地鐵列車牽引牽引電力牽引供電系統(tǒng)諧波電流分析

地鐵列車牽引牽引電力牽引供電系統(tǒng)諧波電流分析

1諧波電流的產(chǎn)生目前，中國的城市地鐵和輕軌建設(shè)處于快速發(fā)展階段。列車引入產(chǎn)生的電源廣泛使用24個(gè)脈象波直流電源。24脈波直流電源是由左、右移相各75°的兩臺(tái)等容量12脈波移相整流變壓器,經(jīng)四組三相全波整流并聯(lián)輸出組成。圖1為24脈波移相牽引整流機(jī)組電路原理圖。圖1中,T1、T2是12脈波移相整流變壓器,各自有兩組低壓繞組和兩組高壓繞組組成。低壓繞組與晶閘管連接,稱為閥側(cè)繞組。閥側(cè)繞組是兩組等容量和等電壓輸出的軸向雙分裂繞組,相互之間無電的聯(lián)系。外部三相分別聯(lián)結(jié)成Y、D,各接一組三相橋式整流器,輸出均為6脈波直流電源。由于Y、D聯(lián)結(jié)輸出的交流電源有30°的相位差,因此,由T1(或T2)單臺(tái)整流變壓器整流輸出的是12脈波直流電源,脈波相位角差為30°。高壓繞組與電網(wǎng)連接,稱為網(wǎng)側(cè)繞組。網(wǎng)側(cè)繞組為結(jié)構(gòu)上完全相同、且關(guān)于軸向1/2高度為對(duì)稱布置的兩組繞組并聯(lián),相互之間有電的聯(lián)系,外部三相聯(lián)結(jié)成D;移相的網(wǎng)側(cè)繞組由主繞組和移相繞組組成,外部三相結(jié)成延邊三角形。由于圖1中T1左移相位角7.5°、T2右移相位角7.5°,所以T1和T2兩臺(tái)整流變壓器并列供電時(shí)輸出24脈波直流電源,脈波相位角差為15°。整流變壓器是產(chǎn)生和輸出直流電源的主要電器。由于晶閘管的阻斷作用,在整流變壓器繞組中流過的是斷續(xù)的正弦波,其由基波電流和高次諧波電流組成,輸出的直流電流是含有脈波成分的脈動(dòng)直流,而反饋流入電網(wǎng)的也是含有諧波電流的非正弦波電流。諧波電流在變壓器繞組中產(chǎn)生附加的諧波損耗,表現(xiàn)在渦流損耗和雜散損耗增加。同樣,諧波電流在直流負(fù)載上也產(chǎn)生附加的諧波損耗。諧波電流流入電力網(wǎng)絡(luò)中產(chǎn)生諧波電壓,使接入電網(wǎng)中的各種電器——包括家用電器和動(dòng)力負(fù)載等,在非正弦電源供電情況下產(chǎn)生諧波過電壓和諧波損耗增加等不利影響。因此,了解和分析整流變壓器運(yùn)行諧波電流,對(duì)于正確設(shè)計(jì)、合理利用并且采取抑制諧波電流措施都是十分必要的。筆者對(duì)24脈波整流變壓器在阻性負(fù)載(Ld=0)和感性負(fù)載(Ld=∞)兩種情況下的網(wǎng)側(cè)繞組電流、閥側(cè)繞組電流、直流輸出電流以及交流輸入電流的諧波組成進(jìn)行了計(jì)算分析。2電流波形的生成圖2是三種常用的帶紋波的直流電流波形,輸出負(fù)載設(shè)定為阻性(Ld=0)。圖2a對(duì)應(yīng)圖1中R1~R4四組整流器中任意一組整流器輸出的電流波形,圖2b對(duì)應(yīng)圖1中R1~R2(或R3~R4)兩組整流器并列輸出的電流波形,圖2c對(duì)應(yīng)圖1中R1~R4四組整流器并列輸出的電流波形。2.16交流同激發(fā)電流和并校核數(shù)圖2a為6脈波直流電流波形,其表達(dá)式為id(ωt)=Idmcosωt,周期ωT=π/3,ω為交流側(cè)電源的角頻率(注:下文同)。從而可以求出直流電流方均根值IdN為:直流電流平均值Id為:將id=Idmcosωt展開成傅氏級(jí)數(shù),其一般形式為:等式右側(cè)首項(xiàng)為直流分量,其等于直流電流平均值Id,余項(xiàng)為交流分量,由n=6k(k=1,2,3…)次諧波電流之和組成,且k為奇數(shù)時(shí)諧波為正,k為偶數(shù)時(shí)諧波為負(fù)。由此可以求出6脈波直流電源中的總諧波電流方均根值約等于直流電流平均值的4.2%。