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直接開方法解一元二次方程（2）第1頁直接開方法解一元二次方程（2）教學目標：1、了解直接開方法依據(jù)2、會熟煉利用直接開方法解

方程。第2頁相關(guān)知識鏈接1.假如x2=a（a≥0）則x就叫做a

。

2.假如x2=a（a≥0）則x

=

。

3.假如x2=64則x

=

。

第3頁2.用直接開平方法可解以下類型一元二次方程：3.依據(jù)平方根定義，要尤其注意：因為負數(shù)沒有平方根，所以，當b<0時，原方程無解。學會自我總結(jié)方法小結(jié)1．直接開平方法依據(jù)是什么？（平方根）第4頁試一試解以下方程,并說明你所用方法,與同伴交流.(1).χ2=4(2).χ2－1=0第5頁交流與概括對于方程(1),能夠這么想:∵x2=4依據(jù)平方根定義可知:x是4().∴x=即:x=±2

這時,我們慣用x1、x2來表示未知數(shù)為x一元二次方程兩個根。∴方程x2=4兩個根為x1=2，x2=－2.平方根概括：利用平方根定義直接開平方求一元二次方程解方法叫直接開平方法。第6頁實踐與利用1、利用直接開平方法解以下方程:(1).χ2=25(2).χ2－900=0解：（1）χ2=25直接開平方，得χ=±5∴χ1=5，χ2=－5（2）移項，得χ2=900直接開平方，得χ=±30∴χ1=30χ2=－302、利用直接開平方法解以下方程：（1）（χ+1）2－4=0（2）12（2－χ）2－9=0第7頁（1）（χ+1）2－4=0（2）12（2－χ）2－9=0分析：

我們能夠先把（χ+1）看作一個整體，原方程便可以變形為：（χ+1）2=4現(xiàn)在再利用直接開平方方法可求得χ值。解：(1)移項，得（χ+1）2=4∴χ+1=±2∴χ1=1，χ2=－3.你來試試第（2）題吧！第8頁1解方程(2x－1)2=(x－2)22、（3x-4）2=（4x-3）2-解：兩邊開平方，得：

3x-4=±（4x-3）

3x-4=4x-3或3x-4=-4x+3-x=1或7x=7x=-1，x=1例題講解解：兩邊開平方，得：

2x-1=±（x-2）

2x-1=x-2或2x-1=-（x-2）x=-1或3x=3x=-1，x=1第9頁小結(jié)1.直接開平方法理論依據(jù)是平方根定義2.用直接開平方法可解形如χ2=a(a≥0)或（χ－a）2=b（b≥0)類一元二次方程。3.方程χ2=a(a≥0)解為：χ=方程（χ－a）2=b（b≥0)解為：χ=想一想：小結(jié)中兩類方程為何要加條件：a≥0,b≥0呢？4、整體思想第10頁1、解以下方程：（1）（x-1）2=4

（2）3（x+2）2=3（

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