邊角邊湘教版八年級(jí)上市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件

邊角邊ＡＢＣＡ'Ｂ'Ｃ'第1頁(yè)ＡＢＣＡ'Ｂ'Ｃ'全等三角形判定---邊角邊第2頁(yè)（1）識(shí)別全等三角形判定“邊角邊”（2）應(yīng)用“邊角邊”處理實(shí)際問(wèn)題重點(diǎn)：“邊角邊”應(yīng)用難點(diǎn)：“邊邊角”錯(cuò)誤應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)第3頁(yè)引入新課

某廠要制造一批三角形模板，要求是全部三角形模板必須全等。質(zhì)檢部門為使產(chǎn)品順利過(guò)關(guān)，提出了明確要求：要逐一檢驗(yàn)三角形三條邊和三個(gè)角是不是都與圖紙上數(shù)據(jù)一樣。不過(guò)分別檢驗(yàn)三條邊和三個(gè)角這6個(gè)數(shù)據(jù)非常麻煩.為了提升效率，技術(shù)科“小王”提出是不是能夠找到一個(gè)更簡(jiǎn)單方法，比如只檢測(cè)一個(gè)數(shù)據(jù)能夠嗎？或只檢測(cè)兩個(gè)數(shù)據(jù)呢？三個(gè)數(shù)據(jù)呢？第4頁(yè)

思考假如兩個(gè)三角形有三組元素（邊或角）對(duì)應(yīng)相等,那么會(huì)有哪幾個(gè)可能情況？

有以下四種情況：(1)兩邊一角(2)兩角一邊(3)三角(4)三邊第5頁(yè)思考已知兩個(gè)三角形有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，又分為幾個(gè)情況討論？第6頁(yè)思考已知兩個(gè)三角形有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，應(yīng)分為幾個(gè)情況討論？邊－角－邊邊－邊－角ＡＡＡ'Ａ'ＢＢ'ＢＢ'ＣＣＣ'Ｃ'第一個(gè)第二種第7頁(yè)∨3cm4cm45°ABC

M

做一做畫一個(gè)三角形，使它一個(gè)內(nèi)角等于45°,夾這個(gè)角兩條邊分別為3厘米和4厘米.步驟：1.畫一線段AB,使它等于4cm2.畫∠

MAB=45°3.在射線AM上截取AC=3cm

4.連結(jié)BC.△ABC就是所求做三角形.把你們所畫三角形剪下來(lái)與同桌所畫三角形進(jìn)行比較，它們能完全重合嗎？第8頁(yè)在△ABC和△DEF中，已知AB=DE=3㎝，∠B=∠E=300

，BC=EF=5㎝,它們是否全等?

驗(yàn)證結(jié)論3㎝5㎝300DEF3㎝5㎝300ABC第9頁(yè)用符號(hào)語(yǔ)言表示為：在△ABC與△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（S.A.S.）ABCDEF假如兩個(gè)三角形有兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)記為“SAS”（或“邊角邊”)三角形全等識(shí)別方法第10頁(yè)畫一個(gè)三角形,使一個(gè)角為45°這個(gè)角鄰邊為16cm，對(duì)邊長(zhǎng)度為12cm.動(dòng)手畫一畫，把你們所畫三角形剪下來(lái)與同桌所畫三角形進(jìn)行比較，它們能相互重合嗎？你發(fā)覺(jué)了什么？ABC12cm16cm45°12cm結(jié)論：兩邊及其一邊所對(duì)角相等,兩個(gè)三角形不一定全等做一做MB’步驟：1.畫一線段AC,使它等于16cm2.畫∠

CAM=45°3.以C為圓心,12cm長(zhǎng)為半徑畫弧,交AM于點(diǎn)B4.連結(jié)CB△ABC就是所求做三角形顯然：

△

ABC與△

AB’C不全等和B’、CB’第11頁(yè)(一)假如兩個(gè)三角形有兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。(二)假如兩個(gè)三角形有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形不一定全等。結(jié)論第12頁(yè)如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求證：△ABD≌△ACD．證實(shí):

∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD．在△ABD與△ACD中，

AB＝AC，(已知)∠BAD＝∠CAD，(已證)

AD＝AD，(公共邊)∴△ABD≌△ACD（S.A.S.）∵例1第13頁(yè)已知：如圖，AB=CB，BD平分∠ABC。問(wèn)∠A=∠C嗎？分析:∠A=∠C

△ABD≌△CBD邊:角:邊:AB=CB(已知)∠ABD=∠CBD(已知)？ABCD↓例題推廣第14頁(yè)鞏固練習(xí)1.如圖所表示,依據(jù)題目條件，判斷下面三角形是否全等．（1）AC＝DF，∠C＝∠F，BC＝EF；（2）BC＝BD，∠ABC＝∠ABD．第15頁(yè)鞏固練習(xí)

2.點(diǎn)M是等腰梯形ABCD底邊AB中點(diǎn)，求證∠ADM＝∠BCM．證實(shí)：∵點(diǎn)M是AB中點(diǎn)∴AM=BM∵AD=BC∴

∠A＝∠B

在△ADM和△BCM中

AD＝BC∠A＝∠B

AM＝BM∴△ADM≌△BCM(S.A.S.)∴∠ADM＝∠BCM．（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）第16頁(yè)能力提升

因鋪設(shè)電線需要，要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因無(wú)法直接量出A、B兩點(diǎn)距離，現(xiàn)有一足夠長(zhǎng)米尺。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，粗略測(cè)出A、B兩桿之間距離。

AB

合作探究第17頁(yè)小明方案：在池塘旁取一個(gè)能直接抵達(dá)A和B處點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長(zhǎng)至D點(diǎn)，使AC=DC，連結(jié)BC并延長(zhǎng)至E點(diǎn)，使BC=EC，連結(jié)ED，用米尺測(cè)出DE長(zhǎng)，這個(gè)長(zhǎng)度就等于A，B兩點(diǎn)距離。請(qǐng)你說(shuō)明理由。

AC=DC

∠ACB=∠DCEBC=EC△ACB≌△DCEAB=DEABCED在△ACB和△DCE中第18頁(yè)達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.已知：如圖，點(diǎn)Ｅ，Ｆ在ＢＣ上，ＢＥ＝ＣＦ，ＡＢ＝ＤＣ，∠Ｂ＝∠Ｃ求證：ＡＦ＝ＤＥ2.已知:如圖，ＡＢ⊥ＣＤ，垂足為Ｄ，ＡＤ＝ＢＤ，求證：