圖2b為12脈波直流電流波形,其表達(dá)式為id(ωt)=Idmcosωt,周期ωT=π/6。從而可以求出直流電流方均根值IdN為:直流電流平均值Id為:id的傅氏級(jí)數(shù)為:等式右側(cè)首項(xiàng)為直流分量,其等于直流電流平均值Id,余項(xiàng)為交流分量,是由n=12k(k=1,2,3…)次諧波電流之和組成,且k為奇數(shù)時(shí)諧波為正,k為偶數(shù)時(shí)諧波為負(fù)。由此可以求出12脈波直流電源中的總諧波電流方均根值約等于直流電流平均值的1.03%。2.32等式側(cè)電源中諧波電流的達(dá)到圖2c為24脈波直流電流波形,其表達(dá)式為id(ωt)=Idmcosωt,周期ωT=π/12。從而可以求出直流電流方均根值IdN為:直流電流平均值Id為:id的傅氏級(jí)數(shù)為:等式右側(cè)首項(xiàng)為直流分量,其等于直流電流平均值Id,余項(xiàng)為交流分量,是由n=24k(k=1,2,3…)次諧波電流之和組成,且k為奇數(shù)時(shí)諧波為正,k為偶數(shù)時(shí)諧波為負(fù)。由此可以求出24脈波直流電源中的總諧波電流方均根值約等于直流電流平均值的0.26%。可以看出,P脈波直流側(cè)電源中除直流分量外,所含諧波電流的次數(shù)n為p的整數(shù)倍,即n=kp,p為脈波數(shù),k=1,2,3…?？傊C波電流方均根值占直流電流平均值的比值,隨著P值的增加而大幅度減小,24脈波直流電流比較平直,諧波成分可以忽略。3電阻性負(fù)載圖3是Y結(jié)繞組在理想狀態(tài)下,一個(gè)時(shí)間周期T內(nèi)閥側(cè)繞組中的相電流波形。其中圖3a對(duì)應(yīng)于Ld=0,即純電阻性負(fù)載;圖3b對(duì)應(yīng)于Ld=∞,即純感性負(fù)載。圖4是D結(jié)繞組在理想狀態(tài)下,一個(gè)時(shí)間周期T內(nèi)閥側(cè)繞組中的相電流波形。其中圖4a對(duì)應(yīng)于Ld=0,即純電阻性負(fù)載;圖4b對(duì)應(yīng)于Ld=∞,即純感性負(fù)載。這是一個(gè)T=2π/ω的分段單調(diào)函數(shù),展開成傅氏級(jí)數(shù)為:由于iyz(ωt)=-iyz(ωt+π),故不出現(xiàn)直流分量和偶次諧波分量,所以可得:對(duì)a1單獨(dú)積分得:從an表達(dá)式中可以看出,,不含三次及三的倍數(shù)次諧波,除基波外,只包括n=6k±1次諧波,且(6k+1)次諧波為正,(6k-1)次諧波為負(fù),k=1,2,3…。從而可得電阻性負(fù)載時(shí),Y結(jié)閥側(cè)繞組相電流為:繞組電流方均根值:基波電流方均根值為:總諧波電流方均根值總諧波電流方均根值<基波電流方均根值=0.308:1。繞組電流方均根值占基波電流方均根值的百分?jǐn)?shù)為(Iyz/Iyz1)×100%=104.63$。3.1.2y結(jié)閥側(cè)監(jiān)督加大諧波電流圖3b中,電流波形的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:這也是一個(gè)T=2π/ω的周期函數(shù),它的傅氏級(jí)數(shù)為:式中a0=0與電阻性負(fù)載一樣,諧波電流中不含偶次諧波和三次及三的倍數(shù)次諧波,除基波外,只包括n/6k±1次諧波,且(6k+1)次諧波為正,(6k-1)次諧波為負(fù),k=1,2,3…。從而可得純感性負(fù)載時(shí),Y結(jié)閥側(cè)繞組相電流為:式中為基波電流,其余為諧波電流。繞組電流方均根值為:總諧波電流方均根值總諧波電流方均根值<基波電流方均根值=0.311:1。繞組電流方均根值占基波電流方均根值的百分?jǐn)?shù)為(IyL/IyL1)×100%=104.72%。