電場和勻強磁場，電場的方向豎直向下，磁場的方向水平向里，一帶電油滴P在該復合場中恰好處于靜止狀態(tài)。下列說法正確的是（）A．P帶正電B．P帶負電C．若僅撤去磁場，P可能做勻加速直線運動D．若僅撤去磁場，P仍處于靜止狀態(tài)38．（2022·全國·高二課時練習）如圖所示，一帶電小球用絕緣絲線懸掛于O點，且在勻強磁場中擺動，則當小球每次通過最低點a時（）A．擺球受到的洛倫茲力大小相同B．擺球的動能相同C．擺球的速度相同D．擺球帶正電時絲線受到的拉力比擺球帶負電時受到的拉力大39．（2022·黑龍江·肇東市第四中學校高二期中）如圖所示，a為帶正電的小物塊，b是一不帶電的絕緣物塊（設(shè)a、b間無電荷轉(zhuǎn)移），a、b疊放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直紙面向里的勻強磁場，現(xiàn)用水平恒力F拉b物塊，使a、b一起無相對滑動地向左加速運動，在加速運動階段（）A．a(chǎn)對b的壓力不變B．a(chǎn)對b的壓力變大C．a(chǎn)、b物塊間的摩擦力變小D．a(chǎn)、b物塊間的摩擦力變大三、解答題40．（2022·全國·高二）一段粗細均勻的導體長為L，橫截面積為S，如圖所示，導體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n，電子電荷量為e，通電后，電子定向運動的速度大小為v。(1)求該段導體自由電子的總個數(shù)N；(2)請用n、e、S、v表示流過導體的電流大小I；(3)若再在垂直導體的方向上加一個空間足夠大的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，試根據(jù)導體所受安培力推導出導體中某一自由電子所受的洛倫茲力大小的表達式。41．（2022·江蘇省南通中學高二期中）如圖所示，空間中存在磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場。一質(zhì)量為2m的足夠長絕緣木板靜置在光滑水平面上，t=0時刻，一質(zhì)量為m、帶電量為（）的小物塊以某一初速度從木板左側(cè)滑上，小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為、木板達到勻速運動狀態(tài)后，與右側(cè)一固定彈性擋板P碰撞，木板與擋板P碰撞后速度大小不變，方向相反。已知重力加速度為g。（1）若小物塊初速度v0=，求t=0時刻木板的加速度大小a；（2）若小物塊初速度v0=，求最終小物塊與木板間因摩擦而產(chǎn)生的總熱量Q；（3）若小物塊初速度v0=（k>0），寫出最終小物塊與木板間因摩擦而產(chǎn)生的總熱量Q與k的關(guān)系式。42．（2022·全國·高二）如圖所示，絕緣粗糙的豎直平面MN左側(cè)同時存在相互垂直的勻強電場和勻強磁場，電場方向水平向右，電場強度大小為E，磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強度大小為B．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小滑塊從A點由靜止開始沿MN下滑，到達C點時離開MN做曲線運動。A、C兩點間距離為h，重力加速度為g。（1）求小滑塊運動到C點時的速度大小vC；（2）求小滑塊從A點運動到C點過程中克服摩擦力做的功Wf。43．（2021·遼寧·遼師大附中高二）如圖所示，一質(zhì)量為m的帶正電粒子從O點以初速度v0水平拋出。若在該帶電粒子運動的區(qū)域內(nèi)加一方向豎直向下的勻強電場，則粒子恰好能通過該區(qū)域中的A點；若撤去電場，加一垂直紙面向外的勻強磁場，仍將該粒子從O點以初速度v0水平拋出，則粒子恰好能經(jīng)A點到達該區(qū)域中的B點。