特殊的平行四邊形新青島版八年級下市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎?wù)n件

四邊形矩形平行四邊形菱形說一說第1頁四邊形集合平行四邊形集合菱形集合矩形集合第2頁6.3特殊平行四邊形(4)第3頁正方形菱形正方形有一個(gè)角是直角

創(chuàng)設(shè)情景一★正方形是特殊菱形第4頁問題:

情景二圖中CD在平移時(shí)，這個(gè)圖形一直是怎樣圖形？當(dāng)CD移動到C

D

位置，此時(shí)AD

＝AB，四邊形ABCD還是矩形嗎？ABCDABC

D

★

正方形是特殊矩形兩組相互垂直平行線圍成矩形ABCD第5頁鄰邊相等矩形想一想：正方形是怎樣矩形？矩形正方形新知探究第6頁菱形正方形一個(gè)角是直角菱形想一想：正方形是怎樣菱形？新知探究第7頁兩組對邊分別平行有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等四邊形平行四邊形矩形菱形總結(jié)如何在平行四邊形的基礎(chǔ)上來定義正方形第8頁平行四邊形正方形矩形菱形一組鄰邊相等一組鄰邊相等一內(nèi)角是直角一內(nèi)角是直角平行四邊形正方形一組鄰邊相等一內(nèi)角是直角給正方形下個(gè)定義定義：一組鄰邊相等，且有一個(gè)角是直角平行四邊形叫做正方形_______________菱形是正方形_______________矩形是正方形有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等第9頁菱形矩形平行四邊形正形方平行四邊形，矩形，菱形，正方形關(guān)系正方形是特殊平行四邊形，也是特殊矩形，也是特殊菱形。第10頁正方形是一個(gè)完美的圖形對稱性討論1性質(zhì)軸對稱圖形(1)它含有平行四邊形一切性質(zhì)兩組對邊分別平行且相等，兩組對角相等，對角線相互平分(2)含有矩形一切性質(zhì)四個(gè)角都是直角，對角線相等(3)含有菱形一切性質(zhì)四條邊相等；對角線相互垂直，每條對角線平分一組對角OABCD(A)(B)(C)(D)第11頁歸納1.正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸。2.正方形四條邊都相等。3.正方形四個(gè)角都相等。4.正方形對角線相互垂直平分且相等，且每一條對角線平分一組對角。OABCD第12頁正方形含有而矩形不一定含有性質(zhì)是()A、四個(gè)角相等.B、對角線相互垂直平分.C、對角互補(bǔ).D、對角線相等.選一選2.正方形含有而菱形不一定含有性質(zhì)（）

A、四條邊相等.

B、對角線相互垂直平分.

C、對角線平分一組對角.

D、對角線相等.

BD第13頁3.如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E是CD邊上一點(diǎn)，連接AE交對角線BD于點(diǎn)F，則圖中全等三角形共有（）ABCDEFCA.1對B.2對C.3對D.4對第14頁已知:如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E在AC上.求證:BE=DE證實(shí)：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD,∠BAC=∠DAC.

(正方形四條邊都相等，每條對角線平分一組對角）

在△ABC和△ADC中

AB=AD∠BAC=∠DAC.AE=AE∴△ABC≌△ADC(SAS)∴BE=DE(全等三角形對應(yīng)邊相等）第15頁例1如圖所表示，正方形ABCD中，P為BD上一點(diǎn)，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F。試說明：AP=EFABCDPEF證實(shí):連接PC∵PE⊥BC，PF⊥DC而四邊形ABCD是正方形∴∠FCE=90°∴四邊形PECF是矩形∴PC=EF又∵四邊形BAPC是以BD為軸軸對稱圖形∴AP=PC∴AP=EF第16頁平行四邊形正方形一組鄰邊相等一內(nèi)角是直角1、正方形菱形

2、一內(nèi)角是直角矩形3、一組鄰邊相等正方形正方形判定方法：(可從平行四邊形、矩形、菱形為基礎(chǔ)）定義法菱形法矩形法第17頁3、以下命題正確是（）

A、四個(gè)角都相等四邊形是正方形

B、四條邊都相等四邊形是正方形

C、對角線相等平行四邊形是正方形

D、對角線相互垂直矩形是正方形D第18頁

4．四個(gè)內(nèi)角都相等四邊形一定是（）A、正方形B、菱形C、矩形D平行四邊形

5．在四邊形ABCD中，O是對角線交點(diǎn)，能判定這個(gè)四邊形是正方形是：（）

A．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD

B．AD∥BC∠A＝∠C

C．AO＝CO

BO＝DO

AB＝BCD．AC＝BD

CA第19頁例2、直角三角形ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE⊥AC，DF⊥AB。求證：四邊形CEDF是正方形。ABCDEF∴四邊形ABCD是正方形（)∴DE=DF()DE⊥AC，DF⊥BC∵CD平分∠ACB∴四邊形ABCD為矩形()而∠ACB=90°∴∠DEC=90°，∠DFC=90°證實(shí)：∵DE⊥AC，DF⊥AB有三個(gè)角是直角四邊形是矩形角平分線定理有一組鄰邊相等矩形是正方形第20頁在△ABC中,AB=AC,D是BC中點(diǎn),DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別是E,F.1)試說明:DE=DF2)只添加一個(gè)條件,使四邊形EDFA是正方形.請你最少寫出兩種不一樣添加方法.(不另外添加輔助線,無需證實(shí))第21頁假如題目中矩形變?yōu)檎叫?圖二)，結(jié)論又應(yīng)變?yōu)楹危考偃珙}目中矩形變?yōu)榱庑?圖一)，結(jié)論應(yīng)變?yōu)楹危繄D一AODPBCPCDOBA圖二7.如圖，矩形ABCD對角線AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DP∥OC，且DP=OC，連結(jié)CP，試判斷四邊形CODP形狀.ABDCOP第22頁限時(shí)作業(yè)

1、如圖，四邊形ABCD是正方形，延長BC到E，使CE=AC，連接AE，交CD于F，求∠AFC度數(shù).ABDCE第23頁4.正方形ABCD中，M為AD中點(diǎn)，ME⊥BD于E，MF⊥AC于F,若ME+MF=8cm，則AC=________.課堂練習(xí)2.已知正方形ABCD中,AC=10,P是AB上一點(diǎn),PE⊥AC于E，PF⊥BD于F,則PE+PF=______________.530°16cm3.以正方形ABCD邊DC向外作等邊△DCE,則∠AEB=_____.PABCDEFOEABCDMABCDEFO分