3.2閥側(cè)包圍為d結(jié)3.2.1d結(jié)閥側(cè)監(jiān)督酸方d圖4a中,電流波形的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:從an表達(dá)式中可以看出,不含三次及三的倍數(shù)次諧波,除基波外,只包括n=6k±+1次諧波,且k為奇數(shù)時(shí),(6k-1)次諧波為正、(6k+1)次諧波為負(fù),k為偶數(shù)時(shí),(6k-1)次諧波為負(fù),(6k+1)次諧波為正,k=1,2,3…。從而可得電阻性負(fù)載時(shí),D結(jié)閥側(cè)繞組相電流為:式中為基波電流,其余為諧波電流。與電阻性負(fù)載Y結(jié)比較,D結(jié)對(duì)應(yīng)電流的幅值均乘以,符合D結(jié)繞組相、線電流的幅值關(guān)系。繞組電流方均根值:總諧波電流方均根值/基波電流方均根值=0.308:1。繞組電流方均根值占基波電流方均根值的百分?jǐn)?shù)為(IDz/IDz1)×100%=104.63%。3.2.2d結(jié)閥側(cè)擾動(dòng)電流k圖4b中,電流波形的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:由可知,不含三次及三的倍數(shù)次諧波,除基波外,只包括n=6k±1次諧波,其值為±3/2,且k為奇數(shù)時(shí),(6k-1)次諧波為正、(6k+1)次諧波為負(fù),k為偶數(shù)時(shí),(6k-1)次諧波為負(fù)、(6k+1)次諧波為正,k=1,2,3…。從而可得感性負(fù)載時(shí),D結(jié)閥側(cè)繞組相電流為:式中為基波電流,其余各項(xiàng)為諧波電流。繞組電流方均根值為:基波電流方均根值為:總諧波電流方均根值總諧波電流方均根值/基波電流方均根值=0.311:1。繞組電流方均根值占基波電流方均根值的百分?jǐn)?shù)為(IDL/IDL1)×100%=104.72%。4磁勢東南角大小根據(jù)變壓器磁勢平衡理論,網(wǎng)側(cè)各繞組負(fù)載電流磁勢總和應(yīng)與閥側(cè)各繞組負(fù)載電流磁勢總和大小相等、方向相反。圖1中,整流變壓器T1(或T2)接兩組三相整流橋輸出,閥側(cè)總電流磁勢之和為∑iN=iy(ωt)Ny+iD(ωt)ND,其中繞組匝數(shù),用上述傅氏變換后的電流表達(dá)式代入,可以得到網(wǎng)側(cè)繞組負(fù)載電流。4.1網(wǎng)側(cè)不同擾動(dòng)電流k式中為基波電流,其余為諧波電流,諧波電流的次數(shù)n=12k±1,且(12k-1)次諧波為負(fù)、(12k+1)次諧波為正,k=1,2,3…。與閥側(cè)繞組電流比較,網(wǎng)側(cè)繞組電流不含k為奇數(shù)的6k±1次諧波電流。繞組電流方均根值為:基波電流方均根值為:總諧波電流方均根值總諧波電流方均根值=基波電流方均根值=0.1462:1。繞組電流方均根值占基波電流方均根值的百分?jǐn)?shù)為(Iwz/Iwz1)×100%=101.07%。4.2電流均根值式中為基波電流,其余各項(xiàng)為諧波電流,諧波電流的次數(shù)n=12k±1,且(12k-1)次諧波為負(fù)、(12k+1)次諧波為正,k=1,2,3…。繞組電流方均根值為:基波電流方均根值為:總諧波電流方均根值總諧波電流方均根值=基波電流方均根值=0.1522:1。繞組電流方均根值占基波電流方均根值的百分?jǐn)?shù)為(IwL/IwL1)×100%=101.15%。5相位差的種類在圖1中,T1和T2兩臺(tái)變壓器的結(jié)構(gòu)參數(shù)完全一致,因此可以獲得相同的漏電抗。不同的是T1左移相位角7.5°,T2右移相位角7.5°,它們之間對(duì)應(yīng)相的相位差為15°,只是外部結(jié)線略有不同以便組成合適的聯(lián)結(jié)組。兩組12脈波整流電路完全對(duì)稱帶負(fù)載運(yùn)行時(shí),由T1和T2兩臺(tái)變壓器流入電網(wǎng)的合成電流計(jì)算如下。