已知B點在O點的正下方，，粒子重力不計。求：（1）粒子在電場中運動，到達A點時的動能EkA；（2）勻強電場的場強大小E與磁場的磁感應(yīng)強度大小B的比值。參考答案：1．D【詳解】A．由左手定則可知洛侖茲力方向垂直紙面向里，故A錯誤；B．帶電粒子運動方向與磁場方向平行，不受洛倫茲力，故B錯誤；C．由左手定則可知洛侖茲力方向沿紙面向左，故C錯誤；D．由左手定則可知洛侖茲力方向沿紙面向右，故D正確。故選D。2．B【詳解】A．由左手定則判斷圖示安培力的方向豎直向下，故A錯誤；B．由左手定則判斷圖示洛侖茲力的方向豎直向上，故B正確；C．由左手定則判斷圖示洛侖茲的方向水平向左，故C錯誤；D．由左手定則判斷圖示安培力的方向垂直紙面向外，故D錯誤。故選B。3．B【詳解】根據(jù)安培定則以及對稱性可知c點磁感應(yīng)強度沿y軸負方向，根據(jù)左手定則可知電子所受洛倫茲力的方向是x軸的負方向。故選B。4．C【詳解】A．豎直方向根據(jù)平衡條件初始時，洛倫茲力為零，彈力方向向上，此時小球加速，必然有速度達到最大時，摩擦力與拉力平衡，此時彈力必然大于重力，此時洛倫茲力必然大于重力，且有此時彈力方向向下，故A錯誤；BC．小球開始運動時有隨v增大，a增大，當a達最大值，摩擦力減小，此后隨著速度增大，洛倫茲力增大，支持力反向增大，此后下滑過程中有隨v增大，a減小，摩擦力增大，故B錯誤，C正確；D．當時，此時達到平衡狀態(tài)，速度最大，最大速度故D錯誤。故選C。5．D【詳解】AB．由題意知小球既沿管方向運動，又和管一起向右勻速直線運動，又因為管平放在水平面上，則對小球受力分析知，沿管方向小球所受洛倫茲力為恒力，由牛頓第二定律得解得即沿管方向小球做勻加速直線運動，而水平方向做勻速直線運動，所以小球軌跡為拋物線，故AB錯誤；C．因為洛倫茲力方向總是和速度方向垂直，所以洛倫茲力永不做功，故C錯誤；D．因為最終小球從上端口飛出，沿管方向的速度為而水平方向一直勻速直線運動，所以小球動能增加，又因為洛倫茲力不做功，所以管壁對小球向右的彈力對小球做正功，且小球飛出時速度為所以整個過程對小球由動能定理得解得管壁的彈力對小球做功為故D正確。故選D。6．A【詳解】由于無相對滑動，考慮對整體受力分析，a將受到向下的洛倫茲力的作用，使得加速過程中地面對b的支持力逐漸增大，則系統(tǒng)所受的摩擦力將逐漸增大。根據(jù)牛頓第二定律可知加速度將逐漸減小，接下來隔離a列牛頓第二定律可知物塊a、b間的摩擦力逐漸減小，A正確。故選A。7．A【詳解】AB．無論小球帶何種電荷，小球在磁場中運動時受洛倫茲力方向與速度垂直，則洛倫茲力不做功，只有重力做功，機械能守恒，則落地時的速度的大小相等，選項A正確，B錯誤；C．若小球帶負電荷，根據(jù)左手定則知道小球受斜向左向下方的洛倫茲力，這樣小球偏折更厲害，會落在a的左側(cè)，選項C錯誤；D．若小球帶正電荷，根據(jù)左手定則知道小球受斜向右上方的洛倫茲力，這樣小球會飛的更遠，落在更遠的b點，選項D錯誤。故選A。8．B【詳解】根據(jù)右手螺旋定則可知，在導線右側(cè)磁場方向垂直紙面向里，根據(jù)左手定則，判斷粒子受力的方向向左，因此粒子向左側(cè)偏轉(zhuǎn)，CD錯誤；由于洛倫茲力不做功，因此運動過程中粒子速度大小不變，B正確，A錯誤。故選B。9．A【分析】考查左手定則的應(yīng)用?！驹斀狻緼．垂直地面向下看由于地球的南極處的磁場向上，地球北極處的磁場方向向下，故A正確；B．由左手定則可得，甲圖中的磁場的方向向上，偏轉(zhuǎn)的方向向右，所以飛入磁場的粒子帶正電；同理由左手定則可得乙圖中飛入磁場的粒子也帶正電，故B錯誤；C．從圖中可知，粒子在運動過程中，可能受到空氣的阻力對粒子做負功，所以其動能減小，運動的半徑減小，根據(jù)公式帶電粒子受到的洛倫茲力都是越來越小，故C錯誤；D．由于粒子受到的洛倫茲力始終與速度垂直，所以洛倫茲力不做功，故D錯誤?！