復(fù)數(shù)的幾何意義教案市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎?wù)n件

3.3復(fù)數(shù)幾何意義(1)第1頁在幾何上，我們用什么來表示實(shí)數(shù)?想一想？實(shí)數(shù)幾何意義類比實(shí)數(shù)表示，能夠用什么來表示復(fù)數(shù)？實(shí)數(shù)能夠用數(shù)軸上點(diǎn)來表示。實(shí)數(shù)

數(shù)軸上點(diǎn)

(形)(數(shù))一一對應(yīng)第2頁回想…復(fù)數(shù)普通形式？Z=a+bi(a,b∈R)實(shí)部!虛部!一個(gè)復(fù)數(shù)由什么確定？第3頁復(fù)數(shù)z=a+bi有序?qū)崝?shù)對(a,b)直角坐標(biāo)系中點(diǎn)Z(a,b)xyobaZ(a,b)建立了平面直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)平面x軸------實(shí)軸y軸------虛軸（數(shù)）（形）------復(fù)數(shù)平面

(簡稱復(fù)平面)一一對應(yīng)z=a+bi復(fù)數(shù)幾何意義（一）第4頁(A)在復(fù)平面內(nèi)，對應(yīng)于實(shí)數(shù)點(diǎn)都在實(shí)軸上；(B)在復(fù)平面內(nèi)，對應(yīng)于純虛數(shù)點(diǎn)都在虛軸上；(C)在復(fù)平面內(nèi)，實(shí)軸上點(diǎn)所對應(yīng)復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù)；(D)在復(fù)平面內(nèi)，虛軸上點(diǎn)所對應(yīng)復(fù)數(shù)都是純虛數(shù)。例1.(1)以下命題中假命題是（）D第5頁(2)復(fù)數(shù)z與所對應(yīng)點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)()(A)關(guān)于x軸對稱(B)關(guān)于y軸對稱(C)關(guān)于原點(diǎn)對稱(D)關(guān)于直線y=x對稱A第6頁例2:已知復(fù)數(shù)z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)點(diǎn)位于第二象限，求實(shí)數(shù)m取值范圍。一個(gè)主要數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合思想第7頁變式一：已知復(fù)數(shù)z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)點(diǎn)在直線x-2y+4=0上，求實(shí)數(shù)m值。解：∵復(fù)數(shù)z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)點(diǎn)是（m2+m-6，m2+m-2），∴(m2+m-6)-2(m2+m-2)+4=0，∴m=1或m=-2。第8頁復(fù)數(shù)z=a+bi直角坐標(biāo)系中點(diǎn)Z(a,b)一一對應(yīng)平面向量一一對應(yīng)一一對應(yīng)復(fù)數(shù)幾何意義（二）xyobaZ(a,b)z=a+bi第9頁xOz=a+biy復(fù)數(shù)絕對值(復(fù)數(shù)模)幾何意義:Z

(a,b)對應(yīng)平面向量

模||，即復(fù)數(shù)

z=a+bi在復(fù)平面上對應(yīng)點(diǎn)Z(a,b)到原點(diǎn)距離。|z

|=第10頁

例3:求以下復(fù)數(shù)模：(1)z1=-5i(2)z2=-3+4i(3)z3=5-5i(4)z4=1+mi(m∈R)(5)z5=4a-3ai(a<0)(5)(5)(－5a)第11頁思索：(1)滿足|z|=5(z∈R)z值有幾個(gè)？(2)這些復(fù)數(shù)對應(yīng)點(diǎn)在復(fù)平面上組成怎樣圖形？第12頁xyO設(shè)z=x+yi(x,y∈R)滿足|z|=5(z∈C)復(fù)數(shù)z對應(yīng)點(diǎn)在復(fù)平面上將組成怎樣圖形？55–5–5圖形:以原點(diǎn)為圓心,5為半徑圓上第13頁5xyO設(shè)z=x+yi(x,y∈R)滿足3<|z|<5(z