5.1電流均根值式中為基波電流,其余為諧波電流,諧波電流的次數(shù)n=24k±1,k=1,2,3…。繞組電流方均根值為:基波電流方均根值為:總諧波電流方均根值總諧波電流方均根值=基波電流方均根值=0.063:1。繞組電流方均根值占基波電流方均根值的百分?jǐn)?shù)為(Idwz/Idwz1)×=100%=100.20%。5.2電流均根值計(jì)算結(jié)果式中為基波電流,其余各項(xiàng)為諧波電流,諧波電流的次數(shù)n=24k±1,k=1,2,3…。繞組電流方均根值為:基波電流方均根值為:總諧波電流方均根值總諧波電流方均根值,基波電流方均根值=0.0757:1。繞組電流方均根值占基波電流方均根值的百分?jǐn)?shù)為(IdwL/IdwL1)×100%=100.29%。將上述計(jì)算結(jié)果列于表1。表1是在理想情況下,24脈波移相牽引整流變壓器閥側(cè)繞組、網(wǎng)側(cè)繞組和流入電網(wǎng)電流的諧波分量百分值。6u3000酸、電、網(wǎng)、根、根變化我公司生產(chǎn)的牽引整流干式變壓器ZQSC-4000/33和ZQSC-3300/35分別于2001年1月和2006年1月通過了國家變壓器質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心的型式試驗(yàn)和短路承受能力試驗(yàn),前者還通過了國家變壓器質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心的掛網(wǎng)運(yùn)行負(fù)載諧波測量,后者與用戶共同進(jìn)行了整流機(jī)組聯(lián)調(diào)試驗(yàn)?，F(xiàn)以24脈波移相牽引整流變壓器ZQSC-4000/33為例計(jì)算,其基本參數(shù)如下:額定容量:4000kVA。網(wǎng)側(cè):額定輸入電壓(33±2×2.5%)kV,延邊D聯(lián)結(jié)、移相7.5°。閥側(cè):額定輸出電壓1180V,由兩組分裂繞組組成,分別為Y和D聯(lián)結(jié)。由閥側(cè)繞組的輸出容量和電壓,可以計(jì)算出閥側(cè)繞組額定線電流,I2N即為繞組電流方均根值Iyz。由Iyz可以計(jì)算出Idm,將感性負(fù)載計(jì)算公式中的Id=Idm,代入本文中上述推導(dǎo)的公式中,即可分別計(jì)算出該整流變壓器的閥側(cè)繞組、網(wǎng)側(cè)繞組和流入電網(wǎng)的電流方均根值、基波電流方均根值和各高次諧波電流方均根值,計(jì)算結(jié)果列于表2。表中數(shù)值均對(duì)應(yīng)線電流。7網(wǎng)側(cè)組網(wǎng)側(cè)擾動(dòng)正、負(fù)序(1)24脈波直流輸出電流比較平直,因此諧波成分可以忽略。(2)星角形并聯(lián)橋式整流變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí),在兩組閥側(cè)繞組中除流過基波電流外,均流過6k±1次諧波電流(k=1,2,3…)。兩組電流的幅值遵循的線、相電流關(guān)系,對(duì)應(yīng)頻次的正、負(fù)序遵循k為奇數(shù)時(shí)相反和k為偶數(shù)時(shí)相同的規(guī)律。(3)單臺(tái)星角形并聯(lián)橋式整流變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí),網(wǎng)側(cè)繞組中除基波電流外,僅流過12k±1次諧波電流(k=1,2,3…),而k為奇數(shù)的6k±1次諧波電流被相互抵消。(4)由于兩臺(tái)星角形并聯(lián)橋式整流變壓器網(wǎng)側(cè)繞組左、右移相各7.5°,使并聯(lián)運(yùn)行組成的24脈波移相牽引整流變壓器,在理想情況下流入電網(wǎng)