军c睛】掌握好左手定則即可判斷粒子的受力的方向，同時利用洛倫茲力提供向心力，推導出運動軌跡的半徑公式來定性分析。10．C【詳解】依題意，可知微粒在穿過這個區(qū)域時受豎直向下的靜電力Eq和豎直向上的洛倫茲力qvB，且此時若要使電荷向下偏轉(zhuǎn)，需使則減小速度v、減小磁感應(yīng)強度B或增大電場強度E均可。故選C。11．D【詳解】A．由于洛倫茲力不做功，故與磁場不存在時相比，滑塊經(jīng)過最低點時的速度不變，故A錯誤；B．滑塊經(jīng)過最低點時的加速度a＝則與磁場不存在時相比，滑塊經(jīng)過最低點時的加速度不變，故B錯誤；C．由左手定則可知，滑塊經(jīng)過最低點時受到的洛倫茲力向下，而與磁場不存在時相比，滑塊經(jīng)過最低點時所受的向心力不變，故軌道對滑塊的支持力變大，故滑塊對軌道的壓力變大，故C錯誤；D．由于洛倫茲力方向始終與運動方向垂直，不做功，在任意一點，滑塊經(jīng)過時的速度與磁場不存在時相比均不變，則滑塊從M點到最低點所用時間與磁場不存在時相等，故D正確。故選D。12．B【詳解】正電荷向右運動過程中，受等量異種點電荷向下的電場力，要保持運動方向不變，則洛倫茲力必須平衡電場力，合力為零，電場力始終與速度垂直，電場力不做功，粒子只能做勻速直線運動；由等量異種點電荷中垂線上電場強度變化的特點知電場力是變化的，所以洛倫茲力大小是變化的，始終平衡電場力，故ACD錯誤，B正確。故選B。13．（1）；（2）【詳解】（1）對小物塊受力分析，當斜面對小物塊的支持力為零時開始離開斜面，如圖此時，垂直于斜面分析，物塊受力平衡，有解得（2）根據(jù)動能定理，可得解得14．(1)，；(2)【詳解】（1）液滴帶正電，對液滴受力分析如圖所示液滴做直線運動，分析可知液滴速度大小不變，受力平衡，根據(jù)平衡條件和幾何知識，有解得，（2）電場方向突然變?yōu)樨Q直向上時，電場力大小不改變，故電場力與重力平衡，液滴所受合力等于洛倫茲力，根據(jù)牛頓第二定律有聯(lián)立方程，可得15．(1)；(2)【詳解】(1)金屬細桿開始運動時所受的安培力大小根據(jù)牛頓第二定律可得，加速度大小(2)金屬細桿從M點到P點的運動過程，只有安培力、重力做功，安培力所做的功重力所做的功由動能定理得解得金屬細桿運動到P點時的速度大小，解得，由牛頓第三定律可知此時金屬細桿對每一條軌道的作用力大小為。16．A【詳解】根據(jù)安培定則可知，通電長直導線在陰極射線管處的磁場方向垂直紙面向外，由圖可知電子束運動方向由左向右，根據(jù)左手定則可知電子束受到的洛倫茲力方向向上，所以向上偏轉(zhuǎn)，故A正確，BCD錯誤。故選A。17．A【詳解】AB．無論小球帶何種電荷，小球在磁場中運動時受洛倫茲力方向與速度垂直，則洛倫茲力不做功，只有重力做功，機械能守恒，則落地時的速度的大小不變，故A正確，B錯誤；C．若小球帶負電荷，根據(jù)左手定則可知小球受斜向左下方的洛倫茲力，這樣小球偏折程度更大，會落在a的左側(cè)，故C錯誤；D．若小球帶正電荷，根據(jù)左手定則可知小球受斜向右上方的洛倫茲力，這樣小球會飛得更遠，落在a點的右側(cè)，故D錯誤。故選A。18．A【詳解】由安培定則可判定直線電流右側(cè)磁場的方向為垂直紙面向里，根據(jù)左手定則可判定電子所受洛倫茲力向右，即向右偏轉(zhuǎn)；由于洛倫茲力不做功，則電子動能不變，速率不變。故A正確，BCD錯誤。故選A。19．B【詳解】ACD．帶電粒子在磁場中運動時受到的洛倫茲力不僅與其速度的大小有關(guān)，還與其速度的方向有關(guān)，當速度方向與磁場方向平行時，帶電粒子不受洛倫茲力作用，故ACD錯誤；B．根據(jù)左手定則可判斷，如果把﹢q改為﹣q，且速度反向但大小不變，與磁場方向不平行，則洛倫茲力的大小和方向均不變，故B正確。故選B。20．A【詳解】電子偏轉(zhuǎn)到a點時，根據(jù)左手定則可知，磁場方向垂直紙面向外，對應(yīng)的圖線在t軸下方；電子偏轉(zhuǎn)到b點時，根據(jù)左手定則可知，磁場方向垂直紙面向里，對應(yīng)的圖線在t軸上方，故選A。