九年級數(shù)學(xué)下冊蘇科版相似三角形的性質(zhì)市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件

初中數(shù)學(xué)九年級(下冊)6.5相同三角形性質(zhì)（1）作者：霍云（連云港市西苑中學(xué)）第1頁舊知回顧ABCC′A′B′如圖，△ABC∽△你能得到什么？∠A＝∠A'

∠B＝∠B'

∠C＝∠C'相同三角形除了含有對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成百分比性質(zhì)，還含有哪些性質(zhì)呢？6.5相同三角形性質(zhì)（1）第2頁CABFDE想一想如圖，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC各邊中點(diǎn)．（1）△DEF與△ABC相同嗎？為何？（2）這兩個(gè)三角形相同比是多少？（3）這兩個(gè)三角形周長、面積有什么關(guān)系？6.5相同三角形性質(zhì)（1）第3頁繼續(xù)取△DEF各邊中點(diǎn)M、N、P，得到上圖，此時(shí)：（1）△MNP與△ABC相同嗎？為何？（2）這兩個(gè)三角形相同比是多少？（3）這兩個(gè)三角形周長、面積有什么關(guān)系？CABEDFMNP想一想6.5相同三角形性質(zhì)（1）第4頁猜一猜依據(jù)剛才探究，你有什么猜測？相同三角形周長比等于相同比.相同三角形面積比等于相同比平方.怎樣驗(yàn)證這么猜測呢？6.5相同三角形性質(zhì)（1）第5頁假如△ABC∽△A′B′C′，相同比為k．

那么，

于是，所以．ABCC′A′B′證一證6.5相同三角形性質(zhì)（1）第6頁如圖，△ABC∽△A′B′C′，△ABC與△A′B′C′相同比是k，AD、A′D′是對應(yīng)高．ABCDC′A′B′D′∵△ABC∽△A'B'C'∴∠B＝∠B'∵AD⊥BC,

A'D′⊥B'C'∴∠ADB＝∠A′D′B'＝90°

∴△ABD∽△A'B'D'＝k∴＝k×k證一證6.5相同三角形性質(zhì)（1）第7頁類似，我們還能得到：相同多邊形周長比等于相同比．相同多邊形面積比等于相同比平方．相同三角形周長比等于相同比．相同三角形面積比等于相同比平方．結(jié)論：6.5相同三角形性質(zhì)（1）第8頁試一試1．兩個(gè)相同三角形相同比為2:3，它們對應(yīng)邊之比為

，周長之比為_____，

面積之比為＿＿＿＿．2．若兩個(gè)三角形面積之比為16:9，則它們周長之比為＿＿＿＿．3．兩個(gè)相同多邊形面積之比為1:4，周長之差為6，則這兩個(gè)相同多邊形周長分別為＿＿＿＿．6.5相同三角形性質(zhì)（1）第9頁做一做在百分比尺為1:500地圖上，測得一個(gè)三角形地塊ABC周長為12cm，面積為6cm2,求這個(gè)地塊實(shí)際周長和面積．6.5相同三角形性質(zhì)（1）第10頁練一練2．已知△ABC三邊長分別為3、4、5，與它相同△A′B′C′最大邊長為15．求△A′B′C′面積．1．相同三角形對應(yīng)邊比值為0.4，那么相同比為

,周長比為

，面積比為＿＿＿＿．3．在一張百分比尺為5:1圖紙上，量得一個(gè)零部件周長是3.6cm，面積是6cm2，求這個(gè)零部件實(shí)際周長和面積．6.5相同三角形性質(zhì)（1）第11頁跳一跳

某施工隊(duì)在道路拓寬施工時(shí)碰到這么一個(gè)問題，馬路旁邊原有一個(gè)面積為100m2，周長為80m三角形綠化地，因?yàn)轳R路拓寬，綠地被削去了一個(gè)角，變成了一個(gè)梯形，原綠化地一邊AB長由原來30m縮短成18m．現(xiàn)在問題是：被削去部分面積有多大？它周長是多少？DE30m18mBCA6.5相同三角形性質(zhì)（1）第12頁交流提高全等三角形與相同三角形性質(zhì)