21．0；；；；；圖像見解析【詳解】A.運動方向與磁場平行，不受洛倫茲力；B.運動方向與磁場垂直，洛倫茲力根據(jù)左手定則，洛倫茲力垂直紙面向外；C.運動方向與磁場垂直，洛倫茲力根據(jù)左手定則，洛倫茲力豎直向下；D.運動方向與磁場垂直，洛倫茲力根據(jù)左手定則，洛倫茲力垂直運動方向向上；E.運動方向與磁場方向有夾角，洛倫茲力根據(jù)左手定則，洛倫茲力垂直紙面向外；22．（1）負電；（2）；（3）1.2m【詳解】（1）由題意可知：滑到某一位置時開始離開斜面，則小滑塊受到的安培力垂直斜面向上。根據(jù)左手定則可得：小滑塊帶負電。（2）當物體離開斜面時，彈力為零，因此有故（3）由于斜面光滑，物體在離開斜面之前一直做勻加速直線運動，由牛頓第二定律得mgsin30°=ma由勻變速直線運動的速度位移公式得v2=2ax解得x=1.2m23．C【詳解】根據(jù)右手螺旋定則可知a，c兩導線在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度向左。b導線在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度向上，d導線在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度向下，b，d兩點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度互相抵消。則O點實際磁感應(yīng)強度向左，再根據(jù)左手定則可知，該粒子所受洛倫茲力方向向上，故C正確，ABD錯誤。故選C。24．D【詳解】線框受到豎直向下的重力、豎直向上的安培力和彈力，則有而線框中的安培力是由nL個電子受到的洛倫茲力的合力，所以解得故ABC錯誤，D正確。故選D。25．D【詳解】AB．安培力是磁場對通電導體內(nèi)定向移動的電荷所施加的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，所以，從本質(zhì)上看，它們都是磁場對運動電荷的作用力，方向都用左手定則判定；但洛倫茲力始終與電荷運動的方向垂直，所以洛倫茲力始終對運動電荷不做功，而通電導體可以沿安培力方向發(fā)生位移，所以安培力可以對通電導體做功，選項AB錯誤；C．靜止的電荷在磁場中一定不受洛倫茲力作用，而運動的電荷不一定受到洛倫茲力作用，若電荷的運動方向與磁場方向平行，則運動電荷不受洛倫茲力作用，選項C錯誤；D．一小段通電導體在磁場中某位置受到的安培力為零，但該位置的磁感應(yīng)強度不一定為零，還與導體與磁場夾角有關(guān)，當導體和磁場平行時沒有安培力，選項D正確。故選D。26．C【詳解】物塊剛好可以沿勻速下滑，受力分析得整個裝置置于垂直紙面向里的勻強磁場中，受力分析得由此可知，滑塊做減速運動，隨著速度的減小，加速度在減小，故C正確，ABD錯誤。故選C。27．B【詳解】A．洛倫茲力方向總是與速度方向垂直，故洛倫茲力總是不做功，A錯誤；B．小球在水平方向具有和玻璃管相同的速度，由該速度所產(chǎn)生的洛倫茲力豎直向上，豎直方向根據(jù)牛頓第二定律可得解得即小球在豎直方向做勻加速直線運動，B正確；C．小球在玻璃管中豎直方向做勻加速直線運動，由運動學公式解得C錯誤；D．小球從上端管口飛出時的豎直分速度為小球機械能的增加量為D錯誤。故選B。28．B【詳解】根據(jù)左手定則可知該粒子帶負電；粒子穿過鋁板后，動能減小，速度減小，根據(jù)可知，軌跡半徑減小，由圖可知粒子一定是從區(qū)域Ⅱ穿過鋁板到達區(qū)域Ⅰ。故選B。29．C【詳解】根據(jù)左手定則可知圓環(huán)所受洛倫茲力的方向向上，如果則環(huán)和桿之間無彈力，圓環(huán)也不受摩擦力，環(huán)在桿上勻速直線運動，圓環(huán)運動的速度—時間圖像如A選項所示；如果則環(huán)和桿之間有摩擦力作用，環(huán)做減速運動，根據(jù)牛頓第二定律可得環(huán)的加速度減小，當減速到時，環(huán)和桿之間無彈力，此后環(huán)做勻速運動，圓環(huán)運動的速度—時間圖像如D選項所示；如果則環(huán)和桿之間有摩擦力作用，根據(jù)牛頓第二定律可得環(huán)做減速運動，環(huán)的加速度增大，當速度減小到零時，環(huán)靜止在桿上，圓環(huán)運動的速度—時間圖像如B選項所示，所以圓環(huán)運動的速度—時間圖像不可能是C，故C正確，ABD錯誤。故選C。30．BCD【詳解】A．中粒子所受洛倫茲力A錯誤；B．中粒子速度方向與磁場方向夾角30°，粒子所受洛倫茲力B正確；C．中粒子速度方向與磁場方向平行，粒子不受洛倫茲力，C正確；D．中粒子所受洛倫茲力D正確。故選BCD。31．BC【詳解】AB．通過直導線的電流強度故B正確A錯誤；C．導線中電流方向垂直于磁場方向，每一個自由電荷所受的洛倫茲力大小為故C正確；D．導線所受的安培力大小為故D錯誤。故選BC。32．ABC【詳解】A．給圓環(huán)一個初速度，將受到向上的洛倫茲力，豎直向下的重力，若洛倫茲力等于物體的重力，即mg=qv0B則不受摩擦力，圓環(huán)將一直以速度做勻速直線運動，故A正確；B．給圓環(huán)一個初速度，將受到向上的洛倫茲力，豎直向下的重力，若洛倫茲力小于物體的重力，即mg>qv0B還受到向后的滑動摩擦力，圓環(huán)做減速運動，直到最后停在桿上，故B正確；CD．給圓環(huán)一個初速度，將受到向上的洛倫茲力，豎直向下的重力，若洛倫茲力大于物體的重力，即mg<qv0B此時還受到向后的滑動摩擦力，圓環(huán)將做減速運動，因為速度不斷變化，圓環(huán)受到的洛倫茲力不斷變化，滑動摩擦力也不斷變化，根據(jù)牛頓第二定律可知圓環(huán)的加速度也不斷變化，當洛倫茲力等于物體的重力，即mg=qvB解得則不再受摩擦力作用，圓環(huán)將一直以速度做勻速直線運動，故C正確，D錯誤。故選ABC。33．BC【詳解】AB．假設(shè)粒子帶正電，根據(jù)左手定則可知，粒子所受洛倫茲力向上，為使粒子沿直線通過速度選擇器，粒子所受電場力應(yīng)向下，故速度選擇器的上極板帶正電。同理，假設(shè)粒子帶負電，則洛倫茲力和電場力都改變方向，仍可得到上極板帶正電。也就是說，只要速度選擇器的上極板帶正電，且入射粒子所受的電場力和洛倫茲力等大，粒子就能從右端水平射出，與粒子的電性無關(guān)，故A錯誤，B正確；C．由帶電粒子受力平衡可知qE=qvB解得故C正確；D．若帶電粒子的入射速度則qvB>qE若粒子帶正電，則粒子將向上偏轉(zhuǎn)，若粒子帶負電，則粒子將向下偏轉(zhuǎn)，故D錯誤。故選BC。34．BC【詳解】AC．根據(jù)左手定則可判斷出，滑塊受到的洛倫茲力方向垂直于斜面向下，C正確；滑塊沿斜面下滑過程中的速度變化，則洛倫茲力的大小變化，壓力變化，滑動摩擦力變化，A錯誤；B．B的大小不同，洛倫茲力大小不同，導致滑動摩擦力大小不同，摩擦力做功不同，滑塊到達地面時的動能不同，B正確；D．滑塊之所以開始滑動，是因為重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，滑塊一旦運動，就不會停止，B很大時，滑塊最終做勻速直線運動（斜面足夠長的情況下），D錯誤。故選BC。35．ABC【詳解】A．洛倫茲力是磁場對運動電荷的作用，安培力是磁場對通電導線的作用，故A正確；B．洛倫茲力是運動的電荷在磁場中的受力，洛倫茲力的方向與帶電粒子正負、運動方向、磁場方向有關(guān)，安培力是通電導線在磁場中的受力，安培力的方向與磁場方向、電流的方向有關(guān)，故B正確；C．通電導線在磁場中受到力為安培力，而運動電荷